平衡式振動(dòng)輸送機(jī)理論計(jì)算與應(yīng)用

王云強(qiáng)，段成芬

0　引言

振動(dòng)輸送機(jī)是近代發(fā)展起來的一種比較先進(jìn)的輸送技術(shù)，它具有以下特點(diǎn)：①用途廣，在輸送物料的同時(shí)可以完成諸如篩分、冷卻、平燥、脫水、加熱、混合等工藝過程；②對(duì)物料的適應(yīng)性較強(qiáng)，可以輸送不同物理性質(zhì)的物料，如各種粒度、形狀、溫度、重度、腐蝕性、軟硬度和磨磋性的物料等，但在無措施的條件下，不宜輸送粘性大的或過于潮濕的物料；③可以制成封閉的槽體輸送粉塵多的、有毒的或易爆的物料等。密封性好，可以改善工作環(huán)境；④可以進(jìn)行水平或微斜輸送，也可以進(jìn)行垂直輸送。

除以上特點(diǎn)之外，振動(dòng)輸送設(shè)備還具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于安裝，功率消耗較小等優(yōu)點(diǎn)。因此在國(guó)內(nèi)冶金、煤炭、化工、水電、機(jī)械制造、建材、輕工以及國(guó)防等部門已經(jīng)得到較為廣泛的應(yīng)用。

由此可見，該產(chǎn)品市場(chǎng)需求，而如何把產(chǎn)品設(shè)計(jì)好，提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力，搶占市場(chǎng)，了解并掌握設(shè)計(jì)中的振動(dòng)輸送機(jī)的計(jì)算就顯得尤為重要。

本文依據(jù)實(shí)際應(yīng)用案例，從以下幾個(gè)方面對(duì)振動(dòng)輸送機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算進(jìn)行逐一闡述與探討。

1　運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)與工藝參數(shù)的確定和計(jì)算

1.1　運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的確定

根據(jù)拋擲指數(shù)D，當(dāng)D=1～1.75時(shí)物料作輕微拋擲運(yùn)動(dòng)；D＞1.75時(shí)，物料作急劇拋擲運(yùn)動(dòng)。當(dāng)D=1～1.75時(shí)，滑行運(yùn)動(dòng)起主導(dǎo)作用，在采用物料滑行運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)時(shí)，應(yīng)盡量避免或減小反向滑動(dòng)，而盡量增大正向滑動(dòng)。而在D＞1.75時(shí)，滑行運(yùn)動(dòng)比較輕微，甚至可以忽略不計(jì)，平衡式振動(dòng)輸送機(jī)輸送的物料是絲、葉、粒、片、干粉等形狀的輕微物料，物料用輕微拋擲運(yùn)動(dòng)即可，取D=1～1.75。

1.2　參數(shù)的確定

（1）振角 β。

（2）傾角 α。

（3）振幅（mm）λ。

（4）振次（1/min）n。

（5）振動(dòng)強(qiáng)度 K（根據(jù)《振動(dòng)機(jī)械原理與應(yīng)用》P38）：

必須大于 2，一般取 K=2～8，當(dāng) K＞4時(shí)，偏心軸連桿等零件由于偏心所產(chǎn)生的離心力必須予以平衡。

（6）拋擲指數(shù)：

（7）拋離系數(shù) iD：根據(jù)《振動(dòng)機(jī)械原理與應(yīng)用》P33，圖2～8由 D 查 iD。

（8）輸送速度 ν（m/min）（根據(jù)《鑄造車間機(jī)械化》P6－5－23）：

（9）輸送量（kg/h）（根據(jù)《振動(dòng)機(jī)械原理與應(yīng)用》P43）：

2　動(dòng)力學(xué)參數(shù)的確定與計(jì)算

2.1　參振質(zhì)體質(zhì)量（kgf·s2/mm）

式中：Mi—系統(tǒng)某一參振質(zhì)體總質(zhì)量；Mc—參振的承載裝置（槽體部分）質(zhì)量；δ1—物料質(zhì)量折算系數(shù)，與被輸送物料的性質(zhì)、粒度、濕度和運(yùn)動(dòng)參數(shù)有關(guān)，對(duì)于高頻小振幅，大粒度、干的、不粘的物料可取，反之取0.25～0.5；δ2—彈性元件參振質(zhì)量折算系數(shù)；Mt—彈性元件質(zhì)量，對(duì)于一般機(jī)械驅(qū)動(dòng)輸送機(jī)，Mt可忽略不計(jì)。

2.2　主振彈簧剛度的確定

根據(jù)《鑄造車間機(jī)械化》介紹，當(dāng)振動(dòng)輸送機(jī)振動(dòng)頻率ω與系統(tǒng)固有頻率ω0的頻比

當(dāng)Z＜0.75時(shí)為亞共振，特點(diǎn)是阻尼對(duì)工作影響不大，系數(shù)彈簧剛度相對(duì)較大，激振力主要平衡彈簧力參振質(zhì)量加速度小，動(dòng)載荷小，未利用共振原理，為廣泛應(yīng)用。

當(dāng)Z=0.75～1.1時(shí)為共振狀態(tài)，又分為Z=0.75～1時(shí)為亞臨界共振。特點(diǎn)是運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性受物料不均勻影響較小，Z=1～1.1時(shí)為超臨界共振，特點(diǎn)是對(duì)物料增減敏感，運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性差。

當(dāng)Z＞1.1時(shí)為超共振，又分為Z=1.1～2為近超共振，Z＞2為超共振。

為了取得穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，往往采用遠(yuǎn)超共振，阻尼振動(dòng)的影響可不計(jì)，系統(tǒng)彈簧力小，激振力主要平衡質(zhì)體的慣性力，功率大。

2.3　激振力數(shù)值（kgf）

根據(jù)《鑄造車間機(jī)械化》P6－5－53：

2.4　額定轉(zhuǎn)矩（kgf-m）

2.5　電機(jī)功率計(jì)算（kw）

根據(jù)《選礦機(jī)械》：

式中：η—電機(jī)效率，取η=0.95。

2.6　曲柄偏心距（mm）

根據(jù)《鑄造車間機(jī)械化》P6－5－65，當(dāng)連桿與主振方向夾角為γ時(shí)，偏心距為使連桿所受附加力矩最小，取 γ=0，則：e=γ（14）

3　板彈簧的強(qiáng)度校驗(yàn)

其中：M1為λ=a時(shí)，即振動(dòng)輸送機(jī)正常使用時(shí)；M2為λ=L時(shí)，彈片起“泡”開始破壞時(shí)。

對(duì)板彈簧進(jìn)行破壞性試驗(yàn)，求出安全系數(shù)：

4　減振軸承的剛度應(yīng)力驗(yàn)算

扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算（根據(jù)《振動(dòng)機(jī)械原理與應(yīng)用》P397）：

式中，G—剪切彈性模數(shù)。

扭轉(zhuǎn)應(yīng)力計(jì)算減振軸承的剪切應(yīng)力τ（根據(jù)《鑄造車間機(jī)械化》，P6－5－10）：

式中：減振軸承扭矩 Mn=Knφ（18）

其中：φ—擺桿轉(zhuǎn)角。

5　部分機(jī)械零件的校驗(yàn)

5.1　三角帶的計(jì)算

在實(shí)例中計(jì)算。

5.2　偏心軸的強(qiáng)度驗(yàn)算

根據(jù)軸的工作要求，只對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。

彎曲時(shí)正應(yīng)力強(qiáng)度條件為：

式中：σmax—截面上最大正應(yīng)力；Mmax—截面上最大彎矩；W—抗彎截面系數(shù)。材料需用應(yīng)力：

5.3　偏心軸軸承壽命計(jì)算

軸承的工作壽命：

式中：c—軸承的而定動(dòng)載荷；p—軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷；ε—壽命指數(shù)。

5.4　連桿強(qiáng)度校核

（1）受力截面面積計(jì)算。

（2）應(yīng)力計(jì)算：

（3）材料的持久限。根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（中冊(cè)）》P54提供：

鋼材受拉時(shí)的持久限：

式中：σb—抗拉強(qiáng)度。

（4）零件的持久限σ-1L。根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（中冊(cè)）》P54：

式中：Κσ—應(yīng)力集中系數(shù)（Κσ=1）；εσ—尺寸系數(shù)（εσ=1）；β—表面質(zhì)量系數(shù)（β=0.8）。

式中：n—計(jì)算安全系數(shù)；[n]—許用安全系數(shù)。

6　實(shí)際案例應(yīng)用

選用三臺(tái)平衡式振動(dòng)輸送機(jī)作計(jì)算說明，即宜昌煙廠 yc—2，太原煙廠 T13，T11。

以下所代入的相關(guān)公式均省略，直接寫出計(jì)算結(jié)果。

表1　實(shí)例平衡式振動(dòng)輸送機(jī)初始計(jì)算參數(shù)Tab.1 Initial parameters of BVC examples

6.1　運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)與工藝參數(shù)的確定和計(jì)算

（1）拋擲指數(shù)： D=1~1.75。

（2）振角 β： 22°。

（3）傾角 α： 7.46、 0°、 0°。

（4）振幅 λ（mm）： 12、 10、 10。

（5）振次 n（1/min）：528.75、 556、 556。

（6）振動(dòng)強(qiáng)度 K，由公式（1）得：3.75、 3.45、 3.45。

（7）拋擲指數(shù) D，由公式（2）得：1.4、 1.4、 1.4。

（8）拋離系數(shù) iD，由 D 查得 iD： 0.53、 0.53、 0.53。

（9）輸送速度 ν，由公式（3）得：18.5、 18.7、 18.7；

（10）輸送量 Q，由公式（4）得表2。

表2　實(shí)例平衡式振動(dòng)輸送機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.2 The results of kinematic parameters of BVC examples

在實(shí)際使用中，槽深都大于計(jì)算料厚，由于料厚的不同輸入量能夠有較大變化。

6.2　動(dòng)力學(xué)參數(shù)的確定與計(jì)算

（1）參振質(zhì)體質(zhì)量（kgfs2/mm），由公式（6），Mi為：9.8×10-3、5.3×10-3、5.3×10-3。

（2）主振彈簧剛度的確定 KZ'，由公式（7），KZ'為：30、17.9、17.9。

（3）彈簧片數(shù)計(jì)算值 i計(jì)，由公式（8），i計(jì)為：23、13.8、13.8；并由i計(jì)根據(jù)具體結(jié)構(gòu)圓整合成偶數(shù)，得實(shí)際板彈簧數(shù) i實(shí)為：22、10、18。

（4）主振彈簧剛度實(shí)際值 KZ，由公式（9），KZ為：28.6、13、23.4。

（5）實(shí)際頻比 Z ，由公式（10），Z 為：0.97、 1、 1。

（6）激振力幅值（kgf）F0，由公式（11），F(xiàn)0為：342、130、234。

（7）額定轉(zhuǎn)矩（kgf—M），由公式（12），M 為：2.0、 0.7、1.2。

（8）電機(jī)功率（kw），由公式（13），計(jì)算 N 為：1.1、0.42、0.72；實(shí)際選用 N 為：1.1 、0.75、1.1。

（9）曲柄偏心距（mm）e，由公式（14），e 為：12、10、10。

6.3　板彈簧的強(qiáng)度校驗(yàn)

按本廠選用的3024環(huán)氧酚醛玻璃鋼彈簧片進(jìn)行校核，許用抗彎強(qiáng)度[σ]=3500kg/cm2，彎曲彈性模數(shù) E=（1.7～2.4）×10-6（kg/cm2），M1時(shí)，為 λ=12，即正常使用時(shí)；M2時(shí)，為彈片起“泡”開始破壞。

表3　實(shí)例平衡式振動(dòng)輸送機(jī)彈簧片參數(shù)對(duì)比Tab.3 The comparison of leaf springs in BVC examples

由以上計(jì)算證明，3024板彈簧片強(qiáng)度足夠滿足設(shè)計(jì)要求。

6.4　減振軸承的剛度應(yīng)力驗(yàn)算

（1）扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算，由公式（16），rω=2.6cm，rL=1.9cm，b=8cm。

當(dāng)橡膠硬度為 HS60 時(shí)，G=8.3（kg/cm2），扭轉(zhuǎn)剛度Kn=6461（kg/cm2）。

（2）剪切應(yīng)力τ（kg/cm2）——由公式（17）、式（18），擺桿轉(zhuǎn)角

τ=1.90（kg/cm2）＜[τ]=3～5（kg/cm2）， 滿足要求。

6.5　部分機(jī)械零件的校核

（1）三角帶的計(jì)算。德方原設(shè)計(jì)的皮帶即相當(dāng)于我國(guó)的“O”型皮帶，在振動(dòng)輸送中，電機(jī)采用最大功率4千瓦（計(jì)算功率3.2千瓦）皮帶線速度在5～6米/秒。國(guó)產(chǎn)的“O”型皮帶的承載能力達(dá)不到要求。為此，作如下修改：①0.75kW采用兩根O型皮帶：小輪用D1=75mm；大輪用D2=200mm或D2=250mm；帶速米/秒。根據(jù)《三角皮帶傳動(dòng)速查尺》，單根皮帶可傳遞功率0.55kW，兩根皮帶可傳遞功率1.1kW＞0.75kW，滿足要求；②1.1kW，1.5kW電機(jī)用兩根A型皮帶：小輪用D1=75mm；大輪用D2=200mm或D2=250mm；帶速v=5.54米/秒。根據(jù)《三角皮帶傳動(dòng)速查尺》，單根皮帶可傳遞功率0.75kW，兩根皮帶可傳遞功率1.5kW，滿足要求；③2.2～3.5kW用兩根B型皮帶。小輪用D1=90mm；大輪用D2=240mm或D2=300mm；帶速米/秒。根據(jù)《三角皮帶傳動(dòng)速查尺》，單根皮帶可傳遞功率1.8kW，兩根皮帶可傳遞功率3.6kW。振動(dòng)輸送機(jī)最大負(fù)載3.2kW（使用4kW電機(jī)），可滿足要求。

（2）偏心軸的強(qiáng)度驗(yàn)算。根據(jù)軸的工作要求，只對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。依據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》P100，集中載荷P1選表中最大激振力 F0=342（kgf）。

彎矩計(jì)算：

圖1　彎矩計(jì)算圖Fig.1 Bending moment diagram

見圖1，按彎曲強(qiáng)度條件驗(yàn)算Ⅰ—Ⅰ，Ⅱ—Ⅱ截面上的應(yīng)力如下：

圖2　計(jì)算截面圖Fig.2 Section diagram

（3）偏心軸軸承壽命計(jì)算——由公式（21）。本設(shè)計(jì)選用36214軸承（滾動(dòng)），額定動(dòng)載荷 c=56040N、當(dāng)量動(dòng)載荷 P=F0=342（kgf）、壽命指數(shù) ε，對(duì)滾動(dòng)軸承 ε＝10/3、轉(zhuǎn)速n=528.75rpm。

按要求使用壽命[Ln]=4×104小時(shí)，Ln＞[Ln]滿足要求。

（4）連桿強(qiáng)度校核。

（5）受力截面的面積計(jì)算。工作時(shí)連桿承受拉壓對(duì)稱循環(huán)交變壓力，危險(xiǎn)截面在截面Ⅰ—Ⅰ受壓力，N=342kg；

截面Ⅱ—Ⅱ受拉力，－N=－342kg；

截面Ⅰ—Ⅰ面積：

截面Ⅱ—Ⅱ面積：

（6）應(yīng)力計(jì)算：

（7）材料的持久限：

（8）零件的持久限：

（9）強(qiáng)度條件。 根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（中冊(cè)）》P99表9—6介紹，選 [n]=2.5。

6.6　實(shí)際應(yīng)用情況

依據(jù)以上的設(shè)計(jì)思想、設(shè)計(jì)理念，在后來的實(shí)際設(shè)計(jì)工作中，發(fā)揮了很好的實(shí)用性。例如太原卷煙廠技改項(xiàng)目中：圖號(hào) T26、T78，槽體寬 700，傾角 α=0°，機(jī)身長(zhǎng)6900mm，經(jīng)計(jì)算槽體重量167kg，確定電機(jī)功率2.2kW，轉(zhuǎn)速 1000轉(zhuǎn)/分，電機(jī)型號(hào) Y112M－6；圖號(hào) T14、T18槽體寬600，傾角=12°，機(jī)身長(zhǎng)8000mm，經(jīng)計(jì)算槽體重量153kg，確定電機(jī)功率2.2kW，轉(zhuǎn)速1000轉(zhuǎn)/分，電機(jī)型號(hào)Y112M－6；圖號(hào) T25槽體寬 600，傾角 α=0°，機(jī)身長(zhǎng)3700mm，經(jīng)計(jì)算槽體重量116kg，確定電機(jī)功率1.5KW，轉(zhuǎn)速1000轉(zhuǎn)/分，電機(jī)型號(hào)Y100－6；等20多臺(tái)平衡式振動(dòng)輸送機(jī)投入使用后，使用效果較好，得到用戶好評(píng)。緊接著，又先后在廈門卷煙廠、宜昌卷煙廠、紅安卷煙廠及蘭州卷煙廠等項(xiàng)目中，采用該設(shè)計(jì)方式設(shè)計(jì)了近200多臺(tái)平衡式振動(dòng)輸送機(jī)，使用效果較好，都得到用戶的好評(píng)和認(rèn)可。

7　結(jié)論

產(chǎn)品質(zhì)量主要用性能和可靠性來衡量。性能是產(chǎn)品所具有的各類技術(shù)指標(biāo)，是質(zhì)量的保證，而性能的發(fā)揮則依賴于可靠性。如果可靠性不高，性能便不能充分發(fā)揮。本文描述的平衡式振動(dòng)輸送機(jī)，板彈簧采用環(huán)氧酚醛層壓板作材料，具有強(qiáng)度高、彈性好、耐腐蝕、抗老化等優(yōu)點(diǎn)。它的強(qiáng)度為普通酚醛層板的2.5倍；連桿與槽體連接采用了減振軸承，減振軸承除了可抵抗連桿縱向的沖擊外，還可消減偏心軸擺動(dòng)造成的扭轉(zhuǎn)沖擊。橡膠軸承扭轉(zhuǎn)的反作用力，有利于推動(dòng)槽體的反向作用，有利于節(jié)能降耗；另外，槽體采用不銹鋼板結(jié)構(gòu)，具有耐腐蝕、壽命長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)。

對(duì)平衡式振動(dòng)輸送機(jī)進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)，雖比應(yīng)用常規(guī)設(shè)計(jì)方法復(fù)雜費(fèi)時(shí)，但既能夠保證滿足預(yù)期可靠性指標(biāo)，又消除了保守的不合理設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)“把可靠度直接設(shè)計(jì)到零件中去”的目標(biāo)。

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