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    基于小波分析的民權(quán)縣降水量周期規(guī)律研究

    2018-05-14 02:36:36郝叢寬
    科學(xué)與財(cái)富 2018年9期
    關(guān)鍵詞:小波分析民權(quán)縣時(shí)間尺度

    郝叢寬

    摘 要:利用小波分析理論對(duì)從河南省氣象局得到的民權(quán)縣降雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行周期探查并分析其變化趨勢(shì)。研究結(jié)果表明,民權(quán)縣降水量整體上呈現(xiàn)四年的小周期變化,由于得到的時(shí)間序列較短,得出民權(quán)縣降水量第一主周期應(yīng)至少大于八年的結(jié)論,并且此結(jié)論對(duì)運(yùn)用小波分析的理論進(jìn)一步研究上世紀(jì)民權(quán)縣降雨量的周期規(guī)律具有重要意義。

    關(guān)鍵詞:小波分析;降水周期;時(shí)間尺度;民權(quán)縣

    0.引言

    民權(quán)縣位于河南省東部,豫東平原東北部,北緯34°39′,東經(jīng)115°09′,平均海拔高度60.6米,鄰接山東省。屬商丘市,面積1222平方公里,人口90.56萬,轄19個(gè)鄉(xiāng)(鎮(zhèn)),502個(gè)行政村。地處黃河中下游。以黃河故堤為界,南北形成兩個(gè)不同的地形地貌,堤北高灘地,堤南以青沙、沙堿為主。廢黃河境內(nèi)達(dá)32公里,通惠渠境內(nèi)長(zhǎng)32公里。年平均氣溫14.1℃,年平均降水量674毫米。

    降水量不僅是地下水的主要補(bǔ)充能源之一,對(duì)于我們的日常生活、自然災(zāi)害的監(jiān)控等都具有重要影響,降水量的研究可以對(duì)很多自然災(zāi)害提前做好預(yù)防措施,把損失做到最低?;诖?,本文利用小波分析的原理對(duì)從河南省氣象局得到的民權(quán)縣降雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)的研究。

    1.研究方法

    本文利用小波分析的基本理論,運(yùn)用matlab相關(guān)軟件進(jìn)行編程對(duì)獲取的民權(quán)縣降水量時(shí)間序列進(jìn)行相關(guān)的研究。

    1.1小波分析的起源

    20世紀(jì)80年代初,為了更好的研究時(shí)間序列問題,Morlet提出了一種具有時(shí)-頻多分辨功能的小波分析,它能清晰的揭示出隱藏在時(shí)間序列中的多種變化周期,充分反映系統(tǒng)在不同時(shí)間尺度中的變化趨勢(shì),并能對(duì)系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行定性估計(jì)。

    小波分析是在Fourier變換基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種重要的信號(hào)解析工具。Fourier分析具有很好的全局性,但不能同時(shí)兼顧時(shí)間域(或空間域)和頻率域(或波數(shù)域)兩方面信息。小波分析的基函數(shù)具有很好的局部性,特別是它可以在時(shí)(空)、頻(波)兩域同時(shí)給出系統(tǒng)演化的信息[1]。

    2.研究結(jié)果及分析

    通過對(duì)得到的時(shí)間序列做折線圖直觀分析和運(yùn)用小波分析理論進(jìn)行深步探究,進(jìn)行兩者結(jié)果的對(duì)比,進(jìn)一步說明,小波分析在解決非平穩(wěn)序列問題上得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。

    2.1初步探究

    通過對(duì)得到的降雨量時(shí)間序列做折線圖如下圖1,我們可以直觀的看出,降雨量整體上呈現(xiàn)出五月份和九月份兩個(gè)降雨高峰期,并且整體上各年的降雨峰值呈現(xiàn)一年遞增,一年遞減的規(guī)律,但整體上并沒有明顯的周期可言,我們知道隨著時(shí)間的變化降雨量往往受到多種因素的綜合影響,大都屬于非平穩(wěn)序列,它們不但具有趨勢(shì)性、周期性等特征,還存在隨機(jī)性、突變性以及“多時(shí)間尺度”結(jié)構(gòu),具有多層次演變規(guī)律。對(duì)于這類非平穩(wěn)時(shí)間序列的研究,人為的直觀分析顯得無能為力。

    2.2小波分析的運(yùn)用

    2.2.1邊界效應(yīng)的消除或減小

    因?yàn)榈玫降膶?shí)測(cè)降雨量數(shù)據(jù)為有限時(shí)間數(shù)據(jù)序列,在時(shí)間序列的兩端可能會(huì)產(chǎn)生“邊界效用”。為消除或減小序列開始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)附近的邊界效應(yīng),須對(duì)其兩端數(shù)據(jù)進(jìn)行延伸。在進(jìn)行完小波變換后,去掉兩端延伸數(shù)據(jù)的小變換系數(shù),保留原數(shù)據(jù)序列時(shí)段內(nèi)的小波系數(shù)。通過運(yùn)用Matlab 軟件中小波工具箱中的信號(hào)延伸功能,對(duì)從河南省氣象站得到的降雨量數(shù)據(jù)兩端進(jìn)行對(duì)稱性延伸,可得到延伸的結(jié)果如下圖2所示。

    2.2.2小波系數(shù)等值線圖

    小波系數(shù)實(shí)部等值線圖能反映降雨量時(shí)間序列不同時(shí)間尺度的周期變化及其在時(shí)間域中的分布,進(jìn)而能判斷在不同時(shí)間尺度上,降雨量的未來變化趨勢(shì)。為能比較清楚的說明小波系數(shù)實(shí)部等值線圖在降雨量多時(shí)間尺度分析中的作用,我們利用matlab相關(guān)功能對(duì)其進(jìn)一步處理和修飾,可得到小波系數(shù)實(shí)部等值線圖。由圖我們可以清楚的看到降雨量的變化過程中存在的多時(shí)間尺度特征。從而深一步的挖掘了數(shù)據(jù)中存在的規(guī)律,比直觀的分析更有力度。

    2.2.3小波方差圖

    小波方差圖能反映降雨量時(shí)間序列的波動(dòng)能量隨時(shí)間尺度的分布情況,可用來確定降雨量時(shí)間序列中存在的主周期,我們可得到小波方差圖如下圖3所示。

    由于所獲得的時(shí)間序列較短,我們只能得出民權(quán)縣降雨量的小周期為四年,而且民權(quán)縣降雨量的的第一主周期至少大于八年。且每年出現(xiàn)異常值的情況也具有隨機(jī)性,出現(xiàn)的異常值一定程度上也影響了我們對(duì)周期的探討??墒紫韧ㄟ^對(duì)異常值做出相應(yīng)的預(yù)處理,再進(jìn)行深層次的探討。

    3.結(jié)束語

    本文采用小波分析的基本原理對(duì)民權(quán)縣1963年-1970年的降雨量實(shí)測(cè)序列進(jìn)行了深層次的挖掘,并闡述了小波分析相對(duì)直觀分析的優(yōu)勢(shì),使小波分析在降水量時(shí)間序列方面的研究結(jié)果更具有科學(xué)性,更深層次的揭示了已有數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的某些規(guī)律。進(jìn)而從側(cè)面推動(dòng)小波分析理論在降雨量時(shí)間序列等非平穩(wěn)序列中的運(yùn)用。通過對(duì)民權(quán)縣降雨量的周期規(guī)律探討,一定程度上對(duì)民權(quán)縣自然災(zāi)害的監(jiān)控,人民的日常出行等帶來了幫助。

    參考文獻(xiàn):

    [1]孫思宇,梁秀娟,肖長(zhǎng)來,王添,李寶玉. 基于小波分析的吉林市降水量周期規(guī)律研究[J]. 節(jié)水灌溉,2017,(10):56-60.

    [2]卓金武,matlab在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京,北京航空航天大學(xué)出版社,2010

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