鐵路大型客運(yùn)站旅客列車到發(fā)特征聚類分析

張英貴，劉青意，雷定猷，徐新平，曾　曉

ZHANG Yinggui,LIU Qingyi,LEI Dingyou,XU Xinping,ZENG Xiao

（中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075）

(School of Traffic&Transportation Engineering,Central South University,Changsha 410075,China)

0　引言

隨著綜合交通樞紐概念的強(qiáng)化，普速、高速、市郊和城際鐵路越來越集中地引入同一大型鐵路客運(yùn)站，站場(chǎng)布局復(fù)雜，且常與車底整備場(chǎng)、動(dòng)車段或調(diào)車場(chǎng)相銜接，列車作業(yè)與調(diào)車作業(yè)時(shí)有交叉，不同速度和等級(jí)列車共站運(yùn)營(yíng)，復(fù)雜大型鐵路客運(yùn)站仍基本采用手工編制與調(diào)整股道運(yùn)用方案[1]；股道運(yùn)用方案的編制與調(diào)整必須充分考慮旅客列車到發(fā)特征，便于作業(yè)組織。因此，通過挖掘客運(yùn)站旅客列車的到發(fā)特征，合理劃分列車種類，進(jìn)而確定列車編制與調(diào)整的優(yōu)先級(jí)，為解決股道運(yùn)用方案的編制與調(diào)整問題提供有效的決策依據(jù)。

既有研究多集中在股道運(yùn)用優(yōu)化模型與算法設(shè)計(jì)層面。在國(guó)外，Zwaneveld、Kroon和Carey等指出大型復(fù)雜車站股道運(yùn)用優(yōu)化是一個(gè)NP-Hard問題，未找到通用有效的好算法[2-3]，在國(guó)內(nèi)，呂紅霞和史峰等提出了客運(yùn)站到發(fā)線運(yùn)用計(jì)劃編制方法[4]，張英貴和雷定猷構(gòu)建了鐵路客運(yùn)站股道運(yùn)用窗時(shí)排序模型與算法[5-6]。旅客列車到發(fā)特征及其列車計(jì)劃編制與調(diào)整的先后次序?qū)傻肋\(yùn)用方案編制與調(diào)整效率具有顯著的影響[1]，但專門針對(duì)大型鐵路客運(yùn)站旅客列車到發(fā)特征的量化聚類研究較少，呂紅霞等采用聚類分析的方法研究了鐵路出行旅客類別劃分問題[7]。基于此，構(gòu)建列車到發(fā)特征聚類指標(biāo)體系，設(shè)計(jì)基于模糊C均值聚類的列車密集到發(fā)峰期確定方法，分析經(jīng)停、通過、立折、始發(fā)和終到等旅客列車在特定車站的到發(fā)密集程度，并提出一種基于近鄰傳播的列車到發(fā)特征聚類分析方法。

1　列車到發(fā)特征聚類分析指標(biāo)

1.1　列車到發(fā)特征分析與聚類指標(biāo)

鐵路大型客運(yùn)站（如鄭州站、廣州東站等）辦理的旅客列車類型包括高鐵、動(dòng)車組、直達(dá)、特快、普速、臨客和旅游等旅客列車，在站作業(yè)主要包括接發(fā)車作業(yè)、始發(fā)終到作業(yè)、車底出入庫(kù)與車底整備作業(yè)、旅客乘降、列車上水和行包等股道運(yùn)用技術(shù)作業(yè)。通過分析鐵路大型客運(yùn)站旅客列車類型、特征及其股道運(yùn)用技術(shù)作業(yè)要求，基于客運(yùn)站股道運(yùn)用方案智能編制與調(diào)整優(yōu)化的視角，統(tǒng)籌考慮列車類型、牽引性質(zhì)、列車長(zhǎng)度、運(yùn)行速度、作業(yè)類型、開行方向和到發(fā)時(shí)間等因素，構(gòu)建旅客列車到發(fā)特征聚類指標(biāo)體系，挖掘旅客列車到發(fā)特征。

鐵路大型客運(yùn)站旅客列車到發(fā)特征聚類指標(biāo)如表1所示：

表1　旅客列車到發(fā)特征聚類指標(biāo)

除到發(fā)時(shí)間外的指標(biāo)均可由列車編組及參數(shù)、走行路徑、車站作業(yè)等相關(guān)數(shù)據(jù)的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研獲得。不同車站列車到發(fā)高峰期不盡一致，到發(fā)時(shí)間指標(biāo)旨在判定列車是否高峰期到達(dá)或離開車站，通過設(shè)計(jì)基于模糊C均值的列車密集到發(fā)峰期確定方法，用于確定“到發(fā)時(shí)間”指標(biāo)，分析旅客列車在特定車站的密集到發(fā)程度，為股道運(yùn)用方案編制與調(diào)整提供決策依據(jù)。

1.2　基于模糊C均值的列車密集到發(fā)峰期確定方法

其中：式（1）表示以類內(nèi)加權(quán)平方誤差和最小為優(yōu)化目標(biāo)，m為模糊加權(quán)指數(shù)（m＞）1 ，式（2） 表示基于聚類類型全覆蓋的列車密集到發(fā)峰期隸屬度取值約束。

采用迭代的方式，計(jì)算列車到發(fā)時(shí)間指標(biāo)的隸屬度和聚類中心矩陣，進(jìn)而獲得經(jīng)停、始發(fā)和終到旅客列車在特定車站的密集到發(fā)程度及峰期的模糊劃分結(jié)果。具體算法如下：

Step1：初始化。輸入列車到發(fā)時(shí)間取值集合X，給定聚類類別數(shù)a、模糊加權(quán)指數(shù)m、迭代停止閾值ε和最大迭代次數(shù)為kmax，初始化迭代次數(shù)為k=1和隸屬度矩陣U（）k；

Step2：按式（2），確定各到發(fā)時(shí)間聚類類型下的聚類中心cz取值：

Step3：按式（3），更新列車到發(fā)時(shí)間指標(biāo)的隸屬度矩陣U k+（）1：

Step5：確定最佳的模糊劃分U以及聚類中心C，輸出結(jié)果，算法結(jié)束。

2　基于近鄰傳播的列車到發(fā)特征聚類分析方法

近鄰傳播聚類算法是2007年Frey等人提出的一種新的聚類算法，通過確定對(duì)象之間的相似度進(jìn)行聚類，且相似度可對(duì)稱，即兩個(gè)不同對(duì)象相互之間的相似度取值一樣（如歐氏距離）。論文將客運(yùn)站到發(fā)的n列旅客列車視為n個(gè)對(duì)象，為每列旅客列車確定其與其他列車的相似度信息，并存儲(chǔ)在一個(gè)n×n的相似度矩陣S中，將其視為本方法的數(shù)據(jù)輸入。同時(shí)，列車聚類指標(biāo)數(shù)量會(huì)受參考度p（近鄰傳播聚類算法根據(jù)S對(duì)角線的數(shù)值為某個(gè)點(diǎn)能否成為聚類中心的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，若該值越大，該點(diǎn)成為簇中心的可能性越大，對(duì)角線上的值即為參考度p）的影響。每列車均有可能成為聚類中心，則p的取值應(yīng)該相同?；诖?，不妨假設(shè)列車屬性相似度矩陣的對(duì)角線元素s j,（）j 為一相同值p，p＜0。

近鄰傳播聚類算法需傳遞兩類消息：代表矩陣r（ ja,jb）和適選矩陣a（ ja,jb），其中r（ ja,jb）表示從點(diǎn)xi發(fā)送到候選列車聚類中心xk的數(shù)值消息，反映xk點(diǎn)是否適合作為xi點(diǎn)的列車聚類中心；a（ ja,jb）從候選列車聚類中心xk發(fā)送到xi的數(shù)值消息，反映i點(diǎn)是否選擇xk作為其列車聚類中心，r（ ja,jb）與a（ ja,jb）越大，則xk點(diǎn)作為列車聚類中心的可能性就越大，并且xi點(diǎn)隸屬于以xk點(diǎn)為列車聚類中心的聚類的可能性也越大。

代表矩陣r（ ja,jb）和適選矩陣a（ ja,jb）的更新過程分別如下：

基于以上迭代過程，確定列車聚類數(shù)以及列車聚類穩(wěn)定性圖。因此，基于近鄰傳播的列車到發(fā)特征聚類分析方法的具體步驟如下：

Step1：初始化。運(yùn)用式（6）計(jì)算列車指標(biāo)兩兩之間ja與jb的相關(guān)性rjajb；計(jì)算相關(guān)性rjajb后得出聚類系譜圖，判斷給的閾值下具有旅客列車到發(fā)代表性指標(biāo)。輸入代表性指標(biāo)取值矩陣A（經(jīng)由指標(biāo)相關(guān)性計(jì)算之后選取重要指標(biāo)得到初始列車特征量值矩陣）。

Step3：列車聚類迭代過程。令代表矩陣r（ ja,jb）和適選矩陣a（ ja,jb）的初始值為0→，對(duì)所有列車數(shù)據(jù)點(diǎn)信息量代表度和適選度求和，找到每個(gè)點(diǎn)的類中心點(diǎn)，使得代表度和適選度為最大即為最優(yōu)列車聚類中心點(diǎn)，選擇的列車聚類中心在連續(xù)幾步迭代過程中保持穩(wěn)定。

Step4：參考度判定。判斷得到的列車聚類數(shù)是否滿足要求，若不滿足，則改變p值，重復(fù)進(jìn)行程序直至列車聚類數(shù)以及迭代穩(wěn)定性滿足要求為止。

Step5：輸出聚類結(jié)果圖，算法結(jié)束。

圖1　不同時(shí)刻始發(fā)、終到和經(jīng)停到發(fā)列車數(shù)量

3　實(shí)例分析

某個(gè)日計(jì)劃內(nèi)該站辦理的G字頭高鐵26列、D字頭動(dòng)車組20列、T字頭特快旅客列車65列、K字頭快速旅客列車143列、臨時(shí)旅客列車19列、其它旅客列車25列，共298列旅客列車在該站辦理相關(guān)客運(yùn)業(yè)務(wù)；旅客列車在該站辦理的作業(yè)類型包括始發(fā)、終到、經(jīng)停三大類，不同時(shí)間始發(fā)、終到和經(jīng)停列車到發(fā)數(shù)量統(tǒng)計(jì)如圖1所示：

“到發(fā)時(shí)間”指標(biāo)需采用基于模糊C均值的列車密集到發(fā)峰期確定方法進(jìn)行確定，并結(jié)合MATLAB編程計(jì)算，該站經(jīng)停旅客列車、終到和始發(fā)旅客列車在不同時(shí)間的到發(fā)數(shù)量聚類結(jié)果如圖2所示：

圖2　基于模糊C均值的列車到發(fā)聚類結(jié)果圖

由圖2得知，經(jīng)停旅客列車密集到發(fā)高峰時(shí)間段包括：4:00～5:00、9:00～10:00、15:00～16:00、20:00～21:00，終到旅客列車密集到發(fā)高峰時(shí)間段包括：7:00～8:00、14:00～15:00、17:00～18:00、22:00～23:00，始發(fā)旅客列車密集到發(fā)高峰時(shí)間段包括：8:00～9:00、13:00～14:00、17:00～18:00、22:00～23:00。亦知，不同類型列車在特定車站的密集到發(fā)時(shí)間不盡完全相同，并存在相互交叉（如始發(fā)和終到旅客列車在時(shí)間段17:00～18:00、22:00～23:00到發(fā)數(shù)量較為密集）；基于此，“到發(fā)時(shí)間”聚類指標(biāo)特定量值的列車數(shù)分別為：高峰期密集到發(fā)66列、非高峰期到發(fā)232列?，F(xiàn)采用論文所提出的基于近鄰傳播的列車到發(fā)特征聚類分析方法，借助SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，對(duì)該站旅客列車到發(fā)特征進(jìn)行聚類分析。

采用式（6）確定其相關(guān)系數(shù)矩陣，并確定到發(fā)特征聚類圖，如圖3所示：

圖3　旅客列車到發(fā)特征聚類圖

不妨設(shè)閾值為0.3，由圖3得知，聚類數(shù)為5，以此為標(biāo)準(zhǔn)選取代表性指標(biāo)。具體如下：在上水服務(wù)（CNo8）、到發(fā)時(shí)間（CNo9） 和開行方向（CNo7） 中選取到發(fā)時(shí)間為代表性指標(biāo)；在牽引性質(zhì)（CNo2）、列車長(zhǎng)度（CNo3） 和作業(yè)類型（CNo5） 中選取作業(yè)類型為代表性指標(biāo)。因此，此種情況下，不妨選擇到發(fā)時(shí)間（CNo9）、作業(yè)類型（CNo5）、列車類型（CNo1）、跨局?jǐn)?shù)量（CNo6）、運(yùn)行速度（CNo4）作為列車到發(fā)特征的代表性指標(biāo)。

現(xiàn)分析基于不同參考度p的列車到發(fā)特征聚類情況。初始參考度p=-2.4495是經(jīng)由近鄰傳播聚類算法計(jì)算確定的初始值，其聚類數(shù)為37。此時(shí)，聚類數(shù)過多，不妨再取一些較小的p值，代入本方法后重新確定聚類數(shù)?；趨⒖级鹊木垲惤Y(jié)果及穩(wěn)定性如表2所示：

表2　基于不同參考度的列車聚類數(shù)

由表2得知，參考度為-11、-10.5時(shí)客運(yùn)站到發(fā)旅客列車聚類數(shù)較少，分別為14和12；經(jīng)對(duì)比，得知參考度為-11的列車聚類數(shù)多于參考度為-10.5的列車數(shù)，并且由聚類結(jié)果知參考度為-11的聚類迭代穩(wěn)定性不如參考度為-10.5；綜上，基于參考度p=-10.5，其旅客列車到發(fā)聚類數(shù)最?。?2），且迭代穩(wěn)定后非常平穩(wěn)，聚類效果最佳。因此，針對(duì)該車站該日計(jì)劃內(nèi)的旅客列車聚類數(shù)取值12。即將原始的298列旅客列車劃分成12類，進(jìn)而確定列車股道運(yùn)用計(jì)劃編制與調(diào)整的優(yōu)先級(jí)。p=-10.5時(shí)，對(duì)應(yīng)的迭代穩(wěn)定性圖如圖4所示：

結(jié)合該站旅客列車到發(fā)特征的聚類分析結(jié)果，合理劃分旅客列車種類及股道運(yùn)用計(jì)劃編制與調(diào)整的先后次序，即：（1）高峰期高速跨局始發(fā)終到旅客列車；（2）非高峰期高速跨局始發(fā)終到列車；（3）高峰期普速跨局始發(fā)終到列車；（4）非高峰期普速跨局始發(fā)終到列車；（5）高峰期高速跨局非始發(fā)終到列車；（6）非高峰期高速跨局非始發(fā)終到列車；（7）高峰期普速跨局非始發(fā)終到列車；（8）非高峰期普速跨局非始發(fā)終到列車；（9）管內(nèi)高速非始發(fā)終到列車；（10）管內(nèi)普速非始發(fā)終到列車；（11）管內(nèi)高速始發(fā)終到列車；（12）管內(nèi)普速始發(fā)終到列車。其中，管內(nèi)列車中沒有呈現(xiàn)到發(fā)時(shí)間聚類指標(biāo)，主要是由于該站辦理的管內(nèi)旅客列車（跨局?jǐn)?shù)量指標(biāo)取值為0）僅有 12列，占列車總數(shù)的4.03%，占比較少，其到發(fā)時(shí)間聚類指標(biāo)（高峰期與非高峰期）呈現(xiàn)不明顯。計(jì)算結(jié)果表明：采用論文基于近鄰傳播的列車到發(fā)特征聚類分析方法，能夠有效挖掘不同類型客運(yùn)站或不同時(shí)期客運(yùn)站旅客列車到發(fā)特征；因列車大面積晚點(diǎn)、突發(fā)事件等情形下，針對(duì)不同類型旅客列車在線調(diào)整股道運(yùn)用計(jì)劃時(shí)，高峰期到發(fā)列車占用股道與站臺(tái)安排要優(yōu)先于非高峰期列車，高速列車優(yōu)先于普速列車，跨局列車優(yōu)先于管內(nèi)，始發(fā)終到跨局旅客列車優(yōu)先于非始發(fā)終到跨局列車，非始發(fā)終到管內(nèi)列車優(yōu)先于始發(fā)終到管內(nèi)列車；因此即可確定車站作業(yè)計(jì)劃編制與實(shí)時(shí)調(diào)整次序，能為解決大型客運(yùn)站股道運(yùn)用方案的編制與實(shí)時(shí)調(diào)整問題提供有效的決策依據(jù)。

圖4　p=-10.5列車聚類結(jié)果與迭代穩(wěn)定性圖

4　結(jié)論

大型復(fù)雜鐵路客運(yùn)站股道運(yùn)用方案的編制與調(diào)整影響因素復(fù)雜易變，論文充分考慮旅客列車到發(fā)特征，提出了一種基于模糊C均值聚類的列車密集到發(fā)峰期確定方法和基于近鄰傳播的列車到發(fā)特征聚類分析方法，明確計(jì)劃編制與實(shí)時(shí)調(diào)整次序，提高車站作業(yè)計(jì)劃智能編制水平和組織效率。同時(shí)，通過對(duì)列車聚類指標(biāo)的合理歸并，確定到發(fā)時(shí)間、作業(yè)類型、列車類型、跨局?jǐn)?shù)量和運(yùn)行速度可作為聚類分析的屬性變量，通過近鄰傳播算法挖掘列車到發(fā)特征及分類情況，通過計(jì)算驗(yàn)證了上述聚類結(jié)果為最好。通過改造或構(gòu)建傳統(tǒng)股道運(yùn)用方案編制與調(diào)整模型和算法，為上述旅客列車到發(fā)特征聚類結(jié)果更好地融入實(shí)際方案的編制與調(diào)整是筆者正要開展的工作。

參考文獻(xiàn)：

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