基于快運(yùn)的高鐵通過能力計(jì)算與利用

（北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044）

1 引言

自2008年以來，我國高速鐵路網(wǎng)快速擴(kuò)張，到2016年底，我國高鐵運(yùn)營里程突破2萬km，成為世界上規(guī)模最大的高速鐵路網(wǎng)。高速鐵路的“速度高、正點(diǎn)率高、運(yùn)量大、運(yùn)費(fèi)低”等優(yōu)勢，吸引越來越多的快遞物流企業(yè)選擇高速鐵路進(jìn)行“體積小、質(zhì)量輕、附加值高”的快件運(yùn)輸。然而在電子商務(wù)的蓬勃發(fā)展的大環(huán)境下，快遞需求的迅猛增長，通過高鐵客運(yùn)列車捎帶快件這種運(yùn)輸組織方式已不能適應(yīng)實(shí)際情況，因此開展高鐵快運(yùn)專列能夠更好發(fā)揮高速鐵路快運(yùn)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢。

現(xiàn)在的高速鐵路通過能力計(jì)算僅適用于全部開行客運(yùn)列車的情況，而未將開行快運(yùn)專列的情況考慮在內(nèi)。本文在高速鐵路網(wǎng)開行快運(yùn)專列的前提下，將24h分為兩個(gè)時(shí)間段，不同時(shí)間段適用的通過能力計(jì)算方法有所不同，從而得到24h內(nèi)高速鐵路線路的通過能力。

2 高速鐵路快運(yùn)現(xiàn)狀及開行必要性

2.1 高速鐵路快運(yùn)需求現(xiàn)狀

近年來，我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級、電商行業(yè)快速發(fā)展，極大帶動了物流快遞行業(yè)的飛速發(fā)展，快遞運(yùn)輸市場的業(yè)務(wù)量增長迅猛。自2011年來，我國快遞業(yè)務(wù)量增速均保持在45%以上[1]。具體見表1。

表1 2011-2016年我國規(guī)?？爝f企業(yè)業(yè)務(wù)情況

運(yùn)輸市場需求不斷增大，競爭也越來越激烈，物流企業(yè)對快件運(yùn)輸安全、快速、準(zhǔn)時(shí)等要求也隨之提高。公路運(yùn)輸、高速鐵路運(yùn)輸和航空運(yùn)輸?shù)奈嚯x分別為短途運(yùn)輸、中長途運(yùn)輸和長途運(yùn)輸。與航空和公路運(yùn)輸相比較，高鐵快運(yùn)專列載重量為120t/列，公路運(yùn)輸中順豐速運(yùn)常用車型的載重量為20t/輛，航空運(yùn)輸中順豐航空常用機(jī)型的載重量為20余噸。相比于我國航空運(yùn)輸和公路運(yùn)輸，高速鐵路的優(yōu)勢顯而易見。

2.2 開展高鐵快運(yùn)的必要性

一些高速鐵路新線開通初期，運(yùn)能有很大富余，具有開展高鐵貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)的技術(shù)條件，在滿足線路上旅客運(yùn)輸出行需求的前提下，可利用高速鐵路剩余能力進(jìn)行高速鐵路貨物運(yùn)輸。在快遞運(yùn)輸市場需求缺口大、高速鐵路運(yùn)能有剩余且存在部分虧損的現(xiàn)狀下，利用高速鐵路卓越的運(yùn)輸資源發(fā)展快運(yùn)產(chǎn)品就尤為重要。

自2013年起，部分高鐵線路成功試運(yùn)行高鐵快運(yùn)，到現(xiàn)在全國范圍內(nèi)開展高鐵快運(yùn)，高速鐵路貨物運(yùn)輸在不斷地試探前行[2]。現(xiàn)有的高鐵快運(yùn)主要通過確認(rèn)車和客車捎帶運(yùn)送快件，這兩種方式的載貨量分別最多為6t/列和2t/列，遠(yuǎn)不如快運(yùn)專列的載重量。

我國高鐵是按照客運(yùn)專線的標(biāo)準(zhǔn)修建的，運(yùn)營時(shí)間較短，很多線路的運(yùn)能有余，在不影響客運(yùn)運(yùn)能的前提下開展高鐵快運(yùn)，利用客運(yùn)線路開行快運(yùn)專列，可提高鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益，增加鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益或減少企業(yè)虧損。雖然未來高鐵運(yùn)輸需求會逐年上升，但是高鐵運(yùn)能趨于飽和時(shí)仍可以利用不適宜開行客運(yùn)列車的時(shí)間段開展高鐵快運(yùn)業(yè)務(wù)。表2為京滬高鐵各區(qū)段不同時(shí)段內(nèi)現(xiàn)有列車數(shù)量，可以看到在21:00-24:00、3:00-9:00這些除天窗外非旅客出行高峰時(shí)間段內(nèi)，京滬高鐵線路上能力有余，可以在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)開行快運(yùn)專列進(jìn)行快件運(yùn)輸，既不影響客運(yùn)列車的運(yùn)行，也可以充分利用高鐵剩余能力。

表2 京滬高鐵各區(qū)段現(xiàn)有列車數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：列）

3 高速鐵路通過能力計(jì)算現(xiàn)狀

高速鐵路建設(shè)初期是作為客運(yùn)專線進(jìn)行修建的，客運(yùn)專線通過能力是指采用一定類型的動車組和規(guī)定的運(yùn)輸組織方法，鐵路區(qū)段或車站可以通過或辦理的最多列數(shù)或?qū)?shù)。既有線一般以區(qū)段作為通過能力的單位，高速鐵路通過能力一般以一條線路為單位，高鐵通過能力分為全天通過能力、長線能力、短線能力等[3]。

一般條件下，高速鐵路單方向通過能力N公式為：

式中：T檢—列車運(yùn)行圖的維修天窗時(shí)間（min）；

T無效—列車運(yùn)行圖中無效時(shí)間（min）；

ε—高速列車扣除系數(shù)；

I—追蹤列車間隔時(shí)間。

高速鐵路通過能力受多種因素影響，本文主要研究停站次數(shù)及時(shí)間、天窗設(shè)置對其的主要影響。

在線路上運(yùn)行的動車組速度等級相同的情況下，由于列車停站產(chǎn)生的停站時(shí)分和起停車附加時(shí)分，會對高速鐵路能力產(chǎn)生扣除。

高速鐵路設(shè)置天窗為保證行車安全以及保持良好地線路和設(shè)備狀態(tài)，其維修作業(yè)時(shí)間要求較長，查閱鐵路局運(yùn)行圖文件得到，天窗一般設(shè)置在0:00-6:00，天窗時(shí)間一般為2-4h。設(shè)置矩形天窗除了對行車產(chǎn)生直接的能力損失之外，還會在天窗兩側(cè)產(chǎn)生四個(gè)特殊的三角區(qū)，將全線能力分為“長線”能力和“短線”能力。對于特長線路，如京廣高速鐵路線，全線開設(shè)垂直雙向矩形天窗產(chǎn)生的三角區(qū)影響面積過大，極大影響該線路的通過能力，對此考慮在特長線路開設(shè)分段矩形天窗，減少三角區(qū)的影響面積，以提高線路的通過能力。

現(xiàn)在的高速鐵路通過能力計(jì)算方式僅適用高鐵客運(yùn)專列開行的模式，不能滿足客運(yùn)專列和快運(yùn)專列混合開行模式的計(jì)算，因此，基于開行快運(yùn)專列條件下的通過能力需要重新計(jì)算。

4 高速鐵路快運(yùn)能力計(jì)算

保證現(xiàn)有客運(yùn)專列的能力不受快運(yùn)列車開行的影響，是開行快運(yùn)專列的重要前提，考慮到未來快件業(yè)務(wù)量的發(fā)展，在客運(yùn)列車能力緊張的時(shí)間段內(nèi)不增加快運(yùn)專列，夜間開行快運(yùn)專列進(jìn)行大規(guī)?？旒\(yùn)輸。同時(shí)要求開行的快運(yùn)專列采用與客運(yùn)專列的列車等級、運(yùn)行速度等均相同的開行方式。

將高速鐵路線路主要分為繁忙線路與非繁忙鐵路。繁忙線路如京滬高鐵、京廣高鐵，其現(xiàn)有客運(yùn)列車運(yùn)行時(shí)段的能力利用率高達(dá)80%以上，非繁忙鐵路如哈大高鐵、滬南高鐵，其現(xiàn)有能力利用率較低。繁忙線路的利用率已經(jīng)基本飽和，若在白天客運(yùn)高峰時(shí)間段內(nèi)開行快運(yùn)專列，必將對原有客運(yùn)列車的運(yùn)行產(chǎn)生很大影響，因此不考慮在此時(shí)間段內(nèi)開行快運(yùn)專列，只考慮在夜間或清晨適時(shí)開行快運(yùn)專列。非繁忙線路若長期內(nèi)沒有大的發(fā)展，白天開行客運(yùn)列車數(shù)少，即可以使用白天的時(shí)間開行快運(yùn)專列，此時(shí)，快件運(yùn)輸組織的過程中不用在站等待天窗，加快了快件的旅行時(shí)間，提高了快件運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效性，更加方便貨物運(yùn)輸。若非繁忙線路經(jīng)發(fā)展到達(dá)飽和狀態(tài)，與繁忙線路一樣在夜間或清晨適時(shí)開行快運(yùn)專列。

因此，將運(yùn)行時(shí)間分為白天開行時(shí)間段Tb和夜間天窗下開行時(shí)間段Ty，Tb+Ty=24h，對這兩個(gè)時(shí)間段采用不同的通過能力計(jì)算方法，結(jié)合得到適用于客貨混行開行模式的計(jì)算方式。

4.1 白天開行時(shí)間段的能力計(jì)算

由于快運(yùn)列車在經(jīng)停站要進(jìn)行裝卸作業(yè)，快運(yùn)專列在站停留時(shí)間多于高鐵客運(yùn)專列的在站停留時(shí)間，這些停留時(shí)間差會對區(qū)段通過能力產(chǎn)生一定的影響，因此以高鐵客運(yùn)專列為基準(zhǔn)，高鐵快運(yùn)專列扣除高速客運(yùn)列車計(jì)算的通過能力[4]。

白天時(shí)間段內(nèi)不受天窗、三角區(qū)的影響，因此其平行運(yùn)行圖通過能力為L:

Tb—一天24h內(nèi)除去天窗影響時(shí)間的總時(shí)間。

若列車不停站，則其扣除系數(shù)為1，若列車途中辦理停站作業(yè)，則每次停站都會產(chǎn)生一定的空費(fèi)時(shí)間，因額外占用運(yùn)行圖ε停，與摘掛列車產(chǎn)生額外扣除系數(shù)相似[5]，如圖1所示。

圖1 部分列車在區(qū)段內(nèi)停站示意圖

ε停的算式如下：

n總—該周期內(nèi)通過的列車總數(shù)；

n?！撝芷趦?nèi)停站的列車數(shù)；

t起停—起停車附加時(shí)分；

t站—列車在站停留時(shí)間；

γ—停站比，途中停站列車數(shù)占總通過列車列數(shù)之比。

（1）單列列車停站扣除系數(shù)。不越行情況下，單列客運(yùn)專列平均停站比例為k的扣除系數(shù)為：。

t客—客運(yùn)列車在站停站時(shí)間。

不越行情況下，單列快運(yùn)專列平均停站比例為m的扣除系數(shù)為：

t貨—快運(yùn)專列在站停站時(shí)間。

（2）多列列車停站扣除系數(shù)。不越行的情況下的扣除系數(shù)為εb=θ客ε客+(1-θ客)ε貨。

θ客—客運(yùn)列車的所占比例；

因此，不越行的情況下，白天時(shí)間段的高速鐵路通過能力計(jì)算公式為：

4.2 夜間天窗影響時(shí)間段的能力計(jì)算

高鐵快運(yùn)的需求不斷增長，日均需要的快運(yùn)專列數(shù)量也隨之增長，如果在白天客流高峰時(shí)段大規(guī)模開行快運(yùn)專列，對區(qū)段通過能力以及高鐵站內(nèi)客貨走行流線產(chǎn)生很大影響。由于旅客多集中于白天，夜間出行需求較少，可以利用夜間時(shí)間對快件進(jìn)行集中運(yùn)輸，開行夕發(fā)朝至的快運(yùn)列車，因此，有必要對高速鐵路的天窗進(jìn)行分析,計(jì)算出夜間天窗影響時(shí)間段的通過能力。

目前我國高速鐵路維修天窗采用的均是全段垂直矩形天窗，天窗時(shí)間一般為2-4h。夜間天窗影響時(shí)間內(nèi)的通過能力與開設(shè)天窗的時(shí)間長短有關(guān)，開設(shè)的天窗時(shí)間越長，通過能力越小[6]。

圖2 天窗影響時(shí)間示意圖

天窗影響時(shí)間示意圖如圖2所示。在天窗影響時(shí)間范圍內(nèi)，平圖的通過能力為：

式中：Ty—天窗影響總時(shí)間；

Ta—列車到達(dá)車站至開設(shè)天窗的安全間隔時(shí)間；

Tt—維修天窗開設(shè)時(shí)間；

Tq—天窗結(jié)束至確認(rèn)列車開行之間的安全間隔時(shí)間。

為了保證高鐵客運(yùn)專列的時(shí)效性，列車不能在站等待天窗至結(jié)束，夜間只能通過三角區(qū)開行部分列車，或者在長線路開設(shè)分段矩形天窗的情況下，開行夕發(fā)朝至高速旅客列車。因此在天窗影響時(shí)間段內(nèi)客運(yùn)列車開行的列數(shù)較少，該時(shí)間段內(nèi)的扣除系數(shù)參考既有線扣除系數(shù)的計(jì)算方法，以快運(yùn)列車為基準(zhǔn)車，計(jì)算快運(yùn)列車平圖通過能力，用客運(yùn)列車扣除快運(yùn)列車通過能力。

快運(yùn)列車的列車等級、運(yùn)行速度、起停車附加時(shí)間和列車發(fā)到時(shí)間與客運(yùn)列車均相同，但是快運(yùn)列車在站作業(yè)時(shí)間長，因此會產(chǎn)生客運(yùn)列車越行快運(yùn)列車的情況。

因快運(yùn)列車停站引起的扣除系數(shù)為：

γ停—停站比，途中停站列車數(shù)占總通過列車數(shù)的比例。

則天窗影響時(shí)間段內(nèi)客運(yùn)列車的基本扣除系數(shù)為：

I到—旅客列車越行貨物列車時(shí)產(chǎn)生同方向的列車到達(dá)間隔時(shí)間；

I發(fā)—旅客列車越行貨物列車時(shí)產(chǎn)生同方向的列車出發(fā)間隔時(shí)間。

天窗影響時(shí)間范圍內(nèi)的通過能力為：

5 以京滬高鐵為例的高速鐵路快運(yùn)能力利用計(jì)算

5.1 京滬高鐵簡介

京滬高鐵線路始于北京南站，止于上海虹橋站，全線共設(shè)23個(gè)車站。京滬高速鐵路服務(wù)的OD數(shù)量、種類較多，距離從0-1 400km不等，涉及到的區(qū)域由北京、河北、山東、江蘇、蘇州、上海擴(kuò)展到沿線的河南、安徽、浙江、江蘇、湖北等省，連接了以濟(jì)南、徐州、南京等為中心的中國南北與東西的通道。線路上幾個(gè)主要的車站有北京南站、天津南站、濟(jì)南西站、徐州東站、蚌埠南站、南京南站和上海虹橋站。選取這7個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行研究，各站點(diǎn)里程見表3。由于京滬高鐵現(xiàn)有客運(yùn)列車運(yùn)行時(shí)段的能力利用率高達(dá)80%以上，能力基本飽和，不適宜在白天時(shí)間段開行快運(yùn)專列，只考慮在夜間天窗影響時(shí)間段開行快運(yùn)專列并進(jìn)行該時(shí)間段的能力計(jì)算。

表3 京滬高速鐵路各站點(diǎn)里程

5.2 京滬高鐵能力計(jì)算

對京滬現(xiàn)有運(yùn)行列車進(jìn)行分析得到客運(yùn)列車追蹤列車間隔時(shí)間為4min，平均停站時(shí)間為2.5min，起停附加時(shí)分總和為5min，平均停站次數(shù)為5.8，停站比例為25%[7]。天窗開設(shè)時(shí)，列車必須在天窗前10min以上通過或到達(dá)車站，天窗結(jié)束后10min以上才列車可以通過車站或由車站發(fā)出，即安全間隔時(shí)間為10min。開行夜間快運(yùn)專列的運(yùn)行速度為300km/h，追蹤列車間隔為5min，快運(yùn)列車停站時(shí)間為10min，停站比例取25%。

將夜間天窗影響時(shí)間定為21:00-9:00，共計(jì)12h，即720min。從表1中可以看出21:00以后各區(qū)段的現(xiàn)有列車數(shù)較少，可以在此階段開行客運(yùn)專列的同時(shí)開行貨物專列，將天窗分為4h、3h、2h，計(jì)算不同種類天窗影響時(shí)間內(nèi)的通過能力。計(jì)算得到白天時(shí)間段通過能力為123列；夜間4h天窗影響時(shí)間內(nèi)平圖用過能力為63列；3h天窗影響時(shí)間內(nèi)平圖用過能力為72列；2h天窗影響時(shí)間內(nèi)平圖用過能力為80列。夜間天窗影響時(shí)間內(nèi)開行客運(yùn)列車列數(shù)和計(jì)算得到開行不同天窗時(shí)間段內(nèi)的各區(qū)間的通過能力見表4。

通過比較可以得出，在客運(yùn)列車既定的情況下，京滬高鐵4h天窗影響時(shí)間內(nèi)上行可開行的快運(yùn)貨物專列為18列，下行為33列；3h天窗影響時(shí)間內(nèi)上行可開行的快運(yùn)貨物專列為27列，下行為42列；2h天窗影響時(shí)間內(nèi)上行可開行的快運(yùn)貨物專列為35列，下行為50列。由此可見，開設(shè)天窗的時(shí)間對于通過能力的影響大，天窗開設(shè)時(shí)間越長，能力損失越大。

目前，京滬高鐵采用的是垂直矩形天窗，對于其他距離長的線路，如京廣高鐵，可以開設(shè)分段矩形的天窗方式。相對于垂直矩形天窗，分段矩形天窗更加靈活，可以根據(jù)不同的需求采用不同的天窗分段、錯(cuò)位時(shí)間、傾斜斜率等，開行夕發(fā)朝至列車，減少在站等待天窗的等待時(shí)間成本，為快運(yùn)的時(shí)效性提供保障[8]。

表4 夜間不同天窗影響時(shí)間內(nèi)的通過能力（單位：列）

6 結(jié)論

目前，我國快遞行業(yè)快速發(fā)展，高鐵開展快運(yùn)業(yè)務(wù)正處于拓展市場的關(guān)鍵時(shí)期。為提高高鐵運(yùn)能，要充分利用三角區(qū)、無效時(shí)間等天窗影響時(shí)間。本文在現(xiàn)有的通過能力計(jì)算方式基礎(chǔ)上，將運(yùn)行時(shí)間分為白天開行時(shí)間段和夜間天窗影響時(shí)間段，對兩個(gè)時(shí)間段使用不同的通過能力計(jì)算方式，計(jì)算時(shí)白天開行時(shí)間段以客運(yùn)列車為基準(zhǔn)車，夜間天窗影響時(shí)間段以快運(yùn)專列為基準(zhǔn)車，客運(yùn)列車對其進(jìn)行扣除，兩個(gè)時(shí)間段結(jié)合得到適用于基于快運(yùn)的高鐵通過能力計(jì)算方式。并以京滬高速鐵路作為我國高鐵的代表，求得其在不同天窗小時(shí)下，力求在原客運(yùn)專列的數(shù)量不減少的情況下，充分利用三角區(qū)以及無效時(shí)間等實(shí)現(xiàn)可開行快運(yùn)專列的列數(shù)最大化。

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