學(xué)習(xí)進(jìn)階理論視閾下科學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐與反思
—— 以“超重和失重”教學(xué)為例

任虎虎 張雨姝

(1. 江蘇省太倉(cāng)高級(jí)中學(xué)，江蘇 太倉(cāng) 215411; 2. 云南師范大學(xué)附屬中學(xué)，云南 昆明 650033)

1 科學(xué)建模能力的內(nèi)涵與結(jié)構(gòu)

1.1 科學(xué)建模能力的內(nèi)涵

自20世紀(jì)80年代Hestenes創(chuàng)立科學(xué)建模教育理論以來(lái),科學(xué)建模能力受到了廣泛關(guān)注,如美國(guó)NRC提出,應(yīng)在所有學(xué)段培養(yǎng)學(xué)生的建模能力,并指出它是一種核心素養(yǎng)．所謂科學(xué)建模能力即針對(duì)自然現(xiàn)象抽象出其主要特征,依據(jù)科學(xué)直覺(jué)建構(gòu)其關(guān)系、結(jié)構(gòu)等概念模型,并用科學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表征的能力．模型是真實(shí)物體結(jié)構(gòu)的表征物或替代物,物理研究(或?qū)W習(xí))的過(guò)程即對(duì)自然世界建模的過(guò)程．

1.2 科學(xué)建模能力的結(jié)構(gòu)

Schwarz在2005年提出的科學(xué)建模能力結(jié)構(gòu)是目前公認(rèn)較為合理可行的結(jié)構(gòu)模型，如圖1.

圖1 Schwarz的科學(xué)建模能力結(jié)構(gòu)

學(xué)生的科學(xué)建模能力由“建模實(shí)踐能力”和“元知識(shí)”兩部分構(gòu)成．其中,“建模實(shí)踐能力”又包含4個(gè)核心子能力:模型建構(gòu)、模型應(yīng)用、模型比較和模型修正能力．“元知識(shí)”由“建模過(guò)程的元認(rèn)知知識(shí)”和“元建模知識(shí)”兩部分組成．

2 科學(xué)建模教學(xué)的要素和進(jìn)階

2.1 科學(xué)建模教學(xué)的要素

圖2 科學(xué)建模教學(xué)的核心要素

在大量文獻(xiàn)研究和實(shí)踐反思的基礎(chǔ)上,筆者提煉出科學(xué)建模教學(xué)的核心要素,包括外顯、內(nèi)隱兩個(gè)方面,如圖2．外顯的包括問(wèn)題情境、表征描述、實(shí)踐應(yīng)用,內(nèi)隱的主要是心智模型．其中問(wèn)題情境是建模教學(xué)的基礎(chǔ),科學(xué)建模能力如果脫離具體的知識(shí)內(nèi)容和情境,僅是一般的知識(shí)性了解很難反映學(xué)生的真實(shí)建模能力.筆者倡導(dǎo)讓學(xué)生在真實(shí)的問(wèn)題解決中發(fā)展科學(xué)建模能力．表征描述是用文字、圖表、數(shù)學(xué)符號(hào)等形式對(duì)模型進(jìn)行表征和建構(gòu)的過(guò)程,也是將內(nèi)隱的心智模型外顯化的過(guò)程．實(shí)踐應(yīng)用是建模教學(xué)的核心,科學(xué)建模能力是在實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的,同時(shí)也是指向?qū)嵺`應(yīng)用的關(guān)鍵能力,并在遷移應(yīng)用的基礎(chǔ)上對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估和修正．

內(nèi)隱的心智模型是學(xué)生科學(xué)建模中復(fù)雜的心理過(guò)程,涉及到同化、順應(yīng)、平衡等心理圖示和猜想、類比、概括等科學(xué)思維方法,心智模型是聯(lián)結(jié)問(wèn)題情境、表征描述、實(shí)踐應(yīng)用的橋梁和紐帶．同時(shí),心智模型的建立是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程,教師通過(guò)學(xué)生的表征描述,對(duì)學(xué)生的心智模型情況進(jìn)行診斷和分析,及時(shí)提供相應(yīng)的引導(dǎo)和幫助．

2.2 科學(xué)建模教學(xué)的進(jìn)階

圖3 科學(xué)建模教學(xué)的進(jìn)階模型

科學(xué)建模是一個(gè)復(fù)雜的心理和思維過(guò)程,要將其各環(huán)節(jié)進(jìn)行整合,形成有效的教學(xué)序和學(xué)習(xí)路徑,需要借助學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的統(tǒng)整作用．學(xué)習(xí)進(jìn)階是對(duì)學(xué)生在一個(gè)時(shí)間跨度內(nèi)學(xué)習(xí)和探究某一主題時(shí),依次進(jìn)階、逐級(jí)深化的思維方式的描述．在學(xué)習(xí)進(jìn)階統(tǒng)領(lǐng)下,使學(xué)科邏輯更加符合學(xué)生的認(rèn)知邏輯,進(jìn)而形成結(jié)構(gòu)良好的教學(xué)邏輯,促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維能力的進(jìn)階發(fā)展．整合學(xué)習(xí)進(jìn)階理論、科學(xué)建模能力結(jié)構(gòu)、科學(xué)建模教學(xué)要素得到的科學(xué)建模教學(xué)的進(jìn)階模型如圖3．

這一建模教學(xué)的進(jìn)階模型是動(dòng)態(tài)循環(huán)的過(guò)程．首先,學(xué)生面對(duì)物理現(xiàn)象或問(wèn)題情境,運(yùn)用猜想、類比、概括等思維方法初步建構(gòu)心智模型;其次,在對(duì)初步模型進(jìn)行分析和表征描述的基礎(chǔ)上嘗試應(yīng)用模型解決問(wèn)題;再次,在應(yīng)用模型解決問(wèn)題的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生評(píng)估模型和修正模型;最后,將修正后的模型與問(wèn)題情境對(duì)照,如果吻合,接下來(lái)對(duì)模型進(jìn)一步優(yōu)化、表征;如果不吻合,需要再次循環(huán)建模．

3 科學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐和反思

“超重和失重”是運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的實(shí)際問(wèn)題.下面以此為例,談?wù)劷＝虒W(xué)的實(shí)踐體會(huì)和反思．

3.1 科學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐

(1) 問(wèn)題情境.

圖4 紙帶拉鉤碼

通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,增進(jìn)體驗(yàn),引發(fā)思考．問(wèn)題情境1:如圖4,將寬約為5 mm的紙帶對(duì)折提起一個(gè)50 g的鉤碼,讓學(xué)生在不借助其他任何工具的情況下嘗試將紙帶拉斷．

有學(xué)生甩起來(lái)做圓周運(yùn)動(dòng),有學(xué)生迅速向上拉．

設(shè)置問(wèn)題:為什么迅速向上拉時(shí),紙帶會(huì)斷呢?

問(wèn)題情境2:準(zhǔn)備12個(gè)數(shù)字式體重計(jì),4個(gè)學(xué)生1組,體驗(yàn)“下蹲—起立”過(guò)程中體重計(jì)的示數(shù)變化,并做好記錄完成表1．

表1

體重計(jì)顯示的示數(shù)叫視重(所受壓力大小),人的實(shí)際重力是實(shí)重,視重大于實(shí)重的現(xiàn)象叫做超重,視重小于實(shí)重的現(xiàn)象叫做失重．

(2) 建構(gòu)模型.

在上述“下蹲—起立”表格完成后,讓學(xué)生分組討論初步概括出產(chǎn)生超重、失重現(xiàn)象的原因是什么?

在經(jīng)過(guò)交流討論后學(xué)生初步建構(gòu)模型,表征為:物體具有向上的加速度時(shí)會(huì)產(chǎn)生超重現(xiàn)象,物體具有向下的加速度時(shí)會(huì)產(chǎn)生失重現(xiàn)象．

(3) 分析模型.

設(shè)置問(wèn)題:大家嘗試用自己所學(xué)知識(shí)對(duì)自己得出的結(jié)論進(jìn)行理論分析:為什么物體具有向上的加速度會(huì)產(chǎn)生超重現(xiàn)象、具有向下的加速度會(huì)產(chǎn)生失重現(xiàn)象?

圖5

如圖5,當(dāng)物體有向上的加速度時(shí)分析過(guò)程這里不再贅述,當(dāng)有向下的加速度時(shí)，可以得到，F(xiàn)N=mg-ma,這里不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)向下的加速度大小a=g時(shí),支持力或壓力為0.這種現(xiàn)現(xiàn)是失重的特例:完全失重現(xiàn)象．

(4) 應(yīng)用模型.

設(shè)置問(wèn)題:同學(xué)們都有乘坐電梯的經(jīng)歷,大家在回家向上走時(shí),有什么感覺(jué)?能不能用剛才所學(xué)知識(shí)解釋?

在向上時(shí),電梯和人一起先從靜止向上加速、再勻速、最后減速到0．加速度方向:先向上,中間勻速階段為0,最后階段向下,所以先超重,最后失重,所以開(kāi)始感覺(jué)階段雙腳比較“沉”,后面階段感覺(jué)雙腳比較“輕”．

圖6 模擬電梯實(shí)驗(yàn)裝置

筆者也設(shè)計(jì)了一個(gè)模擬電梯自制教具如圖6,透明塑料盒充當(dāng)“電梯”,塑料盒的上、下固定在滑桿上,滑桿可以在左、右兩個(gè)豎直桿上活動(dòng),通過(guò)控制細(xì)線模擬“電梯”的“上樓”和“下樓”過(guò)程,借助DIS平臺(tái)的壓力傳感器,將傳感器感受的壓力直觀地顯示出來(lái),如圖7．

圖7 DIS的壓力圖像

(5) 評(píng)估模型.

設(shè)置問(wèn)題:對(duì)于開(kāi)始的問(wèn)題情境1:紙帶拉鉤碼的問(wèn)題,大家能不能解釋為什么迅速向上拉時(shí)紙帶會(huì)斷?還有沒(méi)有其他運(yùn)動(dòng)方式也讓紙帶斷?

學(xué)生運(yùn)用超重的模型,得到迅速向上拉,加速度向上,紙帶承受的拉力會(huì)增大．另外,向下減速運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度也向上,紙帶承受的拉力也會(huì)增大,理論分析后學(xué)生嘗試用紙帶拉著鉤碼向下運(yùn)動(dòng),突然停止,紙帶也斷．

(6) 修正模型.

圖8 自動(dòng)扶梯圖

發(fā)生超重、失重現(xiàn)象時(shí)物體不一定在豎直方向上運(yùn)動(dòng),為了進(jìn)一步加深對(duì)超重、失重現(xiàn)象的理解,可以設(shè)置如圖8所示的情境．

情境:為了節(jié)約能源,現(xiàn)在很多自動(dòng)扶梯,在沒(méi)有人乘坐時(shí)是靜止的,當(dāng)質(zhì)量為m的人剛站上去后,傾角為θ的扶梯開(kāi)始以加速度a加速斜向上運(yùn)動(dòng),試計(jì)算此時(shí)人對(duì)扶梯的壓力大小?

學(xué)生通過(guò)計(jì)算后得到人對(duì)扶梯的壓力大小為FN=mg+masinθ,大于重力大小.這種情景下人也處于超重狀態(tài)．因此進(jìn)一步修正和優(yōu)化模型:當(dāng)物體具有豎直向上或斜向上的加速度時(shí),物體處于超重狀態(tài),當(dāng)物體具有豎直向下或斜向下的加速度時(shí),物體處于失重狀態(tài)．

3.2 科學(xué)建模教學(xué)的反思

科學(xué)建模教學(xué)進(jìn)階模型能很好地將建模教學(xué)的外顯要素和內(nèi)隱要素整合起來(lái),對(duì)物理概念建立、規(guī)律應(yīng)用、問(wèn)題解決教學(xué)有重要的指導(dǎo)意義．在科學(xué)建模教學(xué)中通過(guò)將一系列物理概念有序化、內(nèi)化來(lái)幫助學(xué)生形成“大概念”和物理觀念;在幫助學(xué)生發(fā)展科學(xué)建模能力同時(shí),進(jìn)而發(fā)展科學(xué)思維能力;在建構(gòu)模型、模型應(yīng)用等環(huán)節(jié)需要實(shí)驗(yàn)探究幫助學(xué)生內(nèi)化、優(yōu)化模型．筆者在教學(xué)過(guò)程中形成了“以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)、以思維為中心、優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑、發(fā)展關(guān)鍵能力”的物理教學(xué)主張,科學(xué)建模教學(xué)以學(xué)生的思維發(fā)展為中心,能有效優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑,幫助學(xué)生發(fā)展科學(xué)建模能力、問(wèn)題解決能力和實(shí)驗(yàn)探究等關(guān)鍵能力．

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