基于不同散射機(jī)制特征的海雜波時(shí)變多普勒譜模型?

張金鵬 張玉石 李清亮 吳家驥

1)(中國(guó)電波傳播研究所,電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島 266107)

2)(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,西安 710071)

1 引 言

雷達(dá)海雜波多普勒譜本質(zhì)上是一種用于表征海雜波在各頻帶上能量分布的功率譜,由于海面風(fēng)力及重力、張力的作用通常導(dǎo)致海面散射體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài),而這種雷達(dá)與散射體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)又會(huì)引起雷達(dá)相干脈沖間的相位變化,使其產(chǎn)生多普勒頻移,因此也稱為多普勒譜.海雜波的多普勒譜建模研究對(duì)采用多普勒處理技術(shù)的雷達(dá)進(jìn)行有效的海雜波抑制和目標(biāo)檢測(cè)具有重要的意義[1?3].

海雜波多普勒譜的建模需基于相應(yīng)的物理機(jī)理和特性研究.早在20世紀(jì)60年代,Pidgeon[4]就利用C波段小擦地角海雜波數(shù)據(jù)分析了多普勒譜的特性,認(rèn)為海面散射主要由海面小尺度毛細(xì)波產(chǎn)生的Bragg散射起主導(dǎo)作用,并由此解釋海雜波的多普勒譜特征.到90年代,多個(gè)獨(dú)立的海雜波觀測(cè)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),單純通過Bragg散射機(jī)制并不能完全解釋海雜波多普勒譜的特性.因此,Lee等[5]和Walker[6]開展了專門的海雜波譜特性研究實(shí)驗(yàn),通過結(jié)合同步錄取的海浪視頻信息,研究了海面演化過程中各海面結(jié)構(gòu)對(duì)海雜波譜的貢獻(xiàn),分析了海面不同散射機(jī)制與海雜波譜特性的關(guān)聯(lián).近年來,以Rosenberg等[7?9]為代表的澳大利亞國(guó)防科技部研究人員對(duì)海雜波的幅度、相關(guān)和譜等特性進(jìn)行了研究,其中包括不同雷達(dá)參數(shù)和不同海況下的海雜波多普勒譜特性分析.Corretja等[10]對(duì)小擦地角下的海雜波多普勒譜特性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,并對(duì)比了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的符合程度.

根據(jù)海雜波多普勒譜產(chǎn)生的物理機(jī)理,在海雜波觀測(cè)時(shí)間不同的情況下,其多普勒譜表現(xiàn)出不同的形狀與非平穩(wěn)特性[11,12].因此,海雜波多普勒譜的建模主要從兩方面開展研究.一是針對(duì)平均多普勒譜形狀的建模,即較長(zhǎng)時(shí)間(通常大于重力波周期,秒級(jí))海雜波譜的平均特性建模.Lee等[5]首先采用多組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析的方式,研究了平均多普勒譜形狀的特點(diǎn)和規(guī)律,提出了譜線形狀分解為三種具有物理意義基函數(shù)的建模方法,每種基函數(shù)用于表征不同的散射機(jī)制.Walker[6,13]在上述建模方法的基礎(chǔ)上,利用造浪池海雜波數(shù)據(jù)深入分析了海浪從產(chǎn)生到破碎全過程的多普勒譜變化規(guī)律,建立了一種簡(jiǎn)化的三分量海雜波平均多普勒譜模型.該模型利用三個(gè)高斯函數(shù)分別表征Bragg,白冠和破碎三種散射機(jī)制的譜分量,在大部分情況下可以成功對(duì)實(shí)測(cè)海雜波多普勒譜形狀進(jìn)行建模.

海雜波多普勒譜建模的第二個(gè)方面是短時(shí)動(dòng)態(tài)多普勒譜的建模,即對(duì)較短觀測(cè)時(shí)間內(nèi)(通常小于重力波周期,大于白冠和破碎散射的去相關(guān)時(shí)間)譜形狀及其變化特性的建模[14].Miller和Dawber[15]在短時(shí)譜建模中做了開創(chuàng)性工作,他們分析了多波段雷達(dá)的海雜波數(shù)據(jù),建立了高斯函數(shù)形式的譜結(jié)構(gòu),并由兩個(gè)服從伽馬分布的變量對(duì)其進(jìn)行調(diào)制的短時(shí)多普勒譜模型.考慮到實(shí)際的短時(shí)譜結(jié)構(gòu)通常是非高斯的,Ward等[16]提出了采用復(fù)合K分布中的伽馬函數(shù)對(duì)短時(shí)譜強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)制,利用兩個(gè)高斯函數(shù)對(duì)譜形狀進(jìn)行描述的短時(shí)多普勒譜建模方法.該方法在后來的短時(shí)譜建模中得到了成功應(yīng)用,但由于該模型中假定海面的Bragg散射譜分量具有零多普勒頻移,且白冠散射和破碎波散射共享相同的多普勒頻移和展寬,因此該模型在部分實(shí)測(cè)海雜波短時(shí)譜建模中精度不高.

本文考慮上述傳統(tǒng)模型的缺點(diǎn),提出了一種新的動(dòng)態(tài)譜模型,稱為時(shí)變多普勒譜模型.該模型能夠同時(shí)適用于平均多普勒譜與短時(shí)多普勒譜的建模,其性能通過黃海海域?qū)崪y(cè)的P波段和S波段岸基海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證.

2 海雜波多普勒譜建模方法

海雜波的多普勒譜特性與海表面的運(yùn)動(dòng)和擾動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān),雷達(dá)與海面散射體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)使得電磁波產(chǎn)生多普勒頻移,而海面散射體運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性使得多普勒譜具有一定的展寬.因此,海雜波多普勒譜的建模方法需要基于多普勒譜的物理機(jī)理分析.

在假設(shè)雷達(dá)分辨單元內(nèi)海浪相對(duì)雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)速度基本不變的情況下,海雜波的多普勒頻移可以表示為

多普勒展寬可以表示為

式中,λ為電磁波波長(zhǎng);V為海浪相對(duì)雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)速度;φ為海浪速度方向與雷達(dá)視向的夾角;θ1,θ2分別為對(duì)應(yīng)分辨單元前后兩邊緣的擦地角.

對(duì)實(shí)際的動(dòng)態(tài)海面而言,它是在近似周期的風(fēng)浪和涌浪上疊加著小尺度的波紋、泡沫和浪花,每種散射體的運(yùn)動(dòng)速度和方向不盡相同.對(duì)海雜波多普勒譜而言,其譜特性直接與動(dòng)態(tài)海面的多種散射機(jī)制有關(guān),相應(yīng)地表現(xiàn)為多普勒譜包含多種譜分量[17,18].通常情況下,譜形狀的建模需根據(jù)具體情形考慮如下三種散射機(jī)制譜分量.

1)Bragg散射譜分量

海面Bragg散射指的是當(dāng)海浪波長(zhǎng)在入射電磁波方向的投影等于電磁波半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)產(chǎn)生的諧振(相干)散射.海浪波長(zhǎng)與電磁波波長(zhǎng)的關(guān)系為

式中,Λ為諧振海浪波長(zhǎng),λ為電磁波波長(zhǎng),θ為擦地角.

根據(jù)(3)式給出的產(chǎn)生諧振散射的條件可知,Bragg散射通常發(fā)生在兩種尺度的海浪結(jié)構(gòu)上.當(dāng)雷達(dá)頻率較低時(shí),布拉格散射主要來自于海面的重力波結(jié)構(gòu),而當(dāng)雷達(dá)頻率較高時(shí),Bragg散射主要來自于海面的張力波結(jié)構(gòu).對(duì)存在兩種海浪尺度的復(fù)合海面模型而言,Bragg散射回波的多普勒頻移為

式中,vB代表Bragg諧振散射波速度;vD代表重力波的漂移和軌道速度,用于對(duì)張力波進(jìn)行調(diào)制.

對(duì)于P及以下波段而言,由于Bragg散射主要來自海面重力波結(jié)構(gòu),而重力波可沿雷達(dá)視向接近或遠(yuǎn)離觀測(cè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng),因此海雜波多普勒譜中經(jīng)常出現(xiàn)兩個(gè)關(guān)于零頻對(duì)稱的譜峰[19].

2)破碎散射譜分量

海浪的破碎散射指的是強(qiáng)風(fēng)驅(qū)使下的海浪破碎波對(duì)電磁波的準(zhǔn)鏡面反射,該散射機(jī)理使得在較高海況下,L及以上波段的小擦地角海雜波多普勒譜中經(jīng)常含有獨(dú)特的破碎散射譜分量[20].

由于破碎散射來源于準(zhǔn)鏡面反射,且海浪破碎波的運(yùn)動(dòng)速度明顯高于Bragg散射波,因此海雜波的破碎散射譜分量具有以下特點(diǎn)[16]:

3)白冠散射譜分量

白冠散射指的是雷達(dá)波照射在海浪破碎后形成的泡沫浪花上的后向散射.海浪的破碎散射和白冠散射是順序發(fā)生的,白冠散射之前必然已經(jīng)產(chǎn)生破碎散射,而破碎散射之后卻不總有白冠散射發(fā)生.由于海面白冠層呈現(xiàn)了體散射特點(diǎn),極化不敏感性導(dǎo)致了HH和VV極化下該散射幾乎具有相同的強(qiáng)度.白冠散射持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)(秒級(jí))但相關(guān)時(shí)間極短(幾個(gè)毫秒).體現(xiàn)在海雜波的多普勒譜上,白冠散射的多普勒譜頻移取決于重力波的相速度,遠(yuǎn)大于Bragg散射的譜頻移,而由于白冠散射來源于近隨機(jī)的泡沫浪花的后向體散射,因此白冠散射的多普勒譜具有類似于噪聲的寬多普勒譜特點(diǎn).通常情況下,一般的實(shí)測(cè)海雜波多普勒譜可以結(jié)合上述的三種譜分量對(duì)其進(jìn)行描述和建模,但由于實(shí)際的動(dòng)態(tài)海面還可能受一些不確定因素的擾動(dòng),因此特殊的海雜波多普勒譜需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行物理機(jī)理分析與建模.

3 海雜波多普勒譜模型

3.1 傳統(tǒng)多普勒譜模型

在長(zhǎng)時(shí)平均多普勒譜和短時(shí)動(dòng)態(tài)多普勒譜建模中,實(shí)用性較高且被廣泛接受的模型分別為引言中介紹的Walker模型[13]和Ward模型[16].

Walker海雜波多普勒譜模型是一種簡(jiǎn)化的Lee模型,適用于對(duì)觀測(cè)時(shí)間大于重力波周期(通常為幾秒)的海雜波多普勒譜進(jìn)行建模,屬于一種長(zhǎng)時(shí)平均譜模型.該模型假定三種不同散射機(jī)制的譜分量都使用高斯譜線函數(shù)來描述,對(duì)于HH極化,譜模型形式為

對(duì)于VV極化,譜模型形式為

式中,f為頻率;fB和fP分別為對(duì)應(yīng)Bragg諧振波速度和重力波相速度的多普勒頻率;B,W和S分別代表Bragg、白冠和破碎散射分量的強(qiáng)度,wB,wW和wS分別代表三種譜分量的多普勒展寬.

Ward模型適用于對(duì)觀測(cè)時(shí)間小于重力波周期但大于海浪破碎散射和白冠散射去相關(guān)時(shí)間的海雜波多普勒譜進(jìn)行建模,屬于一種短時(shí)多普勒譜模型.該模型假定多普勒譜形狀被一個(gè)符合Γ分布的隨機(jī)功率變量所調(diào)制,在某一短觀測(cè)時(shí)間內(nèi),該變量為常數(shù),多普勒譜形狀分解成諧振波高斯譜分量和非諧振波高斯譜分量?jī)刹糠?其模型形式如下:

其中

(7)式分子中第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)于Bargg散射(諧振波散射)的多普勒譜分量,多普勒頻移為零且多普勒展寬為wBragg;第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)于海浪破碎波散射和白冠散射(非諧振波散射)的多普勒譜分量,具有多普勒頻移fd和多普勒展寬wBreaking;x為隨觀測(cè)時(shí)間區(qū)間變化且服從Γ分布的功率調(diào)制因子,A為譜幅度.

3.2 時(shí)變多普勒譜模型

上述兩種傳統(tǒng)的多普勒譜模型在實(shí)際的譜建模中都存在一定的局限性且適用范圍互不重疊,本文在此基礎(chǔ)上提出了一種時(shí)變多普勒譜模型,克服了傳統(tǒng)模型的譜形狀建模的局限性,且從物理意義上其適用范圍包含長(zhǎng)時(shí)平均譜和短時(shí)動(dòng)態(tài)譜建模.該模型的建立主要考慮以下三個(gè)方面.

1)Ward短時(shí)譜模型認(rèn)為Bragg散射具有零多普勒頻移.然而,從散射機(jī)理上考慮,由于海浪存在大尺度重力波的運(yùn)動(dòng),實(shí)際的Bragg散射是存在多普勒頻移的,且當(dāng)雷達(dá)波長(zhǎng)較長(zhǎng)、趨近于重力波長(zhǎng)時(shí),多普勒頻移更為明顯.因此,本文提出的時(shí)變多普勒譜模型中引入了Bragg散射的多普勒頻移.

2)Ward模型假定海雜波破碎散射和白冠散射機(jī)制共同產(chǎn)生一個(gè)高斯譜分量,具有相同的多普勒頻移和展寬.然而,根據(jù)多普勒譜物理機(jī)理可知,兩種散射的產(chǎn)生機(jī)理和相關(guān)時(shí)間并不相同,譜分量具有不同的頻移和展寬特性.因此,在本文提出的時(shí)變多普勒譜模型中,認(rèn)為海雜波多普勒譜由來自Bragg,白冠和破碎三種散射機(jī)制的三個(gè)譜分量組成,且頻移和展寬不同.

3)Walker譜模型中白冠散射和破碎散射共享相同的多普勒頻移,這與實(shí)際情況是不相符的.在實(shí)際的動(dòng)態(tài)海面中,海面白冠通常是附著在重力波上以其相速度運(yùn)動(dòng)的,而海面的破碎波(這里指未完全破碎之前的卷浪結(jié)構(gòu))通常在重力波相速度的基礎(chǔ)上還附加了一個(gè)由瞬時(shí)風(fēng)和垂直重力加速度引起的附加速度,因此本文在提出的時(shí)變多普勒譜模型中,將破碎散射譜分量的譜頻移認(rèn)為由重力波相速度引起的頻移和附加速度引起的頻移兩部分組成.

鑒于以上三點(diǎn)考慮,并將三個(gè)譜分量的譜強(qiáng)度假設(shè)為受海雜波觀測(cè)時(shí)間(譜估計(jì)時(shí)間)區(qū)間影響的隨機(jī)變量,提出海雜波時(shí)變多普勒譜模型如下:

式中

這里,IB,IW和IS分別為當(dāng)雷達(dá)觀測(cè)時(shí)間為Δt情況下隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的Bragg,白冠和破碎散射譜分量的強(qiáng)度;ΨB,ΨW和ΨS為三種散射譜分量的譜線形狀基函數(shù);fB和fG分別為對(duì)應(yīng)Bragg諧振波和重力波相速度的多普勒頻率;Δfs表示由瞬時(shí)風(fēng)和垂直重力加速度引起的在重力波相速度基礎(chǔ)上的附加速度頻移量,當(dāng)重力波相速度頻移量fG為正時(shí),Δfs前的符號(hào)取正,反之相反.該符號(hào)在物理意義上表征附加速度是沿著重力波相速度方向的.

值得注意的是,該時(shí)變多普勒譜模型中,三個(gè)譜分量的強(qiáng)度之和IB+IW+IS符合K分布中的調(diào)制分量Γ分布.在對(duì)(9)—(13)式給出的時(shí)變多普勒譜進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí),需附加約束條件:

此條件可以保證白冠散射和破碎散射的多普勒頻移(主要來自于重力波相速度)大于Bragg散射的譜頻移,這與海面散射機(jī)理是相符的.

4 模型性能的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

本文基于黃海海域?qū)崪y(cè)的岸基P波段和S波段雷達(dá)海雜波數(shù)據(jù),利用提出的時(shí)變多普勒譜模型對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的短時(shí)譜和平均譜進(jìn)行了建模,并分別與傳統(tǒng)的Ward短時(shí)譜模型和Walker平均譜模型建模結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,驗(yàn)證了模型性能.

4.1 短時(shí)譜建模性能驗(yàn)證

圖1給出了一組岸基P波段雷達(dá)海雜波數(shù)據(jù)在40 s時(shí)間內(nèi)的短時(shí)多普勒譜,通過非參數(shù)化的Welch法估計(jì)得到.測(cè)量雷達(dá)為全相參脈沖體制,脈沖重復(fù)頻率為1 kHz.相應(yīng)的測(cè)量條件為:2級(jí)海況、順浪向,擦地角為5.2°.譜估計(jì)過程中,先后將海雜波數(shù)據(jù)分成400個(gè)和40個(gè)觀測(cè)時(shí)間區(qū)間,每個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度分別為100 ms和1000 ms,相應(yīng)的短時(shí)譜估計(jì)中每個(gè)觀測(cè)時(shí)間區(qū)間的脈沖數(shù)分別為100和1000.

從圖1可以看出,在觀測(cè)時(shí)間為100 ms的情況下,多普勒譜形狀中關(guān)于零頻對(duì)稱的兩個(gè)Bragg峰非常明顯,這是由于觀測(cè)時(shí)間較短,可以獲得海雜波動(dòng)態(tài)譜精細(xì)結(jié)構(gòu)的原因.然而,當(dāng)觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)(1000 ms)時(shí),兩個(gè)Bragg峰已經(jīng)分辨不開,表現(xiàn)為一個(gè)零頻附近的主峰.若觀測(cè)時(shí)間繼續(xù)變長(zhǎng),當(dāng)大于重力波周期時(shí),海雜波譜將會(huì)隨時(shí)間基本不變,變?yōu)槠骄嗥绽兆V.

圖1 不同觀測(cè)時(shí)間情況下的P波段海雜波短時(shí)多普勒譜(a)100 ms;(b)1000 msFig.1.Short-time doppler spectra at P band for the measured time of(a)100 ms and(b)1000 ms.

分別采用傳統(tǒng)的Ward短時(shí)多普勒譜模型和本文提出的時(shí)變多普勒譜模型對(duì)圖1給出的實(shí)測(cè)海雜波短時(shí)譜進(jìn)行建模,結(jié)果如圖2和圖3所示.譜建模中我們引入粒子群(PSO)算法[21]用于實(shí)測(cè)譜形狀的優(yōu)化,PSO初始參數(shù)設(shè)置如表1所列,各模型參數(shù)的搜索范圍根據(jù)實(shí)測(cè)譜確定.將圖2和圖3分別與圖1進(jìn)行對(duì)比,可以得到如下結(jié)論.

1)兩種短時(shí)譜模型都能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的海雜波短時(shí)多普勒譜建模,建模結(jié)果基本能夠描述短時(shí)譜的時(shí)間非平穩(wěn)性.

2)時(shí)變譜模型建模效果優(yōu)于Ward短時(shí)譜模型.從譜的形狀上來看,時(shí)變譜模型能夠較好地描述短時(shí)譜的各個(gè)譜分量,例如圖3(a)中時(shí)變譜的建模結(jié)果能夠顯示出多普勒譜關(guān)于零頻對(duì)稱的兩個(gè)Bragg峰,與圖1(a)的實(shí)測(cè)譜一致.而Ward短時(shí)譜的建模結(jié)果中,由于假設(shè)了Bragg散射譜分量的頻移為零,兩個(gè)Bragg峰被建模為一個(gè)移動(dòng)到零頻上的峰,譜形狀的精細(xì)結(jié)構(gòu)消失.對(duì)譜形狀的建模結(jié)果差異是由譜模型的函數(shù)形式?jīng)Q定的,Ward短時(shí)譜模型由兩個(gè)高斯函數(shù)組成,因此只能描述含兩個(gè)譜峰的多普勒譜,而時(shí)變譜模型在Ward模型基礎(chǔ)上引入了海浪破碎波的譜分量,因此可以描述含三個(gè)譜峰的多普勒譜.

圖2 Ward短時(shí)譜模型對(duì)P波段海雜波短時(shí)多普勒譜的建模效果(a)觀測(cè)時(shí)間100 ms;(b)觀測(cè)時(shí)間1000 msFig.2.The short-time doppler spectra at P band modeled by the Ward model for the measured time of(a)100 ms and(b)1000 ms.

圖3 時(shí)變多普勒譜模型對(duì)P波段海雜波短時(shí)多普勒譜的建模效果(a)觀測(cè)時(shí)間100 ms;(b)觀測(cè)時(shí)間1000 msFig.3.The short-time doppler spectra at P band modeled by the introduced time-varying model for the measured time of(a)100 ms and(b)1000 ms.

表1定量地給出了兩種譜模型在上述P波段短時(shí)譜建模中的時(shí)間與誤差.對(duì)比建模誤差可以看出,時(shí)變譜模型的建模誤差總體上小于Ward模型.當(dāng)短時(shí)譜估計(jì)中觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)(1000 ms)時(shí),時(shí)變譜模型相對(duì)Ward模型建模精度提高的更大,這是因?yàn)楫?dāng)觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí),海雜波多普勒譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)不顯著,更易于建模的原因.如圖1(b)中實(shí)測(cè)短時(shí)譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)不如圖1(a)明顯,譜建模難度降低.在建模優(yōu)化時(shí)間方面,時(shí)變譜模型情況下的單譜(即一個(gè)觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)的譜)的優(yōu)化時(shí)間約為Ward模型的兩倍,這是由于前者的模型參數(shù)較多,PSO優(yōu)化時(shí)種群規(guī)模為后者情況的兩倍.但單譜優(yōu)化時(shí)間小于1 s,保證了實(shí)際應(yīng)用中的可行性.

表1 P波段短時(shí)譜建模時(shí)間與建模誤差Table 1.The times and RMS errors in modeling the short-time doppler spectra at P band.

圖4給出了一組岸基S波段雷達(dá)海雜波數(shù)據(jù)在100 s時(shí)間內(nèi)的短時(shí)多普勒譜,通過非參數(shù)化的Welch法估計(jì)得到.海雜波數(shù)據(jù)的測(cè)量模式為岸基波束駐留模式,譜估計(jì)過程中根據(jù)雷達(dá)的相干脈沖數(shù)限制,每個(gè)觀測(cè)時(shí)間區(qū)間對(duì)應(yīng)的脈沖數(shù)為100,時(shí)間長(zhǎng)度約為230 ms.海雜波數(shù)據(jù)的測(cè)量條件為:2級(jí)海況、順浪向,擦地角為5.5°.

從圖4可以看出,該組數(shù)據(jù)多普勒譜的形狀隨時(shí)間起伏變化,主要體現(xiàn)為負(fù)頻移上的多普勒主峰與正頻移上較弱的多普勒次峰,主峰的頻移與展寬隨時(shí)間變化較慢,而次峰隨時(shí)間變化很快,該現(xiàn)象恰恰體現(xiàn)了實(shí)際海面速度分量的不斷變化,表現(xiàn)出譜的短時(shí)動(dòng)態(tài)特性.

同時(shí)采用兩種譜模型對(duì)圖4給出的短時(shí)譜進(jìn)行建模,優(yōu)化算法配置同P波段一致,結(jié)果如圖5和表2所列.對(duì)比圖4和圖5可以看出:

圖5 岸基S波段海雜波短時(shí)多普勒譜建模結(jié)果(a)Ward模型;(b)時(shí)變譜模型Fig.5.The short-time doppler spectra at S band modeled by(a)the Ward model and(b)the introduced time-varying model.

表2 S波段短時(shí)譜建模時(shí)間與建模誤差Table 2.The times and RMS errors in modeling the short-time doppler spectra at S band.

1)時(shí)變譜模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的海雜波短時(shí)多普勒譜建模,建模結(jié)果基本能夠描述短時(shí)譜的時(shí)間非平穩(wěn)性;

2)時(shí)變譜模型建模精度和穩(wěn)定性優(yōu)于Ward譜模型,時(shí)變譜模型對(duì)于負(fù)頻移上的多普勒主峰以及正頻移上的多普勒次峰刻畫基本準(zhǔn)確,而Ward模型建模結(jié)果基本體現(xiàn)不出多普勒次峰,造成多普勒譜中的譜分量丟失.

表2定量地列出了兩種譜模型在上述S波段短時(shí)譜建模中的時(shí)間與誤差.可以看出,本文時(shí)變譜模型的建模誤差明顯小于Ward模型,且在單譜優(yōu)化時(shí)間上,兩種模型情況下都小于1 s,符合實(shí)際應(yīng)用可行性要求.

4.2 平均譜建模性能驗(yàn)證

圖6給出了兩種譜模型對(duì)岸基P波段海雜波數(shù)據(jù)平均多普勒譜的建模效果.兩組典型數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的海況分別為3級(jí)和4級(jí).測(cè)量雷達(dá)參數(shù)與圖1所示數(shù)據(jù)的雷達(dá)參數(shù)相同,擦地角為3.6°.實(shí)測(cè)平均譜估計(jì)所使用的雜波序列長(zhǎng)度為60000,對(duì)應(yīng)的雷達(dá)觀測(cè)時(shí)間為1 min,PSO算法的參數(shù)設(shè)置與表1相同.從圖6(a)可以看出,在3級(jí)海況下,P波段海雜波平均譜具有兩個(gè)明顯的譜峰,且在?50 Hz左右具有一個(gè)較弱的類似譜峰的突起.本文時(shí)變譜模型和Walker譜模型都能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)前兩個(gè)明顯譜峰的準(zhǔn)確描述,然而對(duì)于后一個(gè)較弱的譜突起結(jié)構(gòu),時(shí)變譜模型的建模結(jié)果體現(xiàn)出了該細(xì)微結(jié)構(gòu),而Walker譜模型忽略了該結(jié)構(gòu).從圖6(b)可以看出,在4級(jí)海況下,P波段海雜波平均譜表現(xiàn)出三個(gè)明顯的譜峰,說明了較高海況下海浪的速度分量更為復(fù)雜.在該情況下,時(shí)變譜模型可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)譜形狀(三個(gè)譜峰)的準(zhǔn)確建模,而Walker模型忽略了正頻移上的譜峰,且對(duì)中心譜峰強(qiáng)度的描述也存在明顯偏差.

圖7給出了兩組典型岸基S波段海雜波數(shù)據(jù)的平均多普勒譜.實(shí)測(cè)譜對(duì)應(yīng)的海況分別為3級(jí)和4級(jí),擦地角為4.1°.譜估計(jì)所使用的雜波序列長(zhǎng)度為60000,對(duì)應(yīng)的雷達(dá)觀測(cè)時(shí)間為1 min.從圖7可以看出,兩種海況下S波段的平均譜形狀相對(duì)P波段較為簡(jiǎn)單,主要體現(xiàn)為單峰形式.相對(duì)3級(jí)海況,4級(jí)海況下的多普勒譜展寬更大,尤其在頻率?300—?50 Hz仍具有一定幅度的功率密度,這與海面白冠散射能夠引起多普勒譜的展寬效應(yīng)是對(duì)應(yīng)的.說明在較高海況下,海面出現(xiàn)白冠散射,且該散射機(jī)制在海雜波中占有相當(dāng)?shù)谋戎?

圖7還給出了兩種譜模型對(duì)于上述數(shù)據(jù)建模的對(duì)比結(jié)果.從圖7可以看出,由于譜形狀表現(xiàn)為單峰結(jié)構(gòu),Walker譜模型和時(shí)變譜模型的建模結(jié)果基本一致,均能實(shí)現(xiàn)對(duì)譜線結(jié)構(gòu)的較準(zhǔn)確的描述,僅在一些細(xì)微結(jié)構(gòu)處時(shí)變譜模型顯得更為精確.在該波段下,時(shí)變譜模型的優(yōu)勢(shì)一般.

圖6 岸基P波段海雜波平均多普勒譜建模效果(a)3級(jí)海況;(b)4級(jí)海況Fig.6.The modeled long-time averaged doppler spectra at P band for(a)sea state 3 and(b)sea state 4.

圖7 岸基S波段海雜波平均多普勒譜建模效果(a)3級(jí)海況;(b)4級(jí)海況Fig.7.The modeled long-time averaged doppler spectra at S band for(a)sea state 3 and(b)sea state 4.

表3列出了與圖6和圖7對(duì)應(yīng)的兩種譜模型在平均多普勒譜建模中的模型參數(shù)與定量的建模誤差.根據(jù)模型參數(shù)可以分析各個(gè)譜分量對(duì)總多普勒譜的貢獻(xiàn),例如,對(duì)于P波段3級(jí)海況下時(shí)變多普勒譜的建模結(jié)果而言,IBh＞IW＞IS說明海雜波數(shù)據(jù)中布拉格散射的貢獻(xiàn)依次大于白冠散射和破碎波散射的貢獻(xiàn),wW＞wB＞wS說明白冠散射產(chǎn)生的譜展寬依次大于布拉格散射和破碎波散射產(chǎn)生的譜展寬.對(duì)比建模誤差可以看出,時(shí)變譜模型的建模誤差總體上小于Walker模型,其中在P波段優(yōu)勢(shì)更為顯著,在S波段兩者建模效果相當(dāng),這是由兩個(gè)波段平均譜的特征決定的,與圖6和圖7結(jié)論一致.

表3 兩種譜模型在平均譜建模中的建模參數(shù)與建模誤差Table 3.The parameters and RMS errors of the two spectrum models in modeling the long-time averaged doppler spectra of sea clutter.

5 結(jié) 論

本文在海雜波傳統(tǒng)多普勒譜模型的基礎(chǔ)上,提出了一種時(shí)變多普勒譜模型.通過對(duì)兩個(gè)波段海雜波短時(shí)多普勒譜的建模驗(yàn)證,表明時(shí)變譜模型能夠更清晰地描述短時(shí)譜的各個(gè)譜分量,建模精度優(yōu)于Ward短時(shí)譜模型,尤其體現(xiàn)在短時(shí)譜的觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)的情況下.在平均多普勒譜建模中,當(dāng)實(shí)測(cè)譜的結(jié)構(gòu)體現(xiàn)為多峰,形狀較為復(fù)雜時(shí),Walker平均譜模型忽略掉了部分譜形狀的細(xì)微結(jié)構(gòu),而時(shí)變譜模型可以對(duì)整個(gè)譜形狀較為準(zhǔn)確地建模.當(dāng)實(shí)測(cè)平均譜的形狀較為簡(jiǎn)單時(shí),兩種譜模型性能基本一致.

[1]Ward K D,Watts S 2010IET Radar,Sonar Navig.4 146

[2]Li D C,Shui P L 2016IET Radar,Sonar Navig.10 699

[3]Rosenberg L,Watts S 2017 IET Radar,Sonar Navig.11 1340

[4]Pidgeon V W 1968 J.Geophys.Res.73 1333

[5]Lee P H Y,Barter J D,Beach K L 1995 IEE Proc.Radar,Sonar Navig.142 252

[6]Walker D 2000 IEE Proc.Radar,Sonar Navig.147 114

[7]Rosenberg L 2014 IEEE T.Aero.Elec.Sys.50 406

[8]Watts S,Rosenberg L,Bocquet S 2016 IET Radar,Sonar Navig.10 24

[9]Watts S,Rosenberg L,Bocquet S 2016 IET Radar,Sonar Navig.10 32

[10]Corretja V,Meslot V,Kemkemian S,Montigny R 2017 Proceedings of the IEEE Radar Conference Seattle,WA,USA,May 8–12,2017 p1046

[11]Watts S,McDonald M,Rosenberg L 2015 Proceedings of the IEEE Radar Conference Johannesburg,South Africa,October 27–30,2015 p91

[12]Jiang W Z,Yuan Y L,Wang Y H,Zhang Y M 2012 Acta Phys.Sin.61 124213(in Chinese)[姜文正,袁業(yè)立,王運(yùn)華,張彥敏2012物理學(xué)報(bào)61 124213]

[13]Walker D 2001 IEE Proc.Radar,Sonar Navig.148 73

[14]Watts S 2012 IEEE T.Aero.Elec.Sys.48 3303

[15]Miller R J,Dawber W N 2002 Proceedings of the International Radar Conference Edinburgh,UK,October 15–17,2002 p444

[16]Ward K D,Tough R J A,Watts S 2013 Sea Clutter:Scattering,the K Distribution and Radar Performance(2nd Ed.)(London:The Institution of Engineering and Technology)

[17]Raynal A M,Doerry A W 2010 Doppler Characteristics of Sea Clutter(New Mexico:Sandia National Laboratories)

[18]Duncan J R,Keller W C,Wright J W 1974 Radio Sci.9 809

[19]Plant W J,Keller W C 1990 J.Geophys.Res.95 16299

[20]Zhang Y M,Wang Y H,Zhao C F 2010 Chin.Phys.B 19 084103

[21]Zhang Y S,Zhang J P,Li X,Wu Z S 2014 Chin.Phys.B 23 108402