“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)的感悟

孫宏國

【摘要】“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是數(shù)學(xué)的一個分支，相比于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的其他一些分支，概率學(xué)有比較獨特的研究方式，并且和其他學(xué)科有比較緊密的聯(lián)系，它也是大學(xué)階段多個專業(yè)的必修課.本文從筆者自身的教學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，簡單論述了一些教學(xué)過程中所積累的經(jīng)驗.

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計；興趣；概念；案例；多媒體

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”這門學(xué)科，是數(shù)學(xué)中一個比較特殊的分支，一般來說，是大部分本科院校中理工、經(jīng)管相關(guān)專業(yè)的必修課程，大學(xué)本科生學(xué)習(xí)這門課的目的是學(xué)習(xí)現(xiàn)實生活中眾多隨機現(xiàn)象在統(tǒng)計學(xué)上有怎么樣的規(guī)律性，這門課的知識面非常廣泛，并且其中所教授的知識也非常的深刻，通過這門課所學(xué)到的統(tǒng)計學(xué)規(guī)律在自然科學(xué)等生活中的眾多領(lǐng)域都可以有所應(yīng)用.

首先，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”之所以從屬數(shù)學(xué)，是由于在概率論使用的過程中比較頻繁地用到了數(shù)學(xué)中的集合、微分等知識，其次，它之所以是數(shù)學(xué)中特殊且活躍的一個分支，是因為這門課在研究方法以及思路上都和其他分支有所區(qū)別.由于它們之間的關(guān)系界定不是非常清晰，所以難免會有很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感覺這門課和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系比較模糊，雖然很多地方用到了數(shù)學(xué)知識，但是如果完全用數(shù)學(xué)方式來學(xué)習(xí)又很難掌握這門課程，還無法解決部分問題.通過以往這些年的教學(xué)，筆者認(rèn)為，要想解決這個問題，就要從根本上讓學(xué)生領(lǐng)會這門課的學(xué)習(xí)思路，在遇到問題的時候，能夠靈活使用學(xué)到的知識來解決問題，要達(dá)到這種效果，要從以下幾個方面著手.

一、在授課的過程中激發(fā)學(xué)生的興趣

大部分大學(xué)生對新知識還是抱有很濃厚的興趣的，所以說我們要充分利用這一點，在教授課程的時候，可以加入其他的一些知識，讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)的過程中，產(chǎn)生聯(lián)系思維，從而更加專注于課程內(nèi)容，并且借此來提高他們對這門課程的興趣.如果說能夠在這門課一開始就調(diào)動起學(xué)生的積極性，那之后的課程講解中，就會減輕很多的壓力.比如，開學(xué)第一堂課一般會講賭博和概率論的起源，出于對未知事物的好奇心，往往就能有效地調(diào)動學(xué)生的積極性.

二、概念的分析和講解

由于這門課與以往的數(shù)學(xué)還是有所區(qū)別，所以在學(xué)習(xí)的時候，要讓學(xué)生能夠清楚地了解和記憶相關(guān)的概念.可能會有人覺得概念非常無聊，并且很多教師也不會在課程上花費很多精力去進(jìn)行概念的講解，更多的是把精力放在應(yīng)用上面.但是如果教師都這樣教授，只會把學(xué)生也引入誤區(qū)，如果學(xué)生對概念還沒有一個清楚透徹的了解就去專注于計算，就只能在之后的學(xué)習(xí)過程中解一些比較直接、簡單的題，一旦遇到比較靈活、難度大的題，就很難靈活地運用概念來完成解題.

所以說，這就需要我們對這門課的概念有一個正確的認(rèn)識，概念相當(dāng)于一門課程的溝通基礎(chǔ)，如果不能熟練掌握，就很難保證在之后的學(xué)習(xí)中能夠有更深入的體會.所以說，教師在進(jìn)行授課的過程中，要用恰當(dāng)?shù)姆绞絹磉M(jìn)行概念的教授，讓學(xué)生理解這門課是為了解決什么問題，用什么方法可以更巧妙地解決這些問題.比如，我們在教學(xué)“數(shù)學(xué)期望”的過程中，就可以向?qū)W生講述帕斯卡和梅耳的故事，來跟他們講述期望實際上是指什么，通過這樣一種更加生動的教授，學(xué)生就可以更加清晰地了解這個概念究竟要如何使用.在教授的過程中，我們需要有所注意，還可以在講概念的基礎(chǔ)上，加上一些簡單的運用以及衍生，比如，帕斯卡的分法和2∶1分法，哪一種是更加有效的，重點是要能夠清楚地闡釋帕斯卡分法，“2∶1”僅僅想到了現(xiàn)有的狀況，帕斯卡卻想到了未來的各種可能，并且進(jìn)行了加權(quán)處理，這才是帕斯卡分法的意義所在.

三、教學(xué)案例要貼近學(xué)科現(xiàn)實

本門課程并不是一門非常抽象、遠(yuǎn)離實際的課程，而是與實際密不可分，特別是我們在講解一些經(jīng)典例題的過程中，更是可以生動體會到這一點.正是由于它的這一特性，我們更是要注意在列舉題目的時候，不能夠太過于生硬、死板，這樣非常不利于學(xué)生的理解和記憶，而如果我們可以在平時積累一些有趣的例子，應(yīng)用在課堂的教學(xué)中，相信可以在很大程度上幫助學(xué)生理解和記憶相關(guān)的知識點.比如，我們經(jīng)常會遇到的抽簽，或者說保險相關(guān)的一些問題等，都可以運用到課程的教授當(dāng)中來，通過探討，第一，可以減少這門學(xué)科和學(xué)生日常生活之間的距離感；第二，也可以幫助學(xué)生理解知識點，并調(diào)動他們的積極性；第三，還能夠幫助學(xué)生鍛煉自己的解決問題能力；最后，還能讓學(xué)生在今后思考問題的時候，更加全面，更加理性.

四、借助多媒體提高教學(xué)效率

以往的教學(xué)過程中，教師主要借助一些簡單的教具，例如，黑板、教材來完成教學(xué)任務(wù)，而現(xiàn)如今，隨著科技發(fā)展，越來越多的教學(xué)工具開始走進(jìn)課堂.比如，我們可以利用計算機，直接進(jìn)行一些圖形上的演示，或者文字的說明，通過這樣的一種教學(xué)方式，可以讓學(xué)生通過更直觀的方式接收到更多的信息，相比于以往的教師口頭講授，也有更強的教學(xué)效果.除此之外，我們還可以把正態(tài)分布、二維正態(tài)分布等等原本很難教授的課程的實驗過程，直接通過計算機進(jìn)行演示，這樣，比起口頭講述，可以給學(xué)生留下更加深刻的印象，學(xué)生也更容易理解這些概念.

我們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降暮芏鄦栴}，都可以用概率解決，概率也為我們的學(xué)科進(jìn)步做出了巨大的貢獻(xiàn)，所以說，我們站在巨人的肩膀上，更要盡自己最大的努力，把概率這門課程用更靈活的方式教授給我們的學(xué)生，只有這樣，學(xué)生才能夠把這門課應(yīng)用在自己的日常生活中，并且將概率學(xué)發(fā)揚光大.

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