交錯有坎臺階式溢洪道消能特性的數(shù)值分析

鄢煜川，鄧 偉，胡 欣

(1.江西省水利科學(xué)研究院，江西 南昌330029；2.江西省水土保持科學(xué)研究院，江西 南昌330029)

0 引 言

泄水建筑物作為大壩樞紐重要的組成部分，形式多種多樣。臺階式溢洪道作為溢洪道的一種，在近幾十年逐漸在水利工程中廣泛應(yīng)用[1]。國外學(xué)者如Y.Yasuda[2]、M.Takahashi[3]、H.Chanson[4]、D.Stephenson[5]等研究了臺階式溢洪道的水力特性研究，國內(nèi)田忠[6]、田嘉寧[7]等人也對臺階式溢洪道進行過水力特性的研究。

上述研究對臺階式溢洪道的單寬流量﹑坡度﹑臺階尺寸等做了大量研究，卻較少涉及臺階體型的方面[8]，本文提出了交錯有坎式臺階溢洪道，將傳統(tǒng)的均勻連續(xù)等高臺階式溢洪道稱為光滑臺階式溢洪道。在臺階末端交錯布置低坎，利用數(shù)值模擬技術(shù)，對比光滑臺階式溢洪道與不同體型的有坎式溢洪道的消能特性，為同類型工程的改擴建提供一定的思路。

1 模型的建立

1.1 理論模型

標(biāo)準(zhǔn)的k-ε兩方程模型具有較高的穩(wěn)定性與精度，但是不適合旋流等各向異性的流動。Realizablek-ε模型在存在旋轉(zhuǎn)及靜止流場中，會產(chǎn)生非物理湍流粘性。RNGk-ε紊流模型主要針對了高雷諾數(shù)流動，考慮了紊流的各向異性，是模擬強紊動水流的有效模型[9]。

為了更好的研究交錯有坎式臺階溢洪道的水力特性，采用數(shù)值計算并對結(jié)果進行分析。本次模型采用RNGk-ε湍流模型，方程表達式如下[10]：

(1)標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型

(1)

(2)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時間，s；xi為座標(biāo)分量；u為分子粘性系數(shù)，σk、σε是湍動能k和湍動能耗散率ε對應(yīng)的特朗普常數(shù)，取1.0和1.3；Gk為平局速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項；Gb為浮力影響引起的湍動能k的產(chǎn)生項；Ym為表征可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率影響的參數(shù)；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)，取默認(rèn)值1.44、1.92、0.09；Sk、Sε為用戶定義的源項；μt為湍流粘性系數(shù)；Cμ為經(jīng)驗常數(shù)，取0.09。

(2)RNGk-ε模型

(3)

(4)

(3)Realizablek-ε模型

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，C1為方程常數(shù)，其余符號意義同前。

1.2 物理幾何模型

模型的建立在某光滑臺階式溢洪道的基礎(chǔ)上，于臺階末端布置3種低坎，分別為有坎、一邊有坎、交錯有坎。計算模型壩高10.00 m，溢洪道由平頂堰、泄槽段及消力池組成，溢洪道寬5.60 m，一孔，平頂堰長5.00 m，臺階段長20.00 m，底坡為1∶2.00，每級臺階寬2.00 m，高1.00 m，共10級臺階。模型如圖1(a～d)所示。堰上水頭采用0.50 m、1.50 m、3.50 m三種，各體型工況參數(shù)如表1所示。

圖1 各種臺階式溢洪道

名稱最大壩高/m堰頂水頭高/m臺階高度/m個數(shù)/N工況體型一10.000.501.503.501.0010.00工況1工況2工況3體型二10.000.501.503.501.0010.00工況4工況5工況6體型三10.000.501.503.501.0010.00工況7工況8工況9體型四10.000.501.503.501.0010.00工況10工況11工況12

1.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置

(1)計算域。選擇堰體上游至下游消力池20.00 m之間的區(qū)域進行計算，即圖2所示。

(2)網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格為規(guī)則的立方體網(wǎng)格，x、y、z方向長度均為0.20 m，網(wǎng)格總量為60萬左右，如圖2所示。

(3)邊界條件與初始條件。數(shù)值計算可將上游面設(shè)置為壓力進口P并設(shè)置相應(yīng)水位，下游出口采用自由出流O，模型側(cè)壁及底部采用無滑移的固壁邊界W，頂部為壓力邊界P并將壓力值設(shè)置為0，設(shè)置圖詳見圖2。

圖2 計算域確定

2 數(shù)值模擬分析

2.1 流態(tài)分析

臺階式溢洪道一般分為3種流態(tài)，滑行水流、過渡水流及跌落水流[11]。不同工況流態(tài)如圖3。

由于種種原因，高職院校的特色資源先天積累不足，后續(xù)建設(shè)相對滯后，筆者基于高職院校的自身特征，發(fā)展方向，人才培養(yǎng)目標(biāo)，在總結(jié)和分析國內(nèi)高職院校特色資源發(fā)展研究成果基礎(chǔ)上，提出以下四種協(xié)同創(chuàng)新模式，這四種模式并不是獨立存在和運行，在實踐中完全可以交叉和并行發(fā)展。

從圖3可以看出，在低水頭工況下，4種體型的溢洪道為跌落水流，水流一部分跌落在臺階上形成水躍消能，另一部分留在臺階上形成一定水深。在高水頭工況下，4種體型的溢洪道為滑行水流，當(dāng)水流流過臺階表面時，臺階內(nèi)被水充滿，可以在臺階頂角和主流之間形成旋滾。

圖3 流態(tài)工況

2.2 消能率

消能率能夠直觀反映溢洪道的消能效果。計算時可通過能量守恒方程，求得上下游斷面的消能效率。消能率η可用下式計算：

(9)

圖4 不同工況消能率

從圖4可以看出，交錯有坎式臺階式溢洪道消能率要大于同水頭其他體型的溢洪道，相較于光滑臺階式，在0.50 m水頭上消能率提高了7%，在1.50 m水頭上消能率提高了36.60%，在3.50 m水頭上消能率提高了31.5%。在大流量下，交錯有坎臺階式消能率要優(yōu)于光滑臺階式與其他體型的有坎臺階式溢洪道。

2.3 紊動能與紊動耗散率分布

紊動能與紊動耗散率是反映流體紊動情況的重要參數(shù)，可以體現(xiàn)臺階式溢洪道的消能情況。圖5為滑行水流工況3、6、9、12下的紊動能及紊動耗散率的分布。

從圖5可以看出，同一流量臺階式溢洪道上，紊動能沿程增大后趨于穩(wěn)定，交錯有坎臺階式溢洪道的紊動能較光滑臺階式溢洪道更小，紊動耗散率較大。交錯有坎臺階式溢洪道不僅在縱向上形成水深，橫向也與上一級臺階下泄的水流進行相互碰撞，進一步加大了消能效果。

圖5 紊動能(左)和紊動耗散率(右)分布

3 結(jié) 論

本文通過建立不同體型有坎臺階式溢洪道模型，以光滑臺階式溢洪道做比對，基于數(shù)值模擬成果，分析消能率、紊動能與紊動耗散率等參數(shù)，反映交錯有坎臺階式溢洪道的消能特性。主要結(jié)論如下：在大流量下，交錯有坎臺階式消能率要大于光滑臺階式；同一流量臺階式溢洪道上，紊動能沿程增大后趨于穩(wěn)定；交錯有坎臺階式溢洪道的紊動能較光滑臺階式溢洪道更小，紊動耗散率較大?；谏厦娴难芯浚f明了交錯有坎臺階式溢洪道相較于普通光滑臺階式溢洪道有更好的消能效果，可以為今后類似工程的改擴建提供一定的思路。

參考文獻：

[1] 王承恩，張建民，李貴吉.階梯溢洪道的研究現(xiàn)狀及展望[J].水利水電科技進展，2008，26(6)：89～93.

[2] Yasuda Y，Takahashi M，Ohtsu I.Enerey dissipation of skimming flow on stepped channel chutes[A].In Proceeding of the 29th IAHR congress，Beijing，2001，9：531～536.

[3] Masayuki Takahashi，Iwao Ohtsu.Nappe flow over horizontal stepped chutes[J].Joural of Hydraulic Research，2011，49(6)：583～590.

[4] H.Chanson，Luck Toombes.Hydraulics of stepped chutes：The transition flow[J].Joural of Hydraulic Research，2011，42(1)：43～54.

[5] Stephenson D.Energy dissipation down stepped spillways[J].Water Power and Dam Construction，1991：27～30.

[6] 田忠，許唯臨，余挺，等.“V”形臺階式溢洪道的消能特性[J].四川大學(xué)學(xué)報(工程科學(xué)版)，2010，42(2)：21～25.

[7] 田嘉寧，李建中，大津巖夫，等.幾種坡度的臺階式溢洪道消能特性試驗研究[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2004，32(10)：119～122.

[8] 王磊，刁明軍，朱潤野，等.“M”形臺階溢洪道的消能特性[J].水力發(fā)電學(xué)報，2015，34(5)：95～102.

[9] 鄧偉.塊體護底水墊塘水動力特性的數(shù)值分析[D].宜昌：三峽大學(xué)，2014.

[10] 王福軍.計算流體動力學(xué)分析-CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[11] 田嘉寧，大津巖夫，李建中，等.臺階式溢洪道各流況的消能特性[J].水利學(xué)報，2003(4)，35～39.