基于分塊多向主成分分析的翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)故障診斷

鄂東辰 張立杰

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，0660042.燕山大學(xué)先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004

0 引言

翻車(chē)機(jī)是用于火車(chē)卸料，具有周期性工作特點(diǎn)的大型生產(chǎn)設(shè)備。它將滿(mǎn)載的車(chē)廂翻轉(zhuǎn)160°使散料從車(chē)廂中卸出，其中液壓系統(tǒng)的作用是把車(chē)廂固定夾緊在翻車(chē)機(jī)軌道上，避免翻轉(zhuǎn)過(guò)程中發(fā)生脫落。由于翻車(chē)機(jī)工作環(huán)境惡劣使液壓系統(tǒng)經(jīng)常出現(xiàn)泄漏和阻塞等故障，影響港口物料的正常輸送，因此有必要對(duì)翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)的工作過(guò)程進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)與診斷。故障監(jiān)測(cè)可以分為基于物理模型和統(tǒng)計(jì)模型兩大類(lèi)。由于在物理建模過(guò)程中需要做大量的假設(shè)和簡(jiǎn)化，使得物理模型的精度受到一定程度的影響。本文從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的角度出發(fā)，建立了翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)工作過(guò)程的統(tǒng)計(jì)模型，對(duì)其故障進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。主成分分析(principal component analysis, PCA)方法是常用的多元統(tǒng)計(jì)分析方法[1-2]，主要應(yīng)用在具有連續(xù)穩(wěn)定工作性質(zhì)的化工設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)中[3-4]。由于翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)的工作過(guò)程具有多工步和時(shí)變性的特點(diǎn)[5]，本文采用多向主成分分析(mulitway principal component analysis, MPCA)方法[6]對(duì)其工作過(guò)程的每個(gè)時(shí)間點(diǎn)分別進(jìn)行建模和監(jiān)測(cè)。

常規(guī)的MPCA方法應(yīng)用全部監(jiān)測(cè)變量建立各工步的統(tǒng)計(jì)模型，這種方法雖然可以用一個(gè)模型對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，但是由過(guò)多實(shí)際不相關(guān)的變量建立的統(tǒng)計(jì)模型會(huì)弱化原本具有物理意義的變量間的因果關(guān)系，使得基于該模型的故障監(jiān)測(cè)和診斷精度降低。由于翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)在不同工步參與工作的監(jiān)測(cè)變量不同，本文提出對(duì)每個(gè)工步參與工作并且具有直接因果關(guān)系的變量進(jìn)行分組，建立多塊MPCA模型，并將其應(yīng)用在翻車(chē)機(jī)液壓在線故障監(jiān)測(cè)與診斷系統(tǒng)當(dāng)中。

1 物理建模

1.1 翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)工作原理

某港口C80型翻車(chē)機(jī)采用兩節(jié)車(chē)廂同時(shí)翻轉(zhuǎn)卸料。翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)按照液壓缸的布置方式可以分為壓車(chē)部分和靠車(chē)部分。壓車(chē)部分系統(tǒng)見(jiàn)圖1，它由開(kāi)式側(cè)和閉式側(cè)兩部分組成。在開(kāi)式側(cè)系統(tǒng)中共有4個(gè)并聯(lián)的液壓缸(2.1，2.2,2.3，2.4)，稱(chēng)為壓車(chē)缸。每個(gè)壓車(chē)缸有桿腔布置了一個(gè)液控單向閥(1.1,1.2,1.3,1.4)。主換向閥10.1控制壓車(chē)缸壓下或抬升。在主換向閥與壓車(chē)支路之間設(shè)置了主單向閥(9.1，9.2，9.3)，由閥8.1控制開(kāi)啟。缸5.1稱(chēng)為補(bǔ)償缸。閉式側(cè)包含壓車(chē)和靠車(chē)部分，壓車(chē)部分由6個(gè)并聯(lián)的壓車(chē)缸組成，其工作原理與開(kāi)式側(cè)相一致。文中以壓車(chē)系統(tǒng)為例，靠車(chē)部位未示出。在工作過(guò)程中，開(kāi)式側(cè)和閉式側(cè)壓車(chē)缸同時(shí)動(dòng)作。由2.1、2.2、2.5、2.6、2.7號(hào)壓車(chē)缸共同托住一節(jié)車(chē)廂，另外5個(gè)缸托住第二節(jié)車(chē)廂。整個(gè)壓車(chē)系統(tǒng)中共布置了18個(gè)測(cè)壓點(diǎn)(p1,p2,…，p18)，如圖1所示。

根據(jù)翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)在一個(gè)工作周期內(nèi)的不同工步將其分為4個(gè)階段，即壓下階段、釋放階段、保壓階段和抬升階段。在壓下階段液壓缸空載動(dòng)作將車(chē)廂固定在軌道上。翻轉(zhuǎn)角度0°<θ<90°時(shí)為釋放階段，壓車(chē)缸與補(bǔ)償缸串聯(lián)使壓車(chē)缸活塞略微抬起，釋放車(chē)廂底部彈簧的彈性勢(shì)能。90°<θ<160°時(shí)為保壓階段，依靠單向閥(1.1,1.2,…，1.10)將壓車(chē)缸保壓。在抬升階段壓車(chē)缸差動(dòng)連接將壓車(chē)梁迅速抬升復(fù)位。表1為一個(gè)工作周期內(nèi)壓車(chē)系統(tǒng)電磁鐵動(dòng)作順序表。

圖1 翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)壓車(chē)部分Fig.1 The vertical holding devices in hydraulic system of car dumper

階段Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11Y12Y13Y14Y15Y16壓下+-++-+++-++-++++釋放----+++----+++++保壓---+------+-----抬升-++-+++-++-+++++

1.2 卸料過(guò)程的物理建模

由極點(diǎn)法理論可知，重力卸料的瞬間裝載線是對(duì)數(shù)螺旋線[7]，其極坐標(biāo)方程為

R=R0e-θtanφ

(1)

極距H計(jì)算公式為

H=g/ω2

(2)

極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下方程：

(3)

式中，(θ,R)為極坐標(biāo)；φ為散煤安息角；g為重力加速度；ω為角速度；(xP,yP)為極點(diǎn)坐標(biāo)；R0為極點(diǎn)P到車(chē)廂上沿C點(diǎn)的距離；θCP為R0與x軸夾角。

由于極距是車(chē)廂寬度的10倍以上，故可以用對(duì)數(shù)螺旋線在C點(diǎn)處的切線近似代替物料的瞬時(shí)裝載線。由式(3)得

(4)

由于θ=0°且θCP≈90°，k=-tanφ,因此，切線斜率等于物料的安息角。當(dāng)散煤經(jīng)過(guò)該切線后，其極限平衡被打破，開(kāi)始滑落出車(chē)廂。

翻車(chē)機(jī)卸料過(guò)程中車(chē)廂主要承受重力、壓車(chē)缸和靠車(chē)缸支反力、彈簧彈力和靠車(chē)板與車(chē)廂側(cè)壁之間的摩擦力，如圖2所示。根據(jù)翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)卸料過(guò)程的機(jī)理，再將釋放階段分為θ<φ、φ<θ<42°和θ>42°三個(gè)階段。其中φ=32°[8]、φ=42°為順序閥(7.1)開(kāi)啟對(duì)應(yīng)的翻轉(zhuǎn)角度。當(dāng)θ<φ時(shí)無(wú)煤卸出，壓車(chē)缸主要承受因車(chē)廂重心偏移釋放的彈性勢(shì)能；當(dāng)φ<θ<42°時(shí)煤開(kāi)始卸出，彈簧釋放的彈性勢(shì)能包含重心偏移和重力減小兩部分；當(dāng)42°<θ<90°時(shí)壓車(chē)缸壓力大于順序閥的開(kāi)啟壓力10 MPa，使補(bǔ)償缸動(dòng)作，壓力保持恒定。保壓階段又可分為θ<90°+φ和θ>90°+φ兩個(gè)階段。當(dāng)90°<θ<90°+φ時(shí)壓車(chē)缸承受剩余煤的重力和彈簧釋放的彈性勢(shì)能。當(dāng)90°+φ<θ<160°時(shí)煤已經(jīng)全部卸出，壓車(chē)缸承受車(chē)皮自重和彈簧釋放的彈性勢(shì)能。

各階段翻車(chē)角度與開(kāi)式側(cè)壓車(chē)缸有桿腔壓力的關(guān)系模型如表2所示，2 MPa為壓下階段泵出口溢流閥的調(diào)定壓力，參數(shù)的名稱(chēng)及數(shù)值見(jiàn)表3。由車(chē)廂中散煤的橫截面積隨θ減小的關(guān)系推導(dǎo)卸料過(guò)程剩余煤質(zhì)量的計(jì)算公式為

m′=m-2b2tan(θ-φ)lρ/2

(5)

m″=m-[2b-htan(90°+φ-θ)]hlρ/2

(6)

式中，m′和m″分別為車(chē)廂中剩余煤的橫截面積為梯形和三角形的質(zhì)量。

圖2 車(chē)廂受力分析Fig.2 Force analysis of car

翻轉(zhuǎn)角度壓車(chē)缸有桿腔壓力(MPa)0°～φ5Lm[(1-cosθ)-μsinθ]/(2S)+2φ～42°5L(m-m'cosθ-μm'sinθ)/(2S)+242°～90°1090°～90°+φ5Lm″(cosθ-μsinθ)/(2S)+1090°+φ～160°5Lm0(cosθ-μsinθ)/(2S)+10

表3 模型參數(shù)

1.3 模型誤差分析

圖3 模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)曲線Fig.3 The results of model and measured values

(7)

其中，n為階段內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 模型誤差

由于建立的物理模型難以滿(mǎn)足實(shí)際中對(duì)翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)故障監(jiān)測(cè)的精度要求，故本文采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)推斷方法對(duì)其進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)。

2 MPCA建模及監(jiān)測(cè)

2.1 監(jiān)測(cè)時(shí)刻選取

翻車(chē)機(jī)每工作一個(gè)周期需要50～60 s，其用時(shí)不相等。如果用時(shí)間作為子PCA的識(shí)別標(biāo)記會(huì)造成監(jiān)測(cè)時(shí)刻與模型錯(cuò)位。本文以電磁鐵Y1和Y2得電后的時(shí)刻作為壓下和抬升階段的子PCA識(shí)別標(biāo)記；以翻轉(zhuǎn)角度和正反轉(zhuǎn)信號(hào)作為釋放和保壓階段的子PCA識(shí)別標(biāo)記。一個(gè)生產(chǎn)周期共建立了31個(gè)子PCA模型，其監(jiān)測(cè)時(shí)段如圖4中的陰影部分所示。

圖4 一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的監(jiān)測(cè)時(shí)間段Fig.4 Monitoring time segments in one working cycle

2.2 各階段MPCA子模型變量分塊

以系統(tǒng)中的18個(gè)壓力信號(hào)和翻轉(zhuǎn)角度信號(hào)作為監(jiān)測(cè)變量。根據(jù)翻車(chē)機(jī)壓車(chē)系統(tǒng)的工作機(jī)理對(duì)不同階段的監(jiān)測(cè)變量進(jìn)行分塊，并且排除在該階段不參加工作的測(cè)點(diǎn)，分塊結(jié)果如表5所示。

表5 變量分塊

2.3 MPCA建模

(8)

根據(jù)特征值的累加貢獻(xiàn)率，將P分成主成分空間和殘差空間:

(9)

式中，q為主成分個(gè)數(shù);λi為特征值;85%為設(shè)定的閾值。

通過(guò)特征值分解可以找到數(shù)據(jù)中方差變化最大的方向pi(i=1，2，…，q)和在其上的投影ti(i=1，2，…，q)，即所謂的統(tǒng)計(jì)模型。

2.4 基于MPCA的狀態(tài)監(jiān)測(cè)

基于MPCA的監(jiān)測(cè)是通過(guò)Hotelling-T2和SPE(squared prediction error)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)是否符合建模數(shù)據(jù)的分布特征進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從而間接對(duì)系統(tǒng)工作狀態(tài)做出判斷。T2統(tǒng)計(jì)量反映監(jiān)測(cè)變量均值的變化情況，當(dāng)系統(tǒng)外負(fù)載發(fā)生變化時(shí)也會(huì)使T2超出控制限，而系統(tǒng)中并不存在故障。SPE統(tǒng)計(jì)量反映監(jiān)測(cè)變量間的相關(guān)關(guān)系的變化，只要SPE超出控制限則認(rèn)為系統(tǒng)中發(fā)生故障。因此，本文僅以SPE統(tǒng)計(jì)量作為故障判斷指標(biāo)。

SPE定義為監(jiān)測(cè)變量在殘差空間投影的平方和，即

SPE=EET

(10)

E=x(I-PPT)

式中，E為監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)x在殘差空間的投影；I為單位矩陣。

SPE統(tǒng)計(jì)量控制限為[10]

(11)

式中，Cα為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下顯著性水平為α的分位點(diǎn)。

2.5 分塊MPCA監(jiān)測(cè)方法流程

完整的分塊MPCA故障監(jiān)測(cè)流程如圖5所示。其中，SPE(i)表示第i個(gè)子塊的SPE結(jié)果。

圖5 方法流程Fig.5 Method process

3 壓車(chē)缸泄漏故障下的監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)由多個(gè)壓車(chē)缸共同承擔(dān)剛體重力，使泄漏故障不易從外觀上察覺(jué)。泄漏會(huì)使有載缸的壓力減小，圖6所示為保壓階段2.1號(hào)壓車(chē)缸泄漏導(dǎo)致的壓力曲線相對(duì)正常值發(fā)生漂移性遞減的情況。2.1號(hào)缸泄漏使負(fù)載由2.2、2.5、2.6、2.7缸分擔(dān)，由于2.2號(hào)缸與2.1號(hào)缸同在開(kāi)式側(cè)，故其壓力增大的偏移量為2.1號(hào)缸偏離量值的一半，2.5、2.6、2.7號(hào)缸壓力偏移量為2.1號(hào)缸的1/6。陰影部分為正常值加減對(duì)應(yīng)的3倍標(biāo)準(zhǔn)差。圖7所示為泄漏導(dǎo)致的壓力曲線相對(duì)正常值發(fā)生不同程度的階躍偏移變化情況，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

(a)2.1號(hào)缸

(b)2.2號(hào)缸圖6 液壓缸泄漏壓力漂移曲線Fig.6 Pressure drifting curves of hydraulic cylinder with leakage fault

3.1 物理模型監(jiān)測(cè)結(jié)果

基于物理模型對(duì)泄漏導(dǎo)致的p5逐漸漂移減小的監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖8所示。在保壓階段p5實(shí)測(cè)曲線未連續(xù)超出以模型計(jì)算結(jié)果為中心的3倍標(biāo)準(zhǔn)差，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)認(rèn)為壓力在正常波動(dòng)范圍內(nèi)，未監(jiān)測(cè)到故障發(fā)生。

(a)2.1號(hào)缸

(b)2.2號(hào)缸圖7 液壓缸泄漏壓力偏移曲線Fig.7 Pressure bias curves of hydraulic cylinder with leakage fault

圖8 基于物理模型對(duì)漂移泄漏的監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig.8 The monitoring result based on physical model for drifting leakage fault

3.2 MPCA監(jiān)測(cè)結(jié)果

采用本文提出的分塊MPCA模型和全變量MPCA模型對(duì)泄漏故障進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。在保壓階段，以變量(p5,p6,p13～p15,θ)構(gòu)成一個(gè)子塊，全變量建模取變量(p5～p8,p13～p18,θ)計(jì)算統(tǒng)計(jì)模型。泄漏導(dǎo)致壓力逐漸漂移的監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖9所示，圖中點(diǎn)劃線為置信度為95%的控制限。分塊MPCA模型在偏差增至0.9倍標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)監(jiān)測(cè)到故障；全變量MPCA模型在偏差增至1.4倍標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)監(jiān)測(cè)到故障。泄漏導(dǎo)致壓力發(fā)生階躍偏移的監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖10所示。當(dāng)壓力發(fā)生1倍標(biāo)準(zhǔn)差偏移時(shí)，分塊MPCA的SPE統(tǒng)計(jì)量超出對(duì)應(yīng)的控制限，成功監(jiān)測(cè)到故障；全變量MPCA模型未能監(jiān)測(cè)到故障。當(dāng)壓力偏移增大至2倍標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，分塊和全變量模型都能準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)到故障。由以上監(jiān)測(cè)結(jié)果可見(jiàn)，相對(duì)于全變量MPCA模型，分塊MPCA監(jiān)測(cè)模型對(duì)變量的微小波動(dòng)更加敏感，可以更早發(fā)現(xiàn)故障。

(a)分塊MPCA模型

(b)全變量MPCA模型圖9 分塊與全變量MPCA模型對(duì)壓力漂移性泄漏的SPE統(tǒng)計(jì)量Fig.9 The SPE of multi-blocks and all variables MPCA model for pressure drifting leakage

4 結(jié)論

(1)本文建立了C80型翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)卸料過(guò)程的物理模型和統(tǒng)計(jì)模型，并用兩種模型對(duì)其工作過(guò)程進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)。結(jié)果表明，基于物理模型的故障監(jiān)測(cè)方法受到模型精度的影響較大，而統(tǒng)計(jì)建模僅需要正常工作狀態(tài)下的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)就可以建立相對(duì)準(zhǔn)確的模型，適應(yīng)于物理建模精度較低的生產(chǎn)過(guò)程故障監(jiān)測(cè)。

(2)提出根據(jù)液壓系統(tǒng)工作機(jī)理對(duì)各階段的監(jiān)測(cè)變量進(jìn)行分塊，再由每個(gè)塊中的變量分別建立子MPCA模型。將基于全部變量的MPCA模型與分塊MPCA模型應(yīng)用于翻車(chē)機(jī)保壓階段液壓缸泄漏故障的監(jiān)測(cè)。結(jié)果證明分塊MPCA模型可以監(jiān)測(cè)到泄漏導(dǎo)致壓力偏移量最小為0.9倍標(biāo)準(zhǔn)差的故障，而全變量的MPCA模型僅可以監(jiān)測(cè)到偏移量最小為1.4倍標(biāo)準(zhǔn)差的泄漏。翻車(chē)機(jī)液壓在線監(jiān)測(cè)與診斷系統(tǒng)6個(gè)月的運(yùn)行情況表明，相對(duì)于全變量的MPCA模型，分塊MPCA模型可以使故障的識(shí)別率由80%提高到95%，從而為港口物料的正常運(yùn)輸提供了有力保障。

(a)分塊MPCA模型

(b)全變量MPCA模型圖10 分塊與全變量MPCA模型對(duì)壓力偏移性泄漏的SPE統(tǒng)計(jì)量Fig.10 The SPE of multi-blocks and all variables MPCA model for pressure bias leakage

參考文獻(xiàn)：

[1] KU W, STORER R H, GEORGAKIS C. Disturbance Detection and Isolation by Dynamic Principal Component Analysis[J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 1995, 30: 179-196.

[2] 朱荷蕾，孟婥，孫以澤，等. 基于分段線性MPCA的充液氨過(guò)程建模及監(jiān)控[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào)，2015, 36(2): 271-279.

ZHU Helei, MENG Zhuo, SUN Yize, et al. Modeling and Monitoring of Ammonia Reactor Filling Process Based on Piecewise Linear MPCA Method[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2015, 36(2): 271-279.

[3] 齊詠生，王普，高學(xué)金，等. 一種新的多階段間歇過(guò)程在線監(jiān)測(cè)策略[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào)，2011,32(6): 1290-1297.

QI Yongsheng, WANG Pu, GAO Xuejin, et al. Novel Online Monitoring Strategy for Multiphase Batch Processes[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2011,32(6): 1290-1297.

[4] 許仙珍，謝磊，王樹(shù)青. 基于PCA混合模型的多工況過(guò)程監(jiān)控[J]. 化工學(xué)報(bào)，2011, 62(3): 743-752.

XU Xianzhen, XIE Lei, WANG Shuqing. Multi-mode Process Monitoring Method Based on PCA Mixture Model[J]. CIESC Journal, 2011, 62(3): 743-752.

[5] 周奇才，黃克，趙炯，等. 基于改進(jìn)型滑動(dòng)窗主元分析的盾構(gòu)液壓系統(tǒng)故障診斷研究[J]. 中國(guó)機(jī)械工程，2013, 24(5) : 638-643.

ZHOU Qicai, HUANG Ke, ZHAO Jiong, et al. Research on Fault Diagnosis of Hydraulic System for Shield Machine Based on Improved Moving Windows Algorithm of Principal Component Analysis[J]. China Mechanical Engineering, 2013, 24(5) : 638-643.

[6] NOMIKOS P, MACGREGOR J F. Monitoring Batch Processes Using Multiway Principal Component Analysis[J]. Aiche Journal, 1994, 40(8):1361-1375.

[7] 錢(qián)學(xué)清，張惠僑. 斗輪卸料的過(guò)程及理論建模[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，1994，3 : 21-23.

QIAN Xueqing, ZHANG Huiqiao. Theoretical Modeling of Bucket Wheel Unloading Process[J]. Machine Design and Research, 1994, 3 : 21-23.

[8] 宋正陽(yáng). 散體煤巖自然安息角相似模擬試驗(yàn)研究[J]. 煤炭技術(shù)，2015，34(6) : 47-50.

SONG Zhengyang. Similar Simulation Experiment on Natural Repose Angle of Granular Rock[J]. Coal Technology, 2015, 34(6) : 47-50.

[9] 陸寧云，王福利，高福榮，等. 間歇過(guò)程的統(tǒng)計(jì)建模與在線監(jiān)測(cè)[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2006, 32(3): 401-410.

LU Ningyun, WANG Fuli, GAO Furong, et al. Statistical Modeling and Online Monitoring for Batch Process[J]. Acta Automatica Sinica, 2006,32(3): 401-410.

[10] JACKSON J E, MUDHOLKAR G S. Control Procedures for Residuals Associated with Principal Component Analysis[J]. Technometrics, 2012, 21(3):341-349.