組合權(quán)重法在水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

張燕劍

摘要：為了提高水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性、科學(xué)性，提出了主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合的組合賦權(quán)法來(lái)確定水質(zhì)指標(biāo)的權(quán)重。該方法克服了單一賦權(quán)法對(duì)水質(zhì)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的影響及不足。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了基于組合賦權(quán)法的水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行應(yīng)用。通過(guò)與綜合評(píng)判法、屬性識(shí)別法以及模糊物元法的比較，進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型的合理、簡(jiǎn)便和實(shí)用，為水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)提供了一個(gè)新的思路。

關(guān)鍵詞：水質(zhì)評(píng)價(jià)；模糊綜合評(píng)價(jià)；組合權(quán)重法；主觀賦權(quán)法；客觀賦權(quán)法

1 引言

水質(zhì)評(píng)價(jià)是水資源開(kāi)發(fā)利用的一項(xiàng)重要工作，水質(zhì)評(píng)價(jià)方法是現(xiàn)代環(huán)境科學(xué)基礎(chǔ)理論研究的重要課題[1-2]。目前評(píng)價(jià)方法有單項(xiàng)因子評(píng)價(jià)法和綜合評(píng)價(jià)法，其中綜合評(píng)價(jià)法有模糊評(píng)判法、灰色關(guān)聯(lián)度法、物元分析法以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，評(píng)價(jià)方法的選用取決于索要評(píng)價(jià)的水體用途和目的。此外，綜合評(píng)價(jià)模型往往需要確定水質(zhì)指標(biāo)與水質(zhì)等級(jí)之間復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系式，而且這些關(guān)系式須隨著研究地區(qū)水質(zhì)評(píng)價(jià)內(nèi)容的不同進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。其中模糊評(píng)判法應(yīng)用隸屬函數(shù)刻畫(huà)了水環(huán)境質(zhì)量的分級(jí)界線的模糊性，比較客觀地反映了實(shí)際情況。但該法強(qiáng)調(diào)極值作用，信息損失多，權(quán)重值的科學(xué)性不夠明確[3-4]。

確定權(quán)重的方法一般有兩類(lèi)，即主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法[5-6]。主觀賦權(quán)法是根據(jù)人們主觀上對(duì)個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重視程度確定權(quán)重的一種方法，如德?tīng)柗品?、二?xiàng)系數(shù)法、層次分析法、環(huán)比評(píng)分法等；客觀賦權(quán)發(fā)是依據(jù)原始信息量的大小來(lái)決定相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重，主要有主成分分析法、均方法、熵值法等。主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法均有各自的優(yōu)缺點(diǎn)[7]。主觀賦權(quán)法確定的權(quán)重反映了決策者的意向，受評(píng)價(jià)主體的主觀影響大，具有一定的主觀性。客觀賦權(quán)法主要依靠完備的數(shù)學(xué)理論和方法，從客觀數(shù)據(jù)出發(fā)，忽略了決策者的主觀信息，不考慮指標(biāo)本身的差異，而忽視了其真實(shí)狀況。

為此本文考慮到單一賦權(quán)對(duì)賦權(quán)結(jié)果的影響，提出組合賦權(quán)法的概念，利用主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法求得評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，規(guī)避兩種方法單獨(dú)應(yīng)用時(shí)的缺陷，并結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)估。

2基于組合賦權(quán)的水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)模型

2.1主觀權(quán)重估計(jì)

主觀賦權(quán)法中層次分析法的應(yīng)用較為廣泛，其難點(diǎn)在于構(gòu)造判斷矩陣，而構(gòu)造判斷矩陣的難點(diǎn)在于其一致性問(wèn)題[8]。為此，郭亞軍[8]提出采用了群組G1方法對(duì)層次分析方法進(jìn)行改進(jìn)。該方法不用構(gòu)造判斷矩陣，無(wú)需一致性檢驗(yàn)，具體步驟如下[9]：

2.1.1 確定序關(guān)系

首先給出以下兩個(gè)定義：①若評(píng)價(jià)指標(biāo)Xi相對(duì)于某評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的重要程度大于Xj時(shí)，則記為Xi>Xj；②若評(píng)價(jià)指標(biāo)X1，X2，…，Xm相對(duì)于某評(píng)價(jià)準(zhǔn)則具有關(guān)系式Xi>Xj>…>Xk（i，j，k=1，2，…，m）時(shí)，則稱(chēng)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間按“>”確定了序關(guān)系。

3實(shí)例研究

3.1 地下水質(zhì)評(píng)價(jià)

以某化工區(qū)地下水水質(zhì)資料為例[10-11]，選擇7個(gè)測(cè)井計(jì)5項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)（總硬度、硫酸鹽、氯化物、氟和有機(jī)磷），具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。根據(jù)水質(zhì)受污染情況，將其分為三級(jí)（如表2所示）：I級(jí)未污染，II級(jí)已污染和III級(jí)嚴(yán)重污染。

首先，根據(jù)G1法以及文獻(xiàn)[12]中關(guān)于該地區(qū)地下水水質(zhì)的影響因素分析結(jié)果，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)建立如下序關(guān)系：氯化物（X1）>總硬度（X2）>硫酸鹽（X3）>氟化物（X4）>有機(jī)磷（X5）。根據(jù)專(zhuān)家打分利用主觀權(quán)重確定指標(biāo)間的相對(duì)重要程度為r2=1.1，r3=1.4，r4=1.5，r5=1.2。由式（1）和式（2）可得序關(guān)系所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)主觀權(quán)重向量為 =（0.298，0.271，0.194，0.129，0.108），根據(jù)表2中的指標(biāo)順序ω1=（0.271，0.194，0.298，0.129，0.108）。根據(jù)式（3）和式（4）可得客觀權(quán)重向量ω2=（0.128，0.268，0.163，0.107，0.334）。從而可根據(jù)式（5）確定組合權(quán)重向量ωs=（0.187，0.281，0.262，0.075，0.195）。

根據(jù)式（6）和式（7），分別計(jì)算上述7個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的評(píng)判矩陣R，其中

由此可得到模糊評(píng)價(jià)模型B1=（0.521，0.089，0.390），B2=（0.304，0.213，0.484），B3=（0.272，0.216，0.512），B4=（0.551，0.282，0.167），B5=（0.27，0.192，0.538），B6=（0.547，0.050，0.403），B7=（0.783，0.217，0）。根據(jù)水質(zhì)級(jí)別的決策依據(jù)以及上述計(jì)算得到的隸屬度排序可知，某化工區(qū)地下水質(zhì)污染由重到輕依次為監(jiān)測(cè)點(diǎn)5、點(diǎn)3、點(diǎn)2、點(diǎn)6、點(diǎn)1、點(diǎn)4和點(diǎn)7，其中點(diǎn)5、點(diǎn)3、點(diǎn)2、點(diǎn)6和點(diǎn)1屬于嚴(yán)重污染，點(diǎn)4和點(diǎn)7屬于輕微污染。上述計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]的結(jié)果（表3）基本一致，表明基于組合權(quán)重法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型在水質(zhì)污染程度評(píng)價(jià)中是合理可行的，且計(jì)算簡(jiǎn)便實(shí)用。

3.2 地表水質(zhì)評(píng)價(jià)

為了進(jìn)一步評(píng)估研究方法的適用性，本文以文獻(xiàn)[13]的遼河流域渾河和太子河兩條干流的9個(gè)監(jiān)測(cè)斷面2009年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例開(kāi)展地表水質(zhì)評(píng)價(jià)。采用溶解氧（DO）、高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、化學(xué)需氧量（COD）、五日生化需氧量（BOD5）、氨氮（NH3-N）和總磷（TP）6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)集（如表4所示）。根據(jù)地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3838-2002），將水質(zhì)級(jí)別分為5級(jí)，如表4所示。

根據(jù)G1法綜合專(zhuān)家意見(jiàn)及有關(guān)研究結(jié)果[14]，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)建立序關(guān)系為：COD > CODMn > TP > BOD5 > NH3-N > DO，得到指標(biāo)的相對(duì)重要程度r2=1.2，r3=1.5，r4=1.1，r5=1.4，r6=1.1。由此可得到上述6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)（按照表4中的順序排列）ω1=（0.092，0.232，0.279，0.141，0.101，0.155）。根據(jù)公式（3）和公式（4）計(jì)算客觀權(quán)重系數(shù)為ω2=（0.066，0.148，0.138，0.143，0.309，0.196），進(jìn)而可得綜合權(quán)重系數(shù)為ω=（0.038，0.214，0.239，0.125，0.195，0.189）。在此基礎(chǔ)上計(jì)算監(jiān)測(cè)斷面的評(píng)價(jià)集矩陣R，限于篇幅，本文僅給出阿及堡斷面的評(píng)價(jià)矩陣R1為

最終，可得到各監(jiān)測(cè)斷面的隸屬度向量分別為B1=（0.932，0.068，0，0，0），B2=（0.277，0.209，0.243，0.076，0.195），B3=（0.277，0.540，0.183，0，0），B4=（0.025，0.116，0.351，0.209，0.300），B5=（0.038，0，0.265，0.225，0.473），B6=（0.038，0.136，0.437，0.195，0.195），B7=（0.038，0.102，0.315，0.346，0.198），B8=（0.030，0.234，0.320，0.221，0.195），B9=（0.038，0，0.244，0.524，0.195）。根據(jù)上述結(jié)果，可得到各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示。

與文獻(xiàn)[13]中的結(jié)果對(duì)比可知，本文提出的組合權(quán)重法確定的評(píng)價(jià)結(jié)果更符合監(jiān)測(cè)指標(biāo)的情況。整體上，遼河流域渾河段的阿及堡和戈布橋斷面的水環(huán)境質(zhì)量相對(duì)較好。而因東陵大橋的NH3-N指標(biāo)超標(biāo)嚴(yán)重，導(dǎo)致其水環(huán)境質(zhì)量為III類(lèi)，這與熵權(quán)法的結(jié)果I級(jí)差異較大。同樣，砂山斷面NH3-N指標(biāo)超標(biāo)嚴(yán)重，于家房斷面NH3-N和TP指標(biāo)超標(biāo)，導(dǎo)致其結(jié)果為V類(lèi)。而遼河段四個(gè)監(jiān)測(cè)斷面的結(jié)果，相對(duì)較差，除福德店外，其余水環(huán)境質(zhì)量皆為IV類(lèi)，需加強(qiáng)治理。

4 結(jié)論

水質(zhì)評(píng)價(jià)需要統(tǒng)籌考慮多指標(biāo)的屬性，針對(duì)其因素的不確定性及信息的有限性，在評(píng)價(jià)方法上應(yīng)注重實(shí)效性和理論性。應(yīng)用組合權(quán)重法可以克服單一權(quán)重法的不足，避免了純主觀賦權(quán)的主觀因素干擾以及單純理論數(shù)據(jù)分析脫離實(shí)際的弊端，得出較為合理的權(quán)重系數(shù)，且該方法適合于評(píng)價(jià)因素多的復(fù)雜問(wèn)題決策。將其與水質(zhì)模糊評(píng)價(jià)模型相結(jié)合，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單方便，為開(kāi)展更便捷地合理地水質(zhì)評(píng)價(jià)提供了一種新的途徑。

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（作者單位：上海市青浦區(qū)排水管理所）