淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

麥小恒

[摘 要] 數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的要求是充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和老師的引導(dǎo)作用，利用新的教學(xué)方法及多媒體教學(xué)，結(jié)合教材，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，樂(lè)于學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主體。

[關(guān) 鍵 詞] 數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新能力；策略

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）07-0088-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，其核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，創(chuàng)新是社會(huì)、民族發(fā)展的原動(dòng)力，是國(guó)家進(jìn)步、興旺發(fā)達(dá)的推動(dòng)力。在實(shí)施素質(zhì)教育的過(guò)程中，我們要以發(fā)展學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為中心，通過(guò)具體組織教學(xué)，優(yōu)化課堂教學(xué)，摸索出一套推動(dòng)學(xué)生終身發(fā)展的教學(xué)模式。

一、營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)合適的情景，培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性

興趣是最好的老師，興趣是人類思維發(fā)展的原動(dòng)力，是學(xué)習(xí)、創(chuàng)新的推動(dòng)力，所以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣非常重要。例如，在學(xué)習(xí)圓錐曲線方程時(shí)，可以利用《幾何畫板》或PPT，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)，對(duì)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)軌跡形成的圖形進(jìn)行觀察、歸納和猜想，自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生求出相應(yīng)曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并進(jìn)一步加以完善。這樣，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)了他們主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)了學(xué)生細(xì)心觀察、善于動(dòng)手、自主學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生體會(huì)到了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題帶來(lái)的愉悅，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新潛能。

二、探究引路，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

（一）一題多解

從不同的角度、多個(gè)方面去研究數(shù)學(xué)，可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握能力都得到提升，同時(shí)，給學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)奠定了理論和思維的基礎(chǔ)。

通過(guò)二次函數(shù)、基本不等式方法去求函數(shù)的最值，體現(xiàn)數(shù)學(xué)一題多解，讓學(xué)生鞏固舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（二）多題一解

多題一解也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的絕好方法，它可以發(fā)展學(xué)生思維的深度，以不變應(yīng)萬(wàn)變。通過(guò)多題一解，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法有進(jìn)一步的理解，把所學(xué)的知識(shí)橫向、縱向平移，進(jìn)一步加深了對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到延伸和深化。

三、巧變條件，發(fā)展創(chuàng)新思維能力

教師調(diào)控教學(xué)內(nèi)容時(shí)可以根據(jù)題目的不同條件，引導(dǎo)學(xué)生在改變題中的條件下如何去思考。從知識(shí)的橫向遷移和縱向遷移上多花精力，采用豐富的教學(xué)方法和多樣性的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方式，鼓勵(lì)學(xué)生在改變條件的過(guò)程中運(yùn)用創(chuàng)新思維，發(fā)散自己的思維能力，拓展思路。

例如：已知A={x|x2-a2≤0，a>0}，B={x|x2-3x-4>0}且A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

解：A={x|x2-a2≤0，a>0}={x|-a≤x≤a}；B={x|x2-3x-4>0}

={x|x<-1或x>4}。因?yàn)锳∪B=R，所以-a≤-1a≥4？圯a≥4

所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為{a|a≥4}。

引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)改變條件：

（1）把A∪B=R改為A∩B=？覫，結(jié)果會(huì)有什么樣的不同？

解：A={x|x2-a2≤0，a>0}={x|-a≤x≤a}；B={x|x2-3x-4>0}

={x|x<-1或x>4}。因?yàn)锳∩B=？覫，所以-a≥-1a≤4？圯a≤1，

又a>0，所以0

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為{a|0

（2）如果把A∪B=R改為A∩B≠？覫，結(jié)論又會(huì)怎么樣呢？

解：A={x|x2-a2≤0，a>0}={x|-a≤x≤a}；B={x|x2-3x-4>0}

={x|x<-1或x>4}且A∩B≠？覫，分三種情況討論：

i.a>0a≤-1，a不存在；

ii.a>0-a≥4？圯a>0a≤-4，a不存在；

iii.-a≤-1a≥4？圯a≥4。

綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a≥4}。

因?yàn)閷W(xué)生在不同階段的學(xué)情有所不同，因此變式訓(xùn)練應(yīng)該針對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)進(jìn)行適度的變式，才是有的放矢、有效率、有效果的變式。

通過(guò)適當(dāng)改變題目的條件，采用一題多變形式進(jìn)行教學(xué)，有助于促進(jìn)學(xué)生思考，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)提高創(chuàng)造性思維能力，同時(shí)使學(xué)生理解知識(shí)之間的聯(lián)系，掌握由特殊到一般，再由一般到特殊的解題思路。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新精神的途徑和方法

1.在課堂上多鼓勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生有信心去拓展思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。我們?cè)诮虒W(xué)工作中，要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，對(duì)學(xué)生個(gè)性化的表現(xiàn)，我們要學(xué)會(huì)欣賞，在給予肯定的同時(shí)，和他們共同找出更好的解決方案，用鼓勵(lì)、贊揚(yáng)的方式推動(dòng)學(xué)生前進(jìn)，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到長(zhǎng)足的發(fā)展，產(chǎn)生更多的創(chuàng)新靈光。

2.引入開放題目，讓學(xué)生課后交流探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，已知拋物線的方程為y2=4x，直線l過(guò)定點(diǎn)P（-2，1），斜率為k，k為何值時(shí)，直線l與拋物線y2=4x只有一個(gè)公共點(diǎn)；兩個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)？講完例題，讓學(xué)生課后探究：請(qǐng)畫出圖形表示上述幾種位置關(guān)系，從圖中你發(fā)現(xiàn)直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)是什么關(guān)系？方程組解的個(gè)數(shù)與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是什么關(guān)系？

通過(guò)對(duì)開放題的探究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

教學(xué)工作中，我體會(huì)到數(shù)學(xué)教育不僅要教會(huì)學(xué)生課本的知識(shí)，更重要的是在教學(xué)的過(guò)程中滲透學(xué)習(xí)方式和方法，使學(xué)生感知學(xué)習(xí)帶來(lái)的樂(lè)趣，從而為學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

中央教科所教育史研究室.孔子教育思想論文選[M].北京：教育科學(xué)出版社，1984.