惠斯登電橋比例臂的選取

摘 要：靈敏度是惠斯登電橋的一個重要指標，根據(jù)電橋靈敏度，可以求出比例臂電阻的最佳值。對于某些箱式電橋，最佳比例臂電阻并不存在，只能在其值附近選擇，此時，可由靈敏度與電阻的變化關系擇取較為匹配的比例臂電阻。

關鍵詞：惠斯登電橋；電阻；比例臂；靈敏度

用惠斯登電橋測電阻是大學物理實驗經(jīng)常開設的一個經(jīng)典實驗，惠斯登電橋的實驗設備一般可以分為自組電橋和成品的箱式電橋兩類，自組電橋可以自由選擇元器件，一般都是按照提高電橋靈敏度的原理來搭配，有許多論文討論了此類電橋[1，2，3，4]；對于成品的箱式電橋，其主要元器件都是固定的，能改動的參數(shù)有限，如何優(yōu)化這類實驗的討論不多。本文以QJ-19型電橋為例，從電橋靈敏度的概念出發(fā)，結合具體的實驗設備，給出了選取電橋比例臂的一種方法。

1 電橋的平衡條件

惠斯登電橋是由四個電阻組成的電路，如圖1所示，通常將R1和

R2稱為比例臂電阻，R0稱為比較臂電阻，RX稱為測量臂電阻，G為撿流計，其內(nèi)阻為Rg，E為電路的電源。

2 電橋的靈敏度

在電橋處于平衡時，改變?nèi)我槐垭娮?，都將破壞電橋的平衡，使得檢流計有電流通過，它將引起檢流計指針發(fā)生偏轉，為了表征電阻的改變量與檢流計指針偏轉程度的關系，可以引進一個稱為電橋靈敏度的物理量，定義電橋的相對靈敏度S為：

電橋的靈敏度S與電源電壓成比，與撿流計的靈敏度正比，與五個電阻有關（式（9）中的正負不影響靈敏度的定義），式（9）是設計惠斯登電橋需要考慮的因素。

3 箱式電橋比例臂電阻參數(shù)的確定

對于箱式電橋，以QJ-19型電橋為例，它的比例臂電阻是需要根據(jù)不同的待測電阻來設置的，這里就有一個問題，怎樣正確地設置比例臂電阻？這可以從電橋的靈敏度著手，合適的比例臂電阻一定要使得電橋的靈敏度高。假設比例為K，將R1=KR2代入式（9）有

（

從式（12）可以看出，當電橋的電源電壓和檢流計確定后，比例臂電阻R1的參數(shù)滿足式（12）的關系，才能使電橋的靈敏度最高。

如果配置檢流計的內(nèi)阻Rg=10KΩ（AZ-19型直流檢流計），待測電阻為RX=510Ω，對于QJ-19型電橋比較臂的最高位為百位，可知K=1，由式（12）可以算出R1=486Ω。由于靈敏度在極值點附近并不是對稱分布的，如圖2所示，選擇電阻R1=1000Ω時電橋的靈敏度較高，此時，R2=1000Ω，則比例臂電阻就完全確定了。

如果待測電阻為RX=5100Ω，可知K=10，由式（12）可以算出R1=4082Ω，由前述方法，可選擇R1=104Ω電阻檔位，此時電橋的靈敏度為高，而比例臂電阻R2=103Ω。實驗也證實這樣的比例臂電阻，使得電橋的靈敏度為高。

4 結論

對于某些成品的箱式的惠斯登電橋，根據(jù)電橋靈敏度的概念，可以算出一個最佳的比例臂電阻R1。由于靈敏度在最佳值電阻附近不是對稱分布，比最佳比例臂電阻大的電阻對應的靈敏度更高些，因此，對于比例臂可變動的箱式電橋，可以選擇比最佳比例臂電阻高的電阻檔位為好，也可以根據(jù)靈敏度與比例臂電阻的變化曲線確定。

參考文獻：

[1]仲熾維.惠斯登電橋的靈敏度，物理實驗，1997（4）.

[2]徐崇，陳佳永，郇維亮.電橋靈敏度的討論.大學物理實驗，2006（6）.

[3]方良棟，鄭志強.惠斯登電橋比例臂阻值與靈敏度的關系.物理實驗，1989（3）.

[4]鄔斌，尹會聽.關于“橋”內(nèi)阻對惠斯通電橋靈敏度影響的研究.大學物理實驗，2014（12）.

作者簡介：劉鳳智（1961-），男，漢族，遼寧沈陽人，教授，研究方向：物理教學與材料物理。