高中數(shù)學(xué)教學(xué)中預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建方法與實踐

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革深化的背景下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為社會關(guān)注的焦點，要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課前預(yù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)方法和模式，激發(fā)學(xué)生自主探究、動手實踐、合作交流，建構(gòu)以自主學(xué)習(xí)為特色的高中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)模式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。

一、高中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)的重要性

高中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)出來的一種綜合能力，學(xué)生要依靠自身的努力，自覺、合理的安排學(xué)習(xí)活動，運用有效的學(xué)習(xí)方法和策略，主動思考、質(zhì)疑和探索。由于高中數(shù)學(xué)知識相對抽象，思維方式也由感性向理性的層次躍遷。以集合與映射的數(shù)學(xué)概念為例，大多數(shù)學(xué)生感覺到極其陌生，難以理解，課堂上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對被動，無法質(zhì)疑并解答，逐漸喪失了主動學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)的興趣。而如果讓學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)，自己帶著疑問進行聽課，就可以極大地提高學(xué)生的聽課專注力，產(chǎn)生濃厚的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)興趣，解決課前預(yù)習(xí)的疑問，再通過練習(xí)鞏固的方式，可以自主掌握高中數(shù)學(xué)知識。

二、高中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)模式的建構(gòu)方法

1.導(dǎo)學(xué)案的課前預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)模式

對于高中數(shù)學(xué)的新課教學(xué)部分要注重設(shè)計好導(dǎo)學(xué)案，教師要根據(jù)教學(xué)大綱的要求進行有效引導(dǎo)。主要包括：突出新概念的重要知識點、提出易于出錯或容易混淆的問題讓學(xué)生思考、設(shè)計測試題讓學(xué)生自主練習(xí)、在課堂上提出自主預(yù)習(xí)中存在的問題并進行討論。

以高中數(shù)學(xué)知識圓錐曲線為例，教師要明確新課導(dǎo)入的重要概念及知識點，即：圓錐曲線的定義以及兩種標準方程，由于學(xué)生難以理解新的概念點，教師可以提出問題，讓學(xué)生思考：(1)雙曲線的定義中若沒有“絕對值”，則動點M的軌跡是什么？(2)在雙曲線中，如果 2a＝|F1F2|，2a>|F1F2|，2a＝0，則動點 M 的軌跡分別為什么？(3)如何根據(jù)雙曲線的標準方程判斷雙曲線的焦點位置？通過對上述問題的思考，可以較好地幫助學(xué)生加深對新知識概念的理解和記憶。同時，教師還可以設(shè)計課前預(yù)習(xí)自測題，如下所示：

雙曲線的方程是x2/10-y2/6＝-1，則其兩個焦點的坐標是______；已知方程x2/(2+m)-y2/(m+1)＝1表示雙曲線，則m的取值范圍是________。讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中不斷思考、質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的自主學(xué)習(xí)能力。

2.自制模型的課前預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)模式

由于學(xué)生對空間想象能力存在較大的缺失，在之前平面幾何的學(xué)習(xí)中形成了思維定勢，難以將圖形由二維轉(zhuǎn)變?yōu)槿S，因而在學(xué)習(xí)立體幾何的數(shù)學(xué)知識時會感覺棘手和困惑，加之立體幾何數(shù)學(xué)化的概念過于抽象，如：正方體、三棱錐、球體等。教師應(yīng)增進學(xué)生對立體圖形的概念、性質(zhì)的理解和認知，激發(fā)學(xué)生的立體幾何學(xué)習(xí)興趣。

3.參與社會實踐預(yù)習(xí)

對于研究性學(xué)習(xí)課題可以采用課前預(yù)習(xí)的方式，讓學(xué)生主動參與社會實踐，在教師的指導(dǎo)和點撥下進行專題研究，主動獲得知識、運用知識，解決實際社會中存在的問題。教師要善于挖掘數(shù)學(xué)知識中的生活化情境，讓學(xué)生在貼近生活情境的學(xué)習(xí)中進行感悟和思考，積極主動地投入到社會實踐預(yù)習(xí)活動中，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和能力。以高中數(shù)學(xué)《數(shù)列》的研究性學(xué)習(xí)課題為例，對于數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，教師就可以讓學(xué)生通過積極參與社會實踐的方式進行預(yù)習(xí)，學(xué)生在假期中可以借助各種渠道進行實踐、咨詢和了解，從而達到數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)事半功倍的效果。

4.預(yù)習(xí)小結(jié)和歸納整理

對于高中數(shù)學(xué)試卷講評或習(xí)題課的預(yù)習(xí)而言，教師可以采用預(yù)習(xí)小結(jié)和歸納整理的方式，讓學(xué)生將精力集中于教師的習(xí)題、試卷的講解和分析中，歸納出相關(guān)知識點，分析解題失誤的原因并加以糾正，通過學(xué)生的自主獨立預(yù)習(xí)和思考，使數(shù)學(xué)知識架構(gòu)更為完整。

三、高中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)模式的實踐

1.結(jié)合不同課型設(shè)計預(yù)習(xí)方案

教師要結(jié)合本節(jié)課所講題型的特點進行預(yù)習(xí)方案的合理設(shè)計，使課內(nèi)教學(xué)與課外預(yù)習(xí)充分融合，幫助學(xué)生領(lǐng)會和掌握本節(jié)課的重點和難點內(nèi)容。以《直線與方程》的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為例，教師要充分調(diào)動學(xué)生的主動學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生自主獨立思考和探究空間點、直線、平面之間的關(guān)聯(lián)性，形成自己的思維觀念，逐漸學(xué)會自主學(xué)習(xí)。

2.結(jié)合教材提出問題

教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，提出具有導(dǎo)向性、基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生進行自主思考和探究，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和能力。以高中數(shù)學(xué)《三角恒等變換》為例，教師可以讓學(xué)生通過課前自主預(yù)習(xí)，了解和認識兩角和與差的正弦、余弦、正切的概念性知識，并拋出導(dǎo)向性、基礎(chǔ)性的問題，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)公式和概念進行簡單的三角恒等變換，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的思考和解答。同時，還可以讓學(xué)生以課前合作預(yù)習(xí)小組的方式，對數(shù)學(xué)問題進行合作討論和交流，學(xué)生可以積極踴躍地表達自己的想法，在思維的互動和碰撞中形成對數(shù)學(xué)知識的理解和認知。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)教學(xué)中，教師要充分考慮學(xué)生的不同差異性，注重因材施教，并采用不同的課前預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)模式和方法，激發(fā)和調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)積極性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象認知能力和邏輯思維能力。