基于二進(jìn)制微分進(jìn)化算法的學(xué)習(xí)資源推薦方法

王文舉，竇曙光，王鸞熠，姜中敏

(上海理工大學(xué) 出版印刷與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，上海，200093)

學(xué)習(xí)資源的個(gè)性化推薦技術(shù)歷經(jīng)了用戶建模研究、推薦內(nèi)容研究、推薦策略研究三個(gè)發(fā)展階段[1].在用戶建模方面，國(guó)外的相關(guān)研究有：2014年，Rtili, M.K通過收集學(xué)習(xí)者的交互痕跡并進(jìn)行處理對(duì)學(xué)習(xí)者進(jìn)行建模，以便通過一組相互作用的代理自動(dòng)地提出適合他們需要的教育資源，但推薦精度不高[2].2017年，Tarus, J.K針對(duì)用戶需求提出了一種基于用戶偏好的異構(gòu)教育資源推薦系統(tǒng)，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高效但推薦質(zhì)量不高[3].國(guó)內(nèi)：2013年，涂金龍使用新近打開的標(biāo)簽，構(gòu)建用戶(學(xué)習(xí)者)的興趣模型，使學(xué)習(xí)資源推薦會(huì)隨著用戶興趣的改變而發(fā)生變化，但該推薦方法的時(shí)效性不高[4].2017年，張小雪采用學(xué)習(xí)者自我評(píng)價(jià)結(jié)合Felder-silverman量表的方式分析學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)特征，從而構(gòu)建出學(xué)習(xí)者的相關(guān)學(xué)習(xí)模型，有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)推薦.但該方法不僅需要學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)資源個(gè)性化推薦服務(wù)模型的建構(gòu)，還需花費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)自我測(cè)評(píng)[5].

在內(nèi)容研究方面，國(guó)外的相關(guān)研究有： 2013年，Salehi M采用了學(xué)習(xí)資源的屬性以及推薦過程中學(xué)習(xí)者訪問資源的序列模式進(jìn)行學(xué)習(xí)資源推薦.該方法引入了學(xué)習(xí)樹(LT)，考慮了資源的顯式多屬性、推薦精度高，但未考慮學(xué)習(xí)者的知識(shí)基礎(chǔ)，推薦資源不能與學(xué)習(xí)者的接受能力相匹配[6].2016年，Alinani K利用本體論的領(lǐng)域知識(shí)和學(xué)習(xí)順序存取模式挖掘系統(tǒng)來推薦學(xué)習(xí)資源，但推薦準(zhǔn)確性不高[7].國(guó)內(nèi)：2014年，徐守坤對(duì)學(xué)習(xí)資源使用本體進(jìn)行建構(gòu)并使用語義推理豐富了資源推薦結(jié)果集，但難以對(duì)一個(gè)多語義聯(lián)系學(xué)習(xí)資源進(jìn)行準(zhǔn)確的本體建構(gòu)與初始化[8].2016年，劉萌針對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)深入分析專業(yè)課程的知識(shí)點(diǎn)，采用可達(dá)矩陣和并行拓?fù)渑判蚍椒▉磉M(jìn)行學(xué)習(xí)資源路徑的推薦，但該方法知識(shí)點(diǎn)梳理需人工處理具有一定的局限性并不適合用于在線資源推薦[9].

在推薦策略上：2014年，張海東采用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘和相似度的方法，確定任意課程或資源之間的關(guān)聯(lián)，并向中小學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)資源推薦，但推薦的精度難以保證[10].2016年，程春雷基于知識(shí)關(guān)系概念作為語義基本單元建立關(guān)系概念語義標(biāo)識(shí)模型，用于web個(gè)性化學(xué)習(xí)資源推薦，但此方法在模型及參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整實(shí)現(xiàn)上較為困難[11].朱夏提出了基于協(xié)同過濾構(gòu)建個(gè)性化推薦學(xué)習(xí)資源推薦方法，該方法推薦精度和效率較高，但因依靠學(xué)習(xí)行為的歷史紀(jì)錄尚不能解決好冷啟動(dòng)問題[12].2017年，Khosravi H使用一種基于矩陣分解的協(xié)同過濾算法，為個(gè)別學(xué)生提供個(gè)性化的建議，以解決他們的興趣和當(dāng)前的知識(shí)差距，但算法的普適性不強(qiáng)[13].2013年，Salehi M將學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)資源隱含或潛在屬性的權(quán)重視為遺傳算法的染色體，然后根據(jù)歷史評(píng)分對(duì)權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化確定所推薦的學(xué)習(xí)資源，但系統(tǒng)的可伸縮性較差，實(shí)時(shí)性也不高[14].2014年，楊超分別對(duì)學(xué)習(xí)者，學(xué)習(xí)資源進(jìn)行特征描述.將學(xué)習(xí)資源推薦轉(zhuǎn)化成了多目標(biāo)，最優(yōu)化問題，進(jìn)而使用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解形成最優(yōu)推薦策略，但學(xué)習(xí)目標(biāo)選取范圍無法動(dòng)態(tài)調(diào)整且算法復(fù)雜度較高，不適宜在線推薦[15].

已有推薦策略存在學(xué)習(xí)目標(biāo)動(dòng)態(tài)調(diào)整困難、實(shí)時(shí)性較差的缺陷，本文結(jié)合上述推薦技術(shù)研究三個(gè)發(fā)展階段的算法特性，對(duì)學(xué)習(xí)者、學(xué)習(xí)資源的內(nèi)容進(jìn)行建模，基于二進(jìn)制微分進(jìn)化算法提出了個(gè)性化的學(xué)習(xí)資源推薦方法.

1　問題表征

1.1　學(xué)習(xí)者模型構(gòu)建

對(duì)于某門課程假設(shè)有幾位學(xué)習(xí)者在共同在線學(xué)習(xí).為了提高推薦精確度和服務(wù)效率，必須考慮學(xué)習(xí)者的認(rèn)知能力，學(xué)習(xí)目標(biāo)等核心特征要素.對(duì)學(xué)習(xí)者進(jìn)行建模所需的、具體的參數(shù)表征形式如下.

⑴Sj(1≤j≤n)表示第j位學(xué)習(xí)者.

⑵C_Aj(1≤j≤n)表示學(xué)習(xí)者Sj的認(rèn)知能力.

⑶L_Tj(1≤j≤n) 表示學(xué)習(xí)者Sj的學(xué)習(xí)目標(biāo).

⑷T_maxj(1≤j≤n) 表示學(xué)習(xí)者Sj預(yù)計(jì)學(xué)習(xí)某門課程在線資源時(shí)所投入時(shí)間的上限.

1.2　學(xué)習(xí)資源模型構(gòu)建

假定一門課程擁有M個(gè)知識(shí)點(diǎn)，N個(gè)在線學(xué)習(xí)資源.與推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)資源模型構(gòu)建的參數(shù)表征形式如下.

⑴k_Pm(1≤m≤M) 表示某一門課程所具有的第m個(gè)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn).

⑵C_Si(1≤i≤N) 表示某一門課程所擁有的第i個(gè)學(xué)習(xí)資源.

⑶Ri(1≤i≤N) 表示第i個(gè)學(xué)習(xí)資源所涵蓋的學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn).Ri={ri1,ri2,ri3,…,rim}，1≤m≤M,如果rim=1表示第i個(gè)學(xué)習(xí)資源C_Si是覆蓋知識(shí)點(diǎn)k_Pm的，否則rim=0.

⑷Si_D(1≤i≤N) 表示第i個(gè)學(xué)習(xí)資源C_Si的難度.

⑸Ti(1≤i≤N) 表示學(xué)習(xí)第i個(gè)學(xué)習(xí)資源C_Si所花費(fèi)的時(shí)間.

1.3　最優(yōu)推薦策略的目標(biāo)函數(shù)表征

學(xué)習(xí)資源推薦方法的本質(zhì)在于應(yīng)該滿足如下基本條件的最優(yōu)化策略選取，即是一個(gè)多目標(biāo)的最優(yōu)化問題.

⑴ 推薦的學(xué)習(xí)資源所包含的知識(shí)點(diǎn)范圍一定是學(xué)習(xí)者要掌握的知識(shí)點(diǎn)(即達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)).

⑵ 學(xué)習(xí)資源知識(shí)點(diǎn)的難度要適合學(xué)習(xí)者的認(rèn)知能力.

⑶ 推薦學(xué)習(xí)資源的總學(xué)習(xí)時(shí)間應(yīng)該在學(xué)習(xí)者預(yù)計(jì)學(xué)習(xí)時(shí)間的上限之下.

據(jù)此目標(biāo)函數(shù)可以表征為如下形式.

設(shè)變量xij，1≤i≤N，1≤j≤n, 則有：

(1)

如果學(xué)習(xí)資源C_Si被選中推薦給學(xué)習(xí)者Sj，則xij=1；否則xij=0.

根據(jù)上述約束條件⑴ ，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)F1：

(2)

式中N表示一門課在線學(xué)習(xí)資源的數(shù)目，M表示一門課程所具有的知識(shí)點(diǎn)數(shù)目.riL表示第i個(gè)學(xué)習(xí)資源C_Si是否覆蓋知識(shí)點(diǎn)k_PL;L_TjL表示第j位學(xué)習(xí)者是否將第L個(gè)知識(shí)點(diǎn)作為自身的學(xué)習(xí)目標(biāo).

根據(jù)上述約束條件⑵，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)F2：

(3)

此式表示學(xué)習(xí)資源的難易度要盡量符合學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力.Si_D表示第i個(gè)學(xué)習(xí)資源的難度，C_Aj表示第j位學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力.

根據(jù)上述約束條件⑵，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)F3：

(4)

函數(shù)F3表示推薦資源的總學(xué)習(xí)時(shí)間滿足學(xué)習(xí)者預(yù)計(jì)投入時(shí)間的上限要求.若學(xué)習(xí)資源的學(xué)習(xí)時(shí)間超越學(xué)習(xí)者設(shè)置的學(xué)習(xí)時(shí)間上限T_max，根據(jù)此式則F3=0，系統(tǒng)憑此將對(duì)該學(xué)習(xí)資源不再進(jìn)行推薦.

最終的目標(biāo)函數(shù)可記為函數(shù)F：

(5)

Wk是Fk的加權(quán)系數(shù).

1.4　算法參數(shù)的確定

⑴riL、L_TjL參數(shù)的確定.

一門課程可有M個(gè)知識(shí)點(diǎn).根據(jù)學(xué)習(xí)規(guī)律，知識(shí)點(diǎn)具體分布在各個(gè)章節(jié)中，且相互之間有先后的學(xué)習(xí)順序，所以M個(gè)知識(shí)點(diǎn)是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).知識(shí)點(diǎn)的邏輯組織結(jié)構(gòu)圖見圖1.根節(jié)點(diǎn)為課程，樹的第2層為課程的各章，第3層為每章的各節(jié)，第4層以下是具體的知識(shí)點(diǎn)按照學(xué)習(xí)順序而組織的分布層次圖.

圖1　知識(shí)點(diǎn)的邏輯結(jié)構(gòu)組織圖Fig.1　Logical structure organization of knowledge point

圖2　知識(shí)點(diǎn)的邏輯結(jié)構(gòu)組織圖Fig.2　Logical structure organization of knowledge point

根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的邏輯組織結(jié)構(gòu)圖，規(guī)范整理學(xué)習(xí)資源采用十字鏈表構(gòu)建學(xué)習(xí)資源存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)圖.由于文章空間所限，可取圖(1)虛線框標(biāo)識(shí)部分相對(duì)應(yīng)的十字鏈表構(gòu)建如圖2.

結(jié)合各種格式的資源所覆蓋知識(shí)點(diǎn)的范圍，在組織教學(xué)過程中PPT、word文本格式資源往往放在章層面上的資源節(jié)點(diǎn)內(nèi)進(jìn)行管理；視頻資源往往放在節(jié)層面上的資源節(jié)點(diǎn)內(nèi)進(jìn)行管理；動(dòng)畫flash資源往往放在知識(shí)點(diǎn)所在的資源節(jié)點(diǎn)內(nèi)進(jìn)行管理.根據(jù)知識(shí)點(diǎn)邏輯組織結(jié)構(gòu)圖，以章->節(jié)->知識(shí)點(diǎn)的順序遍歷基于十字鏈表的學(xué)習(xí)資源存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)圖，分別依次對(duì)章/節(jié)/知識(shí)點(diǎn)中的知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)資源進(jìn)行順序編號(hào)，并統(tǒng)計(jì)好章/節(jié)/知識(shí)點(diǎn)所存放的學(xué)習(xí)資源編號(hào)的下限N′，編號(hào)的上限M′.由此種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)快可速判別該學(xué)習(xí)資源屬性Ri集合中的riL具體的賦值.例如學(xué)習(xí)資源i存放在某章/節(jié)所在層面的節(jié)點(diǎn)時(shí)，該學(xué)習(xí)資源C_Si將覆蓋該節(jié)點(diǎn)章/節(jié)下面的所有知識(shí)點(diǎn)(記錄知識(shí)點(diǎn)編號(hào)L′ )，則該學(xué)習(xí)資源屬性Ri集合中的riL′自動(dòng)賦值為1.當(dāng)學(xué)習(xí)者在知識(shí)點(diǎn)邏輯組織結(jié)構(gòu)圖中點(diǎn)選學(xué)習(xí)內(nèi)容.例如章，節(jié)及具體的各知識(shí)點(diǎn)時(shí)，軟件系統(tǒng)將自動(dòng)記錄下點(diǎn)選節(jié)點(diǎn)以及點(diǎn)中所存放的所有學(xué)習(xí)資源編號(hào)的下限N′和編號(hào)上限M′.同時(shí)根據(jù)“L_TjL表示第j位學(xué)習(xí)者是否將第L個(gè)知識(shí)點(diǎn)作為學(xué)習(xí)的目標(biāo)”的定義對(duì)L_TjL賦值.如果學(xué)習(xí)者在知識(shí)點(diǎn)邏輯組織結(jié)構(gòu)圖中已經(jīng)點(diǎn)選某節(jié)點(diǎn)，則該節(jié)點(diǎn)及以該節(jié)點(diǎn)為前序所連的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的L_TjL賦值為1.將RiL、L_TjL代入F1， 用于最佳學(xué)習(xí)資源的推薦.通過上述方式，根據(jù)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)需求可實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)資源動(dòng)態(tài)推薦，縮小推薦資源的范圍，節(jié)省運(yùn)算時(shí)間.

Si_D表示第i個(gè)學(xué)習(xí)資源C_Si的難易度.教師根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將對(duì)所有學(xué)習(xí)資源進(jìn)行難易度甄別.難易度一般分為容易，中等，難三個(gè)級(jí)別可用1，2，3整數(shù)數(shù)值分別相對(duì)應(yīng)表征.可在鏈表中關(guān)于資源節(jié)點(diǎn)中data域信息中給體現(xiàn)出來，見圖2.

C_Ai表示學(xué)習(xí)者Si的認(rèn)知能力，可以分為低，中，高三個(gè)級(jí)別，由整數(shù)數(shù)值1，2，3分別相對(duì)應(yīng).學(xué)習(xí)者的自我認(rèn)知能力，可在學(xué)習(xí)資源推薦之前由用戶自我選擇進(jìn)行認(rèn)知能力的自我定位.

2　基于二進(jìn)制微分進(jìn)化算法的學(xué)習(xí)資源的最優(yōu)推薦

根據(jù)式(5)，學(xué)習(xí)資源的最優(yōu)推薦問題可以轉(zhuǎn)化為基于約束條件的最優(yōu)化求解問題，解決此類問題的算法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遺傳算法，微粒群算法等，相比上述算法微分進(jìn)化算法具有突出的全局優(yōu)化性能而且求解過程簡(jiǎn)單、受控參數(shù)少[16]，是解決學(xué)習(xí)資源推薦的最佳選擇.

在微分進(jìn)化算法中，X(time)表示迭代到第time次時(shí)的種群規(guī)模，種群中的個(gè)體總數(shù)目記作Nsum，可行解空間的維數(shù)記作D.種群可表示為：

(6)

經(jīng)過第time次迭代后，其中第U個(gè)個(gè)體可以表示為:

(7)

本文提出的基于微分進(jìn)化算法進(jìn)行學(xué)習(xí)資源的推薦方法中:一個(gè)個(gè)體就是一門課程一系列學(xué)習(xí)資源C_Si向?qū)W習(xí)者SJ推薦與否的組合表示；D表示與一門課程相關(guān)的所有學(xué)習(xí)資源統(tǒng)計(jì)數(shù)目，據(jù)此D=N；第U個(gè)個(gè)體可以表示為：

(8)

二進(jìn)制差分進(jìn)化算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下.

英國(guó)創(chuàng)新核退役工程中心(CINDe)近期在沃金頓(Workington)正式投運(yùn)。該中心的目標(biāo)是成為創(chuàng)新和工程服務(wù)領(lǐng)導(dǎo)者，為坎布里亞郡西部的核退役工作提供支持。

⑴ 初始化參數(shù)：初始化迭代次數(shù)，time=0，最大迭代次數(shù)Nmax，種群規(guī)模數(shù)Nsum.

⑶迭代次數(shù)time=time+1.

⑷ 對(duì)種群中個(gè)體u依次編號(hào)，以編號(hào)u=1的個(gè)體為研究對(duì)象.

(9)

⑹交叉操作.

(10)

randb是{0,1}之間的隨機(jī)數(shù)，randj是{1,N}隨機(jī)整數(shù)，CR是{0,1}之間的常數(shù)稱為交叉常數(shù)，這里取CR=0.5.

⑺選擇操作

(11)

⑻u=u+1，返回步驟(5)，直至u≤Nsum否則執(zhí)行步驟⑼ .

⑼ 如果迭代次數(shù)time≥Nmax，則算法結(jié)束，并輸出結(jié)果，否則返回到步驟⑶，繼續(xù)迭代.

3　仿真實(shí)驗(yàn)

開發(fā)環(huán)境：硬件設(shè)備為intel core i5-3340M 2.7GHZ雙核 CPU， 8GB內(nèi)存，操作系統(tǒng)為Win8.1 64位操作系統(tǒng)；軟件使用Visual Studio 2015 中的VC++開發(fā)，數(shù)據(jù)庫使用My SQL SeverRC1 64位搭建.

本文提出的學(xué)習(xí)資源推薦算法應(yīng)用到上海理工大學(xué)“面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)”、“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)B”的教學(xué)平臺(tái)建設(shè)中,見圖3. 課程“面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)”選用《C++面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)》作為教材，共計(jì)8章，50節(jié)內(nèi)容，90個(gè)知識(shí)點(diǎn)，目前搜集整理學(xué)習(xí)資源200個(gè)，分別是視頻90個(gè)，PPT 40個(gè)、PDF 70個(gè).課程“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)B”選用《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)教程(Visual C++版)》作為教材，共計(jì)10章，60節(jié)內(nèi)容，120個(gè)知識(shí)點(diǎn)； 目前共有學(xué)習(xí)資源420個(gè)，其中視頻180個(gè)、PPT 50個(gè)、動(dòng)畫70個(gè)、PDF文件120個(gè).

(a) 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)平臺(tái)界面　　　　　　　　　　　　　　　(b)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)B平臺(tái)界面(a)platform interface about Object oriented programming　 (b) platform interface about Computer graphics B圖3　學(xué)習(xí)資源推薦所應(yīng)用的教學(xué)平臺(tái)Fig.3　Teaching platform for Learning Resource Recommendation

3.1　算法的收斂性

為了驗(yàn)證本文提出的學(xué)習(xí)資源推薦算法的收斂性.實(shí)驗(yàn)設(shè)置種群個(gè)體個(gè)數(shù)為40個(gè)，迭代次數(shù)為400.目標(biāo)是從擁有最大學(xué)習(xí)資源數(shù)目的課程“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)B”學(xué)習(xí)資源420個(gè)中找出符合某位學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目標(biāo)且其學(xué)習(xí)能力與資源難易度相匹配的資源. 從圖4繪制的式(5)的函數(shù)F與迭代次數(shù)之間的關(guān)系圖來看，隨著迭代次數(shù)有0～400的增加，式(5)的目標(biāo)函數(shù)F由函數(shù)值3.5逐漸趨近于0，表明本文所提的學(xué)習(xí)資源推薦算法具有收斂性.

圖4　函數(shù)F與迭代次數(shù)之間的關(guān)系 Fig.4　The relation between function Fand number of iterations

3.2　學(xué)習(xí)資源推薦算法運(yùn)算性能比較

對(duì)于課程“面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)”、“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)B”，本文使用推薦學(xué)習(xí)資源數(shù)量分別為(100，200)、(50，300，420)的數(shù)據(jù)庫來驗(yàn)證本文提出的學(xué)習(xí)資源推薦算法的運(yùn)算性能.基于同一硬件開發(fā)環(huán)境并使用基于微粒群優(yōu)化推薦算法[15]和本文提出的基于微分進(jìn)化的推薦學(xué)習(xí)算法，分別做了50次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比測(cè)試，并記錄迭代次數(shù)與平均終止運(yùn)算時(shí)間，見表1中的數(shù)據(jù).

當(dāng)學(xué)習(xí)資源選取范圍(學(xué)習(xí)目標(biāo))具體到章/節(jié)，甚至具體到知識(shí)點(diǎn)時(shí)，基于粒子群優(yōu)化算法的推薦算法并不支持，因?yàn)樵撏扑]算法未采用層次邏輯組織結(jié)構(gòu)和基于十字鏈表的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，無法在眾多知識(shí)點(diǎn)中選取學(xué)習(xí)目標(biāo)的覆蓋范圍.當(dāng)章/節(jié)/知識(shí)點(diǎn)為50個(gè)全部集中在“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)B”第3章第1節(jié)中時(shí)，粒子群算法無法運(yùn)行；而本文所提算法基于十字鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，可支持用戶動(dòng)態(tài)選取學(xué)習(xí)目標(biāo)——當(dāng)學(xué)習(xí)目標(biāo)覆蓋范圍為章或節(jié)，甚至一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，本算法可向?qū)W習(xí)者推薦最佳學(xué)習(xí)資源，見表1.

當(dāng)學(xué)習(xí)目標(biāo)覆蓋范圍為課程全部知識(shí)點(diǎn)時(shí)，兩種學(xué)習(xí)資源推薦方法均支持.對(duì)于兩門不同課程，當(dāng)待推薦學(xué)習(xí)資源數(shù)目由100增大到200時(shí)或由300增大到420時(shí)，相應(yīng)的迭代次數(shù)與平均運(yùn)算終止時(shí)間也相應(yīng)增加.表明算法的復(fù)雜度變得越來越高.兩種算法相比較，對(duì)于同樣數(shù)量的學(xué)習(xí)資源(如學(xué)習(xí)資源數(shù)量為420時(shí))，本文所提出的推薦算法找到最佳學(xué)習(xí)資源所花費(fèi)的時(shí)間為9394.327ms是微粒群算法推薦學(xué)習(xí)資源所花費(fèi)時(shí)間12697.674ms的2/3，見表1.由此可見在算法性能上本文所提出的學(xué)習(xí)資源推薦算法在運(yùn)行速度上優(yōu)于微粒群學(xué)習(xí)資源推薦算法.

3.3　推薦算法應(yīng)用效果

為了評(píng)估本算法的實(shí)際應(yīng)用效果，本研究對(duì)2014級(jí)印刷工程專業(yè)的45名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查.從學(xué)習(xí)資源選取的靈活性、推薦資源是否與學(xué)習(xí)目標(biāo)主題相符、難易度是否適合自身需求定位、學(xué)習(xí)資源是否豐富，通過推薦的學(xué)習(xí)資源學(xué)習(xí)是否達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，這五項(xiàng)進(jìn)行打分(每項(xiàng)滿分100分)，得到的平均分結(jié)果如圖5所示.統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)表明本推薦算法在推薦資源與學(xué)習(xí)目標(biāo)的相關(guān)度，學(xué)習(xí)資源選取的靈活性、學(xué)習(xí)資源的豐富性、推薦資源難易度符合學(xué)習(xí)者自身定位需求上，學(xué)生給出的評(píng)價(jià)較好都在90分之上.說明本文提出的推薦學(xué)習(xí)資源算法學(xué)習(xí)目標(biāo)資源的選取范圍是靈活的，可大至整個(gè)課程，可小至具體的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所推薦的學(xué)習(xí)資源針對(duì)性強(qiáng)，能夠完全滿足不同學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)資源難易度差異化的需求.

表1　學(xué)習(xí)資源算法性能比較

圖5　反饋結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖Fig.5　Statistical chart of feedback results

4　結(jié)語

本文采用基于二進(jìn)制的微分進(jìn)化算法幫助學(xué)習(xí)者網(wǎng)絡(luò)在線從多種多樣的學(xué)習(xí)資源中挑選出適合自身需求的學(xué)習(xí)資源.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法支持學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的靈活選取，運(yùn)算速度快；推薦結(jié)果精度高，能夠滿足不同學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)資源難易度差異化的需求.

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