分門別類，申購融合

胡如軍

【摘要】俗話說：“物以類聚，人以群分”。其實，高中數(shù)學中的各種題目、各式問題，都有其類別，基于此，本文探討了分類討論思想在高中數(shù)學教學中的滲透策略。

【關鍵詞】分類討論；高中數(shù)學；滲透策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）36-0005-01

分類討論思想在數(shù)學學習中是一個非常重要的學習思想。它將使學生的思維更加周密嚴謹，更加有利于提高解題的正確率。本文將從分類討論思想究竟是什么、分類思想在高中數(shù)學中有怎樣的影響、教師如何在高中數(shù)學的教學中滲透分類討論的思想三方面對“分類討論思想在高中數(shù)學教學中的滲透策略研究”加以闡述。

一、分類討論思想的定義

分類討論思想是根據(jù)學科的本質屬性的區(qū)別為依據(jù)，將研究對象分成幾大類別的思想。分類討論思想是貫穿于整個數(shù)學教學和學習的過程中的主要思想。在數(shù)學學科的教學中，教師把相同性質的問題分成一類，把不同性質的問題加以比較。每個題目在大類別下進行同向和縱向的比較。從而更進一步的加深學生對題目的理解，使教師更好的進行教學，學生更好地學習。分類討論思想有助于提高學生的認知能力，建立學生自我的認知體系。

二、分類討論思想在高中數(shù)學教學中的影響

高中數(shù)學課上，我們將會學習到集合、函數(shù)、空間幾何、向量、初步算法、概率、統(tǒng)計、數(shù)列、不等式等一系列內容。數(shù)學課本中每一章節(jié)的內容，都是作者精心編織的章節(jié)，但有時銜接不到位，和學生的原有經(jīng)驗和知識體系不太符合。所以，需要數(shù)學教師再一次對課本進行編輯，形成教師自己的知識體系，更適用于學生的知識體系。

分類討論思想是一個非常適合學生學習的思考方法。分類討論思想可以使學生的思維更加嚴謹周密，學會從不同角度去分析問題。分類討論思想的題目是不固定的，每個題目都可以進行分類討論，討論題目的規(guī)則、內在邏輯理論。運用分類討論思想可以提高教師的教學效率，提高學生的學習效率。

三、教師如何在高中數(shù)學的教學中滲透分類討論的思想

（一）在高中數(shù)學課本中滲透分類討論思想

教師的所有教學的基本點都是要從學生的基本學情出發(fā)，然后才能滲透不同題目類型的解題方法。高中生的基本學情：經(jīng)歷過初中時對于知識全面系統(tǒng)的學習，高中生的邏輯思維相對來說較好，有一些自己的學習方法和學習規(guī)律，但高中生已經(jīng)有了隱私，不太愿意向老師袒露自己的情感。從高中生的基本學情看，教師在教學時不僅應教授學生學習方法，更要從情感態(tài)度上關注學生。達到情感態(tài)度與價值觀這一三維目標。

在很透徹的掌握了高中生的基本學情后，教師就要注重對學生的教學了。在眾多教學思想中分類討論思想占有一席之地。

在學習如下圖例題14時就要討論根號下的式子要大于等于零而且括號中的1+x也要大于等于零才會真正的解答出這個問題。

函數(shù)y=的定義域為（ ）；

（二）在高中數(shù)學課后鞏固練習中滲透分類討論思想

分類討論思想不僅僅有對題目進行分類的思想。還有討論的思想。分類討論思想要求學生做到在解答題目時，要對題目所涉及到各種情況進行分類，更要對各種情況進行討論。討論也不僅僅是停留在對題目的討論上，還有同學之間、師生之間的討論。

看下面一個例題這個例題很突出分類討論的思想。

例21某商品最近30天的價格f（t）（元）與時間（t）滿足關系式

且已知銷售量g（t）與時間t滿足的關系式g（t）=-t+30，（[0，30]，t為正整數(shù)）求該商品的日銷售額的最大值。本題的標準答案如下，解：設w（t）表示商品甲的日銷售額（單位：元）與時間t的函數(shù)關系，則有：

當[0，15），t為正整數(shù)時，可得，t=3時w（t）max=w（3）=243。

當[15，30]，t為正整數(shù)時，可得t=15時w（t）max=w（15）=195。

綜上所述可得，當t=3時。該商品的日銷售額可達到最大值243元。

從例題21可知，分析題目不僅要根據(jù)題目的已知條件分析，還要根據(jù)實際情況分析，比如人數(shù)、個數(shù)必須是正整數(shù)，除數(shù)不能為零，log的底數(shù)要大于等于零，—b/2a要符合的條件等隱含條件。

（三）在高中生的日常生活中滲透分類討論思想

分類討論思想不但可以運用到解答數(shù)學問題上，還可以運用到日常生活中。比如，我們平時的生活用品，可以根據(jù)洗漱、出行、穿衣、配飾等限定條件進行分類。在我們的理財上也可以進行分類，比如百分之三十的錢用于投資，百分之二十的錢用于孝敬父母，百分之十的錢用于出游和鍛煉身體，百分之十的錢用于投資自己，百分之十的錢可以用來交生活費用，剩余的錢可自行支配。

在教師教學時，理論知識難免抽象，晦澀難懂，就需要教師在教學上貫徹情感態(tài)度與價值觀這一三維目標。把學習到的知識真切的運用到同學們的生活當中，讓同學們切實感受到學習知識的重要性。從根本上激發(fā)學生的學習興趣，興趣是最好的老師，提高同學們學習數(shù)學的高漲熱情，也可提高同學們的創(chuàng)造能力。

四、結束語

分類討論思想是很重要的一種教學思想，分類討論思想可以使學生系統(tǒng)的掌握知識，在學生頭腦中形成自己的體系，建立自己的認知。教師在教學中一定要把分類思想滲透到日常生活中，因為數(shù)學知識較晦澀難懂，從學生的日常生活出發(fā)，更有助于學生理解數(shù)學知識。但教師在教學過程中也不可凡事都用分類討論思想，就像學生要“因材施教”一樣，題目也要“因題施法”。

參考文獻

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[3]周果葉.分類討論在高中數(shù)學教學中的應用[J].知識文庫，2016（16）.