概率統(tǒng)計模型在投資決策中的運用研究

梁克垚

摘要：在投資決策中，經(jīng)常使用概率統(tǒng)計方法來規(guī)避投資風險，預測投資效益，進而使投資利潤最大化。具體就是通過相關(guān)的統(tǒng)計參數(shù)建立模型，使投資決策中一些定性或不定性影響因素都能通過數(shù)據(jù)計算等被定量分析出來，這樣企業(yè)無論是面對來自市場的風險，還是內(nèi)部不確定性因素，都能及時收到風險警報信號，及時采取應急措施。如此企業(yè)進行投資決策的最終目的實現(xiàn)的可能性也會大些。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計；模型；投資決策；運用

中圖分類號：F275；F272.2；O212 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2018）004-00-02

相關(guān)人員在將概率統(tǒng)計模型與投資決策事項結(jié)合起來時，不僅要對投資決策中的各種風險進行預測，還能對參數(shù)的挑選過程以及模型的構(gòu)建過程進行掌握，如此才能順利將模型應用在風險分析與規(guī)避處理以及投資效益預測中。本文主要針對概率統(tǒng)計模型在投資決策中的運用進行研究。

一、概率統(tǒng)計參數(shù)挑選與模型構(gòu)建

概率統(tǒng)計是數(shù)學計算方法的一種，是能將精確、科學嚴謹?shù)臄?shù)學算法與實際問題有效結(jié)合起來的一種語言，將其用在實際中的企業(yè)投資決策問題上，該語言會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學數(shù)據(jù)，進行建模處理分析，最后根據(jù)模型分析的結(jié)果來對投資做出最終決定，投資決策中關(guān)于風險和效益的實際問題就會得到妥善解決[1]。這使得投資決策是建立在一種科學合理的基礎(chǔ)之上，決策的精確性也會得到保證，所以對概率統(tǒng)計模型實際應用價值進行研究，對投資決策具有很大的作用意義。

對模型中的參數(shù)進行挑選是構(gòu)建統(tǒng)計模型的首要步驟，要選擇具有代表性和參考價值的參數(shù)作為模型數(shù)據(jù)，這些參數(shù)來自企業(yè)所有方面的相關(guān)資料，資料一定要齊全，畢竟這關(guān)系到企業(yè)投資利潤。企業(yè)的生產(chǎn)運營和管理、財務等方面都會對利潤的大小產(chǎn)生影響，也會對相關(guān)決策領(lǐng)導人員正確認識企業(yè)整體實際情況產(chǎn)生影響，所以資料一定要綜合性強一些。在這些資料收集整理后，選出相關(guān)參數(shù)后，還要對這些參數(shù)進行分析。模型構(gòu)建的次要步驟為對投資決策中的實際問題進行明確，確定是關(guān)于風險規(guī)避方面的，還是效益預測方面的，或是不確定因素方面的，然后具體問題，具體分析，合理解決。投資決策的目標不同，構(gòu)建的模型種類也會有區(qū)別，所以還要根據(jù)實際需求，對選擇的參數(shù)建立合適的模型。在實際中，主要的模型有三種，其一是單經(jīng)濟指標模型，這種主要應用在目標初步確定時，其二是綜合性指標模型，這種模型一般應用在關(guān)乎到企業(yè)生死存亡的運營決策中，涉及到的企業(yè)各種方面比較多，所以模型在對數(shù)據(jù)進行分析時，也是全面綜合性分析[2]。對企業(yè)生產(chǎn)運營各種風險和影響因素進行分析，選擇的復雜方式有等權(quán)和加權(quán)計分方式。通過分析，模型會自動將主要的影響因素和致命性的風險篩選出來，如此企業(yè)在作出相關(guān)決策時，也能對其進行有效規(guī)避。其三是不確定性模型，這種不確定性主要指的是企業(yè)的未來發(fā)展運營是未知的，這些未知主要來自外界市場，一旦市場價格發(fā)生巨大波動趨勢，企業(yè)生產(chǎn)成本就無法得以確定，企業(yè)的效益也無法保證，而這種市場變化帶來的風險大小，對企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生的影響也是不確定的，所以這種模型主要對企業(yè)未來決策起作用。

二、概率統(tǒng)計模型在投資決策中的應用機理

在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中，市場環(huán)境和經(jīng)營環(huán)境都是隨時可能發(fā)生變化的，企業(yè)在這些環(huán)境中如果無法及時得到有效的信息，企業(yè)投資決策中的所有風險和不確定因素發(fā)生的概率就不能被準確估算出來，企業(yè)投資決策很有可能造成巨大的經(jīng)濟損失，概率統(tǒng)計模型能使這些風險和不確定性因素發(fā)生的幾率有一個相對比較準確的概念。在企業(yè)投資方案制定后，會對方案執(zhí)行落實后產(chǎn)生的經(jīng)濟效益進行預計，會將該值與最初未制定方案之前的期望值進行比較，然后計算出平均偏離水平，這在概率理論中，就是標準差的計算過程[3]。構(gòu)建模型后，就可以對風險進行分析，相關(guān)步驟有五步，其一確定分析對象，該對象的確定過程就是投資影響因素中最不確定因素的挑選過程，這能最大程度的將最有風險的因素得到有效規(guī)避，以減少風險帶來的影響。其二將分析對象處于各種環(huán)境中，對其有可能發(fā)生的概率分別進行估算，確保每種環(huán)境所對應的估算值都是正確的。其三對投資收益期望值進行計算和驗算，做好對比準備。其四在對比后，進行收益標準差值計算，在計算的過程中，可能會涉及到很多數(shù)據(jù)，所以要做復核工作。其五，對投資決策中剩余的不確定性因素進行排序，依據(jù)便是這些因素帶來的影響嚴重程度，將剩余因素中影響最大的作為第二組分析對象，然后再次對其進行概率估算和期望值以及標準偏差值的計算工作，一直到所有的不確定因素都重復一遍。風險最終通過概率計算可有兩種表現(xiàn)形式，風險報酬額或風險報酬率，這兩種形式出現(xiàn)和風險的表現(xiàn)單位有關(guān)，畢竟在風險計算中，有絕對形式，也有相對形式。

三、概率統(tǒng)計模型在風險型投資決策中的應用

企業(yè)在生產(chǎn)過程中，會根據(jù)從市場和各種渠道收集來的信息，以及過往的風險規(guī)避經(jīng)驗等，來對企業(yè)生產(chǎn)運營可能遇到的風險類型進行準確預測，并對風險概率進行估算，在利用模型進行精確計算后，企業(yè)會很有把握制定比較合理的應急方案，這些應急方案會對企業(yè)規(guī)避風險起到保駕護航的作用，這就是風險性投資決策中應用概率統(tǒng)計模型的最佳表現(xiàn)。

1.概率統(tǒng)計模型在風險評價中應用計算過程

主要分為五步：

其一，對項目中所涉及到的財務數(shù)據(jù)進行分析整理，然后計算出項目收益期望值，該值用表示，在投資的各種狀態(tài)下，會產(chǎn)生相關(guān)的投資項目收益值以及預期年凈收益值，并且后者產(chǎn)生的概率也會被計算出來，后兩者對應符號分別是X和P ，這些狀態(tài)分別用X1，2，3，.......來表示，狀態(tài)一共有n次，最后用計算公式表示為：。

其二，對標準差和標準差率進行計算，分別用符號d和α表示，在計算時，會用到第一步中的數(shù)據(jù)，具體的計算公式為：，α=d/。

其三，對風險報酬系數(shù)進行計算，該值用符號β表示，風險報酬系數(shù)主要為風險報酬率作參考，在計算時，一般會將該企業(yè)關(guān)于風險方面的歷史實驗數(shù)據(jù)作為風險系數(shù)。基于該系數(shù)，風險報酬率計算就相對準確簡單許多，企業(yè)投資決策中的風險評價就會緊隨其后，得出相關(guān)結(jié)論。

其四，按照計算公式，對計算出來的風險報酬率制定投資方案，并作出初步風險評價。風險報酬率用符號γ表示，計算公式為γ=αβ。對投資方案進行初步篩選以及對風險進行初步評價時，風險對企業(yè)投資是否會產(chǎn)生致命性影響，主要參考依據(jù)是企業(yè)在現(xiàn)實中的發(fā)展狀況以及在各方面的實力、承受力。如果風險評價結(jié)果要遠遠小于企業(yè)的實力，那么投資方案在實際風險規(guī)避以及效益實現(xiàn)中是有參考價值的。

其五，對投資決策方案產(chǎn)生的總收益值進行計算，以作為投資方案執(zhí)行落實的最后依據(jù)。投資方案的最后篩選需要借助很多數(shù)據(jù)，比如貼現(xiàn)率、現(xiàn)金流量現(xiàn)值、預期投資凈現(xiàn)值等，還要綜合實際企業(yè)生產(chǎn)的各種狀況來保證企業(yè)的最大收益。在這些數(shù)據(jù)中，貼現(xiàn)率是企業(yè)在風險期和安全期的報酬率之和。

2.概率統(tǒng)計模型在風險型投資決策中運用案例

企業(yè)在對風險規(guī)避方案進行制定時，一般會制定出好幾種投資方案，然后按照以上步驟進行篩選，企業(yè)會提供不同年份的現(xiàn)金凈流量和相對應的概率作為計算參考值，然后以最后計算出來的預期投資凈現(xiàn)值作為投資方案選擇依據(jù)。在計算的過程中，還會依次進行現(xiàn)金凈流量期望值、標準差、標準差率以及投資風險和貼現(xiàn)率的計算。

本文以某企業(yè)為例，該企業(yè)針對投資風險制定了兩種方案，以去年和今年的現(xiàn)金凈流量作為模型參數(shù)。在方案一中，現(xiàn)金凈流量在去年的數(shù)值分別為-9000，20000，相對應的概率分別為1.0和0.4，今年數(shù)值為19000和15000，相對應概率分別為0.3和0.2。在方案二中，現(xiàn)金凈流量去年數(shù)值分別為-8000和17000，對應概率分別為1.0和0.2，今年數(shù)值分別為25000和6000，對應概率分別為0.3和0.2。對企業(yè)的經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行計算，發(fā)現(xiàn)無風險報酬率為4%，風險報酬系數(shù)為0.1。方案一和方案二的計算過程如下所示：

方案一：①現(xiàn)金凈流量期望值=20000×0.4+19000×0.3+15000×0.2=16700

②標準差d=2553.6

③標準差率α=15.29%

④投資風險估算值μ=1.53%

⑤投資貼現(xiàn)率4%+1.53%=5.53%

⑥投資凈現(xiàn)值NPV=16700/（1+5.53%）-9000=6824.88.

根據(jù)以上步驟對方案二的投資凈現(xiàn)值進行計算，最后的結(jié)果為NPV0=2900.9.

對最后的投資凈現(xiàn)值進行比較，發(fā)現(xiàn)方案二不如方案一的收益多，所以在規(guī)避風險的情況下，選擇方案一比較好。

四、概率統(tǒng)計模型在不確定型投資決策中的應用

在這種投資中，企業(yè)對市場以及其他方面收集的關(guān)于投資決策方面的信息不足，對于風險應對經(jīng)驗也不是很多，所以無法對投資決策中出現(xiàn)的各種風險進行有效預測，所以企業(yè)經(jīng)常會選擇合適的模型來對這些不確定性進行控制，使偏好的投資風險都能被規(guī)避。不確定型投資決策和狀態(tài)空間以及行動空間中的數(shù)據(jù)有關(guān)，也和收益函數(shù)有關(guān)，在構(gòu)建好模型后，就要對這些數(shù)據(jù)進行處理。

不確定型投資決策中的概率統(tǒng)計模型一共有四種，每種都有不同的方案。在利用概率統(tǒng)計參數(shù)進行統(tǒng)計分析時，要對四種模型中的不同方案進行分別計算，最后選出最優(yōu)方案，最優(yōu)方案以收益作為參考值。

其一為穩(wěn)健型，將企業(yè)生產(chǎn)置于風險程度最大的運營環(huán)境中，為其制定不同方案后，計算最大收益值，選擇最佳方案。這種類型將不確定性產(chǎn)生的最大影響都考慮進去了，所以如果方案執(zhí)行付出的代價遠遠小于企業(yè)實力，則該方案就可以被采用。

其二為激進型，這種模型中企業(yè)的投資環(huán)境是幾種狀態(tài)中最安全的，在這樣的環(huán)境中，對各種方案的最大收益值進行計算。

其三為折衷型，這種模型中企業(yè)的投資環(huán)境既不絕對安全，也不絕對不利，風險以及其他方面都被考慮進去了，所以計算出的企業(yè)最大收益值還是有較大的參考價值的。注意折衷系數(shù)的計算。

其四為最小后悔值型，這種模型是對企業(yè)進行投資決策制定的所有方案進行篩選，篩選出最佳方案后，再對其他方案進行損失值計算，損失較大的方案可以棄之不用了，損失較小的方案還要進一步篩選。

這四種模型在投資決策中并不是單一應用的，而是綜合多種模型中的方案計算值對比以及企業(yè)多方面的實際情況選擇的最后最佳方案。

企業(yè)在面對不確定型的投資決策時，先要制定兩種以上方案，將方案中表示各種狀態(tài)的數(shù)值用集合的形式表示出來，放在狀態(tài)空間中，將執(zhí)行方案放在行動空間中，最后套用最大受益函數(shù)的相關(guān)公式，計算最大受益值。函數(shù)和狀態(tài)空間以及行動空間中的數(shù)據(jù)有關(guān)。

比如在實際應用中，企業(yè)關(guān)于不確定型投資方案有三種，分別用字母a，b，c表示，這三種方案面對的市場情況分別有三種，用κ，λ，θ來表示，方案一對應的κ值為34，λ值為22，θ值為9，方案二方對應的κ值為25，λ值為21，θ值為17，方案三對應的κ值為21，λ值為17，θ值為16。分別進行每種模型的每種方案最大收益值。以第一種穩(wěn)健性模型為例，收益值用符號N表示，對每種方案中的三個數(shù)值進行比較，選出最小值，N1，N2，N3分別為9，17，16。從，N1，N2，N3中選出最大值作為最佳收益值，最后選擇的是N2，17。所以最佳方案應該選擇方案二。同樣的其他模型中方案的計算也要根據(jù)計算公式和計算原則來。

五、結(jié)語

概率統(tǒng)計模型在投資決策中起到?jīng)Q定性作用，對領(lǐng)導避免錯誤分析、錯誤決策有著絕對的參考價值，相關(guān)人員在將兩者結(jié)合在一起時，還要注意多種模型的綜合使用。

參考文獻：

[1]劉思楊.概率統(tǒng)計數(shù)學模型在投資決策中的應用[J].智能城市，2017，3（5）：136+138.

[2]趙金巖.概率統(tǒng)計數(shù)學模型在投資決策中的運用[J].科技風，2017（7）：64.

[3]蘇有菊.概率統(tǒng)計模型在投資決策中的實踐運用[J].黑河學院學報，2017，8（2）：56-57.