試論汽車保險(xiǎn)的最優(yōu)索賠策略

【摘要】伴隨著汽車行業(yè)的不斷發(fā)展，汽車保險(xiǎn)的重要性愈發(fā)凸顯，探尋汽車保險(xiǎn)的最優(yōu)索賠策略成為人們關(guān)注的重點(diǎn)問題之一。本文利用馬爾科夫最優(yōu)化原理就汽車保險(xiǎn)的最優(yōu)索賠策略模型進(jìn)行了研究，并基于實(shí)證分析指出免賠額獎(jiǎng)懲系統(tǒng)在汽車保險(xiǎn)的最優(yōu)索賠策略中的重要性。

【關(guān)鍵詞】汽車保險(xiǎn)；最優(yōu)索賠；索賠策略

汽車保險(xiǎn)又被稱之為“機(jī)動(dòng)車輛保險(xiǎn)”（motorvehicle insurance），是針對(duì)機(jī)動(dòng)車量自然災(zāi)害問題、意外故障引起的采場損失與人身傷亡，提供的賠償服務(wù)的商業(yè)保險(xiǎn)。而在汽車保險(xiǎn)中，世界多數(shù)國家保險(xiǎn)公司應(yīng)用了BMS（Bonus-MalusSystem，獎(jiǎng)懲系統(tǒng)）索賠模式。該模式在我國被稱之為“NCD”（NoClaimDiscount，無賠款優(yōu)待模式）。而該模式在實(shí)際應(yīng)用過程中存在“最優(yōu)索賠策略”問題。目前，關(guān)于汽車保險(xiǎn)的最優(yōu)索賠策略問題的研究相對(duì)較少，在汽車行業(yè)、保險(xiǎn)事業(yè)高速發(fā)展的背景下，加強(qiáng)汽車保險(xiǎn)最易索賠策略的研究具有重要研究價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義。

一、研究對(duì)象與方法

在保險(xiǎn)公司使用的獎(jiǎng)懲系統(tǒng)中，針對(duì)前一個(gè)保險(xiǎn)年度未發(fā)生汽車保險(xiǎn)索賠的被保險(xiǎn)人，保險(xiǎn)企業(yè)將給予該保險(xiǎn)人一定的續(xù)保費(fèi)用優(yōu)待；而針對(duì)前一個(gè)保險(xiǎn)年度發(fā)生過汽車保險(xiǎn)索賠的被保險(xiǎn)人，保險(xiǎn)企業(yè)將適當(dāng)增收一定的續(xù)期保費(fèi)。就被保險(xiǎn)人而言，保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)與費(fèi)用之間存在一個(gè)“最優(yōu)索賠策略”問題，即“如何避免續(xù)期保費(fèi)的懲罰會(huì)超過被保險(xiǎn)人從保險(xiǎn)公司獲得的賠款”。因此，探索汽車保險(xiǎn)的最優(yōu)索賠策略，對(duì)促進(jìn)保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)與費(fèi)用的協(xié)調(diào)發(fā)展，降低保險(xiǎn)成本具有積極影響作用?；诖?，為探尋保險(xiǎn)條款中的最優(yōu)索賠策略，實(shí)現(xiàn)汽車保險(xiǎn)最優(yōu)索賠策略模型的應(yīng)用與推廣，本文利用馬爾科夫最優(yōu)化原理進(jìn)行了模型構(gòu)建，對(duì)2006年中國保險(xiǎn)行業(yè)協(xié)會(huì)制定的BMS條款最優(yōu)索賠策略問題進(jìn)行分析。

二、汽車保險(xiǎn)的最優(yōu)索賠策略研究的主要內(nèi)容

（一）獎(jiǎng)懲規(guī)則

2006年中國保險(xiǎn)行業(yè)協(xié)會(huì)制定了三款機(jī)動(dòng)車輛保險(xiǎn)條款，其中兩款（簡稱“A款”與“B款”）其獎(jiǎng)懲規(guī)則由于僅與索賠次數(shù)相關(guān)，不具備特殊研究價(jià)值，對(duì)此不給予細(xì)致化分析。由“C款”獎(jiǎng)懲規(guī)則可知，汽車保險(xiǎn)規(guī)定新投保的機(jī)動(dòng)車輛，其保費(fèi)系數(shù)為1。當(dāng)機(jī)動(dòng)車保費(fèi)等級(jí)在三級(jí)以內(nèi)時(shí)，續(xù)保過程中隨著保險(xiǎn)機(jī)動(dòng)車連續(xù)無賠款年度的增加，無賠款折扣的級(jí)別也將相應(yīng)的得到提升，直到達(dá)到1等級(jí)為止；一旦保險(xiǎn)機(jī)動(dòng)車出現(xiàn)賠付，無賠款折扣系數(shù)將下降兩個(gè)等級(jí)。即上年無賠款，保險(xiǎn)系數(shù)為0.9；連續(xù)2年無賠款，系數(shù)將提升一個(gè)等級(jí)，為0.8；連續(xù)3年無賠款，保費(fèi)系數(shù)則為0.7，超過三年無賠款，無賠款折扣的級(jí)別達(dá)到上限，（保費(fèi)系數(shù)為0.7）；當(dāng)上年發(fā)生1次及1次以上賠款時(shí)，保費(fèi)系數(shù)將得到下降。如果機(jī)動(dòng)車在保險(xiǎn)過程中為其他等級(jí)，則需依據(jù)賠款記錄來確定保費(fèi)系數(shù)，在此過程中不考慮機(jī)動(dòng)車保險(xiǎn)之前的等級(jí)?！癈款”的轉(zhuǎn)移概率如表1所示，其中P代表“保險(xiǎn)機(jī)動(dòng)車上一年發(fā)生過索賠，且滿期賠付率不超過百分之七十”；P0、P1、P2、P3等代表“保險(xiǎn)機(jī)動(dòng)車上一年發(fā)生過索賠0/1/2/3次賠款，且滿期賠付率超過了百分之七十”；Qk代表“保險(xiǎn)機(jī)動(dòng)車發(fā)生了k次以上賠款，且滿期賠付率超過了百分之七十”。

（二）基于馬爾科夫最優(yōu)化原理的最優(yōu)索賠策略模型

本文在研究過程中應(yīng)用勒梅爾（1997）針對(duì)BMS研究中，提出的“平均最優(yōu)自留額分析假設(shè)”，如“保單組合中不存在新增保單與退保保單”；“所有賠款皆出現(xiàn)在每個(gè)保險(xiǎn)年度的中點(diǎn)，且一次性出現(xiàn)”等。在定性與定量分析中，得出最優(yōu)性方程。并利用Puterman定理進(jìn)行推論。

三、實(shí)證結(jié)果分析

在實(shí)證研究過程中，應(yīng)用代入法進(jìn)行分析，其步驟如下：選擇策略———將策略帶入到方程中進(jìn)行初始策略費(fèi)用向量的確定———依據(jù)得到的費(fèi)用向量進(jìn)行保費(fèi)向量的求解。研究發(fā)現(xiàn)，在不同等級(jí)下，C款的最優(yōu)自留額相對(duì)較高，平均最優(yōu)自留額達(dá)到了565.02，適用于自留損失相對(duì)較多的索賠；相對(duì)于C款而言，A款與B款在1等級(jí)與2等級(jí)的自留額相對(duì)較低，適用于自留少的損失索賠；假設(shè)平均索賠頻率為0.32，索賠額分布呈正態(tài)分布，在懲罰區(qū)域中加入免賠額，最優(yōu)索賠發(fā)生改變，但在人數(shù)限制下，平均最優(yōu)自留額變化不大。

四、結(jié)語

總而言之，探尋汽車保險(xiǎn)中的最優(yōu)索賠策略對(duì)促進(jìn)資源科學(xué)分配，降低汽車保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)，提升汽車保險(xiǎn)公平性具有重要現(xiàn)實(shí)意義。本文利用馬爾科夫最優(yōu)化原理，構(gòu)建了汽車保險(xiǎn)的最優(yōu)索賠策略模型并對(duì)2007年實(shí)施的BMS條款進(jìn)行了實(shí)證分析。由分析可知，在獎(jiǎng)勵(lì)系統(tǒng)中合理加入免賠額可有效降低保險(xiǎn)成本，促進(jìn)汽車保險(xiǎn)勵(lì)系統(tǒng)效率的提升。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：彭士垠（1964.06—），男，漢族，湖北宜昌人，副教授，研究方向：汽車保險(xiǎn)研究。