中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性和異質(zhì)性測(cè)度
——基于違約風(fēng)險(xiǎn)成分分析法的研究

黃 苒，范 群，郭 峰

(華中師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，湖北 武漢 430079)

1 引言

隨著我國(guó)金融市場(chǎng)與國(guó)際金融市場(chǎng)的融合程度越來(lái)越高，中國(guó)企業(yè)受內(nèi)外經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化和突發(fā)事件的影響也越來(lái)越大。尤其是2007年后，國(guó)際金融風(fēng)險(xiǎn)頻現(xiàn)，各類突發(fā)事件時(shí)有發(fā)生。與大中型企業(yè)相比，中小企業(yè)由于規(guī)模小，人、財(cái)、物等資源相對(duì)有限，在遭遇經(jīng)濟(jì)環(huán)境惡化以及突發(fā)事件的沖擊時(shí)，受到規(guī)模劣勢(shì)和盈利能力的限制，抗風(fēng)險(xiǎn)能力更弱。它們的資產(chǎn)價(jià)值在短期內(nèi)下降較快，甚至出現(xiàn)大幅跳躍式波動(dòng)，違約風(fēng)險(xiǎn)迅速增加。同時(shí)，中小企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)還會(huì)在外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境變?cè)銜r(shí)表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性。但是，不同行業(yè)、不同類型中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的變化特征仍有較大差異。比如，在同樣的突發(fā)事件沖擊下，有些中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)大幅上升，而有些中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)僅略有上升或者沒(méi)有太大變化。因此，如何在新的背景下動(dòng)態(tài)跟蹤和分類管理中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)，并兼顧外部突發(fā)事件對(duì)中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的影響，是一個(gè)值得深入探討的重要課題。

在測(cè)度和管理中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，Merton信用結(jié)構(gòu)模型是一種較多被使用的方法。該方法利用企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值和權(quán)益資產(chǎn)價(jià)值之間的非線性期權(quán)關(guān)系，間接研究企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值和違約風(fēng)險(xiǎn)的變化。該方法將不同的信息資源(如財(cái)務(wù)信息、權(quán)益信息和企業(yè)資本結(jié)構(gòu)信息等)整合起來(lái)，具有數(shù)據(jù)廣，結(jié)構(gòu)豐富的特點(diǎn)，比其他只強(qiáng)調(diào)一種信息的違約度量方法更全面和有效。然而，該方法無(wú)法解釋中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)性和差異性。在研究中，我們發(fā)現(xiàn)單個(gè)中小企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)具有明顯的系統(tǒng)性特征，這是由外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化以及各資產(chǎn)收益波動(dòng)相關(guān)性決定的無(wú)法分散的系統(tǒng)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)信用風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)分析法，企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)是造成其違約風(fēng)險(xiǎn)變化的重要原因。因此，可以探究的是單個(gè)中小企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)是否也可以劃分為系統(tǒng)性和異質(zhì)性兩部分。其中違約風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)性成分與中小企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值的系統(tǒng)性波動(dòng)有關(guān)，而違約風(fēng)險(xiǎn)的異質(zhì)性成分則來(lái)源于企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值的非系統(tǒng)性波動(dòng)，該波動(dòng)由企業(yè)自身異質(zhì)性特征決定，如：企業(yè)經(jīng)營(yíng)范圍、盈利能力、管理能力、投資決策、資本密集度、技術(shù)研發(fā)與更新等[1]。通過(guò)探究和測(cè)度違約風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)性成分和異質(zhì)成分，將有助于更好的剖析中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的變化特征，解釋中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性和差異性。

Gray等[2-3]提出的或有權(quán)益分析法(Contingent Claim Analysis,簡(jiǎn)稱“CCA”)正是將Merton模型用于系統(tǒng)性違約風(fēng)險(xiǎn)分析的一種擴(kuò)展。他們將企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)或行業(yè)的單變量Merton模型加總形成一個(gè)多變量的CCA分析框架，用以分析宏觀金融問(wèn)題和行業(yè)系統(tǒng)性違約風(fēng)險(xiǎn)。Financial Stability Board[4]也將CCA分析法作為分析系統(tǒng)性違約風(fēng)險(xiǎn)的重要工具，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了管理框架以監(jiān)測(cè)和管理系統(tǒng)性違約風(fēng)險(xiǎn)。而Saldias[5]則在CCA分析法的框架下，討論了平均違約距離和組合違約距離，他認(rèn)為平均違約距離把個(gè)體的實(shí)際違約風(fēng)險(xiǎn)完全等同于系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)，沒(méi)有反映個(gè)體違約風(fēng)險(xiǎn)的真實(shí)相關(guān)性和個(gè)體的異質(zhì)性。而組合違約距離考慮了個(gè)體間違約風(fēng)險(xiǎn)的真實(shí)相關(guān)性，對(duì)實(shí)際違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了調(diào)整，剔除了個(gè)體的異質(zhì)性，因此可以更好的刻畫系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)的變化。Saldias[6]還在CCA分析法的框架下，利用行業(yè)組合違約風(fēng)險(xiǎn)方法研究了行業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性和異質(zhì)性及其決定因素。

“組合違約風(fēng)險(xiǎn)”分析為定性研究單個(gè)企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)提供了一種可以借鑒的思路。在Merton模型中，企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)性是違約風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素。資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)可以分為系統(tǒng)性波動(dòng)和非系統(tǒng)性波動(dòng)，前者由單個(gè)資產(chǎn)與所在系統(tǒng)之間的相關(guān)性決定，后者由企業(yè)的異質(zhì)性決定。因此，單個(gè)資產(chǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)也應(yīng)存在系統(tǒng)成分和異質(zhì)成分，其中系統(tǒng)成分應(yīng)與“組合違約風(fēng)險(xiǎn)”相關(guān)。只要找到這種相關(guān)性，就可以對(duì)單個(gè)企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)成分和異質(zhì)成分進(jìn)行分析。

然而，Gray等[2-3]及Saldias[5-6]在分析組合違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，仍假設(shè)資產(chǎn)價(jià)值的變化滿足擴(kuò)散型的隨機(jī)過(guò)程，沒(méi)有考慮資產(chǎn)價(jià)值會(huì)因突發(fā)事件的沖擊而發(fā)生跳躍，導(dǎo)致企業(yè)短期內(nèi)違約風(fēng)險(xiǎn)大大增加的可能性，因此對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度必然存在偏誤。Daal等[7]認(rèn)為與美國(guó)等發(fā)達(dá)金融市場(chǎng)相比，中國(guó)、印度、泰國(guó)以及菲律賓等新興金融市場(chǎng)由于制度和市場(chǎng)發(fā)展的不完善，更容易受到外部突發(fā)事件的沖擊，其各類金融資產(chǎn)收益呈現(xiàn)出更明顯的跳躍特征。唐齊鳴和黃苒[8-9]在研究中發(fā)現(xiàn)幾乎所有樣本企業(yè)的權(quán)益資產(chǎn)收益率都在2007年全球金融危機(jī)、2008年雪災(zāi)和地震期間明顯出現(xiàn)了不同與其他時(shí)段的大幅跳躍。而且他們還發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)由于規(guī)模小，抗風(fēng)險(xiǎn)能力較弱，其資產(chǎn)收益更易發(fā)生跳躍。唐勇和林欣[10]也認(rèn)為在分析金融資產(chǎn)價(jià)格變化過(guò)程時(shí)，考慮跳躍變化的影響能更加真實(shí)地反映資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)和資產(chǎn)之間的關(guān)聯(lián)變動(dòng)。Jessen和Lando[11]發(fā)現(xiàn)利用企業(yè)權(quán)益價(jià)格推導(dǎo)的違約距離對(duì)企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)有很好的預(yù)測(cè)性。但是，如果資產(chǎn)價(jià)值變化中出現(xiàn)大幅跳躍，基于純擴(kuò)散變化的違約距離對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)的度量將會(huì)出現(xiàn)偏差。因此，測(cè)度企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)考慮跳躍因素的影響，將有助于提高違約風(fēng)險(xiǎn)度量的準(zhǔn)確性，降低預(yù)測(cè)偏誤。

鑒于中小企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值在各類突發(fā)事件沖擊下具有更顯著的跳躍特征，本文在測(cè)度中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，納入了資產(chǎn)價(jià)值跳躍變化的影響，以更好反映其資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)和違約風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)際特征。然后，為了能定性分析中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性和異質(zhì)性特征，將組合違約風(fēng)險(xiǎn)與系統(tǒng)性波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度β相結(jié)合，構(gòu)建單個(gè)企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)成分指數(shù)和異質(zhì)成分指數(shù)。試圖通過(guò)分析中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)成分和異質(zhì)成分，來(lái)解釋不同中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)變化的相關(guān)性和差異性。

2 理論模型和研究方法

2.1 符合隨機(jī)跳-擴(kuò)散過(guò)程的企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值變化

在信用風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)模型框架下，假設(shè)企業(yè)融資結(jié)構(gòu)僅包括負(fù)債(K)和權(quán)益資產(chǎn)(S)，則負(fù)債和權(quán)益資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值共同構(gòu)成企業(yè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值(A)。再假設(shè)引起企業(yè)資產(chǎn)跳躍的信息只有一種，且符合泊松過(guò)程，因此可以用下述跳-擴(kuò)散隨機(jī)微分方程來(lái)描述資產(chǎn)價(jià)值A(chǔ)的變化[8]：

(1)

(2)

(3)

根據(jù)信用風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)模型的分析方法，在約定時(shí)點(diǎn)，如果企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值A(chǔ)T低于違約門限值D時(shí)，企業(yè)將會(huì)發(fā)生違約。因此，違約風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度將依賴于企業(yè)資產(chǎn)總價(jià)值的變化。但企業(yè)總資產(chǎn)價(jià)值變化又是無(wú)法被直接觀測(cè)的，所以需要利用權(quán)益分析法(CCA)來(lái)間接估計(jì)企業(yè)總資產(chǎn)價(jià)值的變化及其概率分布中的未知參數(shù)。

2.2 帶跳躍的或有權(quán)益分析法及相關(guān)參數(shù)估計(jì)

根據(jù)CCA分析法，可將企業(yè)權(quán)益視為以企業(yè)資產(chǎn)為標(biāo)的物的歐式看漲期權(quán)。但如果考慮了資產(chǎn)價(jià)值跳躍變化，企業(yè)權(quán)益價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值之間的關(guān)系變得更為復(fù)雜。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)的研究[8,12]，可以得到企業(yè)權(quán)益價(jià)值(S)和企業(yè)總資產(chǎn)價(jià)值(A)之間的非線性函數(shù)關(guān)系如下：

(4)

另一方面，由于不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利，根據(jù)隨機(jī)半鞅的Ito引理，對(duì)St=f(At,t)進(jìn)行變換可得：

(5)

(6)

上述方程中St的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值及相關(guān)參數(shù)均可利用股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)(參數(shù)σS,vS及λS的定義和估計(jì)方法參見相關(guān)文獻(xiàn)[8,9])，再通過(guò)權(quán)益價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值之間的多個(gè)非線性關(guān)系方程就可以推導(dǎo)總資產(chǎn)價(jià)值及其概率分布中的相關(guān)參數(shù)。當(dāng)然，在只有三個(gè)方程的情況下At,λA,σA,θA和δA的估計(jì)值并不唯一，在實(shí)證研究中可以增加一些合理的約束條件以獲得最優(yōu)解，如：

①根據(jù)Zhang Yibin等[13]的分析，在不失一般性情況下，可以假設(shè)權(quán)益(股票)和總資產(chǎn)面臨相同的跳風(fēng)險(xiǎn)，即發(fā)生跳躍的時(shí)點(diǎn)和頻率相同：λA=λS；

2.3 考慮資產(chǎn)價(jià)值跳躍變化的違約風(fēng)險(xiǎn)分析

(1)基于資產(chǎn)價(jià)值跳躍變化的違約風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

T時(shí)刻，若企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值A(chǔ)T低于違約門限值D(D≤K)，就會(huì)發(fā)生違約，其違約概率為：

(7)

此外，違約距離也是一個(gè)較多用于測(cè)度違約風(fēng)險(xiǎn)的工具。該值越大，表明企業(yè)到期能償還債務(wù)的可能性越大，違約風(fēng)險(xiǎn)越小。對(duì)如何計(jì)算違約距離，許多文獻(xiàn)都進(jìn)行了定義。本文則借鑒了Duffie和Singleton[14]的定義，并在其中考慮了資產(chǎn)價(jià)值跳躍變化的影響，定義t時(shí)刻企業(yè)的違約距離為：

(8)

(2)違約風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)成分和異質(zhì)成分分析

由于企業(yè)對(duì)外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的敏感程度、企業(yè)間的相關(guān)性及企業(yè)自身的異質(zhì)性都有較大的不同，因而企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)也必然有較大差異。在實(shí)證研究中，我們發(fā)現(xiàn)單個(gè)中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)具有明顯的系統(tǒng)性變化成分，且這種成分主要與中小企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值的系統(tǒng)性波動(dòng)有關(guān)。在金融資產(chǎn)定價(jià)中，常用β值對(duì)其進(jìn)行刻畫。同時(shí)，單個(gè)中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)中還存在著不可忽視的非系統(tǒng)性變化部分，這部分主要由企業(yè)自身異質(zhì)性特征驅(qū)動(dòng)，與外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化、突發(fā)事件的影響基本無(wú)關(guān)，如：企業(yè)自身經(jīng)營(yíng)狀況、盈利能力、管理能力、投資決策、資本密集度、技術(shù)研發(fā)與更新速度、所在區(qū)域等。本文將這一部分風(fēng)險(xiǎn)稱為違約風(fēng)險(xiǎn)的異質(zhì)性成分。企業(yè)自身異質(zhì)性特征的變化可使企業(yè)實(shí)際違約風(fēng)險(xiǎn)在系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上有所減少或者大幅增加。

因此，本文試圖在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上[3,5-6]，將“組合違約風(fēng)險(xiǎn)”、“個(gè)體違約風(fēng)險(xiǎn)”與單個(gè)企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的“系統(tǒng)性測(cè)度β”相結(jié)合，構(gòu)造企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的“系統(tǒng)成分指數(shù)(Systematic Component Index)”和“異質(zhì)成分指數(shù)(Idiosyncratic Component Index)”，分別作為定性評(píng)價(jià)企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)成分和異質(zhì)成分的指標(biāo)。具體構(gòu)造方式如下：

第一步，將所有被考察中小企業(yè)視為一個(gè)組合，并利用能刻畫該組合價(jià)值變化的某個(gè)加權(quán)價(jià)格指數(shù)來(lái)分析其價(jià)值及波動(dòng)變化。然后，將各企業(yè)的“權(quán)益價(jià)值之和”、“負(fù)債之和”及“違約門限之和”視為組合的“權(quán)益價(jià)值”、“負(fù)債”和“違約門限”，進(jìn)而求出該組合在t時(shí)刻的違約距離(Portfolio Distance-to-Default)，簡(jiǎn)稱PDD，PDD度量了企業(yè)組合的系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)水平。

(9)

其中Amt為t時(shí)刻組合的資產(chǎn)價(jià)值，Var(r(Amt))=σ2(Amt)+λ(Amt)·(θ2(Amt)+δ2(Amt))為組合資產(chǎn)收益率的方差。

(10)

第三步，構(gòu)造企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)性成分指數(shù)和異質(zhì)性成分指數(shù)。

① 企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)成分指數(shù)。根據(jù)式(9)和(10)可得：

(11)

(12)

(13)

稱式(13)為單個(gè)企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)異質(zhì)成分指數(shù)(Idiosyncratic Component Index of Individual Default Risk)，簡(jiǎn)稱“ICI”。從式(13)不難發(fā)現(xiàn)，單個(gè)企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)中非系統(tǒng)性波動(dòng)所占比例越大，ICI越大，企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)越具有明顯的異質(zhì)性。

如果某中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)成分SCI較大，且異質(zhì)成分ICI也相對(duì)較大，說(shuō)明該企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)將同時(shí)受到系統(tǒng)性和異質(zhì)性兩個(gè)方面因素的影響。違約風(fēng)險(xiǎn)管理中對(duì)這樣的企業(yè)應(yīng)尤為關(guān)注，這是因?yàn)檫@類企業(yè)不僅在外部環(huán)境變?cè)鈺r(shí)出現(xiàn)較大的不適應(yīng)，而且由于自身異質(zhì)性能力較差，如：經(jīng)營(yíng)管理不善、投資分析和決策能力較弱、盈利能力差、技術(shù)研發(fā)與更新較慢甚至停滯等，使得其實(shí)際違約風(fēng)險(xiǎn)水平在系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)水平的基礎(chǔ)上進(jìn)一步顯著升高。

3 實(shí)證研究

3.1 數(shù)據(jù)描述和統(tǒng)計(jì)分析

在中小板上市企業(yè)中，選取需符合2011年制定的《中小企業(yè)劃型標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定》且只發(fā)行A股的企業(yè)作為樣本企業(yè)。為了能分析2008年金融危機(jī)及之后外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境對(duì)中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的持續(xù)影響，并觀察違約風(fēng)險(xiǎn)中系統(tǒng)性成分和異質(zhì)性成分的變化趨勢(shì)，本文選擇了2008年-2015年共8個(gè)觀察點(diǎn)來(lái)進(jìn)行分析。出于實(shí)證分析的需要，所選樣本數(shù)據(jù)還需符合以下條件：①選取的非ST企業(yè)為2008年及以前上市且沒(méi)有被ST的歷史；②ST企業(yè)只選擇上市后僅在2010年-2015年間被ST過(guò)1次的企業(yè)(即沒(méi)有多次被ST的歷史)，且在被ST前有至少3年的日數(shù)據(jù)；③選取“深圳A股中小板指數(shù)”來(lái)分析企業(yè)組合收益分布的相關(guān)參數(shù)和計(jì)算資產(chǎn)組合違約距離PDD。

經(jīng)過(guò)篩選后，符合上述標(biāo)準(zhǔn)的中小企業(yè)樣本共有89家，其中ST中小企業(yè)9家(2010年被ST的2家，2011年被ST的1家，2012年被ST的3家,2014年被ST的3家)。在提取樣本企業(yè)股票數(shù)據(jù)時(shí)，只提取可得的日收盤價(jià)格，不考慮停盤影響。如果由于個(gè)股自身原因停盤時(shí)間較長(zhǎng)出現(xiàn)股價(jià)的異常跳動(dòng)，則去掉復(fù)盤當(dāng)日的日收益率。當(dāng)企業(yè)除權(quán)除息后，股票價(jià)格也會(huì)出現(xiàn)突然的大幅變動(dòng)，故本文所采用的全部是復(fù)權(quán)后的數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)計(jì)算股票的日對(duì)數(shù)收益率(所有數(shù)據(jù)均取自Wind數(shù)據(jù)庫(kù))。

表1 樣本中小企業(yè)股票收益率的部分統(tǒng)計(jì)分析值

注：①2008年的樣本去掉了截止2008年12月31日收益率數(shù)據(jù)不足1年的企業(yè)；②每個(gè)時(shí)點(diǎn)的樣本均不含當(dāng)年及之前被ST企業(yè)

首先，對(duì)樣本中小企業(yè)的股票日對(duì)數(shù)收益進(jìn)行必要統(tǒng)計(jì)分析 (如表1所示)。利用JB檢驗(yàn)對(duì)所有樣本企業(yè)的資產(chǎn)收益進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明幾乎90%以上的企業(yè)資產(chǎn)收益呈非正態(tài)分布。對(duì)所有樣本企業(yè)資產(chǎn)收益的偏度和峰度進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，它們的平均峰度均明顯大于3，峰度最大值接近7。而平均偏度均明顯小于0，偏度最小值甚至接近-0.7。

根據(jù)Kou[16]及Yan Shu[17]等的研究，負(fù)偏度尤其是絕對(duì)值較大的負(fù)偏度和明顯大于3的正峰度，是跳躍現(xiàn)象出現(xiàn)的重要標(biāo)志。為了對(duì)各企業(yè)股票收益率中的跳躍變化進(jìn)行驗(yàn)證，再利用基于RJ比值的Z統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法[13]對(duì)2008-2015年期間所有樣本企業(yè)及中小板指數(shù)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率(5分鐘高頻數(shù)據(jù))進(jìn)行跳躍顯著性檢驗(yàn)。根據(jù)Z統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)果，80%以上樣本企業(yè)的資產(chǎn)收益率在7-10%左右的交易日發(fā)生了跳躍，有的企業(yè)跳躍頻率甚至高達(dá)16%。這一統(tǒng)計(jì)值遠(yuǎn)高于正態(tài)分布描述的極端值出現(xiàn)的概率。表2列出了各觀測(cè)時(shí)點(diǎn)，樣本企業(yè)的平均跳躍天數(shù)和跳躍頻率?？梢钥吹礁鳂颖酒髽I(yè)在2008-2012年的跳躍頻率較大，而2013年以后跳躍頻率有減小的趨勢(shì)。

表2 樣本中小企業(yè)跳躍顯著性的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

注：利用Z統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)[13]，顯著性水平取α=0.001

利用Z統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法對(duì)中小板指數(shù)5分鐘高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)果也顯示其在2008年、2011年和2014年有約3%～4%的交易日發(fā)生了跳躍，而在其它時(shí)間約有1%～2%的交易日發(fā)生了跳躍，均高于正態(tài)分布描述的極端值出現(xiàn)的概率(見表2)。因此，在違約風(fēng)險(xiǎn)分析中假設(shè)資產(chǎn)收益符合正態(tài)分布(或假設(shè)資產(chǎn)收益變化符合純擴(kuò)散過(guò)程)與實(shí)際情況不符，在測(cè)度和評(píng)價(jià)中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，納入資產(chǎn)價(jià)值跳躍變化的影響十分有必要。

3.2 違約風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性和異質(zhì)性分析

為了明確企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)中是否存在明顯的系統(tǒng)性，首先利用帶跳躍的違約風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法對(duì)所有樣本中小企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值進(jìn)行分析，求出它們?cè)诟鱾€(gè)分析時(shí)點(diǎn)的違約距離(IDD)和系統(tǒng)性波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度 (β)，并作回歸分析(如圖1所示)和相關(guān)性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。求IDD時(shí)，關(guān)于非流通股市值的折算、違約門限D(zhuǎn)以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的確定借鑒了張澤京等[18]的處理方法。

圖1 樣本中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)與企業(yè)資產(chǎn)貝塔系數(shù)關(guān)系圖

從圖1可以看出，樣本中小企業(yè)的違約距離與它們的系統(tǒng)性波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度β有明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系。利用Spearman統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法對(duì)違約距離(IDD) 和系統(tǒng)性波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度β進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果(t值=-9.81)也顯示它們之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系(相關(guān)系數(shù)=-0.362)在1%顯著性水平上顯著?；貧w分析和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果都表明樣本企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)具有明顯的“系統(tǒng)性”。另一方面，同一β水平下企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)仍有較大差異，這表明企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)中還存在一定的異質(zhì)成分。以下將借助SCI指數(shù)和ICI指數(shù)，對(duì)樣本企業(yè)進(jìn)行總體分析和對(duì)比分析。

(1)樣本中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的總體分析

對(duì)所有樣本中小企業(yè)的SCI值和ICI值進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，90%以上中小企業(yè)的SCI值在2008年金融危機(jī)以后有所下降，但它們的ICI值變化差異卻較大。圖2描述了所有樣本中小企業(yè)SCI均值A(chǔ)-SCI和ICI均值A(chǔ)-ICI的變化趨勢(shì)。從圖中可以看到，2008-2010年期間A-SCI緩慢下降。此時(shí)整體經(jīng)濟(jì)處于金融危機(jī)后恢復(fù)期，隨著外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境的逐步好轉(zhuǎn)，中小企業(yè)的系統(tǒng)性違約風(fēng)險(xiǎn)水平逐步減小。然而在2011年，A-SCI出現(xiàn)明顯回升，此時(shí)恰逢歐債危機(jī)爆發(fā)，世界經(jīng)濟(jì)和中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)明顯減緩，金融市場(chǎng)波動(dòng)加劇。此時(shí)，A-SCI的顯著回升提示中小企業(yè)對(duì)外部環(huán)境的惡化和突發(fā)事件的發(fā)生非常敏感，系統(tǒng)性違約風(fēng)險(xiǎn)短期內(nèi)迅速增加。之后的2012-2014年整體經(jīng)濟(jì)形勢(shì)明顯好轉(zhuǎn)，A-SCI的再度下降，中小企業(yè)系統(tǒng)性違約風(fēng)險(xiǎn)減弱。直到2015年A-SCI又再次顯著回升，反映中小企業(yè)系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)又有重新增加的趨勢(shì)。另一方面，樣本中小企業(yè)的ICI均值A(chǔ)-ICI在金融危機(jī)后先上升后有所下降，并在經(jīng)濟(jì)環(huán)境明顯好轉(zhuǎn)的2012年-2014年再度明顯回升，表明此時(shí)段大多數(shù)企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)異質(zhì)性成分在增加，企業(yè)自身經(jīng)營(yíng)狀況、盈利能力主導(dǎo)著企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)水平。進(jìn)入外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境變?cè)愕?015年，A-ICI值又再次下降，違約風(fēng)險(xiǎn)中的異質(zhì)成分讓位于系統(tǒng)成分。

圖2 樣本中小企業(yè)的SCI均值和ICI均值走勢(shì)圖

圖2呈現(xiàn)的A-SCI和A-ICI的變化趨勢(shì)說(shuō)明，中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)在經(jīng)濟(jì)惡化時(shí)表現(xiàn)為較強(qiáng)的相關(guān)性和系統(tǒng)性，外部突發(fā)事件和環(huán)境惡化是中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)增加的主要原因。而在經(jīng)濟(jì)環(huán)境好轉(zhuǎn)時(shí)，各企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性和系統(tǒng)性減弱，異質(zhì)性成分增強(qiáng)，也即此時(shí)企業(yè)自身的盈利能力、經(jīng)營(yíng)狀況等異質(zhì)性因素成為企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)變化的主要原因。這種變化趨勢(shì)與Saldias[5-6]的分析結(jié)論基本一致。

(2)違約風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性和異質(zhì)性成分的行業(yè)差異

由于樣本企業(yè)數(shù)量有限，行業(yè)劃分不宜過(guò)多，故在Wind資訊的行業(yè)劃分標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上結(jié)合樣本企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)的特點(diǎn)，將89家樣本中小企業(yè)劃分為8個(gè)行業(yè)，即：醫(yī)藥企業(yè)10家、原材料企業(yè)8家、機(jī)械設(shè)備企業(yè)16家、電子制造企業(yè)15家、房產(chǎn)建筑企業(yè)8家、輕工家紡企業(yè)9家、農(nóng)業(yè)企業(yè)7家以及服務(wù)、科技及可選消費(fèi)企業(yè)16家。然后，觀測(cè)各行業(yè)樣本中小企業(yè)在不同時(shí)點(diǎn)SCI均值和ICI均值，如圖3和圖4所示。從圖3不難發(fā)現(xiàn)，中小企業(yè)系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)有較明顯的行業(yè)差異性。房產(chǎn)建筑和農(nóng)業(yè)中小企業(yè)的系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)最顯著，輕工家紡、原材料及機(jī)械設(shè)備中小企業(yè)次之，其他行業(yè)中小企業(yè)系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)都較小。

首先，需要特別關(guān)注的是房產(chǎn)建筑中小企業(yè)。這類企業(yè)的系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)在金融危機(jī)后仍在上升，直到2012年才明顯下降，而之后又一直保持在較高水平。這表明金融危機(jī)等外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境負(fù)面沖擊對(duì)我國(guó)房產(chǎn)建筑類中小企業(yè)影響較大，且具有一定持續(xù)性。再結(jié)合圖4，可以看到房產(chǎn)建筑中小企業(yè)異質(zhì)成分非常小，說(shuō)明外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化對(duì)它們違約風(fēng)險(xiǎn)的影響起決定性作用。因此，目前管理這類中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)要重點(diǎn)關(guān)注外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境惡化、突發(fā)事件以及相關(guān)企業(yè)違約的影響。

其次，需要關(guān)注的是農(nóng)業(yè)中小企業(yè)。農(nóng)業(yè)中小企業(yè)的系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)在金融危機(jī)以后一直處于較高的水平，并未出現(xiàn)明顯的改善，直到2011年才開始有明顯下降，但2013年又有所回升。圖4顯示其異質(zhì)性違約風(fēng)險(xiǎn)在金融危機(jī)以后持續(xù)下降，在2012年出現(xiàn)明顯回升，之后一直保持較高水平。SCI和ICI的變化趨勢(shì)說(shuō)明金融危機(jī)及其之后幾年內(nèi)，農(nóng)業(yè)中小企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)和違約風(fēng)險(xiǎn)仍受到金融危機(jī)沖擊的持續(xù)性影響，系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)成分較大，但它們的盈利能力、經(jīng)營(yíng)狀況有一定好轉(zhuǎn)，因而農(nóng)業(yè)中小企業(yè)整體違約風(fēng)險(xiǎn)在金融危機(jī)后有逐漸下降的趨勢(shì)。但2012年以后增長(zhǎng)的ICI值表明，農(nóng)業(yè)中小企業(yè)的盈利能力、經(jīng)營(yíng)狀況有所下滑，異質(zhì)性違約風(fēng)險(xiǎn)成分又逐漸增加，使得這一階段農(nóng)業(yè)中小企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)出較強(qiáng)的異質(zhì)性。

然后，輕工家紡中小企業(yè)的系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)在金融危機(jī)后逐步下降，然后處于較平穩(wěn)的中等水平，說(shuō)明這類中小企業(yè)受到金融危機(jī)的系統(tǒng)性沖擊后逐漸恢復(fù)。值得細(xì)究的是2011年，在新一輪歐債危機(jī)的負(fù)面沖擊下其他行業(yè)的系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)幾乎都有所增加，而輕工紡織行業(yè)的系統(tǒng)性違約風(fēng)險(xiǎn)卻未出現(xiàn)明顯變化。而另一方面，輕工家紡中小企業(yè)異質(zhì)成分的變化趨勢(shì)則顯示(圖4)，2010年該行業(yè)企業(yè)的盈利能力、經(jīng)營(yíng)狀況略有好轉(zhuǎn)，但從2011年開始又明顯下滑，使得違約風(fēng)險(xiǎn)異質(zhì)性成分迅速增加，從而成為企業(yè)整體違約風(fēng)險(xiǎn)攀升的主要原因。

圖3 按行業(yè)劃分的中小企業(yè)SCI平均值變化趨勢(shì)

圖4 按行業(yè)劃分的中小企業(yè)ICI平均值變化趨勢(shì)

同時(shí)，原材料中小企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值的系統(tǒng)性波動(dòng)和違約風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)成分在金融危機(jī)后有所下降，但并不明顯，并在2011年歐債危機(jī)爆發(fā)后又略有回升(圖3)。這說(shuō)明原材料行業(yè)中小企業(yè)對(duì)外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境惡化和負(fù)面沖擊較為敏感，而且外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化和沖擊對(duì)它們的影響也有一定持續(xù)性。另一方面值得注意的是，原材料中小企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)中異質(zhì)成分在2009年下半年以后一直持續(xù)上升(圖4)，表明它們經(jīng)營(yíng)狀況有所惡化，盈利能力較明顯下降，從而導(dǎo)致企業(yè)實(shí)際違約風(fēng)險(xiǎn)在系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)水平的基礎(chǔ)上進(jìn)一步顯著升高。結(jié)合圖3和圖4，不難發(fā)現(xiàn)金融危機(jī)后原材料中小企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)受到系統(tǒng)性和異質(zhì)性兩個(gè)方面的影響。因此，除房產(chǎn)建筑和農(nóng)業(yè)中小企業(yè)外，還要重點(diǎn)關(guān)注原材料中小企業(yè)。管理這類中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)要更為謹(jǐn)慎，既要?jiǎng)討B(tài)跟蹤外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的影響，也要關(guān)注該行業(yè)的發(fā)展情況和企業(yè)自身異質(zhì)性特征的變化對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)的影響。

最后，電子制造、醫(yī)藥和服務(wù)、科技及可選消費(fèi)中小企業(yè)的系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)在金融危機(jī)以后的一直較低而且較為平穩(wěn)，并未出現(xiàn)太大波動(dòng)。反映這些行業(yè)中小企業(yè)系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)比較穩(wěn)定，受外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境和突發(fā)事件影響較小。而從圖4則可以看出，這些行業(yè)企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)中異質(zhì)成分明顯高于其他行業(yè)企業(yè)，說(shuō)明這幾類行業(yè)中小企業(yè)自身的盈利水平、經(jīng)營(yíng)狀況、技術(shù)研發(fā)與更新速度是決定它們違約風(fēng)險(xiǎn)的主要因素。因此，管理這幾類中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注違約風(fēng)險(xiǎn)中異質(zhì)成分的變化，分析本行業(yè)的發(fā)展情況和企業(yè)自身的異質(zhì)性特征變化對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)的影響。

4 結(jié)語(yǔ)

在遭遇經(jīng)濟(jì)環(huán)境惡化以及突發(fā)事件的沖擊時(shí)，中小企業(yè)抗風(fēng)險(xiǎn)能力較弱，短期內(nèi)資產(chǎn)價(jià)值更易出現(xiàn)大幅波動(dòng)，違約風(fēng)險(xiǎn)迅速增加。但不同類型中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的特征也有較大差異。所以，對(duì)中小企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度和評(píng)估時(shí)，不僅要考慮資產(chǎn)價(jià)值跳躍因素的影響以提高違約風(fēng)險(xiǎn)定量分析的準(zhǔn)確性，還應(yīng)定性分析其違約風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)性和異質(zhì)性，明確中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)構(gòu)性差異并進(jìn)行分類管理。

基于此目的，本文首先構(gòu)建了基于跳-擴(kuò)散過(guò)程的或有權(quán)益分析法(CCA分析法)，明確了跳躍影響存在時(shí)，企業(yè)總資產(chǎn)價(jià)值和權(quán)益價(jià)值之間的非線性關(guān)系。然后，將組合違約風(fēng)險(xiǎn)分析與金融資產(chǎn)定價(jià)中的系統(tǒng)性波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度β相結(jié)合，把單個(gè)企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)劃分為系統(tǒng)成分和異質(zhì)成分。違約風(fēng)險(xiǎn)中的系統(tǒng)成分越大，表明該企業(yè)相關(guān)違約風(fēng)險(xiǎn)越高，越易受外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化和突發(fā)事件的影響。隨后利用帶跳躍的CCA分析法、系統(tǒng)成分指數(shù)及異質(zhì)成分指數(shù)對(duì)樣本企業(yè)進(jìn)行的實(shí)證研究表明：

① 樣本中小企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)與系統(tǒng)性波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度β顯著相關(guān)，β值較大的企業(yè)，違約風(fēng)險(xiǎn)明顯較大。反之，β值較小的企業(yè)，違約風(fēng)險(xiǎn)也明顯較小。

②經(jīng)濟(jì)惡化時(shí)，中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為較強(qiáng)的相關(guān)性和系統(tǒng)性。而在經(jīng)濟(jì)環(huán)境好轉(zhuǎn)時(shí)，各企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性和系統(tǒng)性減弱，異質(zhì)性成分增強(qiáng)。

③盡管中小企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)有明顯的系統(tǒng)性，但不同行業(yè)企業(yè)的系統(tǒng)性違約風(fēng)險(xiǎn)有顯著差異。房產(chǎn)建筑和農(nóng)業(yè)中小企業(yè)的系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)最顯著，輕工家紡、原材料及機(jī)械設(shè)備中小企業(yè)次之，而其他行業(yè)中小企業(yè)的系統(tǒng)違約風(fēng)險(xiǎn)都較小。其中房產(chǎn)建筑、農(nóng)業(yè)及輕工家紡中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)中系統(tǒng)成分起決定性作用。原材料中小企業(yè)的違約風(fēng)險(xiǎn)兼具系統(tǒng)性和異質(zhì)性兩個(gè)方面特征。電子制造、醫(yī)藥和服務(wù)、科技及可選消費(fèi)中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)中系統(tǒng)成分比重較小而異質(zhì)成分比重較大。

[1] 徐朝輝，周宗放. 內(nèi)部控制、過(guò)度投資與公司信用風(fēng)險(xiǎn)[J].中國(guó)管理科學(xué), 2016, 24(9): 21-27.

[2] Gray D, Merton R. Bodie Z. New framework for measuring and managing macro financial risk and financial stability[Z]. Working Paper No 13607, National Bureau of Economic Research, 2007.

[3] Gray D, Jobst A. Malone S. Quantifying systemic risk and reconceptualizing the role of finance for economic growth[J]. Journal of Investment Management, 2010, 8(2): 90-110.

[4] Financial Stability Board. Guidance to assess the systemic importance of financial institutions, markets and instruments: Initial considerations-background paper[R]. Report to G20 Finance Ministers and Governors, 2009.

[5] Saldías M A. Systemic risk analysis using forward-looking distance-to-default series[J]. Journal of Financial Stability, 2013a, 9(4): 498-517.

[6] Saldías M A. Market-based approach to sector risk determinants and transmission in the Euro area[J]. Journal of Banking & Finance, 2013b, 37(11): 4534-4555.

[7] Daal E, Naka A, Yu J S. Volatility clustering, leverage effects and jump dynamics in the US and emerging Asian equity markets[J]. Journal of Banking & Finance, 2007, 31(9): 2751-2769.

[8] 唐齊鳴, 黃苒. 中國(guó)上市公司違約風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度與分析——跳―擴(kuò)散模型的應(yīng)用[J]. 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究, 2010, 27(10): 101-115.

[9] 黃苒, 唐齊鳴. 基于可變強(qiáng)度跳躍-GARCH模型的資產(chǎn)價(jià)格跳躍行為分析——以中國(guó)上市公司股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)為例[J].中國(guó)管理科學(xué), 2014, 22(6): 1-9.

[10] 唐勇，林欣，考慮共同跳躍的波動(dòng)建模:基于高頻數(shù)據(jù)視角[J]. 中國(guó)管理科學(xué), 2015, 23(8): 46-53.

[11] Jessen C, Lando D. Robustness of distance-to-default[J]. Journal of Banking & Finance, 2015, 50(1): 493-505.

[12] 黃苒, 唐齊鳴. 含跳躍風(fēng)險(xiǎn)的公司貸款違約率測(cè)度——基于首達(dá)時(shí)模型的理論擴(kuò)展[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 18(7): 93-102.

[13] Zhang Yibin, Zhou Hao. Zhu Haibin. Explaining credit default swap spreads with the equity volatility and jump risks of individual firms[J]. Review of Financial Studies, 2009, 22(12): 5099-5131.

[14] Duffie D, Singleton K. Credit risk pricing, measurement and management[M]. New Jersey, USA: Princeton University Press, 2003.

[15] Copeland T, Weston J. Financial theory and corporate policy[M]. Pearson New International Edition, London, UK: Pearson Education Limited, 2013.

[16] Kou S G. Jump-diffusion models for asset pricing in financial engineering[J].Handbooks in Operations Research and ManagementSCIence, 2007, 15: 73-116.

[17] Yan Shu. Jump risk, stock returns and slope of implied volatility smile[J]. Journal of Financial Economics, 2011, 99(1): 216-233.

[18] 張澤京, 陳曉紅, 王傅強(qiáng). 基于KMV模型的我國(guó)中小上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)研究[J]. 財(cái)經(jīng)研究, 2007, 33(11):31-40.