優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，發(fā)揮高一學(xué)生潛能

◎李曉平

作業(yè)是高中學(xué)生吸收知識，鞏固所學(xué)的重要教學(xué)環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)與學(xué)生自身情況相匹配的數(shù)學(xué)作業(yè)，有利于充分挖掘高一學(xué)生的潛能，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提高課堂效率，為整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。下面我結(jié)合具體的高一數(shù)學(xué)教學(xué)案例從以下幾個(gè)方面呈現(xiàn)優(yōu)化作業(yè)的實(shí)施方法。

一、分層設(shè)計(jì)，自主選擇

普通中學(xué)的學(xué)生數(shù)學(xué)成績參差不齊，為了防止有的學(xué)生吃不飽，有的學(xué)生吃不著的現(xiàn)象出現(xiàn)，設(shè)計(jì)自助餐式的作業(yè)模式。有針對全體學(xué)生的必做基礎(chǔ)題，也有針對不同層次學(xué)生的選做題，讓學(xué)生自主選擇。這樣有利于調(diào)動全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和上進(jìn)心，提升學(xué)生的自主意識，減少抄作業(yè)現(xiàn)象，促進(jìn)教與學(xué)的同步運(yùn)行，從而提高學(xué)習(xí)效率。下面是我對“集合”這一節(jié)課的作業(yè)分層設(shè)計(jì)：

必做題（練練手吧）

A.{ 0 ，1，8，10} B.{1，2，4，6} C.{0，8，10} D.Φ

y為實(shí)數(shù)，且x+y=}1，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（ ）

A.4 B.3 C.2 D.2

4.滿足集合 {0}?A? { -1，0，1，2}的集合A有______個(gè)自助餐（至少選做3題）

本次作業(yè)設(shè)計(jì)采用自助餐模式，依據(jù)學(xué)生層次水平和作業(yè)題目難度的不同，將作業(yè)設(shè)置為兩大板塊：必做題和選做題。必做題以鞏固課堂知識為主，面向的是全體學(xué)生.選做題屬于能力提升題，本套餐要求學(xué)生依據(jù)自己的能力水平至少選擇3道題目完成，激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

二、巧在變換，舉一反三

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，題海戰(zhàn)術(shù)會讓學(xué)生感到作業(yè)量太大，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒。因此我們在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，如果利用典型的習(xí)題進(jìn)行條件或要求的變換，產(chǎn)生多種類型的題目，這不僅能培養(yǎng)學(xué)生融會貫通、舉一反三的能力，更能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，并逐漸產(chǎn)生自主探索的意識，即使遇到?jīng)]見過的新題也可運(yùn)用所學(xué)的知識嘗試進(jìn)行解答。例如在教學(xué)“二次函數(shù)最值求解”時(shí)，我設(shè)計(jì)了一題多變的作業(yè)：

原題：函數(shù)y=-x2+4x-2的最大值是______

變式1.函數(shù)y=-x2+4x-2在區(qū)間[0，3]上的最大值是______，最小值是______

變式2.如果函數(shù)f()x=-x2+4x-2定義在區(qū)間 t，t+[ ]1上，求f（x）的最值

變式3.已知x2≤1，且a-2≥0，求函數(shù)f()x=x2+ax+3的最值

變式4.已知函數(shù)f(x)=-x( x -a)，求x∈[-1，a]上的最大值

以上這四個(gè)變式，雖然題目參數(shù)和說法有變化，并且情況有一定的區(qū)別，但通過這些變式加深了學(xué)生對二次函數(shù)最值求解的理解后，就可以掌握這類題目的解題技巧，就算學(xué)生碰到類似但不熟的題時(shí)，也能通過聯(lián)想和發(fā)散思維來解決該題，真正提高學(xué)習(xí)能力。

三、動手實(shí)驗(yàn)，寓學(xué)于樂

高一數(shù)學(xué)相對于初中來說更加抽象，特別是必修2的內(nèi)容。因此在教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了動手實(shí)驗(yàn)型的作業(yè)，讓學(xué)生在動手實(shí)驗(yàn)中更加直觀形象地獲得數(shù)學(xué)知識。例如在教學(xué)“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了預(yù)習(xí)型作業(yè)：制作柱體、椎體、臺體。在制作幾何體的過程中，學(xué)生更加直觀地掌握了空間幾何體的結(jié)構(gòu)。上課時(shí)，把學(xué)生做出的各種各樣的美麗幾何體進(jìn)行展示，看著自己的作品，學(xué)生往往會產(chǎn)生一種喜悅的心情。這種在玩中學(xué)，在學(xué)中玩的作業(yè)形式，更加能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

四、開放時(shí)空，放飛思維

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)往往限制了學(xué)生的主觀能動性，禁錮了學(xué)生的思維，因此我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了開放性的作業(yè)。開放性作業(yè)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)智力，拓展知識，點(diǎn)燃創(chuàng)造性思維的火花，培養(yǎng)獨(dú)立分析問題和解決問題的能力。

例如在講授完函數(shù)及其表示后，我設(shè)置了一道課后開放性作業(yè)：已知一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域是1，[]4，這樣的函數(shù)有多少個(gè)？試寫出其中兩個(gè)函數(shù)。這是一道富有探究價(jià)值的開放性問題，可組織學(xué)生開展探究性活動。一方面加深了學(xué)生對函數(shù)的三要素（定義域、對應(yīng)法則、值域）的理解、數(shù)形結(jié)合法的滲透；另一方面培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，解決問題的能力。

總之，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)。作業(yè)的梯度性是讓所有學(xué)生投入作業(yè)的前提條件，一題多變是讓學(xué)生融會貫通、活躍思維的動力，動手實(shí)驗(yàn)，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵，開放時(shí)空，是讓學(xué)生展示個(gè)性和大膽創(chuàng)新的保證。