低能離子對(duì)高溫超導(dǎo)YBa2Cu3O7?δ薄膜的表面改性和機(jī)理?

王三勝 李方 吳晗? 張?bào)昧?蔣雯 趙鵬2)

1)(北京航空航天大學(xué),微納測(cè)控與低維物理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100191)

2)(湘潭大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,湘潭 411105)

1 引 言

離子束與固體材料表面的相互作用是個(gè)極其復(fù)雜的過程,碰撞過程中可能發(fā)生物理吸附、離子沉積、彈性和非彈性散射、電荷轉(zhuǎn)移以及離子注入等一系列現(xiàn)象[1,2].這些現(xiàn)象與入射離子束的種類和能量、靶材料的種類和密度等參數(shù)有著密切關(guān)系.因此,離子束與固體材料相互作用被廣泛應(yīng)用于材料分析和材料表面改性技術(shù)[1,3],其中碰撞過程中發(fā)生的濺射效應(yīng)是一種十分重要的機(jī)制.自Grove[4]首次在實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到濺射現(xiàn)象以來,隨著人們對(duì)濺射現(xiàn)象的理解進(jìn)一步深入,濺射效應(yīng)被廣泛應(yīng)用于納米技術(shù)等各種領(lǐng)域[5?7].比如,離子束轟擊靶材料產(chǎn)生的濺射束流,可以用來沉積薄膜[8]以及應(yīng)用于半導(dǎo)體、超導(dǎo)體等材料的表面改性;低能(0.1–10 keV)離子束轟擊材料時(shí),由于其初始動(dòng)能足夠克服材料的表面勢(shì)壘進(jìn)入材料內(nèi)部,并能夠引起原子的級(jí)聯(lián)碰撞.但是,由于入射粒子的能量較低,不足以對(duì)更深層的材料造成較大損傷,因此,在低能離子束表面改性實(shí)驗(yàn)中,轟擊產(chǎn)生的濺射效應(yīng)不僅可以去除材料表面層,而且會(huì)造成一定的材料損傷.

早期利用濺射效應(yīng)對(duì)離子束掠入射到高溫超導(dǎo)釔鋇銅氧(YBa2Cu3O7?δ,YBCO)薄膜表面進(jìn)行改性處理的實(shí)驗(yàn),往往伴隨著材料損傷誘發(fā)超導(dǎo)性能降低的不良效果[9].經(jīng)過長(zhǎng)期探索,我們課題組提出了一種低能離子束轟擊并后退火處理的離子束表面改性技術(shù),這種方法成功提高了YBCO薄膜的超導(dǎo)電磁特性[10].本文通過改變?nèi)肷涞湍茈x子束時(shí)間的方式,進(jìn)一步詳細(xì)研究了這種表面改性的方法;并從內(nèi)應(yīng)變和氧空位缺陷等角度對(duì)處理前后樣品進(jìn)行了微觀分析,以及表面改性對(duì)于溶膠-凝膠法制備的超導(dǎo)薄膜表面形貌和臨界電流密度的影響.

2 實(shí) 驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)樣品是采用溶膠-凝膠法(Sol-Gel)在鋁酸鑭(LaAlO3)襯底上制備的高溫超導(dǎo)YBCO薄膜[11,12],膜厚為200 nm.在樣品制備過程中,采用減壓蒸餾法得到濃度為1.2 mol/L的YBCO前驅(qū)體溶液,然后將前驅(qū)體溶液均勻旋涂到LaAlO3襯底上.凝膠膜經(jīng)過熱解和再燒結(jié)的熱處理工藝,最終得到具有超導(dǎo)相的高溫超導(dǎo)YBCO薄膜.圖1給出了熱處理工藝流程,其中圖1(a)為YBCO凝膠膜熱解處理,圖1(b)為YBCO前驅(qū)膜燒結(jié)和后退火處理.離子束表面改性技術(shù)中離子束轟擊實(shí)驗(yàn)在真空腔室中進(jìn)行,使用的氬(Ar+)離子源為考夫曼離子源[10].轟擊過程中離子束流保持在20 mA,能量為400 eV,選取束流入射角度與薄膜樣品法線夾角63°,轟擊時(shí)間分別為8,10,12 min,樣品臺(tái)以恒定速度旋轉(zhuǎn),并通入循環(huán)水冷卻以保證薄膜維持在16–20°C溫度范圍內(nèi).

在離子束表面改性實(shí)驗(yàn)中,經(jīng)過低能Ar+離子束轟擊處理的YBCO薄膜需要再進(jìn)行后退火處理,流程見圖1(b).首先,熱處理爐中通入干燥氮?dú)?N2)、氧氣(O2)混合氣體,升至200°C后改通入濕N2和O2混合氣體.當(dāng)溫度升溫到780°C時(shí),保溫2 h 15 min.然后,在干燥的N2和O2混合氣體中降溫至525°C后通入干燥的純O2氣體充氧并降至室溫.YBCO薄膜原始樣品和經(jīng)過表面改性處理的薄膜樣品結(jié)構(gòu)特性使用X射線衍射(X-ray diffraction,XRD)測(cè)試進(jìn)行表征,表面形貌通過掃描電子顯微鏡(scanning electron microscope,SEM)測(cè)試進(jìn)行表征,樣品的臨界電流密度Jc測(cè)試用德國(guó)THEVA公司的Jc-scanning進(jìn)行.

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及測(cè)量結(jié)果

圖2是YBCO薄膜表面的SEM圖.離子束表面改性前和離子束轟擊時(shí)間分別為8,10和12 min并后退火處理的離子束表面改性后樣品表面形貌分別如圖2(a)–(d)所示.在未經(jīng)處理的YBCO原始樣品中,可以觀察到如圖2(a)所示的微小孔洞以及明顯的a軸針狀晶粒.較高的a軸針狀晶粒比例會(huì)降低超導(dǎo)薄膜的臨界電流密度[13].通過離子束表面改性后的樣品(如圖2(b)–(d)所示),a軸晶粒均能夠被有效去除.在圖2(b)中薄膜表面仍存在微小的孔洞,但是相比于圖2(a)所示的原始樣品,孔洞數(shù)量有明顯的減少.經(jīng)過更長(zhǎng)時(shí)間轟擊并后退火處理的YBCO樣品中幾乎沒有孔洞,薄膜更加均勻致密,如圖2(c)和圖2(d)所示.經(jīng)過后退火處理后,最外層表面的孔洞得到修復(fù)[14].這是由于離子束轟擊過程中,低能Ar+離子束的部分能量會(huì)以大量缺陷、無序化等方式轉(zhuǎn)移到Y(jié)BCO薄膜中,并使其處于高能態(tài).后退火處理可以進(jìn)一步提高薄膜能量并跨越勢(shì)壘,達(dá)到良好的晶粒生長(zhǎng)和外延生長(zhǎng)的更低能量狀態(tài).因此,離子束表面改性技術(shù)可以使YBCO薄膜處于高能態(tài)并跨越勢(shì)壘達(dá)到低能態(tài),造成原子遷移和退火后晶粒的重新生長(zhǎng),從而能夠使YBCO薄膜表面更加平整,孔洞得以消除.

圖3給出了YBCO薄膜的XRD圖譜.其中,圖3(a)–(d)分別為原始樣品以及離子束轟擊時(shí)間分別為8,10和12 min并后退火處理的離子束表面改性后樣品的XRD圖譜.圖3(a)–(d)所示樣品的XRD圖譜均顯示出YBCO薄膜具有明顯的(00l)取向.在YBCO薄膜的衍射峰中,由于(005)峰的峰值較大且不會(huì)受到LaAlO3襯底峰的影響.因此,通常將(005)峰的半高全寬(full width at half maximum,FWHM)作為衡量薄膜外延取向的重要參數(shù)[15].其中,(005)峰的FWHM越小,說明薄膜樣品的外延取向越好;(005)峰的FWHM越大,說明薄膜樣品的外延取向越差.圖4表示的是YBCO薄膜(005)峰的FWHM隨離子束轟擊時(shí)間變化的曲線.從圖4可以觀察到,實(shí)驗(yàn)測(cè)得的(005)峰的FWHM隨離子束轟擊時(shí)間的增加有變大的趨勢(shì).這也就是說,薄膜的c軸外延性取向變差.根據(jù)離子在物質(zhì)中的停止和射程(the stopping and range of ions in matter,SRIM)軟件模擬結(jié)果表明,當(dāng)400eV Ar+離子以垂直于法線方向63°的夾角斜入射到Y(jié)BCO樣品時(shí),不僅靶原子從薄膜表面中濺射出來,而且也會(huì)在表面以下約0.9 nm深處達(dá)到Ar+離子濃度峰值(即投影射程≈0.9 nm),其中射程歧離為0.6 nm.這說明,低能Ar+離子束不僅會(huì)發(fā)生濺射效應(yīng),也會(huì)對(duì)薄膜造成一定的損傷,并且這部分損傷主要集中在薄膜表面.同時(shí),又由于存在級(jí)聯(lián)碰撞形成大量離位原子和點(diǎn)陣空位.可以推測(cè)得到薄膜c軸外延性的下降主要?dú)w因于表層損傷產(chǎn)生的晶格變形.雖然經(jīng)過離子束表面改性的YBCO薄膜表面形貌(見圖2(b)–(d)SEM圖)變得更加致密,但是根據(jù)薄膜的XRD圖譜和SRIM軟件模擬結(jié)果,薄膜c軸外延取向性的下降和轟擊造成的結(jié)構(gòu)損傷依然存在并保留在表面層下.

圖2 YBCO薄膜樣品SEM圖(a)處理前;(b)離子束轟擊8 min后退火處理;(c)離子束轟擊10 min后退火處理;(d)離子束轟擊12 min后退火處理Fig.2.Scanning electron micrographs of the YBCO films:(a)Initial sample;(b)bombardment time of 8 min and annealing treatment;(c)bombardment time of 10 min and annealing treatment;(d)bombardment time of 12 min and annealing treatment.

圖3 YBCO薄膜XRD圖譜(a)原始樣品;(b)轟擊時(shí)間8 min并后退火處理;(c)轟擊時(shí)間10 min并后退火處理;(d)轟擊時(shí)間12 min并后退火處理Fig.3.XRD spectra of YBCO films:(a)Initial sample;(b)bombardment time of 8 min and annealing treatment;(c)bombardment time of 10 min and annealing treatment;(d)bombardment time of 12 min and annealing treatment.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證這種結(jié)構(gòu)損傷的存在,利用William-Hall方程[16](見(1)式)處理YBCO(00l)峰的FWHM與Bragg衍射角的關(guān)系,研究離子束不同轟擊時(shí)間對(duì)YBCO薄膜的內(nèi)應(yīng)變、平均晶粒尺寸等因素的影響.

圖4 YBCO樣品(005)衍射峰FWHM隨離子束轟擊時(shí)間的變化Fig.4.Bombardment time dependence of FWHM of(005)peak of YBCO films.

圖5 YBCO樣品William-Hall圖(其中直線是對(duì)數(shù)據(jù)的線性擬合)Fig.5.William-Hall plots of YBCO films.Solid lines are linear fitting for the points.

其中,β是衍射峰的FWHM,θ是Bragg衍射角,ε是樣品的內(nèi)應(yīng)變,λ是CuKα的波長(zhǎng),D是平均晶粒尺寸.

圖5是YBCO薄膜樣品William-Hall圖,其中直線是對(duì)數(shù)據(jù)的線性擬合.根據(jù)擬合結(jié)果,除(002)峰β2cos2θ數(shù)據(jù)比擬合直線偏大外,YBCO樣品(00l)峰的β2cos2θ與sin2θ數(shù)值呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系.YBCO薄膜的內(nèi)應(yīng)變數(shù)值大小可以通過計(jì)算線性擬合直線斜率得到.表1列出了在不同實(shí)驗(yàn)條件下根據(jù)YBCO薄膜的XRD圖譜計(jì)算得到的內(nèi)應(yīng)變?chǔ)?c軸晶格常數(shù)c和(005)峰值FWHM等參數(shù).YBCO薄膜的氧含量可以通過等式(7?δ)=75.250?5.856c估計(jì)得到[17].其中,(7?δ)是YBCO薄膜的氧含量,c是晶體的c軸晶格常數(shù).樣品的c是根據(jù)樣品的XRD圖譜中(00l)衍射峰的峰位,使用Bragg定律計(jì)算得到.如表1所列,離子束表面改性后樣品的氧含量普遍高于未經(jīng)處理的原始樣品氧含量.這說明后退火處理能夠提高YBCO薄膜的晶格氧含量,從而修復(fù)部分導(dǎo)電平面的氧缺陷.原始樣品以及經(jīng)過8,10,12 min Ar+離子束轟擊并后退火處理樣品的內(nèi)應(yīng)變分別為0.121%,0.132%,0.138%,0.139%.這說明隨著離子束轟擊時(shí)間的增加,薄膜樣品的內(nèi)應(yīng)變逐漸增大,這種增加可能來源于離子束的轟擊導(dǎo)致的局域無序,這也和離子束轟擊后c軸衍射峰FWHM增加現(xiàn)象一致.

表1 YBCO薄膜內(nèi)應(yīng)變、c軸晶格常數(shù)、氧含量、(005)FWHMTable 1.Internal strain,c-axis lattice parameters,oxygen content,and FWHM of(005)peak of YBCO films.

圖6 YBCO薄膜內(nèi)應(yīng)變(黑)及臨界電流密度比率(紅)隨離子束轟擊時(shí)間的變化曲線Fig.6.Bombardment time dependence of internal strain(black)and critical current density ratio(red)of YBCO films.

圖6為離子束改性處理YBCO薄膜內(nèi)應(yīng)變(黑)及臨界電流密度比率Jc/Jc-un(紅)隨離子束轟擊時(shí)間的變化曲線.其中,Jc/Jc-un是經(jīng)過離子束表面改性處理的樣品與原始樣品的臨界電流密度之比.值得注意的是,經(jīng)過8,10,12 min Ar+離子束轟擊并后退火處理的表面改性樣品,其臨界電流密度分別是原始樣品的2.289倍、2.977倍、3.863倍.測(cè)試結(jié)果表明,經(jīng)過離子束表面改性的YBCO薄膜臨界電流密度均達(dá)到原始樣品的2.2倍以上,并且Jc/Jc-un隨離子束轟擊時(shí)間的增加而提高.這說明隨著離子束轟擊時(shí)間的增加,薄膜樣品的內(nèi)應(yīng)變逐漸增大,Jc/Jc-un也逐漸提高,這應(yīng)與離子束轟擊導(dǎo)致的局域無序形成的磁通釘扎增強(qiáng)有關(guān)聯(lián).通過YBCO薄膜的內(nèi)應(yīng)變和臨界電流密度變化規(guī)律可以進(jìn)一步驗(yàn)證:雖然經(jīng)過后退火處理YBCO薄膜表面形貌變得更加致密,但是低能Ar+離子束轟擊帶來的結(jié)構(gòu)損傷和局域無序仍然存在.

圖7 YBCO晶體結(jié)構(gòu)圖(a)未受離子束轟擊區(qū)域;(b)經(jīng)過離子束轟擊并后退火處理的級(jí)聯(lián)碰撞和內(nèi)應(yīng)變?cè)斐蒀u–O鍵形變的區(qū)域Fig.7.Schematic sketch of YBCO crystal structure:(a)Normal region without surface modi fication treatment;(b)cascade collision region caused by ion beam bombardment and Cu–O bond deformation region caused by internal strain after annealing.

表2 YBCO樣品臨界電流密度和厚度(其中厚度為經(jīng)過離子束表面改性處理的膜厚,原始樣品的厚度為200 nm;Jc-un為未經(jīng)處理樣品臨界電流密度;Jc-theory為由于膜厚變化推算出臨界電流密度的理論值;Jc為離子束表面改性處理后樣品臨界電流密度的實(shí)驗(yàn)值)Table 2.Various parameters of YBCO samples.The pristine thickness of film is 200 nm;Jc-unis the critical current density of film before modi fication;Jc-theoryis the theoretical critical current density deduced by different thicknesses of film;Jcis the critical current density of YBCO film after ion beam surface modi fication.

圖7為YBCO晶體結(jié)構(gòu)示意圖,其中圖7(a)是未受離子束轟擊區(qū)域,圖7(b)為經(jīng)過離子束轟擊并后退火處理的級(jí)聯(lián)碰撞和內(nèi)應(yīng)變?cè)斐芍蠧u–O鍵形變的區(qū)域.從圖7可以觀察到,低能Ar+離子束轟擊帶來的結(jié)構(gòu)損傷會(huì)造成YBCO薄膜晶格結(jié)構(gòu)的形變和局域無序,可能會(huì)引起薄膜臨界電流密度的變化.薄膜臨界電流密度顯著提高的機(jī)制可以通過Deutscher等[18?21]提出的化學(xué)鍵收縮配對(duì)(bond-contraction pairing,BCP)模型解釋

其中,2Δ是破壞電子對(duì)所需的能量,tCuO是Cu原子的d軌道和臨近氧(O)原子p軌道間的整體移位,U是原位庫(kù)侖斥力,4t0是半鍵寬.從圖7(b)可以觀察到,低能Ar+離子束轟擊薄膜表面會(huì)造成內(nèi)部原子的級(jí)聯(lián)碰撞,退火處理后的材料內(nèi)部仍殘留的缺陷會(huì)造成材料晶格結(jié)構(gòu)形變.tCuO對(duì)與Cu原子臨近的O原子的d軌道和p軌道重疊十分敏感.缺陷誘導(dǎo)Cu–O鍵發(fā)生拉長(zhǎng)和收縮的形變,如圖7(b)中導(dǎo)電層銅氧面(copper-oxygen planes,CuO2面)上拉長(zhǎng)(藍(lán)色區(qū)域)和收縮(黃色區(qū)域)的Cu–O鍵所示.Cu–O鍵的收縮會(huì)導(dǎo)致tCuO值急劇增大,同時(shí)t0降低,從而導(dǎo)致破壞超導(dǎo)電子對(duì)需要更高的能量,由此就提高了YBCO薄膜的載流能力.在離子束表面改性實(shí)驗(yàn)中,隨著離子束轟擊時(shí)間增加,薄膜內(nèi)應(yīng)變會(huì)逐漸增大.由于YBCO薄膜內(nèi)應(yīng)變逐漸增大(見表1和圖6),會(huì)造成局部Cu–O鍵收縮(如圖7(b)中黃色區(qū)域的Cu–O鍵)更劇烈[20,21].因此,破壞YBCO薄膜超導(dǎo)電子對(duì)所需的能量2Δ就會(huì)隨著離子束轟擊時(shí)間增加而提高.

此外,低能離子束轟擊對(duì)YBCO薄膜造成的減薄效應(yīng)也會(huì)造成樣品臨界電流密度的提高.根據(jù)離子束刻蝕速率估算離子束轟擊對(duì)YBCO薄膜的減薄膜厚,通過薄膜厚度降低對(duì)臨界電流密度影響的理論計(jì)算臨界電流密度的變化[22],其中L是樣品厚度.在表2所列的計(jì)算結(jié)果中,根據(jù)薄膜厚度推算得出的理論臨界電流密度遠(yuǎn)小于離子束表面改性樣品實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)值.因此,單純考慮由濺射效應(yīng)造成的樣品減薄效應(yīng),并不是導(dǎo)致樣品臨界電流密度提高的關(guān)鍵.從上面的綜合分析得知,在離子束表面改性實(shí)驗(yàn)中,殘留在材料表層內(nèi)部的晶格缺陷導(dǎo)致的內(nèi)應(yīng)變,是YBCO薄膜臨界電流密度顯著提高的主要因素.增大的內(nèi)應(yīng)變會(huì)使YBCO晶體中部分Cu–O鍵劇烈收縮,這極大地增加了破壞超導(dǎo)電子對(duì)所需的能量,從而進(jìn)一步提高樣品的臨界電流密度.

4 結(jié) 論

本文主要研究了YBCO薄膜采用低能Ar+離子束表面改性(離子束轟擊并后退火處理)過程中,薄膜表面結(jié)構(gòu)和超導(dǎo)電流密度特性隨離子束轟擊時(shí)間的變化.通過SEM分析YBCO樣品的表面形貌,發(fā)現(xiàn)經(jīng)過低能Ar+轟擊并后退火的YBCO薄膜表面,針狀a軸晶粒隨轟擊時(shí)間增加而減少以至消失.原子遷移和退火后晶粒的重新生長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致薄膜表面形貌變得更加致密,但是級(jí)聯(lián)碰撞造成的內(nèi)部晶體結(jié)構(gòu)損傷仍然存在,并且在晶格內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)變,降低了YBCO薄膜外延取向性.根據(jù)XRD測(cè)試結(jié)果分析,這種內(nèi)應(yīng)變隨著轟擊時(shí)間增加而連續(xù)增大.Jc測(cè)試表明,離子束表面改性的YBCO樣品臨界電流密度是原始樣品的2.2倍以上,并且離子束表面改性的樣品與原始樣品的臨界電流密度的比值Jc/Jc-un會(huì)隨離子束轟擊時(shí)間的增加而提高.雖然YBCO薄膜的臨界電流密度與薄膜厚度有關(guān),但是通過計(jì)算得出離子束轟擊造成的濺射減薄效應(yīng)并不是導(dǎo)致樣品臨界電流密度增大的主要原因.根據(jù)BCP模型,經(jīng)過離子束表面改性處理后,增大的內(nèi)應(yīng)變?cè)斐闪薈uO2面上的Cu–O鍵劇烈收縮,導(dǎo)致晶體內(nèi)破壞超導(dǎo)電子對(duì)所需的能量增加,從而進(jìn)一步使YBCO薄膜載流能力顯著提高.

[1]Wesch W,Wendlers E 2016 Ion Beam Modi fication of Solids Ion-Solid Interaction and Radiation Damage(Vol.61)(Switzerland:Springer)

[2]Was G S 2017 Fundamentals of Radiation Materials Science Metals and Alloys(Vol.2)(Berlin:Springer)

[3]Cybart S A,Bali R,Hlawacek G,R?der F,Fassbender J 2016 Focused Helium and Neon Ion Beam Modi fication of High-TCSuperconductors and Magnetic Materials In:Hlawacek G,G?lzh?user A(eds)Helium Ion Microscopy(Switzerland:Springer)p415

[4]Grove W R 1853 Philos.Mag.Ser.4 5 203

[5]Castro M,Cuerno R,Vázquez L,Gago R 2005 Phys.Rev.Lett.94 016102

[6]Szabo O,Flickyngerova S,Tvarozek V,Novotny I 2014 Proc.29th International Conference on Microelectronics(MIEL 2014)Belgrade,Serbia May 12–14,2014 p245

[7]Kr?ger H,Reinke P,Büttner M,Oelhafen P 2005 J.Chem.Phys.123 114706

[8]Wang S S,Zhang Y,Zhang Z L,Jiang W,Li F,Chen Z Y 2017 J.Magn.Magn.Mater.444 291

[9]Hebard A F,Fleming R M,Short K T,White A E,Rice C E,Levi A F J,Eick R H 1989 Appl.Phys.Lett.55 1915

[10]Sun Z Y,Wang S S,Wu K,Liu Q,Han Z 2004 Physica C 412–414 1331

[11]Zhao B,Sun Z Y,Shi K,Yang J,Sun Y P,Han Z H 2003 Physica C 386 342

[12]Dawley J T,Clem P G,Siegal M P,Tallant D R,Overmyer D L 2002 J.Mater.Res.17 1900

[13]Vermeir P,Feys J,Schaubroeck J,Verbeken K,B?cker M,van Driessche I 2012 Mater.Chem.Phys.133 998

[14]Hanley L,Sinnott S B 2002 Sur.Sci.500 500

[15]Biswal R,John J,Mallick P,Dash B N,Kulriya P K,Avasthi D K,Kanjilal D,Behera D,Mohanty T,Raychaudhuri P,Mishra N C 2009 J.Appl.Phys.106 053912

[16]Jiang H G,Rühle M,Lavernia E J 1999 J.Mater.Res.14 549

[17]Benzi P,Bottizzo E,Rizzi N 2004 J.Cryst.Growth 269 625

[18]Deutscher G,de Gennes P G 2007 C.R.Phys.8 937

[19]Deutscher G 2010 Appl.Phys.Lett.96 122502

[20]Deutscher G 2012 J.Appl.Phys.111 112603

[21]Llordes A,Palau A,Gázquez J,Coll M,Vlad R,Pomar A,Arbiol J,Guzmán R,Ye S,Rouco V,Sandiumenge F,Ricart S,Puig T,Varela M,Chateigner D,Vanacken J,Gutiérrez J,Moshchalkov V,Deutscher G,Magen C,Obradors X 2012 Nat.Mater.11 329

[22]W?rdenweber R 1999 Supercond.Sci.Technol.12 R86