基于顯式模型預(yù)測(cè)控制的大規(guī)模路網(wǎng)交通信號(hào)控制方法

陸　可，杜萍萍，鄒啟鳴，何天嘉

(安徽工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 馬鞍山　243000)

近年來(lái)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，日益惡化的城市交通狀況及其引發(fā)的一系列問(wèn)題引起了人們?cè)絹?lái)越廣泛的關(guān)注。同時(shí)，由于城市交通路網(wǎng)規(guī)模越來(lái)越大，交叉路口之間的時(shí)空關(guān)聯(lián)性越來(lái)越強(qiáng)，對(duì)單個(gè)交叉路口的控制已經(jīng)不能從根本上緩解交通擁堵問(wèn)題[1]。雖然加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)可以直接有效地解決城市交通擁堵問(wèn)題，但是會(huì)受到資金、時(shí)間和空間上的嚴(yán)重制約[2]。為此，基于現(xiàn)有交通基礎(chǔ)設(shè)施，以路網(wǎng)中的某個(gè)區(qū)域(或者整個(gè)路網(wǎng))為控制對(duì)象，以區(qū)域的整體交通效益為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)區(qū)域內(nèi)所有交叉路口進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，已經(jīng)成為提高交通信號(hào)控制系統(tǒng)運(yùn)行效率的主要方法[3-4]。

大量的研究表明，實(shí)時(shí)信號(hào)控制比固定時(shí)間控制能更有效地緩解交通擁堵[5]。自20世紀(jì)80年代初以來(lái)，研究者們已經(jīng)開(kāi)發(fā)了大量交通響應(yīng)型城市控制系統(tǒng)來(lái)解決交通擁堵問(wèn)題，如SCOOT[6]和SCATS[7]系統(tǒng)，這兩個(gè)系統(tǒng)基于實(shí)時(shí)交通狀態(tài)的自適應(yīng)響應(yīng)控制方法在線(xiàn)優(yōu)化信號(hào)配時(shí)；還有一部分研究是基于短時(shí)交通流預(yù)測(cè)策略的自適應(yīng)交通信號(hào)控制模型，如OPAC[8]和RHODES系統(tǒng)[9]，其可以通過(guò)交通系統(tǒng)的控制模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)交通狀況。

以上提到的交通信號(hào)控制系統(tǒng)已成功地應(yīng)用于世界各地。然而大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，使協(xié)調(diào)控制整個(gè)路網(wǎng)變得十分困難，模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control，MPC)方法有效地提升了大規(guī)模交通路網(wǎng)中的信號(hào)控制效率，引起了人們的高度重視[10]。該方法基于模型預(yù)測(cè)未來(lái)的交通狀態(tài)，并在線(xiàn)滾動(dòng)優(yōu)化交通系統(tǒng)的路網(wǎng)狀態(tài)，得出最優(yōu)信號(hào)控制方案。

MPC方法在交通系統(tǒng)領(lǐng)域的應(yīng)用得到了廣泛的關(guān)注。ABOUDOLAS等[11]將交通優(yōu)化問(wèn)題重新設(shè)計(jì)成一個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題，并將其嵌入到滾動(dòng)優(yōu)化控制方案中，可以顯著降低在線(xiàn)計(jì)算復(fù)雜度。此外，根據(jù)宏觀交通模型，基于準(zhǔn)確的城市交通模型的MPC控制器可以處理各種復(fù)雜的交通場(chǎng)景[12-13]?？紤]到大型城市交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，分布式控制旨在提升MPC控制器的效率[14]。如，LIN等[15-16]設(shè)計(jì)了一種用于交通流控制的多智能體MPC框架，將集中式模型預(yù)測(cè)控制問(wèn)題分解為一組由分布式智能體解決的耦合子問(wèn)題。此外，考慮到不同智能體之間的控制優(yōu)先級(jí)，ZHOU等[17]提出了使用基于擁塞程度的串行方案的多智能體控制方法，可以基于每個(gè)分區(qū)的擁塞程度來(lái)先后控制不同的智能體。

交通信號(hào)控制系統(tǒng)是一個(gè)典型的多變量、多約束、非線(xiàn)性的復(fù)雜大系統(tǒng)，MPC方法在處理該類(lèi)系統(tǒng)的控制問(wèn)題時(shí)具有諸多優(yōu)勢(shì)[18]。然而，當(dāng)預(yù)測(cè)模型規(guī)模較大時(shí)，滾動(dòng)優(yōu)化需要消耗大量的時(shí)間，影響了MPC方法在一些狀態(tài)快速變換的場(chǎng)景中的應(yīng)用。針對(duì)交通信號(hào)控制系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性的要求，本文擬在討論多參數(shù)規(guī)劃方法的基礎(chǔ)上，將顯式模型預(yù)測(cè)控制(explicit model predictive control，EMPC)方法引入?yún)^(qū)域交通管理問(wèn)題中[19]。與傳統(tǒng)MPC法相比，EMPC法首先通過(guò)離線(xiàn)計(jì)算對(duì)交通系統(tǒng)的狀態(tài)區(qū)域進(jìn)行凸劃分，并得到每個(gè)狀態(tài)分區(qū)上相應(yīng)的最優(yōu)反饋控制律。在線(xiàn)優(yōu)化時(shí)，只需確定當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)所處的分區(qū)并按照該分區(qū)上的最優(yōu)控制律進(jìn)行簡(jiǎn)單的線(xiàn)性計(jì)算，就可以得到當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)信號(hào)控制策略，大幅度減少在線(xiàn)優(yōu)化的時(shí)間[20-21]。

本文基于store-and-forward方法建立交通信號(hào)控制模型[2]，并將EMPC方法應(yīng)用到路網(wǎng)交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制問(wèn)題的求解中。據(jù)悉，目前的研究還缺乏將EMPC方法應(yīng)用于交通優(yōu)化的控制系統(tǒng)的深入探討。在EMPC框架中，通過(guò)引入多參數(shù)規(guī)劃方法，將交通系統(tǒng)的優(yōu)化控制問(wèn)題歸結(jié)為求解相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題[22-23]，用離線(xiàn)計(jì)算的方式來(lái)凸劃分系統(tǒng)的狀態(tài)區(qū)域并得到各個(gè)狀態(tài)分區(qū)所對(duì)應(yīng)的分段仿射最優(yōu)顯式控制律[24-25]，通過(guò)在線(xiàn)查找狀態(tài)分區(qū)表確定當(dāng)前狀態(tài)值所在的分區(qū)，進(jìn)而獲得相應(yīng)的最優(yōu)控制律并通過(guò)線(xiàn)性計(jì)算實(shí)時(shí)獲取信號(hào)控制方案。

1　研究基礎(chǔ)與相關(guān)技術(shù)

本文基于EMPC方法，在考慮未來(lái)交通狀態(tài)變化的基礎(chǔ)上，完善交通信號(hào)控制，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)路網(wǎng)的優(yōu)化。為了預(yù)測(cè)交通流狀態(tài)，進(jìn)一步優(yōu)化交叉路口的信號(hào)配時(shí)方案，首先介紹了一種廣泛用于大型城市網(wǎng)絡(luò)中的交通控制模型——存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)模型(store-and-forward model)，該模型以簡(jiǎn)化的方式描述路網(wǎng)交通流量的變化過(guò)程。

如圖1所示的兩個(gè)信號(hào)交叉口之間的路段z的動(dòng)態(tài)交通流可以描述為：

xz(k+1)=xz(k)+T[qin,z(k)-qout,z(k)+ez(k)]

(1)

式中：xz(k)是在離散時(shí)刻k處路段z中的車(chē)輛的數(shù)量；在時(shí)間間隔[kT,(k+1)T]期間，qin,z(k)為路段z車(chē)輛流入的車(chē)流率，qout,z(k)為路段z車(chē)輛流出的車(chē)流率，ez為路段z上的擾動(dòng)；k為離散時(shí)間步長(zhǎng)指數(shù)；T為離散時(shí)間步長(zhǎng)。

圖1　路段z的交通流

根據(jù)定義，有以下約束：

∑i∈Figj,i+Lj≤C

(2)

式中：gj,i為交叉路口j在第i個(gè)相位處的綠燈時(shí)間；C為路網(wǎng)中每個(gè)交叉路口信號(hào)設(shè)置的周期時(shí)間，在本文中假設(shè)T=C。此外，交叉路口j的信號(hào)配時(shí)(包括丟失時(shí)間Lj)方案中固定數(shù)量的相位是屬于相位集合Fi。不等式(2)可以用于在高度擁塞的情況下允許交叉路口信號(hào)燈處于全紅狀態(tài)。因此式(1)中的qin,z(k)和qout,z(k)表示為：

qin,z(k)=∑w∈Ijτw,zqout,w(k)

(3)

(4)

式中：Gz(k)為路段z的流出方向的綠燈時(shí)間，計(jì)算公式為Gz(k)=∑i∈vzgj,i(k)，vz為路段z上具有通行權(quán)的一組相位集合；sz為路段z在綠燈時(shí)間內(nèi)的飽和流出量；qout,w(k)為路段z的進(jìn)口道處不同方向上車(chē)輛的流入率。在該交通模型中，令I(lǐng)j為通過(guò)交叉路口j流入某路段的車(chē)流集合，則τw,z為在Ij中從路段w(w∈Ij)流入路段z的車(chē)流轉(zhuǎn)向率。將式(3)和(4)代入式(1)，替換路段的流入率和流出率，式(1)變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

(5)

式中：sw為路段z在綠燈時(shí)間內(nèi)的飽和流入量；uw(k)為路段z的進(jìn)口道處不同方向上的綠燈時(shí)間。本文的研究目標(biāo)是計(jì)算最優(yōu)信號(hào)控制率uz，即綠燈時(shí)間，以最大限度地減少區(qū)域路網(wǎng)的車(chē)流量。對(duì)于交通網(wǎng)絡(luò)中的所有路段，推廣路段z上的車(chē)流動(dòng)態(tài)方程(5)，整合后獲得描述區(qū)域交通路網(wǎng)在離散時(shí)間上的交通流變化的狀態(tài)空間矩陣方程：

x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)+e(k)

(6)

式中：x(k)為網(wǎng)絡(luò)中所有路段上車(chē)輛數(shù)目的狀態(tài)向量；u(k)為控制輸入向量(由所有綠色時(shí)間gj,i組成)；e(k)為非受控車(chē)流量的干擾向量；狀態(tài)矩陣A是一個(gè)單位矩陣；B為控制輸入矩陣，由兩個(gè)元素組成，即轉(zhuǎn)向率τ和飽和流量s。

2　基于顯式模型預(yù)測(cè)控制的交通信號(hào)控制

傳統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制方法已經(jīng)在包括交通信號(hào)控制等領(lǐng)域得到了深入的討論和實(shí)踐，然而由于其自身需要反復(fù)地在線(xiàn)優(yōu)化，使得模型預(yù)測(cè)控制技術(shù)只能適用于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化較慢的場(chǎng)合。同時(shí)，為了保證閉環(huán)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可行性等要求，通常需要在預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段就考慮系統(tǒng)的性能要求，并引入與這些性能要求對(duì)應(yīng)的額外約束條件。這些人為添加的約束條件，往往會(huì)減小閉環(huán)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的可行區(qū)域，導(dǎo)致控制性能的下降和計(jì)算復(fù)雜性的增加。這些問(wèn)題，限制了模型預(yù)測(cè)控制在交通系統(tǒng)特別是大規(guī)模路網(wǎng)的信號(hào)控制問(wèn)題中的應(yīng)用。

本文將EMPC引入大規(guī)模交通路網(wǎng)的交通信號(hào)控制問(wèn)題中，以彌補(bǔ)目前模型預(yù)測(cè)控制的不足。EMPC將多參數(shù)規(guī)劃理論引入到線(xiàn)性時(shí)不變對(duì)象的約束二次優(yōu)化控制問(wèn)題的求解中，對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)區(qū)域(即參數(shù)區(qū)域)進(jìn)行凸劃分，離線(xiàn)計(jì)算得到對(duì)應(yīng)每個(gè)狀態(tài)分區(qū)上的狀態(tài)反饋?zhàn)顑?yōu)顯式控制律，并建立顯式模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)。在線(xiàn)計(jì)算過(guò)程只需要查找當(dāng)前狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的分區(qū)，就可以獲得相應(yīng)的最優(yōu)控制律，進(jìn)而確定當(dāng)前所需要的控制量。由于EMPC不需要反復(fù)在線(xiàn)優(yōu)化，計(jì)算速度顯著提升，從而可以滿(mǎn)足控制的實(shí)時(shí)性要求。

2.1　交通優(yōu)化模型

在交通系統(tǒng)中，信號(hào)配時(shí)控制應(yīng)根據(jù)相關(guān)的交通流量的需求進(jìn)行設(shè)計(jì)。線(xiàn)性二次調(diào)節(jié)器(LQR)理論的主要優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)了交通信號(hào)控制實(shí)時(shí)計(jì)算的簡(jiǎn)單性。為此，本文選用如下線(xiàn)性二次模型作為交通信號(hào)控制模型。

s.t.xt+k+1|t=Axt+k|t+But+kk≥0

(7)

0≤xt+k≤xmax

umin≤ut+k≤umax

xt|t=x(t)

式中：xt+k|t為在時(shí)間(t+k)處的預(yù)測(cè)狀態(tài)向量；ut+k為在時(shí)間(t+k)處的信號(hào)控制序列，從狀態(tài)x(t)開(kāi)始，通過(guò)將輸入序列ut,…,ut+k-1應(yīng)用在式(6)中得出預(yù)測(cè)狀態(tài)向量；UN為在控制周期內(nèi)的最優(yōu)信號(hào)控制序列；xmax為各個(gè)路段的最大車(chē)輛容納量；umin,umax分別為相應(yīng)路口最小綠燈時(shí)間和最大綠燈時(shí)間；Q和R是對(duì)角非負(fù)正定矩陣，Q為道路中最大車(chē)輛數(shù)的狀態(tài)矩陣，對(duì)角線(xiàn)元素等于1/(xmax)2，矩陣R通常定義為R=rI，其中r可通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出。

2.2　EMPC的離線(xiàn)計(jì)算

多參數(shù)規(guī)劃技術(shù)通常應(yīng)用在由目標(biāo)函數(shù)、一組參數(shù)向量和一組約束組成的優(yōu)化問(wèn)題中。優(yōu)化變量的最優(yōu)值通過(guò)優(yōu)化變量和相應(yīng)狀態(tài)參數(shù)區(qū)域之間的顯式表達(dá)式計(jì)算。作為通用數(shù)學(xué)技術(shù)，可以使用多參數(shù)規(guī)劃方法來(lái)獲得優(yōu)化變量U關(guān)于狀態(tài)參數(shù)x(t)的函數(shù)。EMPC通過(guò)多參數(shù)規(guī)劃方法劃分交通流的狀態(tài)空間并獲得相應(yīng)分區(qū)的最優(yōu)控制規(guī)律，則傳統(tǒng)的MPC系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)換為分段仿射(PWA)系統(tǒng)。因此，可以離線(xiàn)獲得最優(yōu)信號(hào)配時(shí)控制律的顯式表達(dá)，從而不需要重復(fù)地在線(xiàn)優(yōu)化。

狀態(tài)更新方程替換為如下形式：

(8)

則優(yōu)化模型可以轉(zhuǎn)化為如下形式：

s.t.GU≤W+Sx(t)

(9)

U*(x(t))=Fix(t)+Gix(t)∈CRi

(10)

式中CRi=[x∈Rn|Lix≤Ki]，其代表臨界區(qū)，是參數(shù)空間φ={x∈Rn|Lx≤K}的凸分區(qū)。通過(guò)多參數(shù)規(guī)劃方法可以求得參數(shù)L，Li，K，Ki，F(xiàn)i，Gi。EMPC系統(tǒng)可以分為兩部分，即離線(xiàn)計(jì)算和在線(xiàn)計(jì)算，對(duì)于離線(xiàn)計(jì)算，通過(guò)應(yīng)用多參數(shù)規(guī)劃技術(shù)凸劃分交通流狀態(tài)空間，并且可以獲得相應(yīng)分區(qū)的最優(yōu)信號(hào)控制律。對(duì)于每個(gè)CRi，最優(yōu)信號(hào)控制律是其對(duì)應(yīng)狀態(tài)的線(xiàn)性函數(shù)。

2.3　EMPC的在線(xiàn)查找

EMPC的在線(xiàn)計(jì)算過(guò)程是通過(guò)搜索狀態(tài)分區(qū)表CRi={x∈Rn|Lix≤Ki}來(lái)確定當(dāng)前交通狀態(tài)所屬的狀態(tài)區(qū)域CRi，即x(t)∈CRi。然后，直接獲取相應(yīng)的交通狀態(tài)區(qū)域CRi的信號(hào)控制規(guī)律，即u(t)=fix(t)+gi。因此，執(zhí)行線(xiàn)性搜索以定位當(dāng)前交通狀態(tài)x(t)的狀態(tài)空間，然后查找相應(yīng)的反饋增益(Fi,Gi),是在線(xiàn)階段的主要工作。當(dāng)找到當(dāng)前交通狀態(tài)的對(duì)應(yīng)區(qū)域時(shí)，信號(hào)控制量可以根據(jù)式(10)計(jì)算。

線(xiàn)性順序查找方法用于搜索整個(gè)狀態(tài)區(qū)域以確定當(dāng)前狀態(tài)點(diǎn)是否位于某一個(gè)區(qū)域，直到找到位于x(t)的狀態(tài)區(qū)域。如果沒(méi)有找到狀態(tài)區(qū)域，則使用最近可行區(qū)域的信號(hào)控制規(guī)律代替。

3　仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

考慮到成本和交通安全，實(shí)際交通系統(tǒng)不可能隨時(shí)更改新的信號(hào)配時(shí)方案。因此，本文的仿真實(shí)驗(yàn)是在一種廣泛使用的交通模擬軟件Paramics上進(jìn)行的，通過(guò)控制如圖2所示區(qū)域交通路網(wǎng)來(lái)驗(yàn)證使用EMPC進(jìn)行信號(hào)控制的效果。字母A～F表示6個(gè)交叉路口，1～13表示13個(gè)單向鏈路組成。此外，根據(jù)Paramics的要求，特別設(shè)定了7個(gè)特殊的矩形框，表示流入和流出，例如Sin,1和Sout,1。路網(wǎng)中路段的容量均設(shè)置為100輛。左轉(zhuǎn)彎率、直行率和右轉(zhuǎn)彎率分別被設(shè)置為30%、40%和30%。每個(gè)信號(hào)周期的時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為55s，每個(gè)交叉路口在控制周期內(nèi)至少包含兩個(gè)相位，綠燈時(shí)間的最大值和最小值分別為50s和5s。路口的飽和流率均設(shè)置為1 900輛/h。仿真過(guò)程中的控制步長(zhǎng)為0.5s，整個(gè)仿真為32個(gè)周期共1 760s，車(chē)輛以1 200輛/h的流率進(jìn)入路網(wǎng)。

圖2　仿真實(shí)驗(yàn)交通路網(wǎng)圖

本文所有的仿真實(shí)驗(yàn)都在配置為32G內(nèi)存、3.5GHz CPU、Windows7操作系統(tǒng)的Dell工作站上進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)選用MATLAB和C++為編程語(yǔ)言，采用Paramics交通仿真軟件進(jìn)行仿真，使用MATLAB生成EMPC控制器，使用C++語(yǔ)言生成Paramics仿真所需的顯式控制率。仿真結(jié)果的比較分別從可行性和效率兩方面進(jìn)行。

3.1　基于EMPC的信號(hào)控制器的可行性

為了證明可行性，將基于EMPC的信號(hào)控制器的控制性能與固定時(shí)間控制(fixed-time control，F(xiàn)TC)策略進(jìn)行比較，對(duì)于總時(shí)間消耗(total time spent, TTS)和總車(chē)輛出發(fā)(total vehicle departure, TVD)進(jìn)行評(píng)估。圖3是兩種方法的TTS指標(biāo)的對(duì)比圖，從圖可以很明顯看出，基于EMPC的方法相對(duì)于定時(shí)長(zhǎng)方法具有更大的優(yōu)勢(shì)。TVD指標(biāo)反映的是有多少車(chē)輛離開(kāi)區(qū)域交通路網(wǎng)，該指標(biāo)的價(jià)值在于評(píng)價(jià)兩種方法緩解交通擁堵的能力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，其中橫軸表示與控制時(shí)間同步的模擬時(shí)間，縱軸表示每個(gè)控制周期的累積離開(kāi)的車(chē)輛數(shù)，從圖可以看出，基于EMPC方法的TVD指標(biāo)高于FTC方法。實(shí)驗(yàn)所得到的TTS和TVD的數(shù)據(jù)是在相同設(shè)置下的10次模擬實(shí)驗(yàn)的平均值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于EMPC的方法可以應(yīng)用于信號(hào)控制。

圖3　基于EMPC方法與基于定時(shí)長(zhǎng)方法的TTS對(duì)比圖

圖4　基于EMPC方法與基于定時(shí)長(zhǎng)方法的TVD對(duì)比圖

為了避免實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性，在仿真實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)選擇了路網(wǎng)中的3條路段，測(cè)試了這3條路段中不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)中車(chē)輛數(shù)量的變化情況，如圖5所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果直觀地表明，在基于EMPC的方法中3條不同路段的車(chē)輛數(shù)量總體上明顯小于固定時(shí)長(zhǎng)信號(hào)控制方法，說(shuō)明在該方法的控制下，道路的通行能力得到提升，更加明確地表明了EMPC法相較于FTC更能及時(shí)有效地緩解交通擁堵問(wèn)題。

圖5　基于EMPC方法與基于定時(shí)長(zhǎng)方法在不同路段上車(chē)輛數(shù)的對(duì)比圖

3.2　基于EMPC的信號(hào)控制器的有效性

為了滿(mǎn)足實(shí)時(shí)要求，優(yōu)化控制效率對(duì)于信號(hào)控制器來(lái)說(shuō)十分重要。如前所述，在線(xiàn)計(jì)算的高復(fù)雜度是MPC的主要缺點(diǎn)，而基于EMPC的方法旨在克服這個(gè)缺點(diǎn)。為了評(píng)估EMPC控制器的效率，進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn)，得出的最終結(jié)果是這10個(gè)結(jié)果的平均值。圖6顯示了EMPC控制器和MPC控制器所消耗的CPU時(shí)間。兩種算法的CPU用時(shí)均隨著路段數(shù)量的增加而增加，與MPC控制器相比，EMPC占用CPU時(shí)間僅為0.5～1.5s。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，兩種方法的整體計(jì)算時(shí)間都會(huì)隨著路網(wǎng)中路段數(shù)量的增加而增加，但EMPC的CPU使用時(shí)間和增長(zhǎng)速率明顯地低于MPC方法。

圖6　基于EMPC方法與基于MPC方法的CPU用時(shí)對(duì)比圖

4　結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)模型和線(xiàn)性二次最優(yōu)控制理論，構(gòu)建帶約束的交通控制信號(hào)優(yōu)化模型，同時(shí)將顯式模型預(yù)測(cè)控制引入大型交通路網(wǎng)的交通信號(hào)控制問(wèn)題中。通過(guò)將傳統(tǒng)MPC的在線(xiàn)優(yōu)化過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)樵诰€(xiàn)查表過(guò)程，交通控制信號(hào)的優(yōu)化可以通過(guò)快速離線(xiàn)計(jì)算得到每個(gè)對(duì)應(yīng)狀態(tài)分區(qū)上的狀態(tài)反饋?zhàn)顑?yōu)顯式控制律。結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，基于EMPC的交通信號(hào)控制方法考慮到交通流的實(shí)時(shí)性需求，將離線(xiàn)計(jì)算與在線(xiàn)計(jì)算有效結(jié)合，通過(guò)與固定時(shí)長(zhǎng)信號(hào)控制策略比較驗(yàn)證了基于EMPC控制器的實(shí)時(shí)可行性。同時(shí)，為了克服傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制在線(xiàn)計(jì)算量的問(wèn)題，顯式模型預(yù)測(cè)控制通過(guò)引入多參數(shù)規(guī)劃方法巧妙地提升了預(yù)測(cè)控制的控制效率，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較了兩種方法的CPU耗時(shí)，驗(yàn)證了EMPC方法在交通信號(hào)配時(shí)優(yōu)化問(wèn)題中的控制性能。

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