無聲的力量
——數(shù)學(xué)實(shí)踐活動“派誰去”教學(xué)設(shè)計(jì)

◇田桂梅

史寧中教授指出：“數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：第一，了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)含著信息的；第二，了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；第三，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。”

由此我想到：針對學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，利用他們已有的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉、喜歡的情境，讓他們帶著要解決的問題，更積極、更深入地參與統(tǒng)計(jì)活動，更主動地分析數(shù)據(jù)并做出判斷與決策，從而產(chǎn)生對數(shù)據(jù)的親近感，發(fā)展他們的數(shù)據(jù)分析觀念。

基于以上思考，學(xué)生在五年級下冊（北師大版教材）學(xué)完“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”之后，我設(shè)計(jì)了“派誰去”這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動。

活動一：投籃比賽“派誰去”

今天，四年級要進(jìn)行投籃比賽（播放學(xué)生練習(xí)的視頻，直觀感受定點(diǎn)投籃的規(guī)則）。比賽規(guī)則是：站在罰球線上投球，3分鐘看誰投中的多。四年級1班有3位同學(xué)積極報(bào)名，而且他們在平時(shí)進(jìn)行了認(rèn)真的練習(xí)。派誰去呢？這可把班主任難住了！

預(yù)設(shè)：（1）派個(gè)子高的去；（2）派動作靈活的去；（3）看看誰的實(shí)力強(qiáng)。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊活動引出問題，激發(fā)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動的需求，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)意識。

活動二：三位選手“派誰去”

環(huán)節(jié)一：出示某次測試成績。思考：派誰去？說說你的想法。

預(yù)設(shè)：（1）派劉同學(xué)去，他的成績最好；（2）只看一次成績，說服力不足，可以看看他們多次的成績。

環(huán)節(jié)二：出示一周測試成績（如表1）。思考：派誰去？你有什么想法？

表1

1.預(yù)設(shè)：（1）可以畫成統(tǒng)計(jì)圖，更直觀；（2）可以算算平均數(shù)。

2.學(xué)生利用平板電腦制作個(gè)性化的統(tǒng)計(jì)圖或求平均數(shù)。

3.教師出示學(xué)生用平板電腦繪制的統(tǒng)計(jì)圖。（如圖1）

比較一下，對于解決“派誰去”這件事，你認(rèn)為什么樣的統(tǒng)計(jì)圖更合適？

圖1

4.結(jié)合復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2），讀圖分析。

圖2

從圖中你看到了哪些信息？想到了什么？

預(yù)設(shè)：（1）讀出統(tǒng)計(jì)圖名稱、橫軸、縱軸、圖例、各個(gè)數(shù)據(jù)等信息；（2）找出最高、最低、3位同學(xué)在某一天的成績對比等數(shù)據(jù)情況；（3）分別說出派每位同學(xué)去的理由；（4）猜測數(shù)據(jù)背后的“事”。

5．我們回顧一下：3位同學(xué)目前呈現(xiàn)出來的特點(diǎn)是什么？你是從哪兒看出來的？

6.我們再看看3位選手的平均數(shù)。（教師利用Excel表格功能求出平均數(shù)，保留一位小數(shù)）

江同學(xué)：4.6 劉同學(xué)：5.6 王同學(xué)：3.4

7.請大家根據(jù)上面的數(shù)從不同角度對3位同學(xué)進(jìn)行分析，利用平板電腦進(jìn)行第一次現(xiàn)場掃碼（學(xué)生二維碼，略）投票，直接生成統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

8.目前我們給3位同學(xué)的投籃水平預(yù)測一定合理嗎？如果想對他們的水平預(yù)測得更合理些，我們該怎么辦？

預(yù)設(shè)：數(shù)據(jù)有點(diǎn)少，希望3位同學(xué)練習(xí)的時(shí)間長一些，收集更多的數(shù)據(jù)。

環(huán)節(jié)三：教師出示兩周測試成績（如表2）。

表2

1.可以利用平板電腦制成統(tǒng)計(jì)圖：數(shù)據(jù)增多了，好好看看，想一想，你最初支持的人選要改變嗎？（教師利用Excel表格功能求出平均數(shù)，保留一位小數(shù)）

江同學(xué)：7.6 劉同學(xué)：7.8 王同學(xué)：5.5

2.利用平板電腦進(jìn)行第二次現(xiàn)場掃碼投票，直接生成統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

3.誰的決策發(fā)生變化了？為什么？（學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)說明自己決策發(fā)生變化的原因）

設(shè)計(jì)意圖：通過對3位同學(xué)一周、兩周投籃測試情況進(jìn)行分析，體會到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有利于進(jìn)行對比分析，便于觀察出變化趨勢的特點(diǎn)?；诓僮鹘?jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)，利用平板電腦圖表功能直接生成統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)場掃碼投票摒棄人為因素的影響，數(shù)據(jù)是真實(shí)的，統(tǒng)計(jì)是有效的，騰出更多的精力放在數(shù)據(jù)分析上。學(xué)生意識到更多的數(shù)據(jù)樣本使判斷更趨合理，但是依然不能確定，充分體現(xiàn)數(shù)據(jù)對于決策的力量，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

活動三：總結(jié)提升，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

1.如果派劉同學(xué)去，能保證他比賽當(dāng)天的成績也是這樣的嗎？為什么？不能確定成績，那么我們收集這么多數(shù)據(jù)，反復(fù)地分析又有什么價(jià)值？

預(yù)設(shè)：（1）不能確定，有可能好一些，也有可能差一些；（2）更多的數(shù)據(jù)可以使我們的預(yù)測更合理。

2．期末，咱們班要進(jìn)行投籃比賽，如果你是班主任，想怎么辦？

預(yù)設(shè)：開展統(tǒng)計(jì)活動，練習(xí)的時(shí)間長一些，收集更多的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。

設(shè)計(jì)意圖：通過交流再次體會隨機(jī)性，感受數(shù)據(jù)的價(jià)值，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。