連廊設(shè)計(jì)對(duì)非對(duì)稱高層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響

董彥杰

(廈門(mén)船舶重工股份有限公司 福建廈門(mén) 361026)

0 引言

隨著建筑結(jié)構(gòu)形式的多樣化發(fā)展，帶連廊的非對(duì)稱高層結(jié)構(gòu)日益涌現(xiàn)，連廊結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析成為研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。由于結(jié)構(gòu)具有獨(dú)特的性質(zhì)，很難用統(tǒng)一的理論去分析不同的建筑結(jié)構(gòu)，因此，有必要對(duì)具體工程進(jìn)行具體分析。包世華[1]等采用分段連續(xù)簡(jiǎn)化方法建立了某連廊結(jié)構(gòu)模型，并通過(guò)理論推導(dǎo)結(jié)構(gòu)水平方向振動(dòng)微分方程，通過(guò)軟件解微分方程求解結(jié)構(gòu)自振周期和振動(dòng)模態(tài)。卞朝東[2]等推導(dǎo)了對(duì)稱結(jié)構(gòu)和非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的振型參與系數(shù)分量形式，提出在對(duì)復(fù)雜連廊結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)，應(yīng)選取足夠多的振型數(shù)量才能滿足計(jì)算精度要求。Raul[3]將連廊簡(jiǎn)化為彈性變形梁，建立符合剛片系模型，對(duì)某帶連廊的砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震響應(yīng)分析。

對(duì)不同的實(shí)際工程案例，有必要分析各參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響，以達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)，保證結(jié)構(gòu)安全的目的。王吉民[4]等基于連廊為彈性梁的假定，探討了連廊剛度改變對(duì)整體結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)和抗震性能的影響。王克峰[5]等從理論上提出了一種考慮大跨度結(jié)構(gòu)行波效應(yīng)后的反應(yīng)譜簡(jiǎn)化計(jì)算方法，只需通過(guò)調(diào)整振型參與系數(shù)，即可簡(jiǎn)單考慮結(jié)構(gòu)的行波效應(yīng)。黃坤耀[6]等將連廊簡(jiǎn)化為彈性梁，采用時(shí)程分析法探討了不同工況下整體結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。侯家健[7]等則對(duì)某雙連廊結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性地震響應(yīng)分析，根據(jù)模型分析結(jié)果對(duì)工程項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)估，并提出了加固方案。文獻(xiàn)[8-9]對(duì)幾個(gè)實(shí)際工程案例(上海交銀金融中心大廈、北京星城廣廈和馬來(lái)西亞佩重納斯大廈)進(jìn)行了建模分析。

高層非對(duì)稱連體結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)中需考慮的因素較多，如連廊結(jié)構(gòu)連接方式和連廊設(shè)計(jì)位置均會(huì)對(duì)整體結(jié)構(gòu)抗震性能產(chǎn)生較大影響。因此，本文基于工程設(shè)計(jì)模型，采用彈性時(shí)程分析法，對(duì)比分析了連接方式和連廊位置對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。

1 工程背景及有限元模型的建立

該工程背景為某框架剪力墻結(jié)構(gòu)的辦公樓項(xiàng)目，占地面積約2.4萬(wàn)m2。項(xiàng)目包括5棟辦公樓，其中1號(hào)樓與2號(hào)樓之間采用連廊結(jié)構(gòu)(鋼結(jié)構(gòu)桁架)。兩棟樓的框架柱截面尺寸為800mm×800mm，框架梁為400mm×600mm，剪力墻厚為300mm。首層層高均為4.2 m，二層以上各層層高為3.3m。1號(hào)樓為地上28層，2號(hào)樓地上22層，連廊位于第十三層和十五層之間，連廊桁架柱采用H500×300×12×20，桁架梁采用H400×300×10×16，桁架斜腹桿采用□200×200×20。該建筑的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)年限為50年，安全等級(jí)二級(jí)，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.2g，場(chǎng)地類別為II類。

利用有限元軟件SAP2000建立三維空間模型如圖1所示，模型共包括1751個(gè)節(jié)點(diǎn)，3363個(gè)框架單元，1227個(gè)面單元。

圖1 三維有限元模型

2 動(dòng)力特性分析

對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析，計(jì)算結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，結(jié)構(gòu)第一階扭轉(zhuǎn)周期與第一階平動(dòng)周期之比為0.66，滿足規(guī)范要求的復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)第一階扭轉(zhuǎn)周期與第一階平動(dòng)周期之比不能大于0.85的要求，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)剛度分配合理，結(jié)構(gòu)振型符合建筑設(shè)計(jì)要求。

表1 結(jié)構(gòu)前8階振型和質(zhì)量參與系數(shù)

注：UX表示X向的質(zhì)量參與系數(shù)；UY表示Y向的質(zhì)量參與系數(shù)；RZ表示繞Z向的質(zhì)量參與系數(shù)。*表示振動(dòng)幅度較小。

3 參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響分析

3.1 輸入時(shí)程曲線

根據(jù)工程背景抗震設(shè)防基本信息，選擇El-Centro波、Taft波和一條人工波進(jìn)行時(shí)程分析，3條波的時(shí)程曲線如圖2所示。并根據(jù)要求對(duì)3條波進(jìn)行峰值調(diào)整，調(diào)整系數(shù)分別為0.2048、0.4584和6.667。

(a) El-Centro波時(shí)程曲線

(b)Taft波時(shí)程曲線

(c)人工波時(shí)程曲線圖2 輸入的時(shí)程曲線圖

3.2 連接方式變化對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響分析

該工程中連廊為鋼結(jié)構(gòu)，與兩側(cè)塔樓可采用剛性連接或鉸接兩種方式。將連廊設(shè)于13～14層位置，分別建立“鉸接模型”和“剛接模型”，采用時(shí)程分析法，對(duì)比分析兩種模型的地震響應(yīng)。

為明確連接方式對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，忽略結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響，分別提取兩塔樓頂層固定的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果。兩種模型在不同地震波作用下的結(jié)構(gòu)頂層最大位移值如表2所示。從表2中可以看出，在3條不同地震波作用下，連廊連接方式改變對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度幾乎沒(méi)有影響，結(jié)構(gòu)頂層位移值變化微小(小于0.5%)，基本可以忽略不計(jì)。

表2 不同連接方式下頂層最大位移 mm

(a)El-Centro波

(b)Taft波

(c)人工波圖3 不同連接方式下1號(hào)塔樓各層層間位移角

圖3～圖4給出了不同連接方式下，兩側(cè)塔樓層間位移角隨樓層高度變化的曲線。從圖中可以看出：對(duì)1號(hào)塔樓而言，El-Centro波作用下，兩種連接方式基本沒(méi)有影響；在Taft波作用下，采用鉸接時(shí)連廊下部樓層層間位移大于剛接模型，連廊上部樓層層間位移則相反；人工波作用下連廊連接方式對(duì)地震響應(yīng)的影響規(guī)律與Taft波作用下相反，且兩種模型的層間位移角均小于規(guī)范限制。對(duì)2號(hào)塔樓來(lái)說(shuō)，El-Centro波作用下，兩種連接方式基本沒(méi)有影響；在Taft波作用下，采用鉸接時(shí)，除連廊所在位置外，其余樓層層間位移均大于剛接模型；人工波作用下連廊連接方式對(duì)地震響應(yīng)的影響規(guī)律與Taft波作用下相反。同時(shí)，兩種模型的層間位移角均小于規(guī)范限制。

(a)El-Centro波

(b)Taft波

(c)人工波圖4 不同連接方式下2號(hào)塔樓各層層間位移

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，連廊的上梁最大剪力大于下梁最大剪力，因此表3僅列出了不同連接方式下，連廊跨中最大彎矩和上梁最大剪力。從表中可知，對(duì)不同地震波作用，連接方式對(duì)連廊地震響應(yīng)的影響規(guī)律一致。連廊鉸接時(shí)，跨中彎矩和上梁最大剪力均大于剛性連接模型。從連廊內(nèi)力角度考慮，設(shè)計(jì)中宜優(yōu)先采用鉸接方式。

表3 不同連接方式下連廊內(nèi)力

表4列出了不同連接方式下整體結(jié)構(gòu)的基底反力?？芍贓l-Centro波和Taft波作用下影響規(guī)律一致，采用鉸接時(shí)基底剪力和傾覆彎矩均小于剛接模型。在人工波作用下，鉸接模型基底剪力和傾覆彎矩均大于剛接模型。通過(guò)取3條波平均值對(duì)比可以看出，采用鉸接時(shí)結(jié)構(gòu)基底反力會(huì)略小于剛接模型，設(shè)計(jì)中可優(yōu)先考慮鉸接模型。

表4 不同連接方式下結(jié)構(gòu)基底反力

綜合來(lái)看，連廊連接方式對(duì)結(jié)構(gòu)整體地震響應(yīng)影響較小，但從結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)角度來(lái)看，可優(yōu)先考慮采用鉸接方式連接連廊與塔樓。

3.3 連廊位置變化對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響分析

根據(jù)3.2分析結(jié)果，確定連廊與塔樓之間采用鉸接。為分析連廊位置對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響，共設(shè)置了3種方案：(1)連廊設(shè)在6～7層位置，簡(jiǎn)稱為“位置一模型”；(2)連廊設(shè)在13～14層位置，簡(jiǎn)稱為“位置二模型”；(3)連廊設(shè)在21～22層位置，簡(jiǎn)稱為“位置三模型”。

對(duì)比分析3種工況下頂層最大位移(計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5)可知，在3條地震波作用下，連廊位置對(duì)1號(hào)塔樓結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響規(guī)律一致，隨著連廊位置的增高，頂層最大位移逐漸減低。這是由于連廊高度越高，對(duì)結(jié)構(gòu)頂層自由端的約束就越大，因此側(cè)向位移就越小。2號(hào)塔樓在Taft波和人工波作用下，頂層位移隨著連廊高度的增大而增大，這是因?yàn)檫B廊高度越高，2號(hào)塔樓受1號(hào)塔樓側(cè)移影響越大導(dǎo)致。在El-Centro波作用下，連廊設(shè)在13～14層位置時(shí)，頂層位移最小。從3條地震波平均值結(jié)果來(lái)看，連廊位置越高對(duì)1號(hào)塔樓越有利，連廊位置在中間時(shí)，對(duì)2號(hào)塔樓較有利。

表5 連廊位置不同時(shí)頂層最大位移 mm

圖5～圖6繪制了連廊位置變化時(shí)兩側(cè)塔樓層間位移角隨樓層高度變化的曲線。從圖中可以看出，連廊位置的改變對(duì)層間位移和位移角的影響較大，連廊的設(shè)置會(huì)大大減少兩側(cè)塔樓的層間位移。對(duì)1號(hào)塔樓而言，當(dāng)連廊設(shè)置在21～22層時(shí)，在任何一條地震波作用下，15層以上樓層的層間位移都較??；當(dāng)連廊設(shè)置在6～7層時(shí)，在任何一條地震波作用下，10層以下樓層的層間位移都較小。3種模型的層間位移角均小于規(guī)范限制。對(duì)2號(hào)塔樓而言，不同地震波作用下，連廊位置的影響規(guī)律各不相同，具有較大的離散性。3種模型的層間位移角均小于規(guī)范限制。

(a)El-Centro波

(b)Taft波

(c)人工波圖5 連廊位置不同時(shí)1號(hào)塔樓各層層間位移角

(a)El-Centro波

(b)Taft波

(c)人工波圖6 連廊位置不同時(shí)2號(hào)塔樓各層層間位移

表6列出了不同連廊位置工況下，連廊跨中最大彎矩和上梁最大剪力值。從表中可知，對(duì)不同地震波作用，連廊設(shè)置位置對(duì)連廊地震響應(yīng)的影響規(guī)律一致。連廊在13～14層時(shí)，跨中彎矩和上梁最大剪力值都最大；連廊設(shè)在6～7層時(shí)，跨中彎矩和上梁最大剪力值都最小。從連廊內(nèi)力角度考慮，設(shè)計(jì)中宜優(yōu)先考慮將連廊設(shè)在低樓層位置。

表6 連廊位置不同時(shí)連廊內(nèi)力

表7列出了不同連廊位置工況下整體結(jié)構(gòu)的基底反力。從表中可知，隨著連廊位置高度的增加，結(jié)構(gòu)基底剪力和傾覆彎矩均有增大趨勢(shì)。這是由于連廊位置越高，地震波作用下的加速度峰值越大，由連廊振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)基底剪力就越大，傾覆彎矩也就越大。因此，在防震設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮將連廊設(shè)在低樓層位置。

表7 連廊位置不同時(shí)結(jié)構(gòu)基底反力

綜合來(lái)看，從控制結(jié)構(gòu)頂層側(cè)移角度考慮，宜將連廊設(shè)置在較高樓層位置。從控制結(jié)構(gòu)振幅、連廊內(nèi)力和基底反力角度考慮，則應(yīng)考慮將連廊設(shè)在低樓層位置。

4 結(jié)論

通過(guò)采用時(shí)程分析法，分析多遇地震作用下連廊連接方式和連廊設(shè)計(jì)位置變化對(duì)地震響應(yīng)的影響，得到以下結(jié)論：

(1)連廊連接方式對(duì)結(jié)構(gòu)整體地震響應(yīng)影響較小，但從結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)角度來(lái)看，可優(yōu)先考慮采用鉸接方式連接連廊與塔樓。

(2)從控制結(jié)構(gòu)頂層側(cè)移角度考慮，宜將連廊設(shè)置在較高樓層位置。從控制結(jié)構(gòu)振幅、連廊內(nèi)力和基底反力角度考慮，則應(yīng)考慮將連廊設(shè)在低樓層位置。在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)功能需要和受力特點(diǎn)綜合考慮連廊位置。

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