高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的有效運(yùn)用

蘭北平

摘 要：高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)比較復(fù)雜與抽象，使得高中生課堂知識(shí)學(xué)習(xí)與理解效果較差。同時(shí)，也為數(shù)學(xué)教學(xué)的工作帶來(lái)極大難度。數(shù)形結(jié)合法作為高中階段數(shù)學(xué)科目教學(xué)的主要方式之一，其借助于圖像與圖形幫助高中生全面且系統(tǒng)的分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步減少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度并且在無(wú)形之中培養(yǎng)高中生形象思維?；诖?，本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)科目的教學(xué)問(wèn)題展開(kāi)分析，提出高中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法的有效措施，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合法；有效運(yùn)用

一、高中數(shù)學(xué)科目的教學(xué)問(wèn)題

（一）數(shù)學(xué)思維淺薄性

現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)有著思維相對(duì)膚淺的問(wèn)題，再加上高中生對(duì)數(shù)形結(jié)合的思維概念了解不夠全面，造成高中生數(shù)學(xué)思維難以擺脫傳統(tǒng)抽象概念的影響。一方面，高中生針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題處理過(guò)程中只采用結(jié)合數(shù)學(xué)題目與問(wèn)題思考方法，無(wú)法有效轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思維，使得高中生對(duì)實(shí)際問(wèn)題理解與解決上存在較大問(wèn)題；另一方面，高中生抽象思維能力有限，只擅長(zhǎng)處理直觀性數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于抽象化數(shù)學(xué)問(wèn)題多數(shù)以上的高中生無(wú)法抓住關(guān)鍵點(diǎn)，集中體現(xiàn)與高中生缺少數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的能力。

（二）數(shù)學(xué)思維差異性

因?yàn)楦咧猩鷶?shù)學(xué)基礎(chǔ)與思維方式特征有著明顯不同，從而使得學(xué)生數(shù)學(xué)思維差異性過(guò)于嚴(yán)重。所以，實(shí)際教學(xué)過(guò)程中針對(duì)同一問(wèn)題的理解與認(rèn)識(shí)會(huì)出現(xiàn)不同答案。此外，高中生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題環(huán)節(jié)，并不關(guān)注隱含條件的尋找與挖掘，使得數(shù)學(xué)問(wèn)題解決效果大打折扣。

（三）數(shù)學(xué)思維消極性

國(guó)內(nèi)高中階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維問(wèn)題上存在著消極性問(wèn)題，這也是因?yàn)楦咧猩L(zhǎng)期積累和總結(jié)的解題定勢(shì)思路與經(jīng)驗(yàn)所形成的思維定勢(shì)。而數(shù)學(xué)定勢(shì)思維會(huì)在無(wú)形之中提高學(xué)生對(duì)自身想法地信心，進(jìn)而影響學(xué)生放棄傳統(tǒng)解題方法與數(shù)學(xué)思維，導(dǎo)致高中生數(shù)學(xué)思維容易陷入僵化，甚至發(fā)生數(shù)學(xué)思維的歪曲。高中生的數(shù)學(xué)思維形成出現(xiàn)障礙，會(huì)在阻礙高中生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的同時(shí)降低數(shù)學(xué)問(wèn)題處理能力的培養(yǎng)效果。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法的有效措施

（一）實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法

數(shù)學(xué)教師應(yīng)該幫助高中生了解數(shù)形結(jié)合法重要作用，并且在日常教學(xué)環(huán)節(jié)合理滲透與融入數(shù)形結(jié)合意識(shí)。選擇現(xiàn)代化教學(xué)方法，為高中生構(gòu)建更加理想地?cái)?shù)形結(jié)合培養(yǎng)氛圍。例如：實(shí)際進(jìn)行《函數(shù)圖像》教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)用多媒體技術(shù)和方法，把函數(shù)圖像直觀準(zhǔn)確的展示給高中生，確保高中生可以切身感受得到數(shù)形結(jié)合所發(fā)揮的重要意義。同時(shí)，任課教師可以把相關(guān)數(shù)學(xué)例題中涉及到的函數(shù)圖像通過(guò)課件顯示出來(lái)，進(jìn)而減少傳統(tǒng)解題方法所消耗的板書(shū)繪制函數(shù)圖像時(shí)間。針對(duì)圓錐曲線教學(xué)環(huán)節(jié)，由于其曲線相對(duì)復(fù)雜并且在黑板描繪過(guò)程中圓錐曲線會(huì)存在較大偏差，使得高中生出現(xiàn)視覺(jué)障礙。針對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解這種典型題型，可以結(jié)合導(dǎo)數(shù)處理不等式，進(jìn)而得出單調(diào)區(qū)間答案。如果任課教師運(yùn)用多媒體教學(xué)，則可以把題目所涉及函數(shù)圖像進(jìn)行展示，保障高中生能夠運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性求出方程解，更加快速且準(zhǔn)確的得到答案。

（二）積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法方法

高中教師實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)講解中，主要是給出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，要求高中生解答。而在題目篩選的環(huán)節(jié)，任課教師如果單獨(dú)給出一些圖形或數(shù)據(jù)，會(huì)使得高中生花費(fèi)較多時(shí)間進(jìn)行作答。而如果同時(shí)給出圖形與數(shù)據(jù)，高中生則可以快速掌握題目主干并進(jìn)行解答。因此，針對(duì)高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過(guò)程中，任課教師必須加大數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用力度，提高課堂教學(xué)效率的增強(qiáng)。針對(duì)幾何圖形教學(xué)過(guò)程中，高中生通過(guò)不同圖形把相對(duì)應(yīng)解析式計(jì)算得出以及按照不同解析式進(jìn)行對(duì)應(yīng)圖形的繪畫(huà)。

任課教師應(yīng)該對(duì)高中生講解數(shù)形結(jié)合法中數(shù)形串聯(lián)組合使用、數(shù)字搭配圖形、圖形搭配數(shù)字以及圖形綜合求數(shù)等常見(jiàn)的模式。結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況進(jìn)行分析，函數(shù)式最值的問(wèn)題作為高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)以及高考常見(jiàn)的題目類(lèi)型，最值問(wèn)題求解難度相對(duì)較大，多數(shù)高中生對(duì)此問(wèn)題會(huì)顯得比較吃力。因此，任課教師應(yīng)該告訴高中生數(shù)形結(jié)合能夠準(zhǔn)確快速的處理函數(shù)最值問(wèn)題，通過(guò)函數(shù)圖像斜率求得最終答案。概況來(lái)講，數(shù)形結(jié)合法處理最值問(wèn)題，采用分段函數(shù)法把圖形內(nèi)在的聯(lián)系呈現(xiàn)出來(lái)，使得數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化與容易化。此外，運(yùn)用數(shù)學(xué)代數(shù)法處理幾何問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用到教學(xué)課堂的主要體現(xiàn)。對(duì)于立體幾何的求證環(huán)節(jié)主要是把圖形問(wèn)題分解成三角函數(shù)問(wèn)題，然后再采用數(shù)學(xué)代數(shù)法求得幾何問(wèn)題的準(zhǔn)確答案，并且體現(xiàn)出良好地?cái)?shù)學(xué)思維與解題方法。比如：《等腰三角形》教學(xué)過(guò)程中求證等腰三角形任意一點(diǎn)至兩個(gè)腰距離和是一腰高這一論點(diǎn)，把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成幾何問(wèn)題，構(gòu)建相對(duì)應(yīng)地直角坐標(biāo)系，進(jìn)而有效降低解題計(jì)算難度。而對(duì)于直角坐標(biāo)系建立過(guò)程中，怎樣更加直觀的展示數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)系，降低計(jì)算量成為學(xué)習(xí)重點(diǎn)?？偟膩?lái)講，數(shù)學(xué)解題環(huán)節(jié)經(jīng)常運(yùn)用向量處理立體幾何的空間角度、空間距離、線段相等以及直線垂直等問(wèn)題，也是課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合地有效應(yīng)用。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)任課教師應(yīng)該積極應(yīng)用各種現(xiàn)代化教學(xué)方法，把數(shù)形結(jié)合法有效融入課堂教學(xué)內(nèi)，從而幫助高中生更加深刻的認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，并且在今后學(xué)習(xí)中更加高效的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維。此外，積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，也能夠保障教學(xué)效率與質(zhì)量的提高，最終完成高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。

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