初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中反思的作用與實施

吳兆建

(江蘇省灌云縣同興中學(xué) 222200)

教學(xué)反思是我們平時教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，教學(xué)反思的具體內(nèi)容主要是課堂教學(xué)的效果如何，自己在教學(xué)中存在哪些不足，可以如何改進(jìn)，或者教學(xué)中比較成功的方面，課堂上一些典型事件及其對日后教學(xué)的意義等.無論課前反思還是課后反思，都要以新課標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，以新課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)理念為引領(lǐng)，以教學(xué)目標(biāo)為參照，從學(xué)生的課堂反應(yīng)、課堂作業(yè)完成情況等方面入手來進(jìn)行探討.

一、反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

首先，從教學(xué)目標(biāo)的角度，反思本課時預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)是否得以整體實現(xiàn).新課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)建議中強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)”，因此在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)教師都要對此予以關(guān)注，在反思中不僅要審視知識目標(biāo)和技能目標(biāo)的達(dá)成情況，還要審視學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、問題解決能力方面是否得到提升，課堂學(xué)習(xí)活動中是否關(guān)注到學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣與實事求是的科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成等.

其次，從教學(xué)活動有效性的角度，反思教學(xué)過程中是否體現(xiàn)“以生為本”的理念，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系、學(xué)生主體與教師主導(dǎo)的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展；有否無謂浪費課堂時間的無效行為.我們可以具體從以下幾個方面反思課堂教學(xué)活動的有效性：一、教學(xué)導(dǎo)入是否兼顧生活實際，是否用時恰當(dāng)又能有效激發(fā)興趣；二、課堂每項活動是否目標(biāo)明確，程序合理，是否讓學(xué)生充分參與；三、教師是否有效引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、探索、思考和交流；四、練習(xí)內(nèi)容是否體現(xiàn)層次性，能否滿足不同水平學(xué)生的需求，是否具有開放性，能有效突破難點或引發(fā)學(xué)生深入思考.

二、數(shù)學(xué)反思讓學(xué)生能更好地學(xué)會思考

有活力的數(shù)學(xué)課堂不是封閉的知識集中訓(xùn)練營，不是單純的知識傳授，而是折射出高智慧學(xué)習(xí)方式和能力的一面鏡子.只有讓學(xué)生參與探究，才能使學(xué)生不僅僅是課堂教學(xué)的主體，更是教學(xué)資源的重要構(gòu)成和生成者；教師也不僅僅是課堂教學(xué)的主導(dǎo)，更是課堂教學(xué)呈現(xiàn)信息的重組者.讓學(xué)生在課堂上自主探究，使我們的課堂更加煥發(fā)活力，這正是我們一直在追求的魅力課堂.

反思讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會思考.眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、費爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的.通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心.當(dāng)前，我國數(shù)學(xué)教育改革以“數(shù)學(xué)素質(zhì)教育”為口號，以問題 解決為突破口，的確收到了振臂一呼的效果.高考、中考也逐步加大了“問題解決”型的應(yīng)用題的考查力度.但還存在許多學(xué)習(xí)中的問題，值得我們?nèi)シ此?

例如：關(guān)于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0，當(dāng)m為何值時，方程有實根？下面的解法對嗎？為什么？在教學(xué)中就要引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)會思考.

通過以上的分析、提問，同學(xué)們收到意想不到的效果，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的思維判斷性，也培養(yǎng)了思維的深刻性.

解∵一元二次方程有實數(shù)根，則必須滿足

解得m≠±1,m≥-1.

∴當(dāng)m>-1且m≠1時方程有實根.

剖析：以上解法對題理解不正確，因為題中只要求方程有實根，原方程可以是一元二次方程也可以是一元一次方程，應(yīng)分類討論.要反思解題思路中的問題,不斷地總結(jié)經(jīng)驗.

三、反思學(xué)習(xí)過程中的存在問題提高學(xué)生的解題能力

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適宜個人負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)過程，同時，數(shù)學(xué)的解題過程和方法又是多種多樣的，從認(rèn)真落實“四基”的角度，反思在幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗方面還有什么需要加強(qiáng)的地方.初中數(shù)學(xué)教育的重要價值是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)在原有“雙基”的基礎(chǔ)上擴(kuò)展為“四基”，其中后“兩基”需要我們在教學(xué)中給予更多的關(guān)注，自然也應(yīng)是教學(xué)反思的側(cè)重點.比如，“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)活動中是否引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷抽象、運算與建模的過程？“圖形與幾何”的教學(xué)中是否讓學(xué)生經(jīng)歷了圖形抽象、分類，性質(zhì)的探究過程？

例如，在直角坐標(biāo)系xOy中，有以矩形OABC，已知點B位于點(4，3)，有一直線m平行于矩形OABC的對角線AC，并從坐標(biāo)原點O出發(fā)，以1單位長度/秒的速度沿著x軸的正方向進(jìn)行運動，設(shè)直線m同矩形軸相交與M、N兩點，直線m的運動時間是t秒.(1)點A和點C的坐標(biāo)分別是多少？(2)問t為何值時MN=1/2AC.

解(1)由圖可知，矩形OABC的兩個頂點A和C分別在x軸和y軸之上，并由矩形性質(zhì)得知OC=AB，BC=AO，所以點A的坐標(biāo)是(4，0)，點C的坐標(biāo)是(0，3).

(2)解題思路：M和N點是直線與矩形的交點，隨著m的運動，其可以與OC、OA兩邊相交，也可以與BC、AB兩邊相交，于是，要想MN的長度是AC長度的一半，必須要分情況對此問題進(jìn)行討論，根據(jù)具體情況進(jìn)行具體分析.

在解題過程中經(jīng)常有學(xué)生不能分析直角坐標(biāo)的關(guān)系，通過一邊練習(xí)一邊反思，不斷學(xué)習(xí)尋找最佳的解題方法，就可以不斷提高解題能力.

從“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”的角度，反思教學(xué)活動是否面向全體，同時又關(guān)注到學(xué)生的個體差異.反思教學(xué)活動是否充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和認(rèn)識規(guī)律，不同層次學(xué)生在活動過程中的參與狀況如何，是否關(guān)注了不同學(xué)生的個性需求和學(xué)習(xí)潛能，他們是否在原有基礎(chǔ)上都得到進(jìn)一步發(fā)展,從有利于學(xué)生發(fā)展的角度，本節(jié)課上對意外“生成”的應(yīng)對是否及時、恰當(dāng)、到位，從優(yōu)化教學(xué)的角度，本節(jié)課的“預(yù)設(shè)”還有哪些可以進(jìn)一步改進(jìn)、創(chuàng)新的空間等等.