民航空管一次雷達(dá)目標(biāo)濾波的淺析與仿真

潘宗英

（民航汕頭空管站 技術(shù)保障部，揭陽 522000）

雖然ADS-B（廣播式自動(dòng)相關(guān)）和航管二次雷達(dá)在民航空管中的應(yīng)用已經(jīng)基本能夠滿足空中交通管制的需求，但是航管一次雷達(dá)在空管中的應(yīng)用地位依舊不可忽視，甚至無法被其他監(jiān)視設(shè)備完全替代。通常，一二次雷達(dá)的合裝是當(dāng)前較為常見的配置之一。另外，基于原理目標(biāo)周圍的物體會(huì)對(duì)一次雷達(dá)的監(jiān)視效果造成一定的影響，包括地面的高山、建筑物以及運(yùn)動(dòng)的物體（包括空中的云、雨、雪等），一次雷達(dá)的目標(biāo)濾波顯得尤為重要。當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和雜波同時(shí)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)，如果信號(hào)強(qiáng)度較大，目標(biāo)探測將會(huì)更加困難，甚至強(qiáng)雜波會(huì)導(dǎo)致處理機(jī)過載，因此如何提高雷達(dá)的質(zhì)量以及抗干擾能力成為當(dāng)前一次雷達(dá)信號(hào)處理研究的熱點(diǎn)。本文從實(shí)際出發(fā)，針對(duì)抑制固定和移動(dòng)雜波的同時(shí)保留目標(biāo)回波進(jìn)行原理淺析，并利用mathlab進(jìn)行軟件設(shè)計(jì)及仿真。

1 原理淺析

當(dāng)固定物和其他緩動(dòng)目標(biāo)的雜波與一次雷達(dá)目標(biāo)處于同一距離單元時(shí)，雜波的回波強(qiáng)度會(huì)很強(qiáng)，這會(huì)導(dǎo)致真實(shí)目標(biāo)的回波會(huì)被掩蓋，如果從時(shí)域中想把飛機(jī)目標(biāo)提取出來對(duì)于算法和設(shè)計(jì)來說是較為困難的。因此，通?？梢酝ㄟ^頻域進(jìn)行算法處理，利用兩者之間在頻譜上的差異實(shí)現(xiàn)真實(shí)目標(biāo)與雜波的鑒別。固定目標(biāo)的回波產(chǎn)生多普勒頻移為0，低速運(yùn)動(dòng)（相對(duì)目標(biāo)飛機(jī)而言，云、雨和雪速度較為緩慢）的雜波中所包含的多普勒頻移也處于零頻附近。因此，處理上可以通過相位檢波器進(jìn)行相位檢波，輸出結(jié)果的相位不會(huì)隨時(shí)間變化或者緩慢變化。換言之，在輸出的相位幅度上觀察，輸出結(jié)果的相位幅度不隨時(shí)間的變化而變化或者緩慢變化。

另外，運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)目標(biāo)回波經(jīng)過相位檢波后，多普勒頻移高，相位隨時(shí)間的變化比較大，從幅度上觀察，輸出結(jié)果的相位幅度隨時(shí)間變化較快。因此，在實(shí)際工作中，如果將相鄰重復(fù)周期內(nèi)同一距離單元的輸出進(jìn)行減法運(yùn)算，固定目標(biāo)雜波會(huì)被徹底濾掉，而低速雜波也會(huì)極大地被消減，目標(biāo)飛機(jī)則受其影響較小。這種將固定物、低速雜波和目標(biāo)飛機(jī)分離的方法被稱為數(shù)字運(yùn)動(dòng)目標(biāo)顯示。數(shù)字運(yùn)動(dòng)目標(biāo)顯示針對(duì)雜波的特性進(jìn)行設(shè)定，并且利用梳齒狀濾波器進(jìn)行有效的雜波抑制。

實(shí)際運(yùn)行中，設(shè)ur為回波信號(hào)幅度，Tr為脈沖重復(fù)周期，θd=2πf為多普勒頻率，φ0為固定相位。假設(shè)輸入的信號(hào)為：

將相鄰重復(fù)周期的回波信號(hào)相減得到：

通過式（1）、式（2），當(dāng)θd=0說明沒有輸出，當(dāng)θd較大，輸出的幅度也較大，當(dāng)θd較小，則輸出幅度也較小。

當(dāng)然，對(duì)于上述的梳齒濾波器（即雜波抑制器），假定信號(hào)頻譜S（f）和雜波功率譜S（f）已知，t0作為為物理實(shí)現(xiàn)而引入的時(shí)延，匹配濾波器可以設(shè)計(jì)成兩個(gè)濾波器級(jí)聯(lián)，前者用于濾除雜波，后者則用于匹配目標(biāo)的回波，分別設(shè)為H1（f）、H2（f）。相應(yīng)的濾波平臺(tái)特性可以由式（3）表達(dá)：

對(duì)于一次雷達(dá)的顯示而言，抑制雜波的同時(shí)也必須通過各種不同速度的目標(biāo)回波。因此，式（3）中的H1（f）是一個(gè)等效濾波器，實(shí)際工作中針對(duì)這種抑制雜波的匹配濾波器通常采用最佳匹配，利用其凹口寬的特性進(jìn)行處理。因此，相關(guān)研究將重點(diǎn)放在阻帶帶寬和雜波離散譜的寬度匹配設(shè)計(jì)上，較為常見的有非遞歸一次對(duì)消、非遞歸二次對(duì)消和非遞歸多次對(duì)消。

對(duì)于一次對(duì)消器而言，其對(duì)消公式為：

其可以抑制固定目標(biāo)和緩慢移動(dòng)的目標(biāo)，并且實(shí)現(xiàn)也較為簡單，暫態(tài)過程較短，工程實(shí)現(xiàn)容易。而缺陷在于抑制凹口較窄，抑制能力較弱，而且其與各多普勒頻率靈敏度相差較大。

為了彌補(bǔ)一次對(duì)消的不足，二次或者多次對(duì)消可以對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的改善，通常采用對(duì)消公式為：

多次對(duì)消的原理與二次對(duì)消相似，篇幅關(guān)系此處不再贅述。

3 仿真

在實(shí)際工作中，對(duì)一次雷達(dá)的濾波效果進(jìn)行仿真對(duì)于空中交通的實(shí)際技術(shù)保障工作有一定的意義，特別是對(duì)于前期設(shè)備研發(fā)和測試。此處，結(jié)合上述的基本原理，針對(duì)一次雷達(dá)在潮汕機(jī)場的測試進(jìn)行軟件的設(shè)計(jì)仿真，主要采用mathlab進(jìn)行編寫。在窗口設(shè)計(jì)上，系統(tǒng)采用五種主要的濾波窗口函數(shù)，包括凱塞窗、高斯窗、布萊克曼窗、海明窗和矩形窗。對(duì)消設(shè)計(jì)上提供五種對(duì)消濾波，包括一次對(duì)消、二次對(duì)消、三次對(duì)消、四次對(duì)消和五次對(duì)消。同時(shí)，針對(duì)鄰近單元平均恒虛警采用四種可選狀態(tài)，包括噪聲環(huán)境下的恒虛警、鄰近單元平均虛警、鄰近單元平均選大恒虛警和鄰近單元平均小選恒虛警。軟件通過設(shè)置后可以檢測出相應(yīng)的虛警概率。部分設(shè)計(jì)代碼如下：

Ts=0.001;

Fs=1/Ts;

t=0:Ts:pi/2;

yt=sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*15*t);

[Yf,f]=Spectrum_Calc(yt,Fs);

win=hann(length(t));

yt1=yt.*win’;

[Yf1,f1]=Spectrum_Calc(yt1, Fs);figure

subplot(211)

function [Yf,f]=Spectrum_Calc(yt,Fs)

L=length(yt);

NFFT=2^nextpow2(L);

Yf=fft(yt,NFFT)/L;

Yf=2*abs(Yf(1:NFFT/2+1));

f=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1).

軟件仿真設(shè)計(jì)提供相應(yīng)的用戶接口（可以設(shè)置相關(guān)參數(shù)），具有良好的人機(jī)交互功能，通過模擬真實(shí)雷達(dá)信號(hào)，假定信號(hào)脈沖重復(fù)頻率為3kHz，脈沖帶寬為30um，信號(hào)長度為1cm，信號(hào)中頻為36MHz，飛行目標(biāo)采用非起伏SWERLING模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，斜距設(shè)置為18km，徑向速度為600m/s，干擾設(shè)置為-15dB，地波和氣象雜波設(shè)置為-30dB。仿真結(jié)果顯示，隨著對(duì)消次數(shù)的增加，濾波效果越來越好，表現(xiàn)為五次對(duì)消器是最為理想的對(duì)消器，明顯可見噪聲和雜波有較大的消減。當(dāng)然，信噪比仍然有可以提升的空間，必須經(jīng)過恒虛警的合理化處理才能進(jìn)一步檢測出目標(biāo)。再之，五次對(duì)消器在硬件設(shè)計(jì)和雷達(dá)的處理速度以及平衡處理能力上較為復(fù)雜，對(duì)工藝要求也更高。因此，方案較為折中和貼合實(shí)際工作的，還是建議采用三次對(duì)消濾波器。

3 結(jié)語

空管一次雷達(dá)在實(shí)際工作中不可避免面臨對(duì)雜波的濾除及處理，因此研究一次雷達(dá)的目標(biāo)顯示對(duì)于實(shí)際運(yùn)行保障有一定意義。本文淺析了當(dāng)前一次雷達(dá)雜波濾除原理，針對(duì)濾除濾波器的非遞歸一次、二次及多次對(duì)消濾波進(jìn)行探討，通過mathlab進(jìn)行對(duì)消濾波多種情況的仿真和設(shè)計(jì)，為相關(guān)研究拋磚引玉。