淺析小學(xué)六年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略

◎劉寶軍

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中相對復(fù)雜的一種題型，對學(xué)生的邏輯思維、數(shù)學(xué)抽象和分析能力要求較高，是考查他們數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用水平的極佳途徑，同時(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)中較為困難的一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)?；诜?jǐn)?shù)應(yīng)用題較難也較為重要的特性，教師應(yīng)加強(qiáng)對該題型的解題技巧教學(xué)，以促使學(xué)生可以通過教師總結(jié)提煉出的精髓內(nèi)容使原本抽象的問題迎刃而解。鑒于此，筆者在長期探索與實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)當(dāng)前分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)成果不盡人意的原因大致為：其一，教師教學(xué)方式過于刻板，無法使學(xué)生形成靈活的解題思路，便導(dǎo)致他們只能以固定思維導(dǎo)入內(nèi)容，對于略顯復(fù)雜的題目便無從下手；其二，學(xué)生自身基礎(chǔ)數(shù)學(xué)水平較薄弱，且邏輯思維和抽象分析能力較差，在面對這類題型時(shí)無法準(zhǔn)確的分析出其中原理，更是制約著他們舉一反三能力的提升。以下筆者從“剖析字眼”“統(tǒng)一單位”“抓不變量”三方面入手，淺顯的分析了小學(xué)六年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略。

一、剖析字眼，找出準(zhǔn)確對應(yīng)分率

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一個(gè)“量率對應(yīng)”的明顯特點(diǎn)，對一個(gè)單位“1”來說，每個(gè)分率都對應(yīng)著一個(gè)具體的數(shù)量，而每一個(gè)具體的數(shù)量，也同樣對應(yīng)著一個(gè)分率，因此，正確地確定“量率對應(yīng)”是解題的關(guān)鍵。由此出發(fā)，教師應(yīng)從應(yīng)用題的題眼入手，引導(dǎo)學(xué)生從中找出關(guān)鍵句詞仔細(xì)剖析，以此來避免他們出現(xiàn)理解歧義而導(dǎo)致整個(gè)解題思路錯(cuò)誤的問題。針對小學(xué)生分析能力薄弱的現(xiàn)象，教師可讓他們在審題途中將具有關(guān)鍵意義的詞語標(biāo)注出來，然后從所勾畫的詞句中明確對應(yīng)，找出準(zhǔn)確的分率來得出解題關(guān)鍵。例如：水果攤新進(jìn)貨一批橘子，第一天賣出總數(shù)的2/5，第二天賣出總數(shù)的1/3，這時(shí)水果攤還剩余36千克水果，問這批水果共有多少千克？這時(shí)要求學(xué)生在審題時(shí)先標(biāo)注出關(guān)鍵字詞，如“第一天”“第二天”“總數(shù)”“剩余”，隨后根據(jù)這兩個(gè)關(guān)鍵詞進(jìn)行解題，首先計(jì)算出剩余水果的分率1-2/5-1/3=4/15，這時(shí)得知分率后便可利用剩余水果的36千克列出公式36÷4/15=135千克。從中可以看出利用關(guān)鍵字眼找出準(zhǔn)確的分率是解析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的首要步驟，因此教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生勾畫關(guān)鍵字眼并首先思考分率的解題習(xí)慣。

二、統(tǒng)一單位，統(tǒng)一為相同單位“1”

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中常常同時(shí)出現(xiàn)幾個(gè)分率，然而這些分率的單位“1”是不相同的，以致于它們所表示量不同便無法相互加減乘除進(jìn)行運(yùn)算，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為題中涉及的數(shù)字過多而難以理清其中每個(gè)分?jǐn)?shù)的關(guān)系。鑒于此，教師應(yīng)將復(fù)雜的題目簡單化，即將一道題目中的某一個(gè)量為標(biāo)準(zhǔn)量，將其余各個(gè)分率的單位相統(tǒng)一，如此來列出只有一個(gè)單位“1”的公式便可大大簡化解題難度，以幫助學(xué)生增強(qiáng)分析能力、掌握運(yùn)用方式。例如：某學(xué)校食堂運(yùn)輸來一批蔬菜，第一周吃掉總數(shù)的2/7，第二周吃掉剩余數(shù)量的3/5，已知第二周比第一周多吃掉6千克，這批蔬菜書共有多少千克？從這題中可以看出第一周吃掉的數(shù)量和第二周吃掉的數(shù)量不處于同一個(gè)單位“1”，為了降低學(xué)生的理解難度將運(yùn)輸來的總數(shù)量作為單位“1”，這樣計(jì)算出第一周吃掉的1-2/7=5/7，第二周吃掉的即為5/7×3/5=3/7，這時(shí)根據(jù)第二周吃掉的比第一周多6千克可以得知6千克占總數(shù)的1/7，接下來列出計(jì)算公式6÷1/7=42千克。如此來統(tǒng)一單位“1”可以幫助學(xué)生降低分析難度的同時(shí)打開他們的解題思路，從而增強(qiáng)其靈活確定分率的能力。

三、抓不變量，以不變量為突破口

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)中有些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中數(shù)據(jù)較多，學(xué)生在分析起來難度偏大，這便導(dǎo)致他們很難列出完整的計(jì)算公式。這便需要教師協(xié)助學(xué)生提高分析數(shù)據(jù)、抓住重點(diǎn)數(shù)字的能力，以此來促進(jìn)他們形成有條理、有結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)邏輯思維。據(jù)此，抓不變量是整理數(shù)據(jù)最好的方式，即仔細(xì)分析題目中唯一沒有變化的量，再將這個(gè)量定位為“1”，然后根據(jù)這個(gè)定量尋找解題突破口，便可輕松的列出正確的計(jì)算公式。例如：商店進(jìn)口的一些水果中，芒果數(shù)量占總數(shù)的9/20，隨后商店又進(jìn)口了160個(gè)菠蘿，這時(shí)芒果占了總數(shù)的1/4，求芒果共有多少個(gè)？從題目中可以看出根據(jù)前后芒果所占比例的變化出現(xiàn)了兩個(gè)單位“1”，然而這兩個(gè)單位“1”所表示的總量并不相同，這時(shí)抓住芒果數(shù)量作為不變量，再以逆向思維將芒果占總數(shù)的9/20和1/4轉(zhuǎn)化為20/9和4/1，接下來求出160所對應(yīng)的分率4/1-20/9=16/9，隨后便可計(jì)算出16÷16/9=90個(gè)芒果。如此來將其中唯一沒變化的數(shù)據(jù)作為定量展開逆向思維推理，便可輕松找出突破口來進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，以此來幫助學(xué)生構(gòu)建起有條理、有結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)解題思路。

綜上所述，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中相對復(fù)雜且較為重要的一種題型，是考查學(xué)生邏輯思維、數(shù)學(xué)抽象、分析能力的重要途徑。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題技巧教學(xué)，利用更具靈活性、步驟性和經(jīng)驗(yàn)性的教學(xué)策略幫助他們理清解題思路、提高分析能力，從而來促使他們的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力得以良性發(fā)展。

[1]曾鳳英.探討小學(xué)六年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的應(yīng)用技巧[J].好家長，2016（24）

[2]畢紅梅.提高小學(xué)六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決能力的對策研究[D].河北師范大學(xué)，2015.