從估算題的演變談學(xué)生估算能力的培養(yǎng)策略

鄭克東

(江蘇省如東縣教師發(fā)展中心,江蘇 如東 226400)

卡文迪許、費(fèi)米分別成功地估算出地球平均密度和第一顆原子彈的爆炸威力,讓人們意識到估算能力是物理的重要學(xué)科素養(yǎng)．所謂估算,簡單說是大致推算,進(jìn)一步說是對那些無法做到或沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算的數(shù)量,在精確計(jì)算、測量前或檢驗(yàn)時(shí)進(jìn)行近似地大概推斷．[1]初中物理中的估算,不僅在生活、工作和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用,同時(shí),還能促進(jìn)學(xué)生用物理知識與方法進(jìn)行正確推理、科學(xué)判斷的能力發(fā)展,所以,在各地歷年的中考試卷上總能找到估算題的身影．

隨著課程改革的推進(jìn),教學(xué)要求相應(yīng)地發(fā)生著變化,帶動(dòng)著包括估算題在內(nèi)的一類能力題也悄然發(fā)生著變化．以南通市的物理中考試卷為例,自2003年開始,每年選擇題中都會(huì)有一道估算題,但估算題的呈現(xiàn)形式、能力要求等卻不全同,因此估算題成為年年考,年年難的題目．究其原因:從學(xué)生的答卷來看,是由于缺少真實(shí)數(shù)感、不能正確選擇模型等造成的;從教師的課堂教學(xué)來看,則是緣自對估算教學(xué)的理解不深刻．所以,我們需要梳理估算題,發(fā)現(xiàn)估算教學(xué)的本真追求,一窺培養(yǎng)學(xué)生估算能力的策略．

1 凝視經(jīng)典試題,看估算題的演變

1.1 經(jīng)驗(yàn)積累型

例1.(2003年南通)下列說法中最接近實(shí)際情況的是

(A) 人正常步行的速度約為10 m/s.

(B) 兩個(gè)雞蛋的重約為1 N.

(C) 21吋彩電的功率約為1000 W.

(D) 家用白熾燈正常工作時(shí)電流約為10 A.

解析:生活中對于速度大小的認(rèn)知一般是以“km/h”為單位的、雞蛋重估測的是質(zhì)量、而白熾燈熟悉的是其功率,因而,此類題依靠學(xué)生平時(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)積累,然后進(jìn)行必要的換算即可,屬于記憶類的估算．比如人正常步行的速度約為5 km/h(合1.4 m/s);兩個(gè)雞蛋質(zhì)量約為100 g重1 N;21吋彩電的功率約為100 W;家用白熾燈的額定功率為30～40 W,正常工作時(shí)的電流約為0.2 A,所以最接近實(shí)際情況的是(B)選項(xiàng)．

1.2 先估后算型

例2.(2013年南通)某同學(xué)的質(zhì)量約為50 kg,他以正常速度從教學(xué)樓的一樓走上二樓.請估算在此過程中該學(xué)生上樓的功率最接近于

(A) 1 W. (B) 10 W.

(C) 100 W. (D) 1000 W.

1.3 先估后測再算

例3.(2016年南通)一輛普通家用轎車的長約為教室長度的一半.如圖1,某家用轎車在平直公路上行駛過程中,用相機(jī)每隔0.5 s曝光一次得到的照片.拍照過程中,轎車的平均速度最接近于

圖1 汽車運(yùn)動(dòng)頻閃照片

(A) 30 km/h. (B) 60 km/h.

(C) 90 km/h. (D) 120 km/h.

2 審視學(xué)習(xí)現(xiàn)象,析估算題的變因

第一類估算題由于命題相對較為容易,并且能夠較大范圍地考查不同知識的掌握情況,所以,使用時(shí)間最長,2003年至2013年間基本采用的是此類,現(xiàn)今的模擬試卷上還會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)．此類估算屬于能力水平一:積累數(shù)感,這是培養(yǎng)學(xué)生估算能力和開展估算教學(xué)的基本要求．原本此類題的命題初衷是要求學(xué)生利用已經(jīng)積累的數(shù)感進(jìn)行粗略估算,但骨感的教學(xué)實(shí)情是一部分教師把教學(xué)傻瓜化,讓學(xué)生記住一堆數(shù)據(jù),長期進(jìn)行會(huì)讓估算褪化為純記憶,起不了推高估算教學(xué)水平的作用．

第二類估算題首先要對相關(guān)的物理量進(jìn)行估計(jì),然后運(yùn)用合適的公式進(jìn)行計(jì)算．由于需要學(xué)生選擇合理模型,再進(jìn)行計(jì)算,屬于能力水平二:運(yùn)用實(shí)感和模型,對于學(xué)生估算能力的要求相對變高了．但是經(jīng)過幾年的實(shí)踐,一些教師發(fā)現(xiàn)這類題通常都是學(xué)生的登樓、引體向上、跳繩等的機(jī)械功率,就總結(jié)為只要是人的功率都為幾百瓦,這樣的總結(jié)瞬間讓估算題教學(xué)再次退回純記憶的階段,于是后來估算題的選項(xiàng)不再是涇渭分明的不同數(shù)量級,而變?yōu)橄旅娴念}目:

例4.(2014年南通)學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上舉行“雙搖跳繩”比賽,“雙搖跳繩”是指每次在雙腳跳起后,繩連續(xù)繞身體兩周的跳繩方法.比賽中,初三某學(xué)生1 min內(nèi)搖輕繩240圈,則他在整個(gè)跳繩過程中的功率約為

(A) 120 W. (B) 400 W.

(C) 600 W. (D) 1000 W.

這樣的變化,不是說估算數(shù)量級不要了,而是要告訴教師與學(xué)生,估算題不是僅僅死記就可以的,而是應(yīng)該估和算的．

第三類估算題對學(xué)生估算的能級要求比第二類又上升一個(gè)層次,不僅要對物理量的值進(jìn)行合理的估,還需運(yùn)用身邊的工具進(jìn)行正確的測量,然后轉(zhuǎn)化為實(shí)際的場景數(shù)據(jù),最后利用所掌握的物理模型計(jì)算出相應(yīng)物理量的數(shù)值．此時(shí)對估算的精確要求更高,因?yàn)楣浪愕倪^程中,不僅要直觀感知,還需要挖掘隱含條件,理清關(guān)系、動(dòng)手正確測量、合理選擇物理模型、規(guī)范正確地解答．

3 回視教學(xué)本味,談估算能力的培養(yǎng)

估算題的演變,變化的是題目條件,不變的是培養(yǎng)學(xué)生估算能力的教學(xué)要求．那么,初中物理教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生怎樣的估算能力呢?估算題演變的過程,是一個(gè)不斷逼近估算教學(xué)本真追求的過程,也是暗示初中生需要什么樣估算能力的過程,那就是追求用真實(shí)的測量建立起的數(shù)據(jù)實(shí)感進(jìn)行預(yù)判,追求在探究過程中建立起模型進(jìn)行推理計(jì)算．所以,從培養(yǎng)策略的角度來看,估算能力的培養(yǎng),主要是3方面:積累數(shù)感、形成實(shí)感、提升品質(zhì)．

3.1 生活情境的活動(dòng)中感受作用,培養(yǎng)數(shù)感

2011版初中物理課程標(biāo)準(zhǔn)對“從生活走向物理,從物理走向社會(huì)”理念的解釋是“貼近學(xué)生生活,符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn),激發(fā)并保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)和探索掌握物理學(xué)的基礎(chǔ)知識與基本技能,并能將其運(yùn)用于實(shí)踐,為以后的學(xué)習(xí)、生活和工作打下基礎(chǔ)”．因此,培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,首先把學(xué)生置身實(shí)境、切身體驗(yàn),在生活化的情境活動(dòng)中,建立起相應(yīng)物理量“單位1”的概念,形成合理的數(shù)感．

以單位質(zhì)量(1 mg、1 g、1 kg、1 t)的建立為例,可以用3個(gè)生活化的情境活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感．

活動(dòng)1:看一看,想一想.

(1) 出示圖2: 1袋茶葉的質(zhì)量為100 g,1袋頭孢克肟粉為50 mg,1袋面粉的質(zhì)量1 kg.

(a) 100 g的茶葉

(b) 150 mg頭孢克肟

(c) 1 kg面粉

圖2

(2) 觀察這些生活中物品包裝,初識質(zhì)量單位:g、kg、mg．

活動(dòng)2:找一找,比一比.

(1) 出示材料:1 kg綿白糖、1 kg的大米、1 g口香糖、500 g的食鹽、100 g的方便面.

(2)從提供的材料中找一找質(zhì)量為1 kg、1 g的物體,并舉起來給大家看一看．

(3) 出示圖3:信息快遞——這輛汽車的質(zhì)量大約為1 t,將肟粉平均分成50份,1份就是1 mg．

圖3

(4) 熟悉單位間的進(jìn)率．

從“認(rèn)識單位”、“熟悉進(jìn)率”到“初步估算”,是讓學(xué)生在真實(shí)的生活情境中,認(rèn)識估算的意義與作用,通過參與“看、比、掂”的活動(dòng)過程,把對單位質(zhì)量(1 mg、1 g、1 kg、1 t)數(shù)量級的不同感知,初步建構(gòu)學(xué)生單位1的數(shù)感,為估算積累比對的標(biāo)準(zhǔn)．

3.2 隨手實(shí)驗(yàn)的活動(dòng)中實(shí)際測量,培養(yǎng)實(shí)感

合理的估算是建立在豐富的真實(shí)感知上,敏銳而豐富的實(shí)感是在不斷地測量與記憶中積累起來的．物理教學(xué)的本真告訴我們,實(shí)驗(yàn)應(yīng)該成為基本的教學(xué)手段和學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式,教學(xué)過程應(yīng)該以實(shí)驗(yàn)為主線展開,讓學(xué)生在手腦并用的實(shí)驗(yàn)過程中建構(gòu)概念和規(guī)律．隨手實(shí)驗(yàn)是用身邊的物品(文具、身體等)進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn),其特點(diǎn)是取材簡單、貼近生活、操作方便,常常讓學(xué)生感同身受、印象深刻．所以,估算教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)碾S手實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際測量,在測量中運(yùn)用科學(xué)的方法積累真實(shí)的感知．

比如“長度測量”教學(xué),在正確建立好長度單位“1”的數(shù)感后,在課余開展兩項(xiàng)活動(dòng)一是“身體的長度秘密”,二是“教室里的長度”．具體過程是首先,讓學(xué)生利用刻度尺在身體上或在教室里找一找約為“1 cm”、“1 dm”、“1 m”的長度;接著,再用皮尺測一測自己的身高、腳長、教室長寬高、課桌高、課本長等;第三步將隨手實(shí)驗(yàn)測量的數(shù)據(jù),運(yùn)用合理的方法形成記憶．[2]如身體定樁法:從頭部開始將所測量的常見長度如身高、教室長寬高、課桌高等按比例分類后,以身體器官標(biāo)識進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)儲(chǔ)存;最后,用記憶存儲(chǔ)的實(shí)感數(shù)據(jù)去估測物體的長度,如用“拃”(張開大姆指和食指后兩端的距離)作單位,測出老師辦公桌的長度為11拃,則老師辦公桌約為多少米?雖然,學(xué)生沒有直接測量辦公桌的長度,但是卻通過測一拃的長度,間接估算了辦公桌的長度．

類似的,在建立好“單位1”質(zhì)量后,可通過“算一算,估一估”的活動(dòng)幫助學(xué)生建立估算的實(shí)感,算一算:根據(jù)圖3說明書算一算20 kg的小孩感冒后需要服藥多少袋?估一估:用手掂一掂一塊糖的質(zhì)量是多少?

隨手實(shí)驗(yàn)是基于“物理教學(xué)以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)”的理念,對學(xué)科的邏輯性與學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)融合后的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)考慮,并關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程,借助過程實(shí)現(xiàn)對知識的“漸進(jìn)建構(gòu)”,因?yàn)橛杏H身經(jīng)歷的測量,深刻記憶的表象,所以,不斷提升了學(xué)生估算的實(shí)感程度,為估算提供真實(shí)的體驗(yàn)．

3.3 強(qiáng)化意識的活動(dòng)中建立模型,提升質(zhì)感

培養(yǎng)估算能力,目的不只是為了簡化操作與運(yùn)算,更是為了不斷向精確化、程序化過渡,最終應(yīng)該是上升為精算能力．初中作為銜接小學(xué)科學(xué),奠基高中物理的階段,教學(xué)中應(yīng)該不斷強(qiáng)化估算運(yùn)用的意識,提高估算意識的清晰程度,在具體運(yùn)用中建立起合理的物理模型,從而豐富學(xué)生的思維品質(zhì)．

比如蘇科版物理教材8下活動(dòng)10.3“估測人站立時(shí)對地面的壓強(qiáng)”的教學(xué)活動(dòng)可以組織如下.

活動(dòng)1自學(xué)討論: (1) 測量的原理是什么?(2) 需要測哪些物理量?(3) 如何測量這些物理量?

活動(dòng)2嘗試測量:用設(shè)計(jì)的方案測一測自己站立時(shí)對水平地面的壓強(qiáng).

活動(dòng)3實(shí)驗(yàn)反思:測出對水平地面壓強(qiáng)了嗎?測量時(shí),哪些因素影響了測量的準(zhǔn)確性?

活動(dòng)4再次測量:根據(jù)討論的方案測出你站立時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)．

活動(dòng)1的3個(gè)問題建立了設(shè)計(jì)測量性實(shí)驗(yàn)方案的基本模型,也是估測、估算時(shí)的基本模型,而4個(gè)活動(dòng)在討論、嘗試、反思的過程中探討誤差產(chǎn)生的原因,在再測的過程強(qiáng)化了估測的模型,提升了學(xué)生估算的品質(zhì)．

活動(dòng)視域下的教學(xué)是把內(nèi)容設(shè)計(jì)成若干個(gè)有進(jìn)階性的活動(dòng),這些活動(dòng)有的側(cè)重于經(jīng)驗(yàn)的積累、有的側(cè)重操作的感知、有的側(cè)重于模型意識的培養(yǎng)等等,很好契合了估算教學(xué)的要求,能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的估算能力．

參考文獻(xiàn)：

1 馬亞鵬,周長林.高中物理教學(xué)數(shù)理結(jié)合的理論探析[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2016(8):2-5.

2 原東生.在物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生估算能力的方法[J].物理教學(xué)探討,2011(10):1-3.