小型計(jì)算中心制冷系統(tǒng)的仿真模擬*

白航，徐諾，姚清河

(中山大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與工程系，廣東 廣州 510275)

隨著電子計(jì)算機(jī)產(chǎn)品集成化程度和運(yùn)行速度的提高，機(jī)房的熱負(fù)荷問題變得不可忽視，這對(duì)機(jī)房或數(shù)據(jù)中心的冷卻系統(tǒng)提出了更高的要求[1-2]。空調(diào)系統(tǒng)的成功設(shè)計(jì)，依賴于對(duì)內(nèi)部氣流分布機(jī)制的理解和研究[3]。在溫室效應(yīng)以及相關(guān)問題越來越突出的今天，針對(duì)7×24小時(shí)工作地制冷系統(tǒng)的優(yōu)化顯得尤為重要。

國(guó)內(nèi)外的學(xué)者采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)技術(shù)，對(duì)計(jì)算中心室內(nèi)氣流組織進(jìn)行了大量研究，并取得了良好的輔助設(shè)計(jì)效果。葉如剛[4]對(duì)一數(shù)據(jù)中心機(jī)房進(jìn)行了仿真模擬研究，并將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)影像進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了仿真模擬的可靠性。孫建梅和劉云昭[5]采用Airpak軟件,以某辦公建筑空調(diào)房間為研究對(duì)象，對(duì)“上送上回”和“下送上回”兩種送風(fēng)方向進(jìn)行了研究，得出了“下送上回”的方式更為合適該房間的結(jié)論。孫建麗和劉秀云使用FLUENT軟件研究了空調(diào)送風(fēng)角度對(duì)房間舒適性及能耗的影響[6]。劉敏等應(yīng)用Monte Carlo法對(duì)空調(diào)辦公室熱環(huán)境進(jìn)行了模擬研究[7]。黃海深等運(yùn)用CFD軟件對(duì)酒店房間內(nèi)部空調(diào)的2種空氣處理方案進(jìn)行了對(duì)比研究，得出了“新風(fēng)直送”方案更值得選用的結(jié)論[8]。Zong C和Zhang G基于CFD技術(shù)對(duì)牲畜農(nóng)舍漏縫地板系統(tǒng)的氨和廢氣濃度問題進(jìn)行了模擬研究，發(fā)展并驗(yàn)證了一種更適合該類問題研究的多孔介質(zhì)模型[9]。翟大海等[10]使用CFD方法研究了空調(diào)房?jī)?nèi)部空氣流場(chǎng)的分布。Ascione等研究了博物館內(nèi)小氣候參數(shù)的空間均勻性，驗(yàn)證了暖通空調(diào)系統(tǒng)的必要性[11]。曠金玉等運(yùn)用湍流模型和風(fēng)口動(dòng)量模型對(duì)某辦公室的室內(nèi)溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)進(jìn)行了模擬研究[12]。和麗虎等利用CFD軟件對(duì)混合通風(fēng)與置換通風(fēng)兩種氣流組織進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了置換通風(fēng)優(yōu)于混合通風(fēng)的結(jié)論[13]。董智超和婁君采用Airpak軟件對(duì)某辦公室夏季的空調(diào)環(huán)境進(jìn)行了數(shù)值模擬[14]。沈向陽等對(duì)數(shù)據(jù)中心內(nèi)部熱區(qū)的氣流組織進(jìn)行了模擬和實(shí)測(cè)，得出了內(nèi)部熱區(qū)內(nèi)的最佳空調(diào)送風(fēng)風(fēng)速和SUN4900服務(wù)器的最佳放置位置[15]。Steven J采用大渦模擬的方法對(duì)一個(gè)自然通風(fēng)的商業(yè)大廈內(nèi)熱空氣流動(dòng)進(jìn)行了模擬研究，并就ANSI / ASHRAE標(biāo)準(zhǔn)62.2-2010，即低層住宅建筑的通風(fēng)和可接受的室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了討論[16]。鄺小磊[17]采用制冷量和主機(jī)功率兩種計(jì)算模型對(duì)中央空調(diào)制冷量和能耗兩個(gè)整體性能指標(biāo)進(jìn)行了研究和優(yōu)化。

近年來，自用型機(jī)房即對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和公共秩序影響較小、主要為單位或個(gè)人用于研究的等用途的C級(jí)及以下的小型計(jì)算中心迅猛發(fā)展,早已在高校、研究所以及公司研究部門等機(jī)構(gòu)中普及。但是，伴隨而來的就是其能耗的全面上漲[18-19]。目前，對(duì)于小型計(jì)算中心的制冷效率和空調(diào)系統(tǒng)氣流組織的專門研究較少。本文對(duì)中山大學(xué)某已建成的小型計(jì)算中心進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，研究了其內(nèi)部氣流組織特性、渦流產(chǎn)生機(jī)理及其對(duì)溫度場(chǎng)的影響。

1 控制方程及計(jì)算方法

本研究中空調(diào)的平均出風(fēng)速度為3.25 m/s。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文作如下假設(shè)[20-21]:

1)室內(nèi)氣體為不可壓縮流體，且考慮Boussinesq假設(shè)，即認(rèn)為流體密度變化僅對(duì)浮升力產(chǎn)生影響；

2)室內(nèi)氣體屬于牛頓質(zhì)流體，流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)湍流；

3)假設(shè)流體的紊流粘性具有各向同性；

4)忽略能量方程中由于粘性作用引起的能量耗散；

5)不考慮滲透風(fēng)的影響，即認(rèn)為模擬房間內(nèi)氣密性良好；

6)中心內(nèi)人員停留時(shí)間短，照明設(shè)備只有在有人時(shí)才使用，二者的熱量忽略不計(jì)；

7)周圍壁面做絕熱處理且滿足無滑移邊界條件，不考慮墻壁和室內(nèi)物體表面熱輻射。

根據(jù)上述假設(shè)，計(jì)算模型的控制方程表述如下[22]：

(1)

(2)

上述方程組不封閉，引入湍流模式封閉方程組，本文采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε兩方模型組[22-24]。

κ方程為：

(3)

ε方程為：

(4)

模型中ε的定義為：

(5)

湍動(dòng)粘度μt可表示成湍動(dòng)能k和ε的函數(shù)：

(6)

式中，Gk為湍流動(dòng)能生成量；Gb為浮升力引起的湍流動(dòng)能；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響；C1，C2，C3為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

2 模型建立及網(wǎng)格劃分

2.1 研究對(duì)象

本文以中山大學(xué)某小型計(jì)算中心為模擬計(jì)算的工程實(shí)例，中心內(nèi)部采用雙空調(diào)平行送風(fēng)系統(tǒng)。該建筑尺寸為7.20 m×6.70 m×2.75 m，房間內(nèi)部布置有1.50 m×0.75 m×0.85 m的三連桌子；貼墻儲(chǔ)物柜為1.80 m×0.45 m×1.80 m；房間中間偏左位置由下到上依次放置服務(wù)器及其關(guān)聯(lián)設(shè)備。服務(wù)器尺寸為0.60 m×0.96 m×1.98 m，關(guān)聯(lián)設(shè)備尺寸分別為0.94 m×0.78 m×1.20 m和0.25 m×0.51 m×0.57 m；兩臺(tái)同型號(hào)獨(dú)立工作的柜式空調(diào)貼墻放置，與墻的夾角約為30°，尺寸為0.60 m×0.35 m×1.86 m。

2.2 物理模型與網(wǎng)格劃分

使用ICEM CFD建立計(jì)算模型并對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)特殊邊界進(jìn)行加密后，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行光順處理，提高網(wǎng)格質(zhì)量?？紤]到計(jì)算精度、計(jì)算時(shí)間、存儲(chǔ)容量和經(jīng)濟(jì)性等因素，經(jīng)過網(wǎng)格獨(dú)立性測(cè)試之后，最終選用的網(wǎng)格總數(shù)為9 090 502，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 556 117，如圖1所示。

圖1 小型計(jì)算中心網(wǎng)格Fig.1 The mesh of small computer center model

3 測(cè)量實(shí)驗(yàn)

本文的測(cè)量實(shí)驗(yàn)主要分為兩個(gè)部分，包括相關(guān)模擬計(jì)算參數(shù)的采集和對(duì)計(jì)算中心內(nèi)部溫度的測(cè)量。

3.1 計(jì)算參數(shù)的采集及計(jì)算設(shè)定

使用PT100溫度熱敏電阻、數(shù)據(jù)處理器(基于標(biāo)準(zhǔn) Modbus 通訊協(xié)議)、德國(guó)Testo405-V1熱線風(fēng)速儀(精度0.01)等設(shè)備對(duì)空調(diào)風(fēng)的溫度、速度、以及室內(nèi)溫度等參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。在空調(diào)送風(fēng)口均勻分布9個(gè)PT100溫度熱敏電阻進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，得出溫度隨時(shí)間變化曲線，并擬合給出平均溫度曲線函數(shù)：

f(t)=C1t5+C2t4+C3t3+C4t2+C5t+C6

(7)

其中：f(t)為空調(diào)送風(fēng)口溫度，t為空調(diào)工作時(shí)間，C1=7.354×10-8，C2=-1.242×10-5，C3=8.055×10-4，C4=-2.197×10-2，C5=-1.868×10-2，C6=305.200。在空調(diào)出風(fēng)口均勻布置測(cè)點(diǎn)，如圖2所示。使用Testo 405-V1高精度熱線風(fēng)速儀，測(cè)得空調(diào)出風(fēng)口平均風(fēng)速為3.25 m/s。

圖2 空調(diào)出風(fēng)口測(cè)點(diǎn)分布示意圖Fig.2 The inlet measurement points distribution

服務(wù)器背面有18個(gè)10 cm×10 cm的出風(fēng)口，如圖3所示。出風(fēng)溫度會(huì)隨空調(diào)降溫而變化，但變化幅度很小，所以對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的正常工作時(shí)服務(wù)器出風(fēng)溫度取平均值，得到平均出風(fēng)溫度為30.5 ℃。服務(wù)器背面同樣有18個(gè)出風(fēng)口，用Testo 405-V1風(fēng)速儀測(cè)得每個(gè)風(fēng)口中心的風(fēng)速，求得平均風(fēng)速為6.8 m/s；出風(fēng)口總面積為0.18 m2，服務(wù)器背面面積為0.81 m2，計(jì)算得到服務(wù)器背面的平均出風(fēng)速度為1.51 m/s。服務(wù)器進(jìn)風(fēng)口平均進(jìn)風(fēng)速度與背面平均出風(fēng)速度一致。

圖3 服務(wù)器背面出風(fēng)口分布示意圖Fig.3 The small outlets distribution of the server

兩臺(tái)空調(diào)送風(fēng)面和服務(wù)器出風(fēng)面設(shè)為速度入口，空調(diào)下方回風(fēng)口設(shè)定為opening邊界，外界溫度定義為298 K。服務(wù)器進(jìn)風(fēng)面設(shè)為壓力入口，壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；其他邊界設(shè)為無滑移墻?？照{(diào)開始工作時(shí)室內(nèi)溫度為303.65 K。

3.2 測(cè)點(diǎn)布置及溫度測(cè)量

選取工作區(qū)H=1.72 m處布置8個(gè)控制點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)1-8由后到前依次排列，如圖4所示。首先，服務(wù)器正常工況下測(cè)量空調(diào)開始工作1 min后各控制點(diǎn)溫度；考慮服務(wù)器工作狀態(tài)對(duì)內(nèi)部環(huán)境的影響，關(guān)閉空調(diào)使服務(wù)器處于正常工作狀態(tài)，人員撤離讓服務(wù)器維持工作狀態(tài)5 h，然后對(duì)內(nèi)部室溫和服務(wù)器出風(fēng)溫度進(jìn)行測(cè)量。最后，驗(yàn)證室外溫度變化對(duì)室內(nèi)環(huán)境的影響。

圖4 測(cè)點(diǎn)分布圖Fig.4 Measuring point distribution

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 模擬值的有效性分析

圖5為實(shí)際測(cè)量溫度與模擬溫度的變化曲線。其中，8個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值與模擬值各不相同，誤差在0.045～0.669 K之間，但各點(diǎn)的變化趨勢(shì)基本一致。測(cè)點(diǎn)2誤差值最大，其相對(duì)誤差為0.22%。總的來說，模擬值與實(shí)測(cè)值相吻合，誤差均在合理區(qū)間。因此，本文中采用的模擬方法和模型可以有效模擬和預(yù)測(cè)中心內(nèi)部?jī)?nèi)流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布情況，模擬結(jié)果可靠。

圖5 溫度模擬值與實(shí)測(cè)值的比較Fig.5 Comparison between simulated and measured values of temperature

4.2 結(jié)果與討論

不同時(shí)刻，高H=1.72 m處的內(nèi)流場(chǎng)和溫度場(chǎng)如圖6所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在0.5 h內(nèi)內(nèi)部的溫度呈現(xiàn)出持續(xù)下降的趨勢(shì)，但沒有降低到一個(gè)穩(wěn)定值。在強(qiáng)速冷模式下，取降溫效果最為明顯的降溫初始時(shí)段(1 min內(nèi))進(jìn)行模擬。

圖4中的測(cè)點(diǎn)將整個(gè)內(nèi)部分為前后2個(gè)半?yún)^(qū)，靠桌一端為前半?yún)^(qū)，前后半?yún)^(qū)均包含4個(gè)測(cè)點(diǎn)。從圖6中可以看出，兩空調(diào)送出的強(qiáng)制冷風(fēng)會(huì)在前半?yún)^(qū)交匯，形成左右兩個(gè)較穩(wěn)定的回旋氣流，促使整個(gè)工作區(qū)域的空氣流動(dòng)降溫。然而，由于送風(fēng)角度問題，在后半?yún)^(qū)空調(diào)的后側(cè)出現(xiàn)了送風(fēng)盲區(qū)，接收不到空調(diào)送出的冷風(fēng)，該區(qū)域的降溫主要依靠與低溫區(qū)域的熱量交換來進(jìn)行。結(jié)合圖5-6可以看出，前半?yún)^(qū)較之后半?yún)^(qū)溫度低，降溫速度快，降溫時(shí)間短；而后半?yún)^(qū)在降溫過程中存在一定的滯后性[25]。前半?yún)^(qū)中，氣流與圍護(hù)結(jié)構(gòu)相作用的區(qū)域和氣流交匯區(qū)容易產(chǎn)生渦流，這些渦旋區(qū)域的產(chǎn)生不利于室內(nèi)空氣的熱量交換與排除。

由于冷風(fēng)無法送達(dá)，后半?yún)^(qū)的溫度、流場(chǎng)受周圍區(qū)域空氣溫度的影響，流場(chǎng)較為復(fù)雜、渦旋的產(chǎn)生和消散變化很快。如圖6(e)所示，只有當(dāng)后半?yún)^(qū)周邊區(qū)域的溫度降低到一定程度時(shí)，后半?yún)^(qū)與附近區(qū)域的熱交換作用才開始減少。所以，周邊區(qū)域特別是前半?yún)^(qū)的溫度對(duì)后半?yún)^(qū)流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的影響較大。另外，可以觀察到，因?yàn)榭照{(diào)送風(fēng)和墻壁的限制，在后半?yún)^(qū)突出區(qū)域會(huì)形成渦流，且渦流持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，同樣不利于熱量的排出。

隨時(shí)間發(fā)展，整個(gè)工作區(qū)域呈現(xiàn)溫度逐漸下降的趨勢(shì)并且局部區(qū)域還會(huì)伴隨短暫升溫的情況。取測(cè)點(diǎn)4(即圖4中M點(diǎn))，進(jìn)行具體分析。如圖7所示，M點(diǎn)溫度符合總體變化規(guī)律：其溫度隨時(shí)間下降，但伴有短暫連續(xù)的波動(dòng)升溫時(shí)段。

t=21，35，40 ，47 s時(shí)，M點(diǎn)中心界面上的溫度云圖，如圖8所示。從圖8中可以看出，測(cè)點(diǎn)4(紅色十字顯示)附近區(qū)域的溫度變化受到其周圍流場(chǎng)影響，呈現(xiàn)出一定的周期性規(guī)律。開始降溫時(shí)，工作區(qū)被許多雜亂分布的渦分隔成若干部分，沒有覆蓋整個(gè)工作區(qū)域的大范圍渦旋?？拷照{(diào)強(qiáng)制送風(fēng)區(qū)域的局部區(qū)域的溫度開始時(shí)持續(xù)降低。然后，工作區(qū)中各個(gè)局部區(qū)域的渦開始消散，并形成繞整個(gè)工作區(qū)的大范圍渦流，降溫減慢且出現(xiàn)波動(dòng)和短暫升溫的現(xiàn)象，這是由于大范圍的渦流將整個(gè)區(qū)域納入降溫范圍并且溫度分布不均造成的。接著，渦分割工作區(qū)、局部降溫和大范圍回旋氣流控制整體區(qū)域降溫的現(xiàn)象交替出現(xiàn)。此外，局部區(qū)域降溫時(shí)，局部小渦范圍區(qū)域的溫度比整體平均溫度要低，這種溫度的不均造成了溫度下降過程中的升溫現(xiàn)象。且，大范圍回旋氣流的存在也不利于室內(nèi)熱量以及污濁氣體的快速排出。

圖6 內(nèi)部溫度云圖Fig.6 Temperature contour

圖7中，依斜率的不同整個(gè)降溫曲線劃分為了4個(gè)降溫段。4個(gè)降溫段所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為第20-25 s、第26-34 s、第39-46 s和第50-56 s。在t=22，28，40 和52 s四個(gè)典型時(shí)刻M點(diǎn)的溫度云圖，如圖9所示。

圖7中，第4個(gè)時(shí)段(第50-56 s)的降溫速率最大，第3個(gè)時(shí)段(第39-46 s)次之，第2個(gè)時(shí)段(第26-34 s)最小。通過圖9可知，第4個(gè)時(shí)段測(cè)點(diǎn)4附近沒有渦，第3個(gè)時(shí)段測(cè)點(diǎn)4附近有渦而距離較遠(yuǎn)，第2個(gè)時(shí)段測(cè)點(diǎn)4距離渦比較近。因此，在降溫過程中渦流對(duì)其所在區(qū)域的降溫速率有著較大影響。在渦流存在的區(qū)域，不利于熱量以及污濁氣體的快速排出，其溫度降低速率也較鄰近區(qū)域慢[2, 21]。這與之前的分析和判斷相吻合。

圖7 測(cè)點(diǎn)4溫度隨時(shí)間變化圖Fig.7 Temperature profile at point 4

5 結(jié) 論

本文采用CFD技術(shù)對(duì)小型計(jì)算中心內(nèi)部的氣體流動(dòng)進(jìn)行了仿真模擬研究，主要結(jié)論有：

1)內(nèi)部氣流組織受到圍護(hù)結(jié)構(gòu)的限制作用和氣流之間的相互碰撞易產(chǎn)生散亂的渦流和貼壁制冷盲區(qū)。隨時(shí)間發(fā)展，氣流組織以繞工作區(qū)的大范圍渦流和多個(gè)局部小渦的形式交替出現(xiàn)；渦旋對(duì)工作區(qū)的溫度場(chǎng)發(fā)展造成了較大影響，局部溫度分布不均會(huì)造成了短暫升溫的現(xiàn)象。

2) 從溫度分布圖中可以觀察到：后部外凸區(qū)域溫度較高，降溫較慢。這是由于這里有渦產(chǎn)生，空氣滯留時(shí)間較長(zhǎng)、難以參與外界流動(dòng)、不能及時(shí)更新造成的。此外，在降溫過程中，渦對(duì)其所在區(qū)域的降溫速率影響很大；在渦流存在的區(qū)域，其內(nèi)部降溫速率相比鄰近區(qū)域慢，這些區(qū)域溫度也往往比鄰近區(qū)域溫度高。

圖8 溫度變化轉(zhuǎn)折時(shí)刻的溫度云圖Fig.8 Temperature contour of turning point

圖9 測(cè)點(diǎn)4截面的溫度云圖Fig.9 Temperature contour of cross section of the measuring point 4

3)為了提高內(nèi)部制冷效率，計(jì)算中心應(yīng)盡量減少狹小區(qū)域和不規(guī)則區(qū)域的存在，以免在角落區(qū)域產(chǎn)生回旋渦流，造成空氣滯留、產(chǎn)生局部過熱?？照{(diào)的布置也要充分避免出現(xiàn)接收不到空調(diào)冷風(fēng)的內(nèi)部盲區(qū)，減緩降溫速率。

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