我國(guó)房?jī)r(jià)影響因素的研究和預(yù)測(cè)

吳冠虹 陳駿蘭 朱家明

摘要：利用散點(diǎn)圖觀察北京市房?jī)r(jià)與M2、GDP、CPI之間關(guān)系，進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，對(duì)穩(wěn)定性后的數(shù)據(jù)進(jìn)行Granger檢驗(yàn)，認(rèn)為房?jī)r(jià)與GDP變動(dòng)相關(guān)性更大。繪制脈沖響應(yīng)圖，認(rèn)為M2和GDP都會(huì)使房?jī)r(jià)上升。對(duì)北京近24個(gè)月房?jī)r(jià)進(jìn)行差分處理，得到白噪聲。選擇MA（1）模型，修改時(shí)間范圍進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到未來(lái)兩個(gè)月北京市平均房?jī)r(jià)。

關(guān)鍵詞：北京市;房?jī)r(jià);VAR模型;ARIMA模型

中圖分類(lèi)號(hào)：F293.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-5383（2018）04-0089-05

住房，既具有商品經(jīng)濟(jì)屬性，也具備民生和社會(huì)屬性，是近年來(lái)備受關(guān)注的重點(diǎn)話題之一。2017年北京市新房成交價(jià)由年初的4.2萬(wàn)元/m2上漲到年底5.9萬(wàn)元/m2，漲幅高達(dá)40.5%。同年2月，在中央財(cái)經(jīng)領(lǐng)導(dǎo)小組的十五次會(huì)議中，習(xí)總書(shū)記提出“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”[1]，認(rèn)為要引導(dǎo)房地產(chǎn)市場(chǎng)穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)平衡。

1總論

1.1數(shù)據(jù)來(lái)源和模型假設(shè)

本文國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和中國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局，廣義貨幣供應(yīng)量來(lái)源于中國(guó)金融年鑒，新房成交均價(jià)來(lái)自于市場(chǎng)成交信息，所有數(shù)據(jù)真實(shí)有效。建立模型時(shí)，為確保模型的合理性，提出以下假設(shè)：1）假設(shè)各宏觀經(jīng)濟(jì)因素之間相互獨(dú)立，互不影響。2）房屋價(jià)格僅考慮普通住宅商品房的平均價(jià)格，不考慮辦公用商品房以及高檔小區(qū)別墅。3）未來(lái)房?jī)r(jià)的變動(dòng)不存在突發(fā)情況以及國(guó)家政策的影響。4）房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中的價(jià)格僅指新房的成交價(jià)格，二手房參考均價(jià)不考慮在內(nèi)。

1.2文獻(xiàn)綜述

房?jī)r(jià)上漲背后是各種因素綜合作用的結(jié)果，不僅包含人口老齡化[2]、人口結(jié)構(gòu)[3]、高校擴(kuò)張[4]、地鐵開(kāi)通[5]等微觀因素，也包括政策調(diào)控[6]、宏觀經(jīng)濟(jì)變量[7]等宏觀因素。

對(duì)房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)的方法有許多，侯普光等[8]用ARIMA模型對(duì)山西省的房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。曹陽(yáng)[9]利用動(dòng)態(tài)模型預(yù)測(cè)大中城市的房?jī)r(jià)，考慮時(shí)間和變量對(duì)房?jī)r(jià)的雙重影響。高玉明等[10]利用遺傳算法后的BP模型，提高了預(yù)測(cè)的精度。

2影響房?jī)r(jià)增長(zhǎng)因素的定量分析

2.1研究思路

北京是全國(guó)的政治中心，其房?jī)r(jià)在很大程度上反映宏觀經(jīng)濟(jì)的變動(dòng)和我國(guó)房?jī)r(jià)的發(fā)展趨勢(shì)，因此以北京市為例，研究房?jī)r(jià)增長(zhǎng)與M2、GDP、CPI之間的定量關(guān)系[11]。首先，繪制散點(diǎn)圖，對(duì)房?jī)r(jià)與影響因素之間的關(guān)系形成直觀的預(yù)判斷。接著，建立VAR模型，并進(jìn)行特征根和格蘭杰因果檢驗(yàn)，判斷模型的適用性與穩(wěn)定性。最后，繪制脈沖響應(yīng)圖，分析房屋價(jià)格與各宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系。

2.2模型準(zhǔn)備

根據(jù)VAR模型的定義，構(gòu)造房?jī)r(jià)關(guān)于M2、GDP和CPI的一階模型y。其中，

接著，對(duì)模型進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，其假設(shè)情況為原假設(shè)和備擇假設(shè)為H0和H1，

H0為變量x不能Granger引起變量y，

H1為變量x能Granger引起變量y。

一般而言，在5%的顯著性水平下，如果P的概率小于0.05，則接受原假設(shè)，認(rèn)為兩者之間不存在格蘭杰因果關(guān)系。反之，若P的概率大于或者等于0.05，則認(rèn)為兩者存在格蘭杰因果關(guān)系。

2.3研究方法

繪制北京市房?jī)r(jià)與M2、GDP和CPI的散點(diǎn)關(guān)系圖，判斷變量之間是否存在相關(guān)性。通過(guò)圖1可知，北京市房?jī)r(jià)與M2和GDP之間散點(diǎn)圖呈現(xiàn)一條向上的直線，存在明顯的線性正相關(guān)關(guān)系。與CPI之間的散點(diǎn)圖散亂分布，相關(guān)關(guān)系不顯著，認(rèn)為CPI指數(shù)與房?jī)r(jià)無(wú)直接的必然聯(lián)系。

建立北京市住房?jī)r(jià)格與M2和GDP的VAR模型，首先進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。通過(guò)VAR模型工具欄中View/Lag Structure/AR Roots Graph可以得到根的分布情況，圖2顯示VAR模型中所有的根都落在半徑為1的單位圓內(nèi)，說(shuō)明模型的穩(wěn)定性良好。

利用格蘭杰因果檢驗(yàn)判斷M2、GDP與房?jī)r(jià)之間的因果關(guān)系。如表1顯示，在5%的顯著性水平下：GDP與房?jī)r(jià)之間存在雙向的格蘭因果關(guān)系，M2與房?jī)r(jià)之間是單向的格蘭因果關(guān)系，GDP與M2也是單向的格蘭因果關(guān)系。

2.4結(jié)果分析

影響房?jī)r(jià)的宏觀經(jīng)濟(jì)因素主要有廣義貨幣供應(yīng)量和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，中國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的影響忽略不計(jì)。M2和GDP都與房?jī)r(jià)的變化為正相關(guān)關(guān)系，但影響機(jī)制不同。M2通過(guò)擴(kuò)大貨幣供應(yīng)量，導(dǎo)致貨幣相對(duì)貶值，房?jī)r(jià)相對(duì)提高。GDP通過(guò)刺激產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的發(fā)展和改革，完善和優(yōu)化房地產(chǎn)市場(chǎng)，從而帶動(dòng)房?jī)r(jià)的上升。

3基于ARIMA模型對(duì)未來(lái)房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)

3.1研究思路

收集北京市近24個(gè)月的住房?jī)r(jià)格，利用時(shí)間序列模型對(duì)其未來(lái)兩個(gè)月房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，并進(jìn)行差分處理，直到數(shù)據(jù)變?yōu)榘自肼?。?duì)差分處理后數(shù)據(jù)分別利用AR和MA進(jìn)行擬合，觀察擬合后的兩者擬合系數(shù)、統(tǒng)計(jì)量T和統(tǒng)計(jì)量F的大小，選取擬合效果較好的模型。最后，修改原始數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍，利用Forecast選項(xiàng)得到未來(lái)兩個(gè)月北京市的房?jī)r(jià)。

3.2模型準(zhǔn)備

如圖4所示，通過(guò)繪制2016年3月—2018年2月北京房?jī)r(jià)走勢(shì)圖可知，房?jī)r(jià)的發(fā)展[12]屬于短期的非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，此時(shí)只適用于平穩(wěn)時(shí)間序列的 ARMA 模型就不再有效了。為了更精確地預(yù)測(cè)時(shí)間序列的發(fā)展趨勢(shì)，描述時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)變化及發(fā)展規(guī)律，對(duì)房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)應(yīng)該采用ARIMA 模型。

ARIMA模型包括AR、I、MA三個(gè)部分。其中：AR 代表自回歸，I表示單整階數(shù)，MA 代表移動(dòng)平均。顯然，ARIMA 模型就是自回歸移動(dòng)平均模型和差分運(yùn)算的結(jié)合。

ARIMA模型的前提差分運(yùn)算能夠使非平穩(wěn)時(shí)間序列平穩(wěn)化，所以首先需要將非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行d階差分，d是將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)為平穩(wěn)時(shí)間序列的過(guò)程中要經(jīng)歷差分的次數(shù)，為d階差分算子。

3.3研究方法

對(duì)24個(gè)月的北京房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如圖5所示，該組數(shù)據(jù)的P值均為0，并且存在時(shí)間序列，其值超過(guò)虛線。因此，在5%的置信水平下，該數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)時(shí)間序列，需要進(jìn)行差分處理。

圖6為一階差分后的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果。由圖6可知，一階差分后的數(shù)據(jù)為白噪聲數(shù)據(jù)，平穩(wěn)性良好，可以用于ARIMA預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。利用一階差分后的數(shù)據(jù)分別與AR（1）和MA（1）構(gòu)造回歸模型。MA（1）模型的擬合系數(shù)高于AR（1）模型，且T檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)均通過(guò)，因此MA模型的擬合效果較好。

3.4結(jié)果分析

修改原始數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍，將終點(diǎn)由原時(shí)間序列的2018-02改為預(yù)測(cè)時(shí)間序列的2018-04，從而預(yù)測(cè)后兩個(gè)月的住房?jī)r(jià)格。如圖7所示，根據(jù)預(yù)測(cè)模型，北京市住房?jī)r(jià)格會(huì)在3月經(jīng)歷一波上升趨勢(shì)，而后出現(xiàn)一定的下降，但下降后的房?jī)r(jià)仍高于2月的平均價(jià)格。

4結(jié)論與建議

以北京市為例分析影響房?jī)r(jià)的宏觀經(jīng)濟(jì)因素并預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)未來(lái)走勢(shì)，在宏觀經(jīng)濟(jì)因素波動(dòng)不大的情況下，可以推及全國(guó)其他城市，預(yù)測(cè)各城市的未來(lái)房?jī)r(jià)走勢(shì)。房?jī)r(jià)對(duì)于宏觀因素的反應(yīng)程度，根據(jù)模型和分析結(jié)果來(lái)看，政府政策的調(diào)控作用要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于居民層次的供求關(guān)系及居民的日常消費(fèi)的影響程度[12]。分析北京市房屋價(jià)格的預(yù)測(cè)結(jié)果，認(rèn)為我國(guó)城市平均房?jī)r(jià)的未來(lái)走勢(shì)會(huì)呈現(xiàn)波動(dòng)性，但總體會(huì)保持上升的趨勢(shì)。

注釋?zhuān)?/p>

1.貨幣供應(yīng)量已包含住房公積金中心存款和非存款類(lèi)金融機(jī)構(gòu)在存款類(lèi)金融機(jī)構(gòu)的存款。2001年6月起，將證券公司客戶(hù)保證金計(jì)入貨幣供應(yīng)量（M2），含在其他存款項(xiàng)內(nèi)。

2.2004年以前地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)執(zhí)行《國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類(lèi)》（GB/T4754—1994），2004—2012年地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)執(zhí)行《國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類(lèi)》（GB/T4754—2002），三次產(chǎn)業(yè)劃分根據(jù)《三次產(chǎn)業(yè)劃分規(guī)定（2003）》。2013年開(kāi)始，行業(yè)分類(lèi)執(zhí)行《國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類(lèi)》（GB/T4754—2011），三次產(chǎn)業(yè)劃分根據(jù)《三次產(chǎn)業(yè)劃分規(guī)定（2012）》。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬濤.建立促進(jìn)房地產(chǎn)市場(chǎng)平穩(wěn)健康發(fā)展長(zhǎng)效機(jī)制[J].理論參考，2017（4）：23.

[2]胡金星，顧娟.人口老齡化對(duì)房?jī)r(jià)影響的區(qū)域異質(zhì)性研究：基于全國(guó)31個(gè)省份面板數(shù)據(jù)的實(shí)證分析[J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2017，49（3）：155160，176.

[3]徐建煒，徐奇淵，何帆.房?jī)r(jià)上漲背后的人口結(jié)構(gòu)因素：國(guó)際經(jīng)驗(yàn)與中國(guó)證據(jù)[J].世界經(jīng)濟(jì)，2012，35（1）：2442.

[4]張傳勇，劉學(xué)良.高校擴(kuò)招對(duì)房?jī)r(jià)上漲的影響研究[J].中國(guó)人口科學(xué)，2014（6）：107118，128.

[5]王岳龍.地鐵開(kāi)通對(duì)房?jī)r(jià)影響的實(shí)證研究[J].經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2015（3）：5671.

[6]鄭世剛.中國(guó)房?jī)r(jià)波動(dòng)特征及政策調(diào)控效應(yīng)研究[D].北京：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2017.

[7]王雪融.宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格變化的影響[J].黑龍江工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)（綜合版），2017，17（12）：6974.

[8]侯普光，喬澤群.基于小波分析和ARMA模型的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2014（15）：2023.

[9]曹陽(yáng). 基于動(dòng)態(tài)模型平均的中國(guó)大中城市房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)[D].成都：西南交通大學(xué)，2017.

[10]高玉明，張仁津.基于遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)分析[J].計(jì)算機(jī)工程，2014，40（4）：187191.

[11]王敏.對(duì)我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的實(shí)證分析[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2017.

[12]楊舒文.基于特征價(jià)格模型的房?jī)r(jià)研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2017.