如何理解“數(shù)學(xué)文化課”的內(nèi)涵與價(jià)值

◇李鐵安

近年，“數(shù)學(xué)文化”逐漸成為我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的高頻詞語，“數(shù)學(xué)文化課”也呈現(xiàn)蓬勃之勢(shì)。然而，深度追問：究竟什么是數(shù)學(xué)文化？數(shù)學(xué)究竟具有怎樣的文化價(jià)值？究竟什么是數(shù)學(xué)文化課？數(shù)學(xué)文化課對(duì)深化數(shù)學(xué)課程改革究竟有怎樣的現(xiàn)實(shí)意義？尤其是，優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)文化課究竟具有哪些基本特征？究竟如何塑造優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)文化課？廣大中小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)這些問題也許依然深感困惑。對(duì)這些問題做追本溯源的學(xué)理闡釋和實(shí)踐案例舉證分析，這對(duì)廣大中小學(xué)數(shù)學(xué)教師正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，深刻理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，從而深入開展數(shù)學(xué)文化教育研究與實(shí)踐，或許顯得必要而迫切。本文力圖嘗試就“數(shù)學(xué)文化課”的內(nèi)涵與價(jià)值做概要闡釋與分析。

一、文化與數(shù)學(xué)的概念釋義

究竟什么是數(shù)學(xué)文化？盡管對(duì)數(shù)學(xué)文化的概念界定林林總總，但提及數(shù)學(xué)文化，許多人有霧里看花之感。究其原因，或許是對(duì)數(shù)學(xué)文化概念中文化和數(shù)學(xué)這兩個(gè)基本概念的本質(zhì)沒有厘清。

1.文化的本質(zhì)。

文化，這是一個(gè)內(nèi)涵豐富、外延廣泛、意義宏大的詞語，人們理解文化的立場(chǎng)與視角不同，直接導(dǎo)致文化的定義種類繁多，以至莫衷一是。無論如何表述文化的定義，究其實(shí)質(zhì)，概要地說：文化是人類在認(rèn)識(shí)自然和社會(huì)的實(shí)踐活動(dòng)中所采取的活動(dòng)方式及其所創(chuàng)造的物質(zhì)和精神成果的總和。這是文化所具有的本質(zhì)特征。而人類在認(rèn)識(shí)自然和社會(huì)的實(shí)踐活動(dòng)中所蘊(yùn)含的觀念、意識(shí)、價(jià)值追求、思維方式、思想和精神等是文化的特質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

數(shù)學(xué)究竟是什么？在數(shù)學(xué)發(fā)展的不同時(shí)期，人們賦予了數(shù)學(xué)多種定義。其中被普遍認(rèn)同的是恩格斯的闡釋：“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系。”透過數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史脈絡(luò)審視，數(shù)學(xué)是人類在認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界客觀普遍規(guī)律的實(shí)踐活動(dòng)過程中不斷累積形成的。其中，認(rèn)識(shí)的對(duì)象和結(jié)果是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系；認(rèn)識(shí)的特征和方式是高度抽象、審美想象、邏輯推理和精確定量等；認(rèn)識(shí)的內(nèi)在動(dòng)因是人類在實(shí)用意義上的工具需求、審美意義上的直覺驅(qū)動(dòng)和哲學(xué)意義上的終極追問等?？梢哉f，文化性是數(shù)學(xué)的基本屬性，數(shù)學(xué)具有鮮明的文化特征，數(shù)學(xué)本身就是一種文化。

二、數(shù)學(xué)的文化價(jià)值

傾聽數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足音，比照人類文明的漫漫歷程，可以毫不夸張地說，數(shù)學(xué)作為人類文化的一個(gè)堅(jiān)實(shí)支點(diǎn)，具有廣泛、深厚而獨(dú)特的文化價(jià)值。

數(shù)學(xué)是刻畫宇宙規(guī)律的精準(zhǔn)語言，數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的精致鑰匙，數(shù)學(xué)是服務(wù)日常生活的精妙工具，數(shù)學(xué)是開展思維活動(dòng)的精密模式，數(shù)學(xué)是創(chuàng)造人類思想的精良武器，數(shù)學(xué)是塑造人類智慧的精美花朵，數(shù)學(xué)是彰顯人類理性的精神高峰……

假如沒有數(shù)學(xué)，這個(gè)世界會(huì)怎樣？人類生活會(huì)怎樣？人類何以認(rèn)識(shí)這個(gè)世界？人類何以經(jīng)營(yíng)自己的生活？舉一個(gè)簡(jiǎn)單的事實(shí)：“1”是人類通過對(duì)自然界中存在著1個(gè)太陽、1棵樹、1頭牛等類似現(xiàn)象的不斷感知，最終抽象出來的反映它們所具有的共同屬性的一個(gè)量。那么，假如沒有“1”這個(gè)數(shù)，“2”從哪里來？全部自然數(shù)從哪里來？以至整個(gè)數(shù)系從哪里來？假如沒有“數(shù)”這個(gè)工具，這個(gè)世界和人類生活必將一塌糊涂（我們甚至用這個(gè)詞都離不開“1”），更不必說通過日益累積不斷完善發(fā)展到今天的數(shù)學(xué)已然全方位、立體化地發(fā)揮著惠及人類的強(qiáng)大功能。所以，假如沒有數(shù)學(xué)，人類生活將是無法想象的！

許多著名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家、思想家、哲學(xué)家、藝術(shù)家等都對(duì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值做過精準(zhǔn)和精妙闡述。意大利科學(xué)巨匠伽利略說，宇宙大自然的奧秘寫在一部巨大的書上，這部書是用數(shù)學(xué)語言寫成的。偉大的思想家、哲學(xué)家馬克思指出，一門科學(xué)只有當(dāng)它成功地運(yùn)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。意大利著名畫家、科學(xué)家達(dá)·芬奇認(rèn)為，在科學(xué)上，凡是用不上任何一種數(shù)學(xué)或者和數(shù)學(xué)沒有聯(lián)系的地方，都是不可靠的。中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)大師華羅庚指出，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)！不難看出，這些闡述都鮮明地指出了數(shù)學(xué)之于其他科學(xué)發(fā)展與完善的決定性工具作用，以及數(shù)學(xué)之于人類日常生活的實(shí)用性工具作用，這是數(shù)學(xué)的文化價(jià)值的重要表征。

作為具有獨(dú)特文化價(jià)值的數(shù)學(xué)，必然具有意味深長(zhǎng)、無可替代的教育學(xué)意蘊(yùn)。在開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，潛移默化地，必然能使人具有追求真善美的自覺自主之情懷、誠實(shí)正直之品性、堅(jiān)韌勇敢之精神，能使人理解和掌握科學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的基本原理、認(rèn)識(shí)方法、實(shí)踐路徑和獨(dú)立思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，能使人具有強(qiáng)烈的好奇心、敏銳的問題意識(shí)、大膽的想象力和創(chuàng)造力等?？梢哉f，數(shù)學(xué)能夠更全面有力、切實(shí)有效地培養(yǎng)和提升人的人文底蘊(yùn)和科學(xué)精神等關(guān)乎人的終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力。

三、數(shù)學(xué)文化的概念界定

依前文論及的文化與數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，似乎可以對(duì)數(shù)學(xué)文化的概念做一個(gè)較為清晰的界定。在廣泛的意義上，數(shù)學(xué)文化可定義為：它是人類在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程中所積累的數(shù)學(xué)知識(shí)體系、數(shù)學(xué)思想和精神的統(tǒng)一體。顯然，數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)概念、原理、定理、公式、方法、問題等顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)形態(tài)；也包括數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容所反映的客觀的宇宙規(guī)律、精美的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和廣泛的應(yīng)用價(jià)值，以及數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程中所蘊(yùn)含的價(jià)值追求、審美直覺、思維方式、科學(xué)精神等隱性的數(shù)學(xué)精神形態(tài)；還包括顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)形態(tài)與隱性的數(shù)學(xué)精神形態(tài)的內(nèi)在統(tǒng)一。當(dāng)然，這隱性的數(shù)學(xué)精神形態(tài)，即是數(shù)學(xué)的文化特質(zhì)。所以，具有特定意義的數(shù)學(xué)文化，指向的是數(shù)學(xué)文化中的精神形態(tài)?；蛘哒f，具有特定意義的數(shù)學(xué)文化是具有鮮明文化特質(zhì)的數(shù)學(xué)！從更深的層次來說：數(shù)學(xué)學(xué)科中顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)形態(tài)是數(shù)學(xué)文化的隱性形態(tài)，數(shù)學(xué)學(xué)科中隱性的精神形態(tài)是數(shù)學(xué)文化的顯性形態(tài)。

以數(shù)學(xué)史上耳熟能詳?shù)母咚顾偎銥槔１蛔u(yù)為“數(shù)學(xué)王子”的德國天才數(shù)學(xué)家高斯在少年時(shí)做一道老師給出的算術(shù)題：1+2+3+4+…+97+98+99+100=？高斯迅速算出了結(jié)果5050。為什么高斯能夠快速地計(jì)算出這個(gè)正確結(jié)果呢？在數(shù)學(xué)史上，通常可以這樣解釋：高斯在看到這個(gè)問題時(shí)，果斷而堅(jiān)定地認(rèn)為，對(duì)于這個(gè)問題，若一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)地加下去，那就太煩瑣了，不應(yīng)該這樣，應(yīng)該有更加簡(jiǎn)便的計(jì)算方法！基于這樣的考慮，高斯認(rèn)真分析算式中各個(gè)數(shù)的基本特征，他發(fā)現(xiàn)如果分別從首尾順次取數(shù)并將對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)相加，其和都等于 101，即 1+100=2+99=3+98=4+97=5+96=…=50+51=101，這樣，共有50組101，所以，和就應(yīng)該是101×50=5050。這是數(shù)學(xué)史中一個(gè)膾炙人口的故事。這個(gè)故事本身就是數(shù)學(xué)文化的題材。剖析高斯解決這個(gè)問題的整個(gè)過程：從數(shù)學(xué)算理上分析，體現(xiàn)了高斯精妙的運(yùn)算技巧，即創(chuàng)造性地利用加法交換律和結(jié)合律，實(shí)現(xiàn)加法向乘法的轉(zhuǎn)化；從思維品質(zhì)上分析，體現(xiàn)了高斯精深的數(shù)學(xué)思維，即思維的變通性 （追求算法簡(jiǎn)單）、思維的直覺性（數(shù)的內(nèi)在和諧）、思維的概括性（尋找普遍規(guī)律）；從數(shù)學(xué)的觀念和意識(shí)上分析，這里蘊(yùn)含著高斯對(duì)序的概念及對(duì)稱與守衡特征的一種審美直覺和深刻理解，也反映出高斯面對(duì)看似復(fù)雜、煩瑣的數(shù)學(xué)問題時(shí)所表現(xiàn)出的堅(jiān)定信念和創(chuàng)造欲望。顯然，從數(shù)學(xué)文化的視角審視，高斯速算故事背后所蘊(yùn)含的正是具有鮮明文化特質(zhì)的數(shù)學(xué)。

那么，具有鮮明文化特質(zhì)的數(shù)學(xué)究竟有哪些呢？諸如：數(shù)學(xué)之源——自然現(xiàn)象中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律，人類生活中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)和原理，數(shù)學(xué)概念、原理、定理、公式等的起源；數(shù)學(xué)之品——數(shù)學(xué)家在問題解決過程中的思維方式、思想方法，數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)歷程、名言、故事、學(xué)習(xí)態(tài)度、個(gè)性品質(zhì)、人文精神等；數(shù)學(xué)之用——數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)等；數(shù)學(xué)之奇——精巧的數(shù)學(xué)問題，神奇的數(shù)學(xué)規(guī)律，深邃的數(shù)學(xué)哲理，玄妙的數(shù)學(xué)悖論等；數(shù)學(xué)之美——圖形美，數(shù)字美，問題美，思維美，概念美，定理美等；數(shù)學(xué)之謎——未解謎題，數(shù)學(xué)謎語，趣味數(shù)學(xué)游戲等。

四、數(shù)學(xué)文化課的概念界定

究竟什么是數(shù)學(xué)文化課？依教學(xué)論基本原理，課堂教學(xué)是以課程內(nèi)容為中介的教師教與學(xué)生學(xué)相統(tǒng)一的教育實(shí)踐活動(dòng)。據(jù)此，通常的數(shù)學(xué)課就是以數(shù)學(xué)內(nèi)容為中介的教師教與學(xué)生學(xué)相統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)學(xué)文化課就是以數(shù)學(xué)文化為中介的教師教與學(xué)生學(xué)相統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐活動(dòng)。在廣泛的意義上，數(shù)學(xué)就是一種文化，那么，通常的數(shù)學(xué)課不也可以說是數(shù)學(xué)文化課嗎？然而，為什么還要特別提出數(shù)學(xué)文化課的概念呢？這所謂的特別提出的數(shù)學(xué)文化課與通常的數(shù)學(xué)課到底又是什么關(guān)系呢？?jī)烧哂惺裁磪^(qū)別和聯(lián)系呢？

眾所周知，通常的數(shù)學(xué)課主要指國家數(shù)學(xué)課程的具體實(shí)施，也就是依托數(shù)學(xué)教科書作為課程內(nèi)容的數(shù)學(xué)課。顯然，基于數(shù)學(xué)就是一種文化這樣一個(gè)廣泛的意義來理解，通常的數(shù)學(xué)課也可以說是數(shù)學(xué)文化課，這在邏輯上沒有矛盾。

如果對(duì)數(shù)學(xué)文化課的概念從特定的意義上理解和界定，數(shù)學(xué)文化課應(yīng)特指以具有鮮明文化特質(zhì)的數(shù)學(xué)內(nèi)容為教學(xué)載體、能夠充分彰顯數(shù)學(xué)文化的價(jià)值、充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人力量的數(shù)學(xué)課。諸如上文提及的，把數(shù)學(xué)之源、數(shù)學(xué)之品、數(shù)學(xué)之用、數(shù)學(xué)之奇、數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之謎等數(shù)學(xué)文化題材作為教學(xué)內(nèi)容。而通常的數(shù)學(xué)課主要以顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)作為教學(xué)內(nèi)容。這也就是特定意義的數(shù)學(xué)文化課與通常的數(shù)學(xué)課的區(qū)別。

那么，這是不是意味著，通常的數(shù)學(xué)課就一定不是具有特定意義的數(shù)學(xué)文化課呢？進(jìn)而，通常的數(shù)學(xué)課也就一定不能充分彰顯數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人力量呢？

首先，依數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵分析：顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是數(shù)學(xué)文化的隱形形態(tài)。為此，通常的數(shù)學(xué)課，如果能夠深入挖掘顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)的精神形態(tài)，或有機(jī)融入數(shù)學(xué)的精神形態(tài)，那么通常的數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容也就被賦予了鮮明的數(shù)學(xué)文化特質(zhì)。從這個(gè)意義上說，一節(jié)所謂的普普通通的數(shù)學(xué)課也完全可以并應(yīng)該塑造成數(shù)學(xué)文化課！

不僅如此，依教學(xué)論來分析：課堂教學(xué)中的三個(gè)基本要素——學(xué)生、教師和課程內(nèi)容之間是相互關(guān)聯(lián)、有機(jī)作用的。具體地，學(xué)生依托課程并在教師的科學(xué)組織和調(diào)控下開展學(xué)習(xí)，教師基于學(xué)生的學(xué)習(xí)對(duì)課程進(jìn)行設(shè)計(jì)并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行過程性調(diào)控，課程在教學(xué)活動(dòng)中為教師和學(xué)生所共同理解并在師生那里建構(gòu)新的意義。為此，系統(tǒng)地審視分析，無論是通常的數(shù)學(xué)課還是特定意義的數(shù)學(xué)文化課，符合教學(xué)基本規(guī)律的數(shù)學(xué)課堂，其教學(xué)活動(dòng)的過程、方式和結(jié)果都蘊(yùn)含一種文化意趣。從這個(gè)意義上說，無論是一節(jié)普普通通的數(shù)學(xué)課，還是一節(jié)特定意義的數(shù)學(xué)文化課，都應(yīng)該盡力塑造出一種文化意趣！

究竟什么樣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是充滿著文化意趣的呢？蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。教師不要教給學(xué)生死記的現(xiàn)成的材料，要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理的過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)那些在科學(xué)上早已被發(fā)現(xiàn)的東西，像是被他第一次發(fā)現(xiàn)那樣。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾也主張，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè) “再創(chuàng)造”過程。學(xué)生不是被動(dòng)接受知識(shí)，而是在創(chuàng)造，把前人已經(jīng)創(chuàng)造過的數(shù)學(xué)知識(shí)重新創(chuàng)造一遍（數(shù)學(xué)過程再現(xiàn)）。

總之，充滿文化意趣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，就是通過教師為學(xué)生提供富有挑戰(zhàn)性的問題，并科學(xué)而藝術(shù)地進(jìn)行組織和調(diào)控，使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完滿的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，最終讓數(shù)學(xué)成為一種文化流淌并內(nèi)化于學(xué)生心靈深處。也就是說，當(dāng)學(xué)生初次面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)問題時(shí)，陷入一種深深的迷?！斑@究竟是什么呢？怎么會(huì)是這個(gè)樣子呢？”而當(dāng)經(jīng)過艱難而痛苦的情感與思維“掙扎”之后，最終表現(xiàn)出一種滿滿的興奮與感慨——“?。≡瓉硎沁@樣的！可不就是這樣嘛！”

五、數(shù)學(xué)文化課對(duì)深化數(shù)學(xué)課程改革的現(xiàn)實(shí)意義

21世紀(jì)初，我國全面開展了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革。就數(shù)學(xué)課程改革來說，如果說2001年《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的頒布標(biāo)志著新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的開端，那么《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》）則為深化數(shù)學(xué)課程改革提出了新的理念。2014年，教育部頒布《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》（以下簡(jiǎn)稱《意見》），這是在新的歷史時(shí)期我國基礎(chǔ)教育課程改革的一個(gè)綱領(lǐng)性文件，其為我國基礎(chǔ)教育進(jìn)一步深化課程改革提出了更全面的、更精準(zhǔn)的、新的目標(biāo)和任務(wù)。與此同時(shí)，當(dāng)下我國中小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的境遇不容樂觀，為此，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況是深化數(shù)學(xué)課程改革的核心主題和關(guān)鍵問題。

對(duì)此，彰顯數(shù)學(xué)文化育人價(jià)值的數(shù)學(xué)文化課具有無可替代的功能。

1.數(shù)學(xué)文化課是貫徹?cái)?shù)學(xué)課程新理念的堅(jiān)實(shí)支柱。

不難發(fā)現(xiàn)，《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》中的一些新闡述及新內(nèi)涵，是在文化的意義下對(duì)數(shù)學(xué)教育的核心價(jià)值及數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的高度概括和定位，這種新的定位賦予了數(shù)學(xué)課程強(qiáng)烈的文化意蘊(yùn)和新的實(shí)踐導(dǎo)向?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011）》所提出的課程目標(biāo)，是數(shù)學(xué)文化價(jià)值和育人價(jià)值的一種具體落實(shí)，無疑為深化數(shù)學(xué)課程改革確立了明確的實(shí)踐主題。為此，依托充滿育人力量、彰顯文化價(jià)值的數(shù)學(xué)文化課，必將使數(shù)學(xué)課程的新理念得以切實(shí)、有效地貫徹與落實(shí)。

2.數(shù)學(xué)文化課是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的有力抓手。

《意見》明確指出，要充分發(fā)揮課程在人才培養(yǎng)中的核心作用，全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，并特別提出，要強(qiáng)化學(xué)科育人功能，著力培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。對(duì)于數(shù)學(xué)課程來說，究竟如何進(jìn)一步深化改革呢？無疑，彰顯數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值理應(yīng)成為深化數(shù)學(xué)課程改革的立足點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)！所以，彰顯文化價(jià)值、充滿育人力量的數(shù)學(xué)文化課也就理應(yīng)成為深化數(shù)學(xué)課程改革的突破點(diǎn)和著力點(diǎn)！

3.數(shù)學(xué)文化課是改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)境遇的根本路徑。

審視當(dāng)下我國中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，客觀地說，許多教師確實(shí)在盡力通過創(chuàng)設(shè)富有趣味的生活化情境激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，通過著力開展小組合作調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體性，但數(shù)學(xué)究竟是什么？數(shù)學(xué)到底有什么用？數(shù)學(xué)的概念、原理、定理、公式、問題怎么那么深?yuàn)W、晦澀和惱人？到底怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)？這些難以排解的困惑與問題始終潛伏在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。另一種境況是，有許多教師在數(shù)學(xué)課堂上還在堅(jiān)守要追求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的準(zhǔn)確率和數(shù)學(xué)技能的熟練度。這樣的課堂，始終使學(xué)生與數(shù)學(xué)之間存在一種莊嚴(yán)、冷峻而遙不可及的心理與情感距離！

無疑，數(shù)學(xué)文化課可以讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)與價(jià)值，更有力地培植學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極興趣和堅(jiān)定信心，更有效地培育學(xué)生敏銳的問題解決意識(shí)、強(qiáng)烈的好奇心、大膽的想象力和靈動(dòng)的數(shù)學(xué)思維方式，更切實(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力、問題解決能力及創(chuàng)新能力等。

數(shù)學(xué)大師陳省身曾說過：“數(shù)學(xué)好玩！”相信很多數(shù)學(xué)教師都曾對(duì)學(xué)生說過 “數(shù)學(xué)好玩”。數(shù)學(xué)真的很好玩！但當(dāng)我們從事數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，往往不由自主地把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與考試、升學(xué)聯(lián)系起來，似乎如果不是因?yàn)榭荚嚭蜕龑W(xué)，即便數(shù)學(xué)好玩也不必去學(xué)。既然數(shù)學(xué)好玩，為什么就不能給學(xué)生提供好玩的數(shù)學(xué)呢？為什么就不能讓學(xué)生盡情地玩一玩好玩的數(shù)學(xué)呢？為什么就不能讓學(xué)生即使只為張揚(yáng)生命的天真和激情、挑戰(zhàn)自己的智慧，也要學(xué)一學(xué)數(shù)學(xué)呢？這或許是數(shù)學(xué)教育所應(yīng)有的一種文化意趣吧。

概言之，數(shù)學(xué)文化課可以切實(shí)改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)境遇，可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可以深層次促進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革的良性深化，可以根本性提升數(shù)學(xué)課程的育人質(zhì)量！