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    七個實數(shù)連續(xù)性命題的等價性證明

    2018-03-26 07:40:36曹宇豪
    祖國 2018年3期
    關(guān)鍵詞:柯西等價連續(xù)性

    曹宇豪

    摘要:本文對數(shù)學(xué)分析中非常重要的七個實數(shù)連續(xù)性命題1.確界定理2.聚點定理3.列緊性定理 4.有限開覆蓋5.柯西列收斂6.單調(diào)收斂7.閉區(qū)間套進(jìn)行了簡要介紹,以一個全新的順序進(jìn)行循環(huán)論證,從命題(一)出發(fā)逐一證明下一命題,最后由命題(七)證明命題(一),從而形成環(huán)路,證明了七個連續(xù)性命題的等價性。

    關(guān)鍵詞:實數(shù)連續(xù)性 數(shù)列極限 區(qū)間套 有限覆蓋 柯西列

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