簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)就要復(fù)雜的教

于洋

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)不單是知識(shí)與技能的教學(xué)，數(shù)學(xué)教師有三個(gè)層次，僅僅停留在知識(shí)層面的，是教書(shū)匠；能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的是智者；而能進(jìn)行無(wú)形的數(shù)學(xué)文化熏陶的，則是大師。要做大氣的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，研究數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，增加數(shù)學(xué)教學(xué)“厚度”，就是向“大氣的數(shù)學(xué)教師”靠攏。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；知識(shí)；簡(jiǎn)單；復(fù)雜

小學(xué)生的認(rèn)知能力有限，邏輯思維也剛剛開(kāi)始，所以教小學(xué)數(shù)學(xué)看似簡(jiǎn)單，實(shí)際上是比較有挑戰(zhàn)性的。而數(shù)學(xué)作為文化的重要組成部分，對(duì)提高人的整體素質(zhì)有著極為重要的作用。下面我從三個(gè)方面談?wù)勅绾谓毯眯W(xué)數(shù)學(xué)：

一、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜的教，體現(xiàn)在思想的深度上?！稊?shù)的產(chǎn)生》這一課，我相信數(shù)學(xué)教師并不陌生，它是人教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的，數(shù)學(xué)書(shū)上只有一頁(yè)看上去很簡(jiǎn)單的，對(duì)于這一節(jié)課我仔細(xì)回憶了一下教學(xué)內(nèi)容。我上過(guò)三遍，基本每次上這節(jié)課時(shí)的流程都是先讓學(xué)生看書(shū)上面的三幅圖，讓學(xué)生簡(jiǎn)單了解古人記數(shù)方法，然后簡(jiǎn)單介紹一下什么是：用實(shí)物記數(shù)法、結(jié)繩記數(shù)法、刻道記數(shù)法。接著了解一下最早的一些記數(shù)符號(hào)。像巴比倫數(shù)字、中國(guó)數(shù)字、羅馬數(shù)字等等。最后經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間產(chǎn)生了我們現(xiàn)在這種通用的阿拉伯?dāng)?shù)字。每次教學(xué)《數(shù)的產(chǎn)生》這一課時(shí)，所用的時(shí)間都不超過(guò)二十分鐘，我一直在心里埋怨教材內(nèi)容太少。但是當(dāng)我聽(tīng)完廣西黃世宗老師展示的這節(jié)課后，我真的感覺(jué)聽(tīng)得意猶未盡，黃老師從第一幅圖實(shí)物記數(shù)法中引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出古人用石頭來(lái)記數(shù)，一塊石頭代表一只羊，而一只羊代表一塊石頭這種數(shù)學(xué)思想就是一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想；第二幅圖中繩結(jié)記數(shù)，第三幅圖中使用的數(shù)學(xué)思想都是一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。到記數(shù)符號(hào)的產(chǎn)生，像巴比倫數(shù)字用一個(gè)三角代表數(shù)量1，兩個(gè)三角代表數(shù)量2等，中國(guó)最早的數(shù)字符號(hào)三豎線代表數(shù)量3等等。這些數(shù)學(xué)思想就是代數(shù)思想。在羅馬數(shù)學(xué)中∨代表數(shù)量5，那么Ⅳ代表5-1就是4，而Ⅵ就是5+1等于6，這就是運(yùn)算思維思想。百度百科說(shuō)：通過(guò)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。盡管現(xiàn)行小教數(shù)學(xué)新教材圖文并茂、生動(dòng)有趣、貼近孩子們生活，充滿了時(shí)代氣息，但教材畢竟只是數(shù)學(xué)知識(shí)與思想的濃縮本，呈現(xiàn)給孩子們的往往都是高度概括和抽象化的知識(shí)，這就需要教師在課前要深挖教材，才能讓數(shù)學(xué)課走向厚重。學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得在他們進(jìn)入社會(huì)以后，基本很少用到，那么我們?yōu)槭裁催€要學(xué)習(xí)呢？其實(shí)，最根本的原因是因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最主要目的是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法的可得能在人的頭腦中留下深刻的烙印，并可能解決很多問(wèn)題，使人們受益終身。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！睌?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)。

二，簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜的教，體現(xiàn)在文化的厚度上。

北京劉偉男老師在執(zhí)教《面積的認(rèn)識(shí)》這一課中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷看、摸，涂物體表面和平面圖形的活動(dòng)過(guò)程，并在觀察、拼組、討論、操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行概括，在幫助學(xué)生理清了面積的概念的同時(shí)，也完善了學(xué)生的認(rèn)知。在教學(xué)第二板塊時(shí)，她設(shè)計(jì)了幾組游戲：把不能直接看出面積的大小的圖形重疊比一比，并且可以拼和剪。這種層層遞進(jìn)的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)“逼”著學(xué)生去觀察、去操作、去推理、去想象。伴隨著思維的深入，學(xué)生空間概念就建立了，解決問(wèn)題的能力也提高了，對(duì)面積的理解也更深刻了。最后，劉老師又留給學(xué)生們一個(gè)思考題：為什么俄羅斯看上去比非洲面積大？世界地圖失真了嗎？從而激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)技能，還要使學(xué)生掌握方法，發(fā)展思維，形成能力，并在這個(gè)過(guò)程中發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)等，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生在情感和態(tài)度方面的發(fā)展。我在教學(xué)《位置與方向》一課時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的興趣，我在備課時(shí)參閱了大量文獻(xiàn)資料，利用多媒體給學(xué)生展示了古人確定位置與方向的工具，如羅盤(pán)、司南、指南針等圖片和相關(guān)資料，讓學(xué)生從中了解歷史并學(xué)習(xí)了古代人民善于動(dòng)腦的精神。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)它不單是知識(shí)與技能的教學(xué)，數(shù)學(xué)是有厚度的。史寧中教授認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教師有三個(gè)層次，僅僅停留在知識(shí)層面的，是教書(shū)匠；能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的是智者；而能進(jìn)行無(wú)形的數(shù)學(xué)文化熏陶的，則是大師。”他呼吁大家“要做大氣的小學(xué)數(shù)學(xué)教師?！毖芯繑?shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，增加數(shù)學(xué)教學(xué)“厚度”，就是向“大氣的數(shù)學(xué)教師”靠攏。

三、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜的教，體現(xiàn)在生活的寬度上。數(shù)學(xué)是人類在長(zhǎng)期生活，生產(chǎn)過(guò)程中積累的寶貴經(jīng)驗(yàn)，是人類智慧的結(jié)晶，是人類共同的財(cái)富。在教學(xué)中我們要把教材中的一些知識(shí)點(diǎn)還原到實(shí)際生活中，讓學(xué)生去體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題。在我國(guó)古代有祖沖之、劉徽等數(shù)學(xué)家，有《九章算術(shù)》、有《周脾算經(jīng)》等數(shù)學(xué)經(jīng)典之作。課堂上，我把這些知識(shí)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)介紹給學(xué)生，讓他們深切感受到數(shù)學(xué)與人類生活的密不可分。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境?！睘榇藬?shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情和感興趣的事物出發(fā)，將生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題引進(jìn)課堂。“學(xué)以致用”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)基本原則?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生吧所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?！北热缭诮虒W(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可根據(jù)圓的特點(diǎn)從生活實(shí)際中提出這樣的問(wèn)題供學(xué)習(xí)討論：“為什么汽車、自行車的輪子都是圓的，能做出別的形狀嗎？”這樣的問(wèn)題使學(xué)生既不感到陌生，又覺(jué)得新奇，紛紛結(jié)合實(shí)際生活現(xiàn)象展開(kāi)思考，積極發(fā)表自己的意見(jiàn)。再通過(guò)“車軸的安裝位置”的討論與對(duì)比演示，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等”這一圓的基本特征。這樣的生活場(chǎng)景，可使課堂教學(xué)更接近現(xiàn)實(shí)生活，是使學(xué)生身臨其境，輕松接受新知識(shí)。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：人們對(duì)數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥無(wú)味、神秘難懂的現(xiàn)象，原因之一便是脫離實(shí)際。所以教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，采集生活數(shù)學(xué)實(shí)例，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，促使他們自覺(jué)地將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，萌發(fā)應(yīng)用意識(shí)。教育家陶行知先生說(shuō)：“生活教育是給生活以教育，用生活來(lái)教育，為生活的向上、向前的需要而教育?！鄙钪刑幪幱袛?shù)學(xué)，數(shù)學(xué)滲透在生活的每個(gè)角落。

參考文獻(xiàn)：

[1]居士芳.新課標(biāo)背景下小學(xué)課堂有效教學(xué)的策略研究[J].教育教學(xué)論壇，2011（24）.

[2]王磊.淺議如何把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活密切聯(lián)系[J].數(shù)學(xué)大世界：教師適用，2011（11）.

[3]關(guān)懷清.淺談如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性[J].快樂(lè)學(xué)習(xí)報(bào)：信息教研周刊，2014（9）.

[4]廖孝紅.讓數(shù)學(xué)回歸生活--淺析小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)[J].讀寫(xiě)算：教育教學(xué)研究，2015（19）.