基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)豎向連續(xù)倒塌機(jī)制及影響因素研究

杜永峰， 段好才， 徐天妮(.蘭州理工大學(xué) 防震減災(zāi)研究所，蘭州 730050;2.蘭州理工大學(xué) 西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，蘭州 730050)

近年來，由于恐怖襲擊(撞擊、爆炸等) 以及人為失誤(失火、管道爆炸等)和人為破壞等偶然荷載作用下造成的建筑結(jié)構(gòu)豎向連續(xù)倒塌經(jīng)常發(fā)生，而結(jié)構(gòu)一旦發(fā)生連續(xù)倒塌，將會(huì)造成大范圍的破壞和嚴(yán)重的生命財(cái)產(chǎn)損失。因此有必要進(jìn)行結(jié)構(gòu)的豎向連續(xù)倒塌研究。

結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌是指由意外事件或?yàn)?zāi)害所造成結(jié)構(gòu)的初始局部損傷失效引起整體結(jié)構(gòu)與初始損傷不成比例的倒塌破壞[1]。自1968年英國(guó) Ronan Point公寓垮塌[2]，2001年美國(guó)紐約世貿(mào)中心大樓遭到飛機(jī)撞擊和隨后的大火造成的徹底倒塌。國(guó)內(nèi)外學(xué)者開始關(guān)注結(jié)構(gòu)[3-7]的連續(xù)倒塌，提出抗連續(xù)倒塌的設(shè)計(jì)方法。為建立有效的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法，需對(duì)結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌規(guī)律及性能進(jìn)行研究。現(xiàn)有的研究主要采用非線性動(dòng)力分析及Pushdown分析，呂大剛等[8]許多學(xué)者利用非線性動(dòng)力分析方法來反映結(jié)構(gòu)失效動(dòng)力效應(yīng)。李易等[9]基于Pushdown的分析方法，對(duì)抗震結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌進(jìn)行了研究，分析了結(jié)構(gòu)的承載力及倒塌機(jī)制。

目前，對(duì)連續(xù)倒塌的研究主要針對(duì)抗震結(jié)構(gòu)。而對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌機(jī)制及影響因素研究較少。相比傳統(tǒng)的抗震結(jié)構(gòu)，隔震結(jié)構(gòu)因?yàn)楦粽饘拥乃絼偠冗h(yuǎn)小于上部結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，使得隔震結(jié)構(gòu)在地震下有良好的表現(xiàn)，具有較好的抗水平地震倒塌能力。但同時(shí)因?yàn)楦粽饘拥乃郊s束較弱，會(huì)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)在偶然荷載作用下的豎向連續(xù)倒塌有何影響有待研究。

本文針對(duì)隔震結(jié)構(gòu)，采用非線性靜力Pushdown分析方法，對(duì)其倒塌承載力及倒塌機(jī)制進(jìn)行了研究。分析了不同樓板類型、隔震層的不同剛度及約束，不同抗震設(shè)計(jì)對(duì)倒塌機(jī)制的影響。

1 隔震結(jié)構(gòu)Pushdown分析方法

Pushdown分析就是將Pushover分析方法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的豎向連續(xù)倒塌分析中。Pushover分析即非線性靜力分析方法，是基于性能評(píng)估現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)新結(jié)構(gòu)的一種方法，其多用于評(píng)估結(jié)構(gòu)抗震性能。Pushover分析主要針對(duì)結(jié)構(gòu)側(cè)向倒塌，而Pushdown分析針對(duì)結(jié)構(gòu)的豎向倒塌。在Pushdown分析中，存在滿跨加載、受損跨加載兩種豎向荷載加載模式，并分為基于力與基于位移的加載方式。其中滿跨加載是指結(jié)構(gòu)的豎向荷載在每一跨內(nèi)均勻增加; 受損跨加載則是僅考慮結(jié)構(gòu)移除柱單元所影響的受損跨度范圍內(nèi)的豎向荷載增加，而其它未受影響跨度的豎向荷載保持不變。

本文采用Khandelwal等[10]建議的受損跨加載的Pushdown分析方法進(jìn)行分析。如圖1在初始失穩(wěn)區(qū)域施加不斷增加的荷載,其他區(qū)域施加恒定荷載。采用基于位移控制的Pushdown分析，在初始失效柱頂施加變化的集中力，其他部位施加恒定荷載。并選擇結(jié)構(gòu)4個(gè)典型的破壞失效部位，長(zhǎng)邊中柱、短邊中柱、內(nèi)部柱、角柱(具體失效部位見結(jié)構(gòu)平面圖，圖2(b)標(biāo)出)進(jìn)行Pushdown分析，繪制Pushdown曲線。其變形參數(shù)選用失效柱上端梁柱節(jié)點(diǎn)位移,承載力參數(shù)選用相對(duì)承載力，計(jì)算如式(1)所示

(1)

式中：α為相對(duì)承載力；Q為失穩(wěn)區(qū)域的變化荷載；F為正常使用荷載，本文采用GSA 2003[11]規(guī)范建議的荷載組合，如式(2)所示

F=1.0Fd+0.25Fl

(2)

式中：Fd為恒載；Fl為活載。

圖1 Pushdown分析方法

2 模型的建立與驗(yàn)證

2.1 模型的建立

利用有限元軟件SeismoStruct建立7層框架隔震結(jié)構(gòu)有限元模型，結(jié)構(gòu)透視圖及平面圖如圖2所示。其中梁柱均采用infrmFBPH單元(基于力的塑性鉸框架單元)，隔震支座采用Link單元。柱截面尺寸500 mm×500 mm，上部結(jié)構(gòu)梁截面尺寸300 mm×600 mm，隔震層梁截面尺寸300 mm×700 mm。梁、板、柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)均采用C30，縱向受力鋼筋采用HRB400。采用T形截面梁來考慮樓板對(duì)梁的加強(qiáng)及對(duì)結(jié)構(gòu)整體性的影響。Sasani(2008)對(duì)San Diego酒店(六層現(xiàn)澆板混凝土框架)進(jìn)行了倒塌試驗(yàn)研究與分析[12]，指出在分析中框架梁用T形截面的梁?jiǎn)卧M樓板對(duì)梁的增強(qiáng)，其分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。因此本文中框架梁用T形截面并設(shè)置相應(yīng)的板內(nèi)鋼筋，以考慮有效翼緣寬度范圍內(nèi)的樓板貢獻(xiàn)，有效翼緣寬度按照我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]第5.2.4條的要求選取2 000 mm。

(a)結(jié)構(gòu)透視圖

(b)結(jié)構(gòu)平面圖

SeismoStruct軟件利用纖維模型方法來描述截面的行為。在纖維模型中，infrmFBPH單元的截面被劃分為單個(gè)的鋼筋纖維、未約束混凝土纖維以及約束混凝土纖維(本文中鋼筋混凝土梁截面的離散如圖3所示)，同時(shí)在假定整個(gè)截面符合平截面假定的情況下，截面的每根纖維處于單軸應(yīng)力狀態(tài)，這就可以通過截面單個(gè)纖維的非線性單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的積分來獲得梁柱單元截面的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。

圖3 梁截面纖維劃分圖

2.2 模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文有限元模型中所選用的結(jié)構(gòu)單元及各有限元參數(shù)的合理性和可靠性。驗(yàn)證該有限元模型能正確反映隔震結(jié)構(gòu)豎向連續(xù)倒塌承載力及倒塌機(jī)制。本文對(duì)單榀框架分別進(jìn)行了試驗(yàn)分析和SeismoStruct有限元模型仿真分析。試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D4。

圖4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D

單榀框架試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)如下：框架柱截面尺寸為150 mm×150 mm，上部框架梁尺寸為100 mm×150 mm，隔震層梁尺寸為100 mm×200 mm，隔震支座選用直徑D=100 mm的鉛芯橡膠支座。圖5為試驗(yàn)與有限元模型仿真的豎向推覆圖，圖6(a)、(b)為隔震支座試驗(yàn)中的變形圖，6(c)為有限元分析與試驗(yàn)分析得到的支座位移對(duì)比圖。

圖5 結(jié)果對(duì)比圖

由圖5可以看出，從開始加載到結(jié)構(gòu)徹底失效整個(gè)倒塌過程中，試驗(yàn)?zāi)Ｐ团cSeismoStruct有限元模型都經(jīng)歷上升段達(dá)到同樣的極限承載力，然后混凝土開裂，承載力急劇下降到一定值后經(jīng)歷轉(zhuǎn)換階段，最后鋼筋斷裂結(jié)構(gòu)失效。隨著結(jié)構(gòu)非線性的逐漸提高，由于試驗(yàn)與有限元模型的本構(gòu)、邊界約束條件等差異，使兩者誤差有所增大。

(a)支座變形圖/左側(cè)

(b)支座變形圖/右側(cè)

(c)有限元模型與試驗(yàn)的支座位移對(duì)比圖

圖6可以看出，試驗(yàn)與有限元模擬得到的隔震支座位移的變化趨勢(shì)相同，支座最大位移相近，最大誤差為6 mm。分析其主要因?yàn)橛邢拊浖懈粽鹬ё眠B接點(diǎn)來模擬，隔震支座的本構(gòu)關(guān)系選用雙線性。這與試驗(yàn)中隔震支座具有一定形狀尺寸，支座的實(shí)際本構(gòu)有一定的差異，所以產(chǎn)生了誤差。

通過圖5、圖6有限元模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆治鰧?duì)比可以看出，該有限元模型能夠很好的反映隔震結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌承載力及倒塌機(jī)制，能夠揭示連續(xù)倒塌的機(jī)理。因此該有限元模型具有一定的適用性、準(zhǔn)確性。

3 隔震結(jié)構(gòu)承載力及機(jī)制分析

根據(jù)以上1、2小結(jié)的模型建立方法和Pushdown的分析步驟對(duì)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行算例分析，如圖7列出在7度抗震設(shè)防下，沒有考慮樓板的隔震結(jié)構(gòu)在各種拆除工況下的Pushdown曲線。

3.1 倒塌過程的承載力分析

由圖7可以看到，隔震結(jié)構(gòu)拆除長(zhǎng)邊中柱、短邊中柱、內(nèi)部柱后相對(duì)承載力都隨位移的增加先顯著增大達(dá)到峰值1.8、2.8、2.6即經(jīng)歷梁機(jī)階段，當(dāng)失效點(diǎn)位移增大到550 mm之后相對(duì)承載力顯著下降經(jīng)歷轉(zhuǎn)換階段。當(dāng)位移達(dá)到900～1 000 mm時(shí)相對(duì)承載力達(dá)到最小值，隨后承載力上升，此時(shí)承載力由梁內(nèi)軸拉力提供，經(jīng)歷懸鏈線機(jī)制階段。而角柱僅有梁機(jī)制階段，相對(duì)抗力達(dá)到峰值2.0后顯著下降直到倒塌。相比拆除上部結(jié)構(gòu)柱，拆除隔震層各工況下的隔震支座時(shí)，結(jié)構(gòu)的相對(duì)抗力僅有一個(gè)峰值，很難形成第二個(gè)峰值即很難形成懸鏈線機(jī)制。

(a)拆除長(zhǎng)邊中柱(支座)

(b)拆除短邊中柱(支座)

(c)拆除內(nèi)部柱(支座)

(d)拆除角柱(支座)

3.2 梁機(jī)制分析

對(duì)于梁機(jī)制，承載力由梁端彎矩提供，梁端塑性鉸的失效使得相應(yīng)梁退出梁機(jī)制。圖7中(a)、(b)、(c)、(d)各工況下的梁機(jī)制相似。以圖7(a)為例，當(dāng)相對(duì)承載力達(dá)到第一個(gè)峰值時(shí)(梁機(jī)制)，結(jié)構(gòu)頂層失效比下層失效相對(duì)承載力提高，其頂層的相對(duì)承載力最高，隨著樓層降低逐漸下降。這是由于多層框架梁形成了空腹桁架作用[14],拆除頂層柱時(shí)，頂層梁兩端軸壓力較大，相對(duì)承載力提高。

3.3 懸鏈線機(jī)制分析

對(duì)懸鏈線機(jī)制，承載力由梁內(nèi)拉力提供，懸鏈線機(jī)制的形成需要有足夠的水平約束，使得結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌承載力上升。在懸鏈線作用階段，結(jié)論和梁機(jī)制相似，結(jié)構(gòu)拆除靠近上部柱的相對(duì)承載力比結(jié)構(gòu)底部相同位置處的相對(duì)承載力高。由于角柱及隔震層隔震支座的水平約束較弱，當(dāng)拆除隔震支座時(shí)，最后結(jié)構(gòu)沒有出現(xiàn)承載力上升的現(xiàn)象，即很難形成懸鏈線機(jī)制。

3.4 倒塌過程中構(gòu)件的內(nèi)力分析

本文選取了幾個(gè)典型失效工況下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力分析。如圖8(a)、(b)、(c)分別為拆除底層長(zhǎng)邊中柱、拆除底層角柱、拆除隔震支座工況下，失效點(diǎn)兩側(cè)梁端彎矩及梁內(nèi)軸力變化圖。

由圖8(a)、(b)可以看出，加載初期失效點(diǎn)兩側(cè)梁端彎矩快速增長(zhǎng)，抗彎?rùn)C(jī)制提供抗倒塌承載力。隨著位移增大塑性鉸失效，梁端彎矩下降，此時(shí)鋼筋受拉，梁內(nèi)軸力提供抗倒塌承載力。圖8(a)拆除長(zhǎng)邊中柱時(shí)軸力出現(xiàn)增大現(xiàn)象即經(jīng)歷懸鏈線機(jī)制過程，而圖8(b)拆除角柱時(shí)軸力沒有出現(xiàn)增大即沒有出現(xiàn)懸鏈線機(jī)制。這與3.1節(jié)的分析結(jié)果相吻合。

(a)拆除底層長(zhǎng)邊中柱內(nèi)力圖

(b)拆除底層角柱內(nèi)力圖

(c)各拆除工況下的軸力對(duì)比圖

如圖8(c)通過各工況下失效點(diǎn)兩側(cè)梁內(nèi)軸力對(duì)比，分析發(fā)現(xiàn)拆除長(zhǎng)邊中柱工況下梁內(nèi)軸力出現(xiàn)增大現(xiàn)象，而拆除支座工況下梁內(nèi)軸力都沒有出現(xiàn)增大。這與3.3節(jié)分析的結(jié)果相吻合，因?yàn)楦粽饘痈粽鹬ё乃郊s束較弱，不能形成懸鏈線機(jī)制，軸力不會(huì)出現(xiàn)增大現(xiàn)象。

4 隔震結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌機(jī)制的影響因素分析

為更進(jìn)一步地研究隔震結(jié)構(gòu)豎向連續(xù)倒塌機(jī)制及承載力，本文選取了影響隔震結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌機(jī)制的3個(gè)主要因素，樓板類型、隔震層剛度及支座約束、抗震設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。通過建立64個(gè)有限元模型，利用Pushdown分析方法，得到各有限元模型的Pushdown曲線，通過對(duì)比研究各因素對(duì)隔震結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌機(jī)制的影響。各模型的參數(shù)及編號(hào)如表1所示。

表1 各模型的參數(shù)及編號(hào)

4.1 樓板類型的影響

選擇表1模型編號(hào)為A-1-1～A-1-8，A-2-1～A-2-8兩組樓板類型不同，設(shè)防烈度為7度，隔震支座為L(zhǎng)RB600的模型進(jìn)行對(duì)比分析，繪制拆除底層各工況柱子及隔震支座的Pushdown曲線，如圖9所示。

從Pushdown曲線可以看出，由于樓板鋼筋使得框架梁及隔震層梁端部的抗彎承載提高，所以整體現(xiàn)澆樓板框架其梁機(jī)制的承載力都比未考慮整體現(xiàn)澆樓板框架承載力明顯提高，提高幅度20%～35%。但同時(shí)樓板的存在使得內(nèi)部有效翼緣范圍增大，使得內(nèi)部柱(支座)工況下的梁機(jī)制破壞提前，出現(xiàn)超筋破壞。塑性鉸比未考慮整體板的失效要早。

同時(shí)由于樓板鋼筋的軸向拉力的貢獻(xiàn)，使結(jié)構(gòu)懸鏈線機(jī)制作用下的抗連續(xù)倒塌相對(duì)承載力有高。因?yàn)閮?nèi)部區(qū)域兩側(cè)樓板的有效翼緣較寬，所以拆除內(nèi)部柱(支座)工況下抗連續(xù)倒塌承載力提高較大,提高了90%左右，短邊中柱(支座)、長(zhǎng)邊中柱(支座)分別提高55%、35%左右。但因?yàn)閮?nèi)部梁機(jī)制端部塑性鉸失效提前，使得懸鏈線機(jī)制發(fā)揮作用的變形也提前。

4.2 隔震層剛度及支座約束的影響

隔震結(jié)構(gòu)不同于傳統(tǒng)的抗震結(jié)構(gòu)，隔震結(jié)構(gòu)隔震層的不同對(duì)結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌承載力有一定的影響。本文隔震支座由連接單元建立，通過賦予連接單元不同剛度并約束3個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，表示不同隔震支座。同時(shí)也考慮隔震層支座約束的極端情況，約束連接單元6個(gè)方向自由度即非隔震結(jié)構(gòu)。通過建立如表1模型編號(hào)為B-1-1～B-1-8，B-2-1～B-2-8，B-3-1～B-3-8的3組模型進(jìn)行對(duì)比分析，研究隔震層不同支座約束對(duì)連續(xù)倒塌機(jī)制的影響。圖10為各工況下Pushdown曲線對(duì)比圖。

如圖10所示，非隔震結(jié)構(gòu)(約束6個(gè)自由度)與隔震結(jié)構(gòu)(約束轉(zhuǎn)動(dòng)自由度)在梁機(jī)制的作用下的具有相同的相對(duì)承載力，因?yàn)槭┘痈粽鹬ё粫?huì)提高框架梁端的抗彎承載力。但隔震結(jié)構(gòu)的隔震層水平約束較非隔震結(jié)構(gòu)弱，所以隔震結(jié)構(gòu)達(dá)到承載力峰值時(shí)較非隔震結(jié)構(gòu)慢。同時(shí)隔震支座的存在使得隔震層梁端可以發(fā)生一定的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，因此如圖在拆除短邊中支座、內(nèi)支座工況下，隔震結(jié)構(gòu)梁端塑性鉸的失效較非隔震結(jié)構(gòu)有延遲現(xiàn)象。而擁有不同隔震支座的隔震結(jié)構(gòu)在梁機(jī)制作用下的抗豎向倒塌承載力相差不大。

(a)拆除長(zhǎng)邊中柱(支座)

(b)拆除短邊中柱(支座)

(c)拆除內(nèi)部柱(支座)

(d)拆除角柱(支座)

(a)拆除長(zhǎng)邊中支座

(b)拆除短邊中支座

(c)拆除內(nèi)支座

(d)拆除角支座

同時(shí)由于隔震結(jié)構(gòu)梁端塑性鉸的失效較非隔震結(jié)構(gòu)有延遲，故懸鏈線機(jī)制發(fā)揮作用的變形也有延遲。與梁機(jī)制相似，擁有不同隔震支座的隔震結(jié)構(gòu)在懸鏈線機(jī)制作用下的抗豎向倒塌承載力相差不大。

4.3 抗震設(shè)計(jì)的影響

隔震結(jié)構(gòu)是由水平剛度薄弱的隔震層來減少上部結(jié)構(gòu)的地震作用的，因此可以降低上部結(jié)構(gòu)的地震影響系數(shù)。而降低地震影響系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗豎向連續(xù)倒塌有何影響有待研究。通過建立表1模型編號(hào)為C-1-1～C-1-8，C-2-1～C-2-8，C-3-1～C-3-8的3組模型進(jìn)行對(duì)比分析。圖11給出了結(jié)構(gòu)在6、7、8三種不同設(shè)防烈度下各工況的抗豎向連續(xù)倒塌承載力及倒塌機(jī)制的對(duì)比結(jié)果。其中結(jié)構(gòu)考慮了整澆板的影響，隔震支座全部選用LRB600。

如圖11梁機(jī)制僅由框架梁的抗彎承載力保證，提高設(shè)防烈度，框架的配筋增加，抗彎承載力增加。同時(shí)，梁機(jī)制不需要支座提供較強(qiáng)的水平約束，因此設(shè)防烈度對(duì)框架不同工況位置的梁機(jī)制承載力的增強(qiáng)效果一樣，設(shè)防烈度由6度增加到7度時(shí)(a)、(b)、(c)、(d)各工況下相對(duì)承載力分別提高了1.27、1.34、1.24、1.23倍。設(shè)防烈度由7度增加到8度時(shí)各工況下相對(duì)承載力分別提高1.14、1.13、1.14、1.17倍。由于從6度增加到7度時(shí)，配筋增加較多，故承載力提高較明顯。

(a)拆除長(zhǎng)邊中柱(支座)

(b)拆除短邊中柱(支座)

(c)拆除內(nèi)部柱(支座)

(d)拆除角柱(支座)

而框架各拆除工況下的懸鏈線機(jī)制在各設(shè)防烈度下的相對(duì)承載力增加較小。沒有梁機(jī)制下承載力增加明顯。這是因?yàn)樘岣咴O(shè)防烈度主要增加框架梁端的抗彎鋼筋，而對(duì)梁跨中反彎點(diǎn)處的鋼筋增加不多。懸鏈線機(jī)制需要沿梁軸向上的各個(gè)截面都要提供足夠的抗拉承載力。

5 結(jié) 論

(1)對(duì)于低設(shè)防烈度，非整體現(xiàn)澆板隔震結(jié)構(gòu)。拆除上部柱時(shí)，除角柱工況，其都經(jīng)歷梁機(jī)制、轉(zhuǎn)換機(jī)制、懸鏈線機(jī)制。而拆除底部隔震支座時(shí)，由于隔震層的水平約束較弱，很難形成懸鏈線機(jī)制。

(2)整澆樓板可以提高隔震結(jié)構(gòu)梁機(jī)制下的相對(duì)承載力，但同時(shí)樓板也會(huì)使某些工況下的梁機(jī)制破壞提前。

(3)提高抗震設(shè)計(jì)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)梁機(jī)制、懸鏈線機(jī)制的相對(duì)承載力都有提高，梁機(jī)制下的承載力提高更明顯。

(4)與非隔震結(jié)構(gòu)相比，由于隔震層約束的減弱，有些工況下梁機(jī)制的失效會(huì)延遲；而隔震層水平剛度的提高對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的豎向相對(duì)承載力影響不大。

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