實踐中“做數(shù)學(xué)”

朱良文

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！薄皩嵭腥巳藢W(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”。等等這些都強調(diào)了大眾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的運用價值——能適應(yīng)未來社會的需要。

一、在有效的數(shù)學(xué)實踐活動中 促進學(xué)生建構(gòu)新知的能力

教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維與雙手精細的、靈巧的動作結(jié)合起來，就能激起這些區(qū)域積極活動起來?！睌?shù)學(xué)知識只有學(xué)生親身的主動參與、動手實踐、自主探究，才能內(nèi)化為學(xué)生自己的知識，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在教學(xué)實踐中，我們要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的自主探究的空間，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，主動的、自由的、開放的去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造性地獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

如在學(xué)生學(xué)習(xí)正方形四條邊的關(guān)系時，我讓學(xué)生觀察、猜想、驗證正方形四條邊都相等這一特征。有的學(xué)生通過度量四條邊的長度后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等；有的學(xué)生用一根紅線與正方形的四條邊比試后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等；有的學(xué)生把正方形的紙片先進行對折發(fā)現(xiàn)對邊相等，再沿對角線對折發(fā)現(xiàn)鄰邊相等，由此可推出正方形的四條邊都相等。學(xué)生在動手實踐操作中、在交流研討中、在合作互動中、在情感體驗中去“做數(shù)學(xué)”，在“做數(shù)學(xué)”中建構(gòu)新知。

二、在有效的數(shù)學(xué)實踐活動中 提高學(xué)生體驗生活的能力

偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之鏈；日用之繁，無一不用數(shù)學(xué)。”現(xiàn)實生活中蘊藏著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生的社會實踐活動，突破了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的封閉狀態(tài)，讓學(xué)生置身于一種開放的、動態(tài)的、主動的、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，將知識與經(jīng)驗，理論與實踐，學(xué)習(xí)與家庭、社會有機地結(jié)合起來。讓學(xué)生在豐富、自由的自然體驗、社會體驗、文化體驗、勞動體驗等活動中，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，把數(shù)學(xué)知識融會貫通，體驗數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

例如“六一”前夕學(xué)校按每人10元給各班自行購買圖書贈送給每個班級，充實班級圖書角的書籍。我就請同學(xué)們擔任學(xué)校購書采購員，調(diào)查圖書市場，設(shè)計最佳購書方案。學(xué)生的積極性非常高，利用星期天去各書店進行調(diào)查，各書店在“六一”期間都實行了優(yōu)惠銷售，兒童書店與新華書店的書價相同，兒童書店的圖書全部實行“八折”銷售，新華書店是買5本送一本。學(xué)生調(diào)查后又進行計算、比較，最后設(shè)計出了最佳的購書方案。

這種貼近生活、有效的實踐活動，使學(xué)生真正體會到生活中充滿了數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價值。真正感悟到數(shù)學(xué)不是空洞、枯燥乏味的，也不是高深莫測的，而是實實在在的、豐富多彩的。從而使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、在有效的數(shù)學(xué)實踐活動中 培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

陶行知先生說過，要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時間，我們就要讓學(xué)生到課外去，到社會中去，把課堂上學(xué)習(xí)的的知識擴展延伸，去解決社會實踐生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)他們愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感。為了在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，不斷增強應(yīng)用意識，就必須在教學(xué)過程中加強數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生有更多的機會接觸生活中和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學(xué)問題，認識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。自我發(fā)現(xiàn)問題，自我探究解決問題的方法，以此來培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物、有意識的用數(shù)學(xué)觀點認識周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所學(xué)的知識與現(xiàn)實中的事物建立聯(lián)系，從而解決現(xiàn)實中的問題，真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。

現(xiàn)實生活既是數(shù)學(xué)的起點，又是數(shù)學(xué)的歸宿。學(xué)以致用，把所學(xué)的知識運用到實際生活中，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標。只有真正運用數(shù)學(xué)知識，解決生活實際問題，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的有效地結(jié)合，才能切實地提高學(xué)生的生活實踐能力和解決實際問題的能力。

四、在有效的數(shù)學(xué)實踐活動中 激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實行‘再創(chuàng)造。”也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是如何開展有效的數(shù)學(xué)實踐活動去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。好奇、愛動是兒童的天性，有效的數(shù)學(xué)實踐活動才能使學(xué)生實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造。創(chuàng)新并不神秘，是人在靈感激活的瞬間產(chǎn)生的思維沖動和奇思異想。創(chuàng)新是人天生就有的，只不過被狹窄的生活空間、機械重復(fù)的模仿訓(xùn)練給扼殺了。

1.觸景生情是產(chǎn)生創(chuàng)新之源

一位同學(xué)看到學(xué)校宣傳櫥窗中張貼著一張新學(xué)期第一次升旗儀式的照片，產(chǎn)生了奇想：用拍照方法可測量出旗桿的高度。因為照片上的物體高度與實際物體的高度成正比例關(guān)系。

2.敢想、敢說、敢做是實施創(chuàng)新之本

在實踐活動中有位同學(xué)說出了他的想法：如果把旗桿看作等腰直角三角形的一條直角邊，那么另一條直角邊是在地面上的。量出地面上的直角邊的長度就是旗桿的高度?？墒沁@個等腰直角三角形怎樣才能構(gòu)成呢？我還沒有想好，這時學(xué)生議論開來，心靈產(chǎn)生了碰撞、思維產(chǎn)生了沖動、創(chuàng)新的火花產(chǎn)生了。有一位同學(xué)說：拿一塊等腰直角三角形板豎直地放在水平的桌面上，把等腰直角三角形板的斜邊和旗桿頂端成一條直線，測量出觀察者站的位置到旗桿底部的距離，再加上桌子的高度就等于旗桿的高度。

3.猜想、驗證、運用是實現(xiàn)創(chuàng)新之徑

在實踐匯報中，其中有一個小組說出他們測量的經(jīng)過，我們都知道物體越高它的影長就越長。我們猜想在同一時間內(nèi)物體的高度與影長成正比例關(guān)系，經(jīng)過我們實際操作證明了這一點，我們利用它測量出了旗桿的高度。

這樣有效的數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生學(xué)會了思考、學(xué)會了交流、學(xué)會了合作、學(xué)會了實踐、學(xué)會了評判。使創(chuàng)新在思考交流中形成、在合作互動中實現(xiàn)、在激勵評判中完美。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法解決問題實現(xiàn)了知識的“再創(chuàng)造”。

實踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展有效地實踐活動，給學(xué)生自由探究的空間、自由摸索的時間、自由展示的天地，他們的潛能才能得到最大化地開發(fā)，個性才能得到最大化地張揚，創(chuàng)新思維才能得到最優(yōu)化地激發(fā)，實踐能力才能得到最大化地提高。學(xué)生在這種有效的數(shù)學(xué)實踐活動中學(xué)習(xí)的主動性最強、學(xué)習(xí)的效率最高、學(xué)到的知識也最易掌握與運用。