模糊理論在電力變壓器絕緣老化診斷中的應(yīng)用

許寅卿

（國網(wǎng)上海市電力公司檢修公司，上海 200063）

0 引言

在電力系統(tǒng)中變壓器被視為電網(wǎng)的“心臟”，它是發(fā)電、輸電、變電、供電體系中的基石，是保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的重要設(shè)備之一，在電能的經(jīng)濟傳輸與靈活調(diào)配中起到非常重要的作用。但隨著長年累月的運行，變壓器運行的可靠性會隨著其絕緣性能和機械性能的下降而降低，這主要由于變壓器在短路時抗擊短路大電流沖擊的能力嚴重下降而導(dǎo)致。研究表明，變壓器絕緣老化是影響變壓器運行狀態(tài)和壽命長短的最主要因素[1－2]。大量變壓器歷史運行數(shù)據(jù)表明，在良好的運行條件下服役多年甚至是接近或超過使用年限的變壓器其絕緣性能仍然良好，并能繼續(xù)穩(wěn)定運行多年。因此，變壓器絕緣狀態(tài)的好壞決定其能否可靠運行，準確評估變壓器絕緣老化程度并及時發(fā)現(xiàn)問題是保障其安全穩(wěn)定運行的重要手段。

目前，國內(nèi)外對于電力變壓器絕緣老化的研究非常廣泛，但關(guān)于如何將多種檢測方法有效結(jié)合的研究分析還不多。常見的單一檢測方法如檢測絕緣紙聚合度需在變壓器停電的情況下才能完成并且需由廠家?guī)Щ卦囼?，試驗周期較長；再如PDC（極化/去極化電流）和RVM（回復(fù)電壓法）這類無損測量的檢測方法對試驗場地環(huán)境以及儀器都有著嚴格的標準，目前的變電站內(nèi)無法大范圍推廣[3－5]。以上這些方法給現(xiàn)在的電力設(shè)備運維檢修部門帶來不便。因此考慮到實用性和準確性，提出以電力檢修部門常規(guī)的不停電檢測方法為基礎(chǔ)，以模糊數(shù)學理論為橋梁，構(gòu)建一個220 kV油浸式變壓器絕緣老化狀態(tài)的評判模型。此評判模型將檢測出的變壓器油中糠醛含量、油酸值、含水量的數(shù)值、ρCO/ρCO2與專家經(jīng)驗的評判定值相結(jié)合，通過模糊綜合評判法將4個數(shù)值通過隸屬函數(shù)進行模糊化后作帶入特定的計算公式后得到一組結(jié)論，最后用多個實例驗證此模型的有效性。

1 變壓器絕緣老化指標

1.1 變壓器絕緣分類

油浸式電力變壓器內(nèi)部絕緣主要分為固體絕緣和液體絕緣2類[6]。

固體絕緣是一種纖維素的絕緣材料，包括絕緣紙（牛皮紙）、層壓紙板、墊塊等。固體絕緣老化后其聚合度和抗張強度逐漸降低，會產(chǎn)生諸如水、糠醛、CO和CO2等產(chǎn)物，大部分老化產(chǎn)物會對變壓器內(nèi)設(shè)備有損害，固體絕緣老化特性是不可逆轉(zhuǎn)的，也就是說其機械強度或電氣強度的降低是無法恢復(fù)的。

液體絕緣指的是變壓器內(nèi)部的絕緣油，它不但起到加強電氣絕緣強度的作用，并且明顯加強了變壓器內(nèi)部熱傳遞和散熱效果。在長期運行過程中，變壓器油會緩慢老化，其中氧是導(dǎo)致其老化變質(zhì)的主要因素，同時銅、鐵和水分是油發(fā)生氧化的催化劑。油在氧化過程中會出現(xiàn)油酸值過升高和產(chǎn)生多種氧化物（不溶于油的化合物）。

總之，絕緣老化就是指變壓器內(nèi)部絕緣材料的機械性能和電氣性能降低的過程。根據(jù)大量的歷史檢修試驗數(shù)據(jù)可知，在變壓器內(nèi)部絕緣老化過程中會產(chǎn)生多種氧化產(chǎn)物，同時變壓器內(nèi)部絕緣材料的一些化學和物理參數(shù)會有明顯的變化。因此判斷變壓器內(nèi)部絕緣老化程度可以用這些參數(shù)數(shù)值的變化為參考依據(jù)。

1.2 變壓器絕緣老化指標

針對變壓器內(nèi)部絕緣的測量參數(shù)很多，參考大量文獻和日常運維檢修中的檢測方法歸納總結(jié)了8個測量參數(shù)，如圖1所示。其中，參數(shù)1－4的檢測指標在文中的絕緣老化評價模型中并未采納，主要原因是參數(shù)1需要結(jié)合變壓器停電才能檢測，極不方便，不符合要求；參數(shù)2－4的測量對于試驗場地環(huán)境以及檢測所需儀器有較高的要求，暫時無法普遍推廣，不符合要求；參數(shù)5－8在文中的絕緣老化評價模型中都被采納。這4組參數(shù)的檢測方法對于環(huán)境和檢測儀器沒有過多的限制，最重要的是可以在電力變壓器帶電的情況下進行[7－8]，完全符合在不停電情況下評判變壓器內(nèi)部絕緣老化水平的要求。參數(shù)5－8的具體說明如下：

圖1 變壓器內(nèi)部絕緣測量參數(shù)

（1）油中糠醛含量：糠醛是變壓器內(nèi)部紙絕緣老化過程中纖維素分子斷裂產(chǎn)生的一種呋喃類產(chǎn)物。絕緣老化產(chǎn)生的糠醛會溶解于變壓器油中，因此油中糠醛含量與變壓器紙絕緣的老化程度密不可分。國內(nèi)外學者經(jīng)過研究得出了油中糠醛含量與絕緣紙聚合度之間的函數(shù)關(guān)系，因此在排除變壓器換過絕緣油的情況下，油中糠醛的含量可以作為判斷變壓器內(nèi)部絕緣老化程度的依據(jù)之一。

（2）ρCO/ρCO2：變壓器正常老化或故障下都會引起絕緣材料分解，從而產(chǎn)生不同類型的特征氣體，具體包括： H2， CH4， C2H4， C2H2， C2H6， CO， CO2等，它們大都可以溶解于絕緣油中。當變壓器內(nèi)部絕緣老化嚴重時，變壓器油中CO和CO2的含量會明顯增加。目前研究結(jié)果表明，兩者之間沒有絕對的數(shù)值規(guī)定和明顯的變化規(guī)律，通常認為ρCO/ρCO2＞7 時懷疑固體絕緣老化。

（3）油酸值：中和1 g油中酸性物質(zhì)所需的氫氧化鉀的毫克數(shù)稱為油酸值，它不僅可以反映變壓器油的絕緣老化程度，還能作為輔助判斷變壓器內(nèi)部故障的依據(jù)之一。絕緣良好的變壓器油酸值含量一般小于0.03 mg。當油酸值超過0.03 mg后變壓器油的擊穿電壓強度會明顯下降。

（4）油中含水量：變壓器油中含水量是變壓器絕緣狀態(tài)的重要評估指標之一，其含量的多少直接影響到絕緣老化速率及絕緣能力，微量水分可使變壓器絕緣結(jié)構(gòu)中介質(zhì)損耗顯著增加，還能加速有機酸對銅、鐵等金屬的腐蝕，從而使絕緣油中產(chǎn)生雜質(zhì)，最終使得變壓器油擊穿電壓強度大大降低。

2 基于模糊理論的變壓器絕緣老化診斷模型

模糊數(shù)學就是通過定量分析人類語言表達方式和思維方式中的模糊性，然后尋找到合適的計算機程序去模擬人腦進行模糊判斷行為的一種數(shù)學工具。通過模糊數(shù)學的方法來模擬變壓器內(nèi)部絕緣特征參數(shù)的變化，把定性分析的事情模糊化是診斷變壓器設(shè)備狀態(tài)的有效途徑之一。以下采用的是模糊數(shù)學理論的一個分支——模糊綜合評判法[9－11]。其評判過程是將評判事物（變壓器內(nèi)部絕緣參數(shù)）的各項數(shù)值模糊化，通過確定各自的隸屬函數(shù)計算出對應(yīng)某個事件（變壓器內(nèi)部絕緣狀態(tài)程度）的隸屬度，最后經(jīng)過特定公式計算后得出結(jié)論，將定性的判斷變?yōu)槎康呐袛唷?/p>

2.1 模糊綜合評判的評判過程

在變壓器內(nèi)部絕緣老化評判中，每個因素的變化都會對絕緣老化產(chǎn)生影響，但單一因素的判別太過于片面，實際上多個因素共同影響才造成變壓器絕緣老化，每個因素之間存在相互交叉，因此最后的評判結(jié)果是多特征的評判綜合起來的結(jié)論，這也就是模糊綜合評判的核心內(nèi)容。模糊綜合評判包含以下三要素：

（1）因素集，即評價種類集合 S={s1， s2，s3，s4}。其中 S1=[油中糠醛含量]； S2=[ρCO/ρCO2]； S3=[油酸值]； S4=[油中含水量]。

（2）評判集，即最后的評判結(jié)果集合F={f1，f2，…，fn}。一般對于絕緣狀態(tài)只默認分為“好”與“不好”2種，但是諸如這樣的評判太過于絕對和籠統(tǒng)，無法體現(xiàn)事物的客觀性。從時間上看，變壓器內(nèi)部絕緣老化是一個緩慢的過程，但從數(shù)學角度上來看其老化的過程與某個模糊分布非常相似，因此根據(jù)變壓器絕緣老化機理和現(xiàn)場實際情況，將絕緣狀態(tài)分為4種，分別為：f1=[絕緣良好]； f2=[輕度老化]； f3=[中度老化]； f4=[重度老化]。其中，f1代表變壓器內(nèi)部絕緣良好可以正常運行；f2代表變壓器可以繼續(xù)運行，加強日常巡視；f3代表變壓器繼續(xù)運行，但可能存在較大風險，建議安排停電檢修，查看變壓器內(nèi)部是否存在絕緣故障；f4代表變壓器內(nèi)部絕緣老化嚴重，需要立即停止運行并進行大修或更換絕緣部件。

（3）構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣R，即單個指標的評判結(jié)果，是單因素對評判集內(nèi)元素的隸屬度。

最終決策模型為：

式中：A 為權(quán)重向量，A={a1， a2，a3， a4}，其中 a1，a2，a3，a4分別為第 1，2， 3， 4個因素評判結(jié)果的權(quán)重； B 為結(jié)果向量，B={b1，b2，b3， b4}，其中b1， b2， b3， b4分別為絕緣狀態(tài) f1， f2， f3， f4的可信度； MAX（b1， b2， b3， b4）即為最后的評判結(jié)果； ?為模糊算子，文中選取模型（·，⊕），即加權(quán)求和模型，其優(yōu)點是既能突出主要因素，又能兼顧其他因素，體現(xiàn)了綜合評價的本質(zhì)，可以表現(xiàn)出數(shù)據(jù)的整體特性。完全符合變壓器絕緣老化過程是多因素共同作用下的結(jié)果，可以全面反映出一臺變壓器的絕緣狀況。

模糊綜合評判法中對于A和隸屬函數(shù)的選擇與確定是能否成功建立模型的關(guān)鍵因素。

2.2 權(quán)重向量A的確定

在模糊綜合評判法中，權(quán)重代表了每個評判指標的重要程度，在文中它代表每個檢測指標的貢獻度和作用大小。但是文中選擇的4個指標沒有明確的數(shù)據(jù)能說明各自的正確度或者重要程度，采取的是專家評價法來確定各自的權(quán)重，具體數(shù)值如下：

2.3 隸屬函數(shù)的確定

鑒于絕緣狀態(tài)變化是緩慢的過程，比較各種常見的模糊分布后選取嶺型模糊分布作為隸屬函數(shù)的模型。隸屬函數(shù)模型如圖2所示，函數(shù)中a1—a12分別為文中所述4個檢測指標中某個指標的所有模糊邊界值，4個指標分別對應(yīng)4組不同的a1—a12值，篇幅所限不一一列出。

3 實例分析

選取3臺已知絕緣老化狀態(tài)的220 kV油浸式變壓器T1，T2，T3作為測試樣本，其中T1為輕度絕緣老化，T2為重度絕緣老化，T3為重度絕緣老化，得到測量數(shù)據(jù)見表1。

表1 變壓器測量參數(shù)

按照文中所述模糊綜合評判診斷模型得到診斷結(jié)果見表2。

圖2 隸屬度函數(shù)分布

表2 診斷結(jié)果

最后通過最大隸屬度法區(qū)確定：T1為輕度絕緣老化（f2=0.553）；T2為重度絕緣老化（f4=0.626）；T3為中度絕緣老化（f3=0.632）。T1與T2的診斷結(jié)果與實際情況一致，T3變壓器診斷結(jié)果與實際情況不同。經(jīng)查證，T3在運行過程由于嚴重內(nèi)部故障更換過變壓器油，導(dǎo)致變壓器油中測量參數(shù)無法按實際的測量數(shù)值計算，以上海電網(wǎng)為例，像這類更換過絕緣油的占220 kV以上變壓器總數(shù)不到1%。以上診斷結(jié)果說明文中所提絕緣老化評價模型能有效診斷變壓器絕緣老化狀態(tài)，如T3這樣的變壓器為數(shù)極少，目前是需要停電檢測的。

4 結(jié)語

模糊理論在變壓器絕緣老化評價模型中的應(yīng)用是一個比較新的課題，模糊綜合評判法可以將多種因素有效地整合在一起，通過隸屬函數(shù)將事物評判從定性的判斷轉(zhuǎn)為定量的判斷，最終能在變壓器不停電的情況下得到更加合理的結(jié)論，并且通過多組實例證明了該判別模型的可行性與可靠性。另外，該模型還存在很大的提高和改進空間，例如現(xiàn)在還無法對在運行中更換過絕緣油的變壓器給出正確的評判結(jié)論，這類變壓器數(shù)目有限，可供研究的樣本太少，無法定量分析，這是日后需要進一步研究的課題。

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