高等數(shù)學(xué)課程考核方式改革的實(shí)踐研究

溫啟軍，郭彩梅

(長春大學(xué) 理學(xué)院,長春 130022)

1 實(shí)驗(yàn)研究背景

在之前，我校數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程采用的考核方式是：平時成績加期末閉卷考試成績，最后給出綜合成績的方式。但是，經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐，這種方式存在許多亟待解決的問題。

1.1 傳統(tǒng)考試方式存在的問題

(1)不適應(yīng)新形勢的教學(xué)要求。高等教育早已從“精英”教育轉(zhuǎn)向“大眾化”教育。高等數(shù)學(xué)教學(xué)要求、教學(xué)目標(biāo)也轉(zhuǎn)變?yōu)椋号囵B(yǎng)理性思維；掌握數(shù)學(xué)工具；提高素質(zhì)和能力?！皵?shù)學(xué)不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養(yǎng)，不僅是一種科學(xué)，而且是一種文化。”考核方式要盡可能地體現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)多個維度的認(rèn)知水平。以往的考試方式下期末考試成績不能完全用來界定學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)能力和水平 。

另外， 在教學(xué)實(shí)踐中，有個別教師可能會重復(fù)訓(xùn)練考試相關(guān)內(nèi)容和習(xí)題，忽略教學(xué)內(nèi)容的完整，忽視或弱化了對學(xué)生良好邏輯思維的培養(yǎng)。

總之，以往的考試方式只能體現(xiàn)出學(xué)生最終的學(xué)習(xí)成績結(jié)果，容易使教師和學(xué)生陷入過度追求期末成績而忽視教學(xué)過程中的思想認(rèn)知和對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

(2)缺乏有效過程管理，不利于形成良好學(xué)風(fēng)。我校高等數(shù)學(xué)課堂都是合班上課，課堂人數(shù)至少有120人，甚至有多達(dá)160人的大課堂。學(xué)生太多了，教師和學(xué)生在課堂上幾乎沒有交流，教師只能通過點(diǎn)名、考查出勤、收作業(yè)、課堂提問等方式來了解和掌握學(xué)生平時學(xué)習(xí)情況。但從實(shí)踐過程來看，考全勤太費(fèi)時，與完成教學(xué)任務(wù)沖突；另外一部分學(xué)生是為了老師點(diǎn)名，為了平時成績才來到課堂，并沒有認(rèn)真聽講；學(xué)生的平時作業(yè)也存在著抄襲，應(yīng)付交差的普遍情況，單從作業(yè)完成情況并不能反映他們學(xué)習(xí)的真實(shí)狀況和水平。這樣的平時考核顯然不能做到對學(xué)生正確評價，也起不到及時督促學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。

(3)期末考試功利化、作用簡單化。期末考試“一考定終身”的屬性讓部分學(xué)生考試前突擊準(zhǔn)備，雖然套用題型、公式也可能及格，但是并沒有真正掌握相關(guān)知識、得到應(yīng)有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S訓(xùn)練；甚至部分學(xué)生為了考試過關(guān)而想方設(shè)法的去作弊；另外，為照顧部分?jǐn)?shù)學(xué)素養(yǎng)較低的學(xué)生，為了提高及格率，個別老師主動降低要求，縮小范圍，或者反復(fù)機(jī)械訓(xùn)練考試題型，這造成學(xué)生精神上的依賴性，進(jìn)一步加重了部分學(xué)生平時不學(xué)習(xí)考前突擊的現(xiàn)象。也助長了部分學(xué)生不勞而獲的投機(jī)心理，對他們個人成長也不利。

同時部分學(xué)生進(jìn)入大學(xué)還不太適應(yīng)新的學(xué)習(xí)方式，以及疏于加強(qiáng)自我約束和管理，放松了學(xué)習(xí)甚至完全被其他事情吸引過去了，一學(xué)期中沒有來得及調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)；平時沒來得及發(fā)現(xiàn)自己的不足和缺陷導(dǎo)致期末考試不及格，對他們也是很大打擊。

另外，期末考試結(jié)束意味著全部，意味著一切結(jié)束。缺乏對教學(xué)的反思和總結(jié)，沒有發(fā)揮考試對教學(xué)的診斷和反饋功能。大學(xué)課程一般一個學(xué)期就結(jié)束了，老師平時的教學(xué)任務(wù)繁重，等到期末考試結(jié)束，成績評定完成，即使老師有分析總結(jié)反思的愿望，但是由于不再教授這些學(xué)生，時間上就來不及了，這樣可能更多的反饋就會不了了之，給出學(xué)生成績就算完成教學(xué)工作。

1.2 國內(nèi)外的考核方式現(xiàn)狀

為了盡量避免以上分析總結(jié)的現(xiàn)有考試方式的弊端，各個高校也都逐步在進(jìn)行著轉(zhuǎn)變。根據(jù)走訪兄弟院校和網(wǎng)上查詢結(jié)果，國內(nèi)一般本科院校的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程考核方式基本上是平時成績+期末考試成績，只是各個部分所占比例不同，基本采取20%+80%或者30%+70%，40%+60%的比例分配。部分重點(diǎn)院校在平時和期末考試之外增加期中考試。我國臺灣地區(qū)的大學(xué)，公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)類課程基本上是采取平時多次小考+期末統(tǒng)考的方式，個別學(xué)校有期中考試，期末統(tǒng)考成績只占30%。我們了解到美國的多所高校微積分課程也是采用平時多次小考+期末統(tǒng)考的方式， 平時小考成績占70%，期末考試成績占30%(大多數(shù)高校不超過40%)。

2 改革方案及實(shí)施

第一個階段：在電子信息學(xué)院2013級學(xué)生中試點(diǎn)實(shí)施。

(1)方案。我們采取對比實(shí)驗(yàn)。 我們在分析總結(jié)2009學(xué)年實(shí)行的考試改革試點(diǎn)工作基礎(chǔ)上，提出新的實(shí)施方案繼續(xù)試點(diǎn)研究。對比班按現(xiàn)有平時+期末的方式；實(shí)驗(yàn)班按平時考核+階段性多次小考+期末大考的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。期末大考考核全部教學(xué)內(nèi)容。

對比班各成績所占比例為：平時成績20%+期末考試80%。

實(shí)驗(yàn)班各成績所占比例為：平時成績20%+小考40%+期末考試40%。

平時考核包括：出勤、作業(yè)、課堂提問、章節(jié)知識小結(jié)和學(xué)習(xí)心得、學(xué)習(xí)筆記等。對比班級和實(shí)驗(yàn)班級對平時考核要求一致。

我校2013級采用的教材是高等教育出版社出版，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的《高等數(shù)學(xué)》第六版，2014級2015級采用第七版。我們第一學(xué)期講授上冊，第二學(xué)期講授下冊。根據(jù)教學(xué)進(jìn)程和教學(xué)內(nèi)容。我們經(jīng)過課程組討論以及教務(wù)處研究備案，兩個學(xué)期分別進(jìn)行3次小考和1次期末大考。小考卷面滿分100分，3次考試成績的算術(shù)平均分占總成績40%，期末考試滿分100分，考試成績占總成績40%。這樣設(shè)計達(dá)到及時督促及時反饋，做到在重要的知識節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)教學(xué)管理，也逐步培養(yǎng)學(xué)生注重學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，避免期末大考簡單突擊的不良學(xué)習(xí)方式，逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的個人品質(zhì)。

具體小考安排如下。

上冊 第1次小考：第1章 極限；第2次小考：第2章導(dǎo)數(shù)與微分和第3章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用；第3次小考：第4章 不定積分；期末大考：第1——第7章全部教學(xué)內(nèi)容(全校各高數(shù)教學(xué)班級同卷)。

下冊 第1次小考 第8章 空間解析幾何及向量代數(shù)；第2次小考：第9章 多元函數(shù)微分學(xué)；第3次小考：第10章 重積分；期末大考：第8章——第12章全部教學(xué)內(nèi)容(全校各高數(shù)教學(xué)班級同卷)。

(2)具體實(shí)施與結(jié)果。我們在2013學(xué)年選取電子信息學(xué)院2013級8個行政班級組成的兩個教學(xué)班進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。對比班共140人，實(shí)驗(yàn)班共154人，各4個行政班級。首先在實(shí)驗(yàn)班宣講清楚考核方式方案，相對于原來考試方式的優(yōu)勢，得到同學(xué)們的認(rèn)可后我們開始了試點(diǎn)工作。兩個教學(xué)班由同一名老師授課，平時考核要求都相同，階段小考在教學(xué)進(jìn)程中隨堂考。由于班級較大同時階段小考內(nèi)容相對少且分塊，因此每次小考時間為45分鐘。為保證考試成績公正，我們采取每2個行政班級一起考試，300人的大階梯教室單桌考，前后兩批學(xué)生中間有10分鐘進(jìn)出教室。

兩個學(xué)期的各個考試成績分布見下列各表。

表1 2013級第一學(xué)期小考成績表

表2 2013級第一學(xué)期期末綜合(考試)成績對比表

表3 2013級第二學(xué)期小考成績表

表4 2013級第二學(xué)期期末綜合(考試)成績對比表

3 經(jīng)驗(yàn)與優(yōu)點(diǎn)

階段性小考，可以真正做到過程管理，發(fā)揮考試及時有效的督促作用。對于學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，學(xué)習(xí)態(tài)度能及早發(fā)現(xiàn)，及時糾正。

通過上表1和表3看到，兩個學(xué)期第1次小考，成績明顯沒有后兩次好，同時不及格率明顯高于后兩次，經(jīng)過與學(xué)生的課后交流后發(fā)現(xiàn)這種情況與我們分析的差不多：主要是因?yàn)閯傞_學(xué)不久，很多學(xué)生還沒有真正進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，特別是第一學(xué)期，學(xué)生剛進(jìn)入大學(xué)，一方面，還不適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，另一方面，思想狀態(tài)沒有進(jìn)入到緊張、辛苦的大學(xué)學(xué)習(xí)中。

安排階段性小考可以改變部分學(xué)生平時不學(xué)習(xí)，期末搞突擊的不良風(fēng)氣，減輕學(xué)生期末的復(fù)習(xí)壓力。同時，每次小考成績占總成績一部分，這樣會提醒那些由于種種原因在某一次或兩次的小考中沒有考好的學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中加倍努力。

從最后期末綜合(考試)成績對比來看，實(shí)驗(yàn)班明顯高于對比班級。同時和全校比較來看也有很高的優(yōu)勢。2013學(xué)年第一學(xué)期，全校高等數(shù)學(xué)的平均不及格率為20.27%；第二學(xué)期全校高數(shù)的平均不及格率為30.36%。

第二個階段：全面推廣實(shí)施

階段性小考注重學(xué)習(xí)過程，是符合教育規(guī)律，具有很好實(shí)際效果的考核方式。

我們繼續(xù)在2014級、2015級理工科學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程中全面展開考核方式改革工作。我們繼續(xù)采用在試點(diǎn)中的方案：成績比例為平時成績20%+小考40%+期末考試40%；平時成績考核以及平時階段小考和期末大考和試點(diǎn)工作時采用相同的項(xiàng)目和具體方案。

在學(xué)校教務(wù)處的大力支持和幫助下，高等數(shù)學(xué)課程各個教學(xué)班級的教學(xué)時間安排在相同的時間段，這樣有利于保證教學(xué)進(jìn)度一致，在統(tǒng)一時間內(nèi)進(jìn)行每次階段小考試，做到了考試公平公正。我們將2014級2015級學(xué)生兩個學(xué)期高等數(shù)學(xué)課程綜合成績做了統(tǒng)計，列表如下：

表5 2014級第一學(xué)期期末綜合成績統(tǒng)計表

表6 2014級第二學(xué)期期末綜合成績統(tǒng)計表

表7 2015級第一學(xué)期期末綜合成績統(tǒng)計表

表8 2015級第二學(xué)期期末綜合成績統(tǒng)計表

經(jīng)過兩學(xué)年全校理工科學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程考試改革的具體實(shí)踐，在教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求相同的情況下，和以往相比較，可以看到學(xué)生的考試成績明顯提高，一個重要指標(biāo)就是不及格率明顯下降了，其他各個分?jǐn)?shù)段分布也比較合理。

每個年級在第二學(xué)期的不及格學(xué)生較多，60—80分?jǐn)?shù)段的學(xué)生較多，這和下冊教學(xué)內(nèi)容難度大、內(nèi)容深有關(guān)，部分學(xué)生在第二學(xué)期學(xué)習(xí)相對吃力，但是在教師指導(dǎo)之下，階段性的發(fā)現(xiàn)了知識掌握上的不足，盡量化解了難度，到達(dá)了考核要求，相比較以往只在期末考試前才進(jìn)行的全面復(fù)習(xí)更早的發(fā)現(xiàn)問題，及時解決問題。

4 結(jié) 語

該方案實(shí)驗(yàn)了新的考核方式，取得了很好的效果。但是考核方式不是獨(dú)立于教學(xué)工作之外的，考核方式應(yīng)該能反饋促進(jìn)教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)。在本輪實(shí)驗(yàn)研究中，我們在這方面還沒有進(jìn)行更多的工作，我們計劃從2016級學(xué)生教學(xué)過程開始進(jìn)行相關(guān)工作的研究實(shí)踐。

同時采取這種考核方式后，仍然有較多學(xué)生沒有及格，并且從實(shí)際得分來看，都是比較低的，每次小考和期末大考的卷面得分基本在20-35分之間，不及格學(xué)生綜合成績在45分左右的都特別少，這種情況在全校范圍來看也比較多。我們僅以2014級第一學(xué)期3次小考不及格學(xué)生成績分布列表如下進(jìn)行說明。

表9 2014級第一學(xué)期階段小考不及格成績分布表

這一部分學(xué)生不及格應(yīng)該是和考核方式關(guān)系不大，課程組分析認(rèn)為他們可能是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和認(rèn)知都存在很大缺陷的學(xué)生；也有可能是學(xué)生專業(yè)認(rèn)可度缺乏或者是學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正的原因。在高等教育大眾化背景下，對于區(qū)分出來的這部分學(xué)生，該如何進(jìn)行教學(xué)，讓他們也能學(xué)會掌握數(shù)學(xué)工具，得到良好邏輯思維、分析解決問題能力的鍛煉，達(dá)到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本要求是我們一線任課教師和相關(guān)部分共同急待研究和解決的問題。

另外，相比較傳統(tǒng)的考核方式，該方案無疑會大大增加任課教師的工作量，教師既要做好平時考核各個項(xiàng)目的批改記錄還要組織多次階段小考、批閱小考試卷并做好記錄；期末各個成績匯總錄入系統(tǒng)，總之增加很多工作量。目前，我們數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課任課教師本身的工作量就很大。 但是，從教書育人、培養(yǎng)具有良好理性思維的社會主義事業(yè)建設(shè)者和接班人的目標(biāo)，我們會繼續(xù)克服困難，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革、提高人才培養(yǎng)質(zhì)量貢獻(xiàn)一份力！

參考文獻(xiàn)：

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