雙筋工字形截面鋼筋混凝土梁正截面承載力校核

楊罡

（成都理工大學(xué) 四川省成都市 610059）

1　引言

雙筋工字形截面受彎構(gòu)件適用于以下三種情況：交變荷載的作用下，構(gòu)件截面上彎矩會(huì)隨荷載改變而改變；受壓區(qū)高度大于最大受壓區(qū)高度，而截面尺寸和材料由于某些原因不能改變；由于某些原因，受壓區(qū)設(shè)置了部分受力鋼筋。

雙筋工字形截面受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算，主要分為鋼筋截面面積選擇和截面校核兩個(gè)步驟。本文就截面校核做出討論。

2　基本假定

正截面受彎承載力計(jì)算可采用以下基本假定：

（1）截面應(yīng)變保持平面（即平截面假定）；

（2）不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；

（3）混凝土受壓的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）規(guī)定取用；

（4）縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01；

（5）縱向鋼筋的應(yīng)力取鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其值應(yīng)符合《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）規(guī)定。

3　符號(hào)說明

上翼緣高度hf′，下翼緣高度hf，上翼緣計(jì)算寬度bf′，下翼緣計(jì)算寬度bf，腹板寬度b，腹板高度h1，受壓區(qū)高度x，鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy，等效系數(shù)α1，混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc，截面高度h，受拉鋼筋合力點(diǎn)到受拉區(qū)邊緣距離αs，受壓鋼筋合力點(diǎn)到受拉區(qū)邊緣的距離αs′，截面有效高度即受壓區(qū)邊緣到受拉區(qū)鋼筋合力作用點(diǎn)的距離h0，受拉區(qū)縱向受力鋼筋截面面積As，受壓區(qū)縱向受力鋼筋的截面面積As′，極限彎矩Mu，截面面積S。

4　校核方法

適用于當(dāng)構(gòu)件設(shè)計(jì)完成，需要根據(jù)彎矩設(shè)計(jì)值對(duì)已經(jīng)完成截面進(jìn)行校核的情況。已知彎矩設(shè)計(jì)值、工字形截面尺寸 b，h1，hf′，hf，bf′，bf，h，材料及其性質(zhì) fy，fy′，fc，受壓鋼筋截面面積 As′，受拉鋼筋截面面積 As，要求確定截面能否抵抗給定的彎矩設(shè)計(jì)值。

4.1　第一類工字形截面

若α1fcbf′hf′（h0-hf′）+fy′As′（h0-αs′）≥M，屬于第一類工字形截面，根據(jù)受力平衡和力矩平衡，可得：

若 x能滿足 As≥ρminS、x≤ξbh0和 x≥2αs′則由（2）式可推得 Mu值；

若x≤2αs′，即受壓區(qū)高度在受拉區(qū)鋼筋范圍以外，一般認(rèn)為鋼筋包圍范圍內(nèi)為有效區(qū)域，故近似取x=2αs′，代入（2）式可求得：

4.2　第二類工字形截面

若 α1fcbf′hf′（h0-hf′/2）+fy′As′（h0-αs′）＜M≤α1fcbf′hf′（h0-hf′/2）+α1fcbh1（h0-hf′-h1/2）+fy′As′（h0-αs′），屬于第二類工字形截面，根據(jù)受力平衡和力矩平衡可以得到：

將計(jì)算出的x值代入（4）式，可求得截面所能抵抗的彎矩Mu。

4.3　第三類工字形截面

若α1fcbf′hf′（h0-hf′/2）+α1fcbh1（h0-hf′-h1/2）+fy′As′（h0-αs′）＜M，屬于第三類工字形截面，根據(jù)受力平衡和力矩平衡可以得到：

將計(jì)算出來的x代入（6）式，可求得截面所能抵抗的彎矩Mu；

若x＞ξbh0，即受壓區(qū)高度超過相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb，一般認(rèn)為超過部分受壓區(qū)帶來的影響并不可靠，從安全儲(chǔ)備方面考慮，取x=ξbh0，代入（2）式可求得：

截面所能抵抗的彎矩Mu與截面彎矩設(shè)計(jì)值相比較，如果M≤Mu，則截面承載力足夠，截面可靠；相反，若M＞Mu，則截面承載力不夠，不滿足承載力要求。

5　結(jié)論

本文對(duì)雙筋工字形受彎構(gòu)件截面校核問題進(jìn)行了分類分析，為工程中截面校核提供了計(jì)算參考。比較截面所能抵抗的彎矩Mu與截面彎矩設(shè)計(jì)值的大小，可確定正截面是否可靠。若M≤Mu，則截面承載力足夠，截面可靠；若M＞Mu，則截面承載力不夠，需要通過采用更高強(qiáng)的材料或加大截面尺寸的方式來使之滿足承載力要求。

[1]中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn).《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[2]沈蒲生，梁興文，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2012：80～82.