基于屬性數(shù)學(xué)理論的河南省高速公路網(wǎng)規(guī)劃評(píng)價(jià)

王 振 民

(河南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，河南 鄭州 450000)

0　引　言

河南省高速公路建設(shè)起步于20世紀(jì)90年代初，1994年連霍高速開封至鄭州段建成通車，實(shí)現(xiàn)高速公路零的突破。截至2015年底，全省高速公路通車?yán)锍踢_(dá)到6 305 km，位居全國(guó)第3。隨著全省經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，現(xiàn)有高速公路網(wǎng)規(guī)劃與建設(shè)仍面臨一些問(wèn)題和不足：如省際銜接需進(jìn)一步加強(qiáng)，從區(qū)域分布情況來(lái)看，與湖北省(6個(gè))、河北省(3個(gè))、陜西省(2個(gè))三省出口數(shù)量偏少；部分主通道流量趨于飽和，需研究加密路線等；中心城市繞城高速交通壓力較大，需研究過(guò)境方案等。

對(duì)于高速公路網(wǎng)規(guī)劃評(píng)價(jià)，國(guó)內(nèi)外科學(xué)工作者近些年也做了諸多這方面的研究，主要集中在以下幾個(gè)方面：

在評(píng)價(jià)指標(biāo)選取上，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是效益的角度，Benjamnin.Franklin提出費(fèi)用-效益理論對(duì)公路建設(shè)進(jìn)行評(píng)價(jià)[1]，但對(duì)于一些影響因素難以貨幣化，隨著效用值理論的發(fā)展，這一問(wèn)題才得以解決，但因效用值理論是建立在主觀判斷的基礎(chǔ)之上，其客觀性較差；二是路網(wǎng)規(guī)模與結(jié)構(gòu)的角度，關(guān)昌余[2]從路網(wǎng)總里程、路網(wǎng)綜合密度、中位點(diǎn)吻合性、路網(wǎng)繞長(zhǎng)系數(shù)、路網(wǎng)連通度等指標(biāo)對(duì)高速公路網(wǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，但是指標(biāo)大多僅考慮路網(wǎng)本身的布局結(jié)構(gòu)特性，缺少對(duì)區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展服務(wù)特性的結(jié)合與體現(xiàn)。

在評(píng)價(jià)方法選取上，謝洪新等[3]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，相關(guān)其他報(bào)告評(píng)價(jià)方法有層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法[4]以及主觀性更強(qiáng)的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等評(píng)價(jià)方法。事實(shí)上，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)需要大樣本反復(fù)調(diào)試和訓(xùn)練，而模糊綜合評(píng)價(jià)中的模糊隸屬度不滿足歸一性條件和可加性原則，模糊評(píng)價(jià)中常出現(xiàn)分級(jí)不清、評(píng)價(jià)結(jié)果不合理的現(xiàn)象，層次分析法主觀性又較強(qiáng)。因此利用屬性數(shù)學(xué)方法既能夠克服模糊綜合評(píng)判的缺點(diǎn)，又能夠克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的不足。

為此，針對(duì)河南省高速公路發(fā)展的實(shí)際情況以及河南省社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀，且在數(shù)據(jù)可得性的基礎(chǔ)上，筆者主要從規(guī)模結(jié)構(gòu)、運(yùn)行性能、銜接性能、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)影響評(píng)價(jià)4個(gè)方面建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并采用了較為客觀的基于熵權(quán)-屬性數(shù)學(xué)理論模型對(duì)河南省高速公路網(wǎng)規(guī)劃調(diào)整方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1　高速公路網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

在科學(xué)性、系統(tǒng)性、通用可比性以及實(shí)用性的原則基礎(chǔ)上，借鑒前人研究成果以及充分考慮數(shù)據(jù)的可得性的前提下，構(gòu)建針對(duì)河南省高速公路網(wǎng)發(fā)展現(xiàn)狀的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)河南省高速公路網(wǎng)調(diào)整各個(gè)方案，最終選取最優(yōu)方案。評(píng)價(jià)主要從規(guī)模結(jié)構(gòu)、運(yùn)行性能、銜接性能、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)影響評(píng)價(jià)[4]4個(gè)方面做出評(píng)價(jià)。在指標(biāo)選取上，除了考慮項(xiàng)目效益以及路網(wǎng)布局之外，更考慮到交通為經(jīng)濟(jì)社會(huì)服務(wù)的本質(zhì)特征，結(jié)合河南省實(shí)際情況，將其服務(wù)于城市、產(chǎn)業(yè)、旅游、帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展也列為具體評(píng)價(jià)指標(biāo)。指標(biāo)體系如表1。

表1　高速公路網(wǎng)評(píng)價(jià)體系Table 1　Expressway network evaluation system

1.1　規(guī)模結(jié)構(gòu)

規(guī)模結(jié)構(gòu)主要包括高速公路網(wǎng)整體規(guī)模以及布局結(jié)構(gòu)兩方面，具體評(píng)價(jià)指標(biāo)如下：

1) 中位點(diǎn)吻合性。反映路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，是路網(wǎng)中平均出行時(shí)間或距離最小的點(diǎn)，即到網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)時(shí)間或距離最小的那個(gè)點(diǎn)與區(qū)域中心的吻合程度，采用兩者之間的距離與區(qū)域半徑的比值。

2) 路網(wǎng)綜合密度。反映高速公路網(wǎng)的覆蓋率，計(jì)算時(shí)取面積密度(公里/百平方千米)與人口密度(公里/萬(wàn)人)乘積的平方根。

3) 高速公路里程比重。反映路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，計(jì)算時(shí)采用高速公路總里程占等級(jí)公路總里程的比重。

4) 路網(wǎng)連通度。反映路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，定義為規(guī)劃區(qū)域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)間依靠公路相互連通的強(qiáng)度。

(1)

式中：C為區(qū)域路網(wǎng)連通度；L為區(qū)域路網(wǎng)總里程，km；A為區(qū)域面積，km2；N為區(qū)域應(yīng)連通的節(jié)點(diǎn)數(shù)；K為公路網(wǎng)變形系數(shù)(或稱非直線系數(shù))，定義為各節(jié)點(diǎn)間實(shí)際路線總里程與直線總里程之比。

當(dāng)C接近1.0時(shí)，路網(wǎng)布局為樹狀，各節(jié)點(diǎn)之間多為兩路連通；當(dāng)C為2.0時(shí)，路網(wǎng)布局為方格網(wǎng)狀，節(jié)點(diǎn)多為四路連通；當(dāng)C值略大于3.0時(shí)，路網(wǎng)布局為三角網(wǎng)狀，節(jié)點(diǎn)多為六路連通。

5) 理論總規(guī)模接近度。根據(jù)“道路密度與人口和面積之積的平方根以及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)成正比”的國(guó)土系數(shù)理論，理想的道路長(zhǎng)度用式(2)、式(3)計(jì)算：

(2)

K0=3.24+0.000 3GNP

(3)

式中：DL為公路網(wǎng)理想規(guī)模接近度；L為規(guī)劃公路網(wǎng)總里程，km；K0為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)系數(shù)，K0為經(jīng)濟(jì)指數(shù)系數(shù)；P為人口，千人；A為面積，103km2。

1.2　運(yùn)行性能

運(yùn)行性能主要用以體現(xiàn)道路服務(wù)水平。

1) 路網(wǎng)平均技術(shù)車速

綜合反映了路網(wǎng)的系統(tǒng)性能與交通質(zhì)量。計(jì)算公式為

(4)式中：V為路網(wǎng)平均車速，km/h；Vi為路網(wǎng)中路段i的平均車速，由交通量與車速關(guān)系模型確定；Li為公路網(wǎng)中路段i的里程，km；qi為路網(wǎng)中路段i的交通量，veh/h。

2) 路網(wǎng)擁擠度

評(píng)價(jià)路網(wǎng)的整體適應(yīng)性。計(jì)算公式為

(5)

式中：S為公路網(wǎng)擁擠度；Q為整個(gè)路網(wǎng)的服務(wù)交通量，veh/d；C為整個(gè)路網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)容量，veh/d；qi為第i個(gè)路段實(shí)際服務(wù)交通量，veh/d；Ci為第i個(gè)路段設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)交通量，veh/d；Li為第i個(gè)路段里程，km。

當(dāng)S≤0.5時(shí)，交通很通暢，但路網(wǎng)綜合效益較低；當(dāng)0.51.0時(shí)，路網(wǎng)適應(yīng)性差，路網(wǎng)已不能滿足交通需求。

1.3　銜接性能

以往高速公路評(píng)價(jià)指標(biāo)的設(shè)立主要強(qiáng)調(diào)本身的效益與規(guī)模結(jié)構(gòu)，而未能將交通的服務(wù)本質(zhì)體現(xiàn)出來(lái)，此項(xiàng)指標(biāo)的設(shè)立主要用于服務(wù)城市、產(chǎn)業(yè)、旅游、帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

1) 繞城高速：即充當(dāng)繞城高速公路數(shù)量總和，河南省共有18個(gè)省轄市。

2) 縣市高速十字交叉：即直接連接城市快速路高速公路數(shù)量總和，河南省有18個(gè)省轄市89個(gè)縣21個(gè)縣級(jí)市，共計(jì)數(shù)量為128個(gè)。

3) 覆蓋4A級(jí)以上景區(qū)：連接省內(nèi)4A級(jí)以上景區(qū)的道路數(shù)量總和，河南省4A級(jí)及以上景區(qū)有99個(gè)。

4) 省際出口：全省連接外省高速公路出口數(shù)量總和。

5) 產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)：用以銜接省內(nèi)產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)，服務(wù)產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)發(fā)展的高速公路數(shù)量總和，河南省共有180個(gè)產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)。

6) 覆蓋貧困地區(qū)：用以帶動(dòng)落后經(jīng)濟(jì)發(fā)展，服務(wù)于貧困地區(qū)的高速公路數(shù)量總和，河南省共有53個(gè)貧困縣。

1.4　經(jīng)濟(jì)和社會(huì)影響

1) 內(nèi)部收益率

內(nèi)部收益率是指建設(shè)方案在規(guī)劃期內(nèi)各年凈現(xiàn)值的累計(jì)值等于0時(shí)的折現(xiàn)率，即使用該折現(xiàn)率可使方案的費(fèi)用現(xiàn)值總額和效益現(xiàn)值總額相等。此處為經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率：

(6)

式中：i1、i2為試算的低、高折現(xiàn)率；NPV1、NPV2為低、高折現(xiàn)率的凈收益，分別為正值與負(fù)值。

此處計(jì)算為經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率，對(duì)經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率低于8%的項(xiàng)目在工可階段不予批準(zhǔn)。

2) 投資回收期

投資回收期是指以方案的凈效益抵償方案建設(shè)總投資所需要的時(shí)間，單位為a。此處為經(jīng)濟(jì)投資回收期。計(jì)算公式為

(7)

式中：Kt1為第t1年的投資額(t1=0，1，2，…，m)；ACt2為第t2年的利潤(rùn)額(t2=0，1，2，…，n)。

3) 沿線區(qū)域人均GDP

即路網(wǎng)覆蓋區(qū)域人均GDP，單位為元。

2　基于熵權(quán)-屬性數(shù)學(xué)理論的綜合評(píng)價(jià)模型

2.1　屬性綜合評(píng)價(jià)模型概述

設(shè)X為一類評(píng)價(jià)對(duì)象空間，X中的任一個(gè)元素xx，需要測(cè)量m個(gè)指標(biāo)x1，x2，…，xm。(C1，C2，…，Ck)是X中元素的評(píng)價(jià)集，即有K個(gè)屬性集，Ck(1≤k≤K)是評(píng)價(jià)的等級(jí)。單指標(biāo)測(cè)量值一般用數(shù)值形式表示，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)常用矩陣的形式表現(xiàn)出來(lái)，單因素等級(jí)劃分如表2。

表2　單因素指標(biāo)等級(jí)劃分Table 2　Classification of single indicator

對(duì)X中元素而言，某類評(píng)價(jià)稱之為屬性空間F，評(píng)價(jià)集(C1，C2，…，Ck)為評(píng)價(jià)空間F或?qū)傩钥臻g的分割，Ck為屬性集或評(píng)價(jià)級(jí)別或一個(gè)評(píng)價(jià)類。屬性測(cè)度μxk=μ(x∈Ck)表示被評(píng)判對(duì)象x具有級(jí)別Ck的大??；屬性測(cè)度μxjk表示x的第j個(gè)指標(biāo)值t具有級(jí)別Ck的大小[5]。按照上述屬性集和屬性測(cè)度的理論，μxk和μxjk應(yīng)滿足如下條件：

(8)

(9)

2.2　屬性測(cè)度的計(jì)算

1) 單指標(biāo)屬性測(cè)度分析

設(shè)x的第j個(gè)指標(biāo)值t，由式(12)～式(14)確定單指標(biāo)屬性測(cè)度函數(shù)μxjk(t)，式中ajk滿足aj0aj1>…>ajk，不妨設(shè)aj0

令

(10)

djk=min{bjk-ajk，bj(k+1)-ajk},k=1，2，…，K-1

(11)

當(dāng)aj0

(12)

(13)

(14)

式中：j=1，2，…，m;k=2，3，…，K-1。

由式(8)～式(14)可知，對(duì)任何t，μxjk(t)都滿足關(guān)系式。在這里，把μxjk(t)簡(jiǎn)記為μxjk。

2) 多指標(biāo)綜合屬性測(cè)度分析

評(píng)價(jià)時(shí)，每個(gè)指標(biāo)都有不同的意義，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響大小不盡相同，所占的權(quán)重因此不同，假定第j個(gè)指標(biāo)xj的權(quán)重wj滿足[7]：

(15)

由權(quán)重wj和單指標(biāo)屬性測(cè)度值μxjk即可算出多指標(biāo)綜合屬性測(cè)度值μxk：

(16)

2.3　屬性識(shí)別分析

屬性識(shí)別分析的目的是由屬性測(cè)度μxk，1≤k≤K，建立一個(gè)判斷準(zhǔn)則，判斷出x屬于哪個(gè)評(píng)價(jià)級(jí)別。常用的準(zhǔn)則有4種，包括最小代價(jià)準(zhǔn)則、最大屬性測(cè)度準(zhǔn)則、置信度準(zhǔn)則和評(píng)分準(zhǔn)則。由于(C1，C2，…，Ck)屬于有序分割類，采用置信度準(zhǔn)則識(shí)別x屬于哪一類比較好[8]。

在河南省高速公路網(wǎng)規(guī)劃調(diào)整方案評(píng)價(jià)問(wèn)題中，評(píng)價(jià)集(C1，C2，C3)為屬性空間K個(gè)有序?qū)傩约?。例如，在?guī)模結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)集可取為(C1，C2，C3)，其中C1={很好}，C2={較好}，C3={一般}?？梢哉J(rèn)為“很好”比“較好”好或強(qiáng)，記為C1>C2，顯然有C2>C3。如果取C1={一般}，C2={較好}，C3={很好}，則(C1，C2，C3)中存在C1

設(shè)評(píng)價(jià)集(C1，C2，…，Ck)為有序集，假設(shè)C1>C2>…>Ck，λ為置信度，0.5<λ≤1.0。

(17)

則可以認(rèn)為x是屬于Ck0這一級(jí)別或Ck0類。

以上的準(zhǔn)則要求強(qiáng)的類或級(jí)別占更大的比例，在實(shí)際應(yīng)用中，λ一般取值在0.6到0.7左右。

2.4　指標(biāo)權(quán)重的確定

在信息論中，熵是系統(tǒng)無(wú)序程度度量，它還可以度量數(shù)據(jù)所提供的信息量。為了減少?zèng)Q策中的主觀因素，采用熵權(quán)系數(shù)法來(lái)確定指數(shù)的權(quán)重向量[9]。

由信息論可知第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)的熵為

(18)

式中：

J+={越大越好的指標(biāo)}

J-={越小越好的指標(biāo)}

則第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重為

(19)

即n個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重向量為w=(w1，w2，…，wm)。

3　基于熵權(quán)-屬性數(shù)學(xué)理論的河南省高速公路網(wǎng)規(guī)劃調(diào)整方案評(píng)價(jià)

3.1　指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)評(píng)價(jià)工作的需要，將高速公路網(wǎng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各單項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)論域劃分為很好、較好、一般、較差、差5種情況，對(duì)于最優(yōu)值，則是對(duì)國(guó)內(nèi)各省高速公路評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，取最優(yōu)值為峰值(對(duì)于最優(yōu)值為無(wú)窮大的指標(biāo)，取峰值為很好方案的下限)，劃分標(biāo)準(zhǔn)如表3。

表3　指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)劃分Table 3　Classification standard for indicators

針對(duì)河南省高速公路網(wǎng)規(guī)劃調(diào)整方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，計(jì)算結(jié)果如表4。由于指標(biāo)體系中有一些指標(biāo)，如中位點(diǎn)吻合性、理論總規(guī)模接近度等，是按逆序排列的，則以求倒數(shù)的方式將其變?yōu)橛尚〉酱蟮捻樞蚺帕小?/p>

表4　評(píng)價(jià)等級(jí)劃分Table 4　Classification of evaluation

3.2　計(jì)算過(guò)程

根據(jù)表4中所確定的評(píng)價(jià)各指標(biāo)的等級(jí)劃分情況，按照單指標(biāo)屬性測(cè)度計(jì)算公式式(10)、式(11)，以D11中位點(diǎn)吻合性為例，其函數(shù)計(jì)算式如表5。其余指標(biāo)屬性測(cè)度函數(shù)的計(jì)算方法以此類推。按照上面的公式，將方案1的16個(gè)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值代入后，可以算出方案1的16個(gè)指標(biāo)的單指標(biāo)屬性測(cè)度，將這16個(gè)指標(biāo)的單指標(biāo)屬性測(cè)度值構(gòu)成為多指標(biāo)屬性測(cè)度矩陣見式(20):

表5　單指標(biāo)屬性測(cè)度計(jì)算Table 5　Single index attribute measure calculation

(20)

根據(jù)熵權(quán)法，對(duì)方案1與方案2進(jìn)行歸一化計(jì)算，并根據(jù)公式求得一、二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)：

一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)A=(0.31，0.13，0.36，0.20)，二級(jí)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)B1=(0.21，0.19，0.19，0.20，0.21)，B2=(0.48，0.52)，B3=(0.17，0.16，0.17，0.16，0.17，0.17)，B4=(0.30，0.40，0.30)。

按照多指標(biāo)綜合屬性測(cè)度的式(12)～式(14)計(jì)算，方案1的綜合屬性測(cè)度為

(μ1，μ2，μ3，μ4，μ5)=(0，0.007 1，0.235 6，0.325 9，0.431 4)

按照置信度的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，根據(jù)式(15)令置信度λ=0.6，可以得出評(píng)價(jià)的結(jié)果：方案1屬于“很好”級(jí)別。

同理，對(duì)方案2各指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，可以得出評(píng)價(jià)的結(jié)果：

(μ1，μ2，μ3，μ4，μ5)=(0，0.014 7，0.271 7，0.521 7，0.191 9)，方案2屬于“較好”級(jí)別。

4　結(jié)　語(yǔ)

高速公路在提高社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率、增強(qiáng)發(fā)展活力、改善人民生活質(zhì)量、推進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展等方面發(fā)揮了巨大作用。筆者從規(guī)模結(jié)構(gòu)、運(yùn)行性能、銜接性能、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)影響評(píng)價(jià)4個(gè)維度出發(fā)建立針對(duì)河南省高速公路網(wǎng)的評(píng)價(jià)體系，并對(duì)其下層指標(biāo)盡量采用數(shù)據(jù)可取的指標(biāo)；在權(quán)重確定上采用基于熵權(quán)-屬性數(shù)學(xué)理論的評(píng)價(jià)模型，降低了以往評(píng)價(jià)方法主觀性太強(qiáng)的缺點(diǎn)。

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