定子多風(fēng)路空冷汽輪發(fā)電機流場模擬湍流模型驗證與分析

路義萍 葛亞軍 王浩然 王芳

摘 要：研究一種湍流模型模擬定子多風(fēng)路大型空冷汽輪發(fā)電機中的具有多種流動形勢轉(zhuǎn)變特征的復(fù)雜流動。以一臺三進四出定子多風(fēng)路的空冷汽輪發(fā)電機為原型，建立了包括風(fēng)扇、定子、轉(zhuǎn)子、氣隙在內(nèi)的通風(fēng)系統(tǒng)實驗臺，采用熱線風(fēng)速儀測量了1 000 r/min穩(wěn)態(tài)工況下出風(fēng)區(qū)中多個定子風(fēng)溝出口截面的風(fēng)速；然后，建立了實驗臺物理模型并采用三維建模軟件進行了數(shù)學(xué)建模，在相同工況下進行數(shù)值計算，同時將測量結(jié)果與采用3種湍流模型得到的計算結(jié)果進行對比。結(jié)果表明：采用RNG k-ε模型時的風(fēng)速計算結(jié)果與實驗結(jié)果誤差最小，RNG k-ε模型更適合模擬定子多風(fēng)路的大型空冷汽輪發(fā)電機整機內(nèi)部的流場。最后，分析了采用RNG k-ε湍流輸運模型時實驗臺內(nèi)部的流場分布特征。所得結(jié)論可為大型空冷汽輪發(fā)電機通風(fēng)冷卻設(shè)計提供理論參考。

關(guān)鍵詞：定子多風(fēng)路空冷汽輪發(fā)電機；實驗研究；數(shù)值模擬；流場；湍流模型選取

中圖分類號：TM 311， TK 121

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）05-0063-07

Abstract：A suitable turbulence model was researched for the simulation of the complex flow characteristics in multiple ventilation large air cooled turbo generator. A three inlets and four outlets of multiple ventilation stator ducts of turbogenerator with air coolant was comprised as the prototype， including fan， stator， rotor， air gap and ventilation system experimental bench. The values of wind speed of multiple stators duct outlet zone were measured under 1 000 r/min steadystate condition using the hotwire anemometer. Then， physical model was established by using threedimensional establishing software and was used for numerical calculation under the same condition. The measurement results are compared with the calculation results of standard k-ε， realizable k-ε and the RNG k-ε turbulence models. The results show that calculation of RNG k-ε model has the minimum error with experimental results， which is more suitable for the simulation of the distribution of the flow field in a large air cooled turbo generator. Finally， experimental bench interior flow field distribution characteristics of RNG k-ε model adopted were analyzed. The conclusions provides a theoretical reference for the design of ventilation cooling of Large Aircooled Turbo generator.

Keywords：multiple ventilation stator ducts of aircooled turbo generators； experiment； numerical simulation；flow field；selection of turbulence model

0 引 言

目前，火力發(fā)電中利用熱效率較高的燃氣輪機的復(fù)合型發(fā)電技術(shù)正在全球不斷擴大應(yīng)用，要求與之配套的空冷汽輪發(fā)電機也達到高功率、大容量化。由于汽輪發(fā)電機冷卻系統(tǒng)以空冷系統(tǒng)的設(shè)備最為簡單，易于維護，安全性好等優(yōu)點，近年來對空冷電機的需求增加迅速，機組的單機容量越來越大，電磁負荷增加顯著，熱負荷較高，繞組的溫升較大，當(dāng)溫度升高到一定程度將危及到絕緣材料及發(fā)電機的安全運行，因而對汽輪發(fā)電機的冷卻研究越來越重要[1]。

早期，文獻[2]通過改變副槽出風(fēng)孔的直徑及采用傾斜副槽風(fēng)道，利用電風(fēng)速計測量靜止的徑向風(fēng)溝出風(fēng)孔的風(fēng)速，研究副槽的通風(fēng)均勻性；文獻[3]在總結(jié)靜態(tài)實驗及電機冷卻事故的基礎(chǔ)上，建立了旋轉(zhuǎn)動態(tài)模型；文獻[4]對東方電機有限公司研發(fā)的220 MW大型空冷汽輪發(fā)電機的結(jié)構(gòu)特點、通風(fēng)及運行測試結(jié)果進行了系統(tǒng)全面的研究；文獻[5]對220 MW定子多風(fēng)路大型空冷汽輪發(fā)電機的定子與氣隙，采用計算流體動力學(xué)（CFD）方法，在電機總風(fēng)量不變的情況下，研究了改變定子、氣隙風(fēng)量分配百分比對定子各個徑向通風(fēng)溝內(nèi)的流體速度、溫度變化的影響；文獻[6]以包括定轉(zhuǎn)子及端部的一體化物理模型為研究對象，采用與文獻[5]相同的湍流Standard k-ε兩方程等模型，反演多風(fēng)路電機中的流場特征；文獻[7]研究了3種湍流k-ε兩方程模型對空冷汽輪發(fā)電機中轉(zhuǎn)子熱流場的影響；文獻[8-9]采用CFD方法分別研究了大型空冷汽輪發(fā)電機定子部分、端部的流動及傳熱特性；文獻[10]采用實驗研究方法研究了定子向氣隙射流對定轉(zhuǎn)子間環(huán)形空間中流動的影響；文獻[11]建立了轉(zhuǎn)速相對較低的風(fēng)力發(fā)電機中圓盤形的定轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的通風(fēng)實驗臺，研究冷卻空氣經(jīng)定子射流并沖擊轉(zhuǎn)子表面流動特征及表面局部傳熱性能；文獻[12]介紹了定子多風(fēng)路電機實驗臺研發(fā)考慮的相關(guān)因素及強度計算。綜上可見，國內(nèi)外針對空冷汽輪發(fā)電機的冷卻研究多數(shù)采用數(shù)值模擬與實驗研究相結(jié)合的方法。與此同時，其他類型電機也采用同類方法研究[13-15]。

空冷汽輪發(fā)電機在冷卻過程中，其內(nèi)部流場處于湍流狀態(tài)，任一湍流模型都不是普遍適用的，不同通風(fēng)特征流場應(yīng)該選擇的湍流模型應(yīng)該有所不同?，F(xiàn)有的湍流模型很多，針對水力旋轉(zhuǎn)機械及通常的空冷汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子，一些學(xué)者也提出了湍流模型應(yīng)用的選擇[16-17]。對于定子三進四出多風(fēng)路的大型空冷汽輪發(fā)電機，氣隙內(nèi)部存在正、逆向流動，旋轉(zhuǎn)射流，風(fēng)扇與轉(zhuǎn)子內(nèi)流體高速旋轉(zhuǎn)流，存在多種流動形態(tài)轉(zhuǎn)變的復(fù)雜流場，尚未見轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下流場實驗與相應(yīng)的多種湍流模型計算比較的文獻。鑒于此，本文以一臺定子多風(fēng)路的空冷汽輪發(fā)電機為原型，與生產(chǎn)廠商一起研發(fā)設(shè)計并制造了包括風(fēng)扇、定子、轉(zhuǎn)子、氣隙在內(nèi)的通風(fēng)系統(tǒng)實驗臺。首先，基于ANSYS Fluent軟件平臺，在網(wǎng)格獨立條件下，采用Standard k-ε、Realizable k-ε和RNG k-ε 3種湍流模型時數(shù)值計算電機實驗臺內(nèi)部在1 000 r/min工況下的流場分布。然后，采用熱線風(fēng)速儀測量電機，定子各風(fēng)溝出口處的風(fēng)速大小，并與3種湍流模型的計算結(jié)果進行對比，分析正確湍流模型下的流場特征，旨在探討不同湍流模型在定子多風(fēng)路大型空冷汽輪發(fā)電機內(nèi)部復(fù)雜流場模擬中的適用性。

1 物理模型的建立

1.1 實驗臺的搭建及通風(fēng)系統(tǒng)

本文的電機通風(fēng)實驗臺是以某大型空冷汽輪發(fā)電機風(fēng)路為原型，經(jīng)流動的相似性分析、強度計算、簡化等設(shè)計過程，最終制造而成?？紤]到空冷汽輪發(fā)電機為兩側(cè)中心對稱供風(fēng)結(jié)構(gòu)，實驗臺僅考慮本體部分通風(fēng)，不考慮端部通風(fēng)及整機熱問題，采用整機的一半風(fēng)路，即只在電機實驗臺的一端設(shè)置風(fēng)扇，另一端為整機的中心對稱面且采用封閉結(jié)構(gòu)，具體結(jié)構(gòu)包括風(fēng)扇、定子軸徑向環(huán)板與配風(fēng)筒、定子塊隔成的風(fēng)溝、轉(zhuǎn)軸上的筋板隔成的8個水平槽（替代副槽）與轉(zhuǎn)子環(huán)上的徑向風(fēng)孔組成的轉(zhuǎn)子風(fēng)路、氣隙等，如圖1所示。其中：擋風(fēng)罩前端面為實驗臺的空氣入口，轉(zhuǎn)軸上的風(fēng)扇同時為8個定子配風(fēng)筒、8個轉(zhuǎn)子水平槽、定轉(zhuǎn)子間氣隙供風(fēng)；沿周向布置的8根定子配風(fēng)筒及環(huán)板使定子通風(fēng)成為整機三進四出、本實驗臺中為兩進兩出風(fēng)路，進風(fēng)區(qū)頂部采用鐵皮封閉，出風(fēng)區(qū)為敞開形式，見圖2，出口所在機殼頂面設(shè)置為實驗臺空氣出口。搭建完成的實驗臺三維剖面結(jié)構(gòu)和實體模型如圖1、圖2所示。

電機通風(fēng)實驗臺中，空氣由定子機座前端擋風(fēng)罩所圍成的進口處進入，經(jīng)軸流風(fēng)扇吸入后共分為3個風(fēng)路，一路沿著軸向直接進入實驗臺定子和轉(zhuǎn)子之間的氣隙；一路沿軸向進入轉(zhuǎn)子環(huán)端部，再分別進入8個轉(zhuǎn)子水平槽道，經(jīng)轉(zhuǎn)子環(huán)上的徑向出風(fēng)口進入氣隙；一路沿軸向分別經(jīng)4個長和4個短的定子配風(fēng)筒進入兩定子進風(fēng)區(qū)，此外，經(jīng)定子鐵心徑向風(fēng)溝進入氣隙；3路空氣在氣隙內(nèi)混合后經(jīng)過Ⅰ與Ⅱ兩個定子出風(fēng)區(qū)的出口面流出，見圖1。

2 數(shù)值計算

2.1 基本假設(shè)

針對于電機通風(fēng)實驗臺內(nèi)空氣流動，涉及到流動狀態(tài)等物理參數(shù)，為了選擇正確的控制方程來對流場進行描述，對計算域做出以下基本假設(shè)：1）實驗臺內(nèi)部空氣流場參數(shù)不隨時間變化，僅研究穩(wěn)態(tài)流動；2）忽略重力對實驗臺內(nèi)部空氣流動的影響；3）電機內(nèi)流體流動的雷諾數(shù)很大（Re>2 300），屬于湍流，采用湍流模型對電機內(nèi)流場進行求解；4）電機內(nèi)流體流速遠小于聲速，即馬赫數(shù)很小，故將流體作為不可壓縮流體處理。

2.2 數(shù)學(xué)模型

實驗臺在穩(wěn)定運行時，轉(zhuǎn)子和風(fēng)扇相對定子進行高速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)子內(nèi)的空氣跟隨主軸旋轉(zhuǎn)，風(fēng)扇周圍的空氣跟隨扇葉做周向和軸向的運動。在計算流體動力學(xué)分析中采用多重參考系，認為轉(zhuǎn)子內(nèi)部及風(fēng)扇周圍的空氣相對其他部分做固定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，采用多重參考系進行計算。在三維湍流流場求解過程中采用質(zhì)量、動量守恒方程，其通用控制方程[18]為

2.3 邊界條件與求解

由于實驗臺進出口直接和周圍環(huán)境空氣相通，所以入出口均為壓力邊界條件，表壓力均為0 Pa；在轉(zhuǎn)子內(nèi)表面及風(fēng)扇扇葉和輪轂的表面這些與旋轉(zhuǎn)固體相接觸的表面設(shè)置旋轉(zhuǎn)壁面邊界條件。近壁面處采用標準壁面函數(shù)，近壁面Y+大于30。計算域內(nèi)部網(wǎng)格節(jié)點的離散方程組采用隱式、分離求解，其中速度與壓力耦合方程采用SIMPLE算法求解，殘差取1103。經(jīng)多次改變網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量，獲得網(wǎng)格獨立收斂解。

3 實驗研究及結(jié)果分析

3.1 實驗測量

本文的實驗測量采用熱線風(fēng)速儀測量電機通風(fēng)實驗臺在1 000 r/min穩(wěn)定工況下定子風(fēng)溝出口所在表面的空氣速度，新購置熱線風(fēng)速儀不需標定?？紤]實驗測量的方便性以及被工字鋼條隔開的每個定子風(fēng)溝出風(fēng)口截面圓周方向的對稱性，本文選取以下位置進行測量：軸向測量位置如圖2所示，從非傳動端看，沿軸向?qū)Ω鳒y量的定子出風(fēng)區(qū)Ⅰ與Ⅱ中的風(fēng)溝進行標號，測量1-11號定子風(fēng)溝表面風(fēng)速，見圖1、2中標號；周向風(fēng)溝出口截面測量位置如圖3所示，從非傳動端看的左側(cè)定子風(fēng)溝周向測量1-9號位置的風(fēng)速，周向和軸向兩個標號確定出風(fēng)溝的出口面的唯一位置。然后，在每一個風(fēng)溝截面上沿旋轉(zhuǎn)方向，分別在風(fēng)溝圓弧形截面沿周向中間弧線上先標定測量1/5、1/2與4/5位置共3點位置，最后測量風(fēng)速。

測量發(fā)現(xiàn)，周向出風(fēng)截面上的風(fēng)速是不均勻的，風(fēng)速大小與旋轉(zhuǎn)方向有關(guān)，被工字鋼條隔開的每個小風(fēng)溝截面上，迎風(fēng)面風(fēng)速大于背風(fēng)面；存在軸向拉桿的位置，如圖3中的周向標號為3的風(fēng)溝出風(fēng)面，風(fēng)速總體偏低。實驗時，每個測點測量多次，直到讀數(shù)穩(wěn)定為止。

3.2 實驗結(jié)果的不確定度分析

對于一個有價值的測量結(jié)果必須進行實驗不確定度評價。不確定度的范圍反映了實驗數(shù)據(jù)與真值之間的靠近程度。不確定度愈小，實驗數(shù)據(jù)與真實值越靠近，測量的質(zhì)量越高。本文實驗所測的數(shù)據(jù)的不確定度為直接測量的不確定度。

本文中熱線風(fēng)速儀儀器誤差為+3%。采用文獻[19]中的方法算得風(fēng)速測量結(jié)果的不確定度為+8.3%，即風(fēng)速測量結(jié)果將比真實值大8.3%。

3.3 實驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的比較

將實驗方法測得的軸向1-11號定子出風(fēng)區(qū)風(fēng)溝出口各個周向小弧形截面所有點測得的風(fēng)速分別求得關(guān)于軸向每條風(fēng)溝完整出風(fēng)面的幾何平均風(fēng)速值，作為軸向1-11號定子出風(fēng)區(qū)風(fēng)溝出口截面上平均風(fēng)速，然后，再利用Fluent軟件采用前述3種湍流模型計算出相同試驗條件下模型試驗臺中的定子兩出風(fēng)區(qū)1-8及9-11號風(fēng)溝出口截面的風(fēng)速平均值，兩種結(jié)果比較見圖4。

本文實驗臺中的流場是風(fēng)扇與轉(zhuǎn)子組成的串聯(lián)旋轉(zhuǎn)坐標系下的流動疊加固定坐標系下的定子與氣隙多風(fēng)路復(fù)雜流動，進行實驗并數(shù)值模擬研究是非常必要的。從圖4的對比中可以看出，除了兩端位置，3種湍流模型計算結(jié)果僅RNG k-ε模型計算結(jié)果與實驗測量結(jié)果總體趨勢基本一致，測得的風(fēng)道靠近風(fēng)扇端11號風(fēng)溝風(fēng)速最大，預(yù)測值與實驗測量值趨勢不一致，實驗結(jié)果表明，靠近風(fēng)扇端的Ⅱ風(fēng)區(qū)，沿流動方向11、10與9號風(fēng)溝風(fēng)量逐漸減小，采用CFD數(shù)值模擬時，風(fēng)量先增大，然后減小，邊界上11號風(fēng)溝計算值偏低，在Ⅰ風(fēng)區(qū)中，8條風(fēng)溝中的風(fēng)速曲線呈下凹的拋物線形式，中部的3～4號風(fēng)溝風(fēng)速較大，數(shù)值計算得到的1號風(fēng)溝風(fēng)速計算值偏高；一般而言，CFD數(shù)值計算時邊界位置計算準確性較差；實驗測量風(fēng)速總是大于采用各種湍流模型計算值，測量儀器說明書中介紹儀器本身存在+3%的系統(tǒng)誤差，測量不確定度為+8.3%；在兩風(fēng)區(qū)中，RNG k-ε模型計算結(jié)果和實驗都更接近，Realizable k-ε模型計算結(jié)果的風(fēng)速最?。慌c實驗結(jié)果相比，在Ⅱ風(fēng)區(qū)中，刨除計算起始邊界11號風(fēng)溝，3種湍流模型的計算誤差均較小，而對于風(fēng)速變化曲線下凹時，Standard k-ε、Realizable k-ε兩模型的計算出的風(fēng)速極值及位置誤差大，中間風(fēng)溝風(fēng)速本應(yīng)很大，模擬出的數(shù)值偏低，導(dǎo)致曲線形式不正確，RNG k-ε模型準確預(yù)測出了極值位置，風(fēng)速分布兩邊低中間高這種下凹的曲線形式是正確的，總體上RNG k-ε湍流模型計算結(jié)果誤差最大處為14.7%，誤差原因包括假擴散誤差、離散誤差、舍入誤差等。此外，如考慮實驗結(jié)果的不確定度為+8.3%，CFD數(shù)值模擬風(fēng)速也是比風(fēng)速真實數(shù)值低，原因一方面是湍流模型本身是對湍流客觀規(guī)律的近似表達，另一方面，定子多風(fēng)路大型電機風(fēng)路本身涉及多種流動形式的急劇轉(zhuǎn)變，特別是在定子風(fēng)溝兩端邊界位置、氣隙中位置。

因此，采用CFD軟件中的兩方程模型研究定子多風(fēng)路大型電機內(nèi)部溫度場時，一般而言，數(shù)值計算出來的定子峰值溫度相應(yīng)的比真實的測量溫度要高，依此峰值溫度數(shù)據(jù)作為依據(jù)，判斷定子額定工況運行是否超溫，能更安全些。通過上述實驗研究，對于定子多風(fēng)路的大型空冷汽輪發(fā)電機整機三維湍流流場數(shù)值模擬，推薦采用RNG k-ε湍流輸運模型。

4 數(shù)值計算結(jié)果及分析

4.1 壓力分析

為了分析比較不同湍流模型計算結(jié)果方便，圖5給出了采用Standard k-ε與RNG k-ε湍流模型時，實驗臺沿周向極角11.25°截面的空氣壓力分布圖。從圖中可以看出2種湍流模型的計算結(jié)果的壓力場分布趨勢相同，壓力數(shù)值大小有差別。相同點是壓力最大值均位于實驗臺轉(zhuǎn)子風(fēng)扇扇葉頂端與擋風(fēng)罩之間的間隙位置，最小值位于風(fēng)扇入口吸力面處；對于風(fēng)扇和轉(zhuǎn)子等旋轉(zhuǎn)部件，由于旋轉(zhuǎn)作用，在旋轉(zhuǎn)中心形成了負壓，在轉(zhuǎn)子外邊緣及以上定子區(qū)域均為正壓，因而沿徑向方向壓力呈階梯分布；3種湍流模型計算結(jié)果的最高壓力值大致相同，在570 Pa 左右。不同點是RNG k-ε模型計算結(jié)果的最低值是-711 Pa，比其他兩種模型要低310 Pa左右，這主要是由于RNG k-ε模型能夠更好地模擬這種風(fēng)扇連同轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)流動效應(yīng)，在相同網(wǎng)格時形成了更小的負壓。由于RNG k-ε模型計算結(jié)果壓差大，進入實驗臺的總空氣量最多。

另外，定子配風(fēng)筒相通的Ⅱ、Ⅰ定子進風(fēng)區(qū)風(fēng)溝背部壓力沿空氣流動方向逐漸降低，直到出風(fēng)區(qū)出口表壓力為0；靠近風(fēng)扇的定子兩個Ⅱ風(fēng)區(qū)下方的氣隙位置壓力與定子Ⅰ進風(fēng)區(qū)下方氣隙壓力接近，RNG k-ε模型預(yù)測出的氣隙中靜壓略高于其他模型。

4.2 速度分析

圖6僅給出了實驗臺中采用RNG k-ε湍流模型時，沿軸向極角11.25°截面的速度分布云圖，其他兩模型計算結(jié)果的分布規(guī)律與之相同，僅數(shù)值大小有差異。最大速度都在風(fēng)扇扇葉頂端處，最小速度都主要分布在入出口處。水平槽道內(nèi)的空氣流速隨旋轉(zhuǎn)半徑增大逐漸增加，靠近轉(zhuǎn)軸的區(qū)域速度低，靠近轉(zhuǎn)子環(huán)的區(qū)域速度高；氣隙內(nèi)部的前方空氣受到風(fēng)扇提供的壓力作用，克服流動阻力，部分從Ⅱ出風(fēng)區(qū)流出，其他與定轉(zhuǎn)子徑向流進氣隙的空氣相遇，并分別由出風(fēng)區(qū)流出；沿軸向靠近傳動端風(fēng)扇處氣隙截面內(nèi)的空氣流速大于非傳動端截面內(nèi)的流速。風(fēng)溝出口處截面平均風(fēng)速分析如前述，此處不贅述。

5 結(jié) 論

本文建立了多風(fēng)路的通風(fēng)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)流實驗臺，在網(wǎng)格無關(guān)性的條件下，比較了Standard k-ε模型、Realizable k-ε模型和RNG k-ε模型等3種湍流模型在1 000 r/min的工況下實驗臺內(nèi)部的流場分布特征并與實驗結(jié)果進行了對比，得到以下結(jié)論：

1）3種湍流模型僅RNG k-ε模型實驗誤差在14.7%以內(nèi)，且風(fēng)溝出風(fēng)截面平均風(fēng)速計算結(jié)果曲線與測量得到的風(fēng)速分布曲線趨勢一致，滿足工程計算要求；

2）RNG k-ε模型的計算結(jié)果與實驗結(jié)果誤差最小，更適合模擬定子多風(fēng)路的大型空冷汽輪發(fā)電機內(nèi)部的流場分布。

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（編輯：張 楠）