一類具有細(xì)胞內(nèi)時滯的寄主病毒模型的全局穩(wěn)定性分析

李海榮

摘 要：本文研究的是具有細(xì)胞內(nèi)時滯的寄主傳染病模型，模型的動力學(xué)完全由基本再生數(shù)F0來確定，當(dāng) 時，無病平衡點(diǎn)是全局漸進(jìn)穩(wěn)定的。

關(guān)鍵詞：傳染病模型；基本再生數(shù)；Lyapunovf泛函；全局穩(wěn)定性

數(shù)學(xué)模型在研究寄主感染動力學(xué)中起著非常重要的作用，

分別表示未被感染的靶細(xì)胞、可產(chǎn)生病毒的被感染的靶細(xì)胞和游離病毒顆粒細(xì)胞的濃度，常數(shù) 表示未感染細(xì)胞的產(chǎn)生率，常數(shù)表示未感染細(xì)胞的死亡率，未感染細(xì)胞接觸游離細(xì)胞后被感染，以 的速率轉(zhuǎn)化成被感染的細(xì)胞，被感染細(xì)胞的死亡率為。被感染細(xì)胞以 的速率轉(zhuǎn)化成游離病毒，且游離病毒的死亡率為。

為T淋巴細(xì)胞的濃度，感染細(xì)胞 以 的速率被CTL免疫系統(tǒng)消除，T淋巴細(xì)胞是被受感染細(xì)胞產(chǎn)生的病毒抗原誘導(dǎo)而產(chǎn)生，它以的速率增殖且死亡率為r。

1 平衡點(diǎn)的非負(fù)有界性及基本再生數(shù)

引理1 在上述初始條件下，系統(tǒng)（3）的所有解是非負(fù)的，并且在 上是有界的，所有解都最終在以下有界正不變區(qū)域內(nèi)：

參考文獻(xiàn)：

[1]Perelson A，Nelson P.Mathematical models of HIV dynamics in vivo[J].Siam Review，1999.