探尋幾何直觀的教學(xué)價值

萬超

幾何直觀主要是指利用圖形描述或者分析問題。幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍很廣，探尋幾何直觀的教學(xué)價值可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到明顯的促進和推動作用。在實際教學(xué)中，如能根據(jù)教學(xué)需要靈活運用，將會起到意想不到的效果。

一、借助幾何直觀，幫助學(xué)生理解算理

幾何直觀對于促進學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解起到了推動作用。尤其是在分數(shù)乘除法的教學(xué)中，一些算理的理解相較于其他數(shù)學(xué)運算來說要顯得復(fù)雜而抽象許多，教師如果能夠借助幾何直觀來引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的話，那么，學(xué)生對算理的理解也就會顯得更加輕松。

二、借助幾何直觀，幫助學(xué)生建立表象

在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有些數(shù)學(xué)知識，學(xué)生們雖然經(jīng)歷了探索過程，但是，由于數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性，學(xué)生在理解和運用上還是具有一定困難的，如果學(xué)生們不能攻克這個數(shù)學(xué)難題，會給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成一定障礙，在這種教學(xué)情形下，教師可以借助幾何直觀幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)表象，以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)習(xí)效果。

如在教學(xué)《乘法分配律》這部分內(nèi)容的時候，乘法分配律與其他運算律相比較來說，結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，學(xué)生在運算的時候很容易出現(xiàn)各種錯誤，因此在教學(xué)這部分內(nèi)容的時候，教師除了讓學(xué)生感受到乘法分配律的意義之外，如能借助幾何直觀幫助學(xué)生在頭腦中建立起乘法分配律的表象，那么，學(xué)生對所學(xué)知識的印象會更加深刻。為了幫助學(xué)生建構(gòu)乘法分配律的表象，我主要以下面的例子展開了教學(xué)：有一塊長方形地，一邊種的是蘿卜，長是a米，一邊種的是白菜，長是b米，請問這塊菜地一共有多少平方米？（如右圖）

學(xué)生們借助幾何直觀很快得出了a×c+b×c以及（a+b）×c兩種算法，這樣一來，學(xué)生借助圖形找出了它們與乘法分配律之間的聯(lián)系。與此同時，學(xué)生們對于乘法分配律的變式也有了更進一步的感受與體會，學(xué)習(xí)效果顯著。

三、借助幾何直觀，幫助學(xué)生展開推理

皮亞杰在認知發(fā)展階段論中指出：具體運算階段的兒童雖然不能進行抽象的邏輯推理，但是，可以憑借具體形象進行直觀推理?；诖?，在解決一些數(shù)學(xué)問題的時候，教師就可以借助幾何直觀的特點，幫助學(xué)生展開數(shù)學(xué)推理，以提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

總之，幾何直觀作為數(shù)學(xué)新課標(biāo)的核心詞語之一，教師要對其充分重視，并且能夠極力挖掘教材中可供學(xué)生用圖形描述或者分析的具體問題，從而使幾何直觀的教學(xué)價值落到實處。

作者單位江蘇省濱?？h正紅鎮(zhèn)中心小學(xué)