數(shù)值推定法與區(qū)間推定法在混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值推定上的對比分析

魏 翔

(廣西經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院， 廣西南寧 530007)

當(dāng)前，對混凝土結(jié)構(gòu)實(shí)體強(qiáng)度的檢測主要采用無損(或局部破損)方法，即采用回彈法、鉆芯法、超聲法、超聲回彈綜合法等間接測量的方法推定出實(shí)體混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。推定方法主要有兩種：一種是數(shù)值推定，即推定結(jié)果為一個數(shù)值，如JGJ/T 23-2011《回彈法檢測混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》中提出的推定方法；另一種是區(qū)間推定，即推定結(jié)果為一個區(qū)間，如GB/T 50344-2004《建筑結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中提出的推定方法。下面分別對兩種方法進(jìn)行分析、評價、對比、工程實(shí)例驗(yàn)證并得出結(jié)論。

1 推定原理的對比

1.1 數(shù)值推定方法的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理

采用隨機(jī)抽樣的檢測方法，認(rèn)為隨機(jī)變量混凝土結(jié)構(gòu)實(shí)體強(qiáng)度服從一個數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ2的正態(tài)分布，記為N(μ,σ2)。其中：μ為實(shí)測混凝土構(gòu)件或檢驗(yàn)批強(qiáng)度的均值，σ為強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差。據(jù)μ、σ推定母體樣本具有95 %保證率的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：

fcuk=μ-1.645σ

(1)

(2)

1.2 區(qū)間推定方法的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理

2 推定值評定方法的對比

2.1 數(shù)值推定法的評定

數(shù)值推定法評定時，當(dāng)據(jù)檢測數(shù)據(jù)計(jì)算得到的實(shí)體混凝土抗壓強(qiáng)度推定值大于等于要求的設(shè)計(jì)值時，則所檢混凝土抗壓強(qiáng)度滿足要求；當(dāng)推定值小于要求的設(shè)計(jì)值時，則所檢混凝土抗壓強(qiáng)度不滿足要求。

2.2 區(qū)間推定法的評定

區(qū)間推定法評定時，評定結(jié)果如下：

3 存在問題的對比

通過前面對數(shù)值推定法和區(qū)間推定法推定原理和推定方法的對比認(rèn)為，區(qū)間推定法更科學(xué)，表現(xiàn)在：

(1)數(shù)值推定法的推定結(jié)果為一個數(shù)值，區(qū)間推定法的推定結(jié)果為一個區(qū)間。顯然數(shù)值推定法沒有考慮隨機(jī)抽樣自身的抽樣誤差，而區(qū)間推定法卻考慮了抽樣誤差。

(2)區(qū)間推定法可以通過限制推定區(qū)間上限值與下限值之差值來控制推定區(qū)間，繼而來控制抽樣誤差，推定區(qū)間越小，準(zhǔn)確度就越高，抽樣誤差也相應(yīng)越小。數(shù)值推定法的推定結(jié)果為一個數(shù)值，更談不上了對推定結(jié)果存在的抽樣誤差進(jìn)行控制的問題。

(3)區(qū)間推定法提出了推定區(qū)間的置信度、錯判概率和漏判概率。而數(shù)值推定法沒有解決推定結(jié)果的可信度以及錯判與漏判的問題。

4 工程實(shí)例驗(yàn)證

某地某公寓為地上20層框架剪力墻結(jié)構(gòu)，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級為C35，現(xiàn)采用回彈法對施工方和監(jiān)理方現(xiàn)場共同指定的地下室12根柱子的混凝土強(qiáng)度進(jìn)行檢測。檢測方法依據(jù)嚴(yán)格按照J(rèn)GJ/T 23-2011《回彈法檢測混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》中的規(guī)定。每根框架柱的混凝土抗壓強(qiáng)度計(jì)算數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 單根柱混凝土抗壓強(qiáng)度計(jì)算數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) MPa

4.1 數(shù)值推定法

根據(jù)JGJ/T 23-2011《回彈法檢測混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》對實(shí)體混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行推定與評定。

(1)所抽檢柱混凝土強(qiáng)度推定值的平均值mfcu,e。

(3)

(2)所抽檢柱混凝土強(qiáng)度推定值的標(biāo)準(zhǔn)差Sfcu,e。

(4)

由于Sfcu,e<5.5 MPa，根據(jù)JGJ/T 23-2011《回彈法檢測混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》7.0.4節(jié)規(guī)定，可以作為一個檢驗(yàn)批構(gòu)件進(jìn)行檢測。

(3)本檢驗(yàn)批柱混凝土抗壓強(qiáng)度推定值的計(jì)算。

mfcu,e-1.645Sfcu,e=34.59 MPa

(5)

(4)檢測批柱混凝土抗壓強(qiáng)度推定值的評定。檢測批柱混凝土抗壓強(qiáng)度推定值34.59 MPa<設(shè)計(jì)強(qiáng)度35 MPa,則檢測批柱混凝土抗壓強(qiáng)度評定為不滿足設(shè)計(jì)要求。

4.2 區(qū)間推定法

根據(jù)GB/T 50344-2004《建筑結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》對實(shí)體混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行推定與評定。

(1)據(jù)GB/T 50344-2004《建筑結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》3.3.20節(jié)的規(guī)定，計(jì)量抽樣檢測批具有95 %保證率的標(biāo)準(zhǔn)值(0.05分位值)xk的推定區(qū)間上限值xk1和下限值xk2的計(jì)算見式(6)、式(7)。其中樣本容量n=12時，推定系數(shù)k1=1.06247,k2=2.73634。

xk1=m-k1s=35.15 MPa

(6)

xk2=m-k2s=33.54 MPa

(7)

(2)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的推定區(qū)間上限值xk1和下限值xk2之差為1.8 MPa，小于5.0 MPa，滿足GB/T50 344-2004《建筑結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》3.3.16節(jié)的規(guī)定。

(3)檢測批柱混凝土抗壓強(qiáng)度推定值的評定。柱混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級C35位于強(qiáng)度推定區(qū)間[33.54, 35.15]內(nèi)，則檢測批柱混凝土抗壓強(qiáng)度評定為滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

本文對目前建筑工程檢測行業(yè)常用的實(shí)體混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的兩種推定方法即數(shù)值推定法和區(qū)間推定法，從原理、推定方法、存在問題三方面進(jìn)行了系統(tǒng)分析、評價，最后通過一檢測工程項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)即使同樣的檢測數(shù)據(jù)，使用不同的推定方法甚至?xí)贸霾煌臋z測結(jié)論。相對數(shù)值推定法而言，區(qū)間推定法考慮了抽樣誤差，并通過限制推定區(qū)間上限值與下限值之差值來控制推定區(qū)間，繼而區(qū)間推定法還提出了推定區(qū)間的置信度、錯判概率和漏判概率來解決推定結(jié)果的可信度以及錯判與漏判的問題。所以本文認(rèn)為區(qū)間推定法更加嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)。

[1] 成勃，崔士起.《建筑結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中推定區(qū)間的探討[J]. 建筑科學(xué), 2013, 29(7):100-103.

[2] 濮存亭.混凝土無損檢測技術(shù)及其應(yīng)用[C]//研討會組委會. 工程質(zhì)量檢測常見疑難問題解決方案及新技術(shù)交流研討會論文集.2006:8-11.

[3] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.JGJ/T 23-2011回彈法檢測混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[4] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB/T 50344-2004 建筑結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004.