初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思維

鄭瀟瀟

摘要：如何在初中教學(xué)過程中幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的分類討論思想對學(xué)生的成長和發(fā)展意義重大。通過對學(xué)生分類討論思維的培養(yǎng)能夠同時促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展和成熟。初中階段學(xué)生的可塑性仍然很強，因此教育者要抓住這一機(jī)會努力做好分類討論思維的培養(yǎng)工作，以此為基礎(chǔ)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和綜合素質(zhì)的提高。

關(guān)鍵詞：分類討論；初中教育；思維培養(yǎng)

正確的思維方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠起到巨大的幫助作用。初中教學(xué)過程中教師不僅要幫助學(xué)生掌握專業(yè)的知識，同時還要有意識的培養(yǎng)學(xué)生的思維，這樣才能夠真正促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在初中階段，學(xué)生在處理一些比較復(fù)雜的問題的時候往往會覺得無從下手，這是因為學(xué)生沒有抓住問題的重點和關(guān)鍵。只有抓住問題的重點和關(guān)鍵學(xué)生才能夠在第一時間處理好遇到的問題。分類討論思想的意義在于幫助學(xué)生將復(fù)雜的問題簡單化，通過將其進(jìn)行分類和討論然后再歸納可以提高學(xué)生的解題效率，也能夠讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)和生活之中在遇到相思問題的時候不至于束手無策。

一、通過基礎(chǔ)知識的教學(xué)提高學(xué)生對分類討論思想的掌握情況

對學(xué)生分類討論思維的培養(yǎng)不是一朝一夕之功，而是應(yīng)該按照循序漸進(jìn)的原則，一步一步慢慢的提升學(xué)生的思維能力。所謂冰凍三尺非一日之寒，教師在培養(yǎng)學(xué)生的時候應(yīng)該富有耐心，從基礎(chǔ)開始抓起，只有幫助學(xué)生打下堅實的基礎(chǔ)才能夠保證學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)之中能夠有更大的發(fā)展空間。

課程改革的不斷推進(jìn)和發(fā)展要求教師在教學(xué)過程之中要注意尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，同時素質(zhì)教育也要求教師要做好個性化教育。在教育的過程之中，教師應(yīng)該尊重學(xué)生的個性發(fā)展，不能被傳統(tǒng)的教學(xué)思想和教學(xué)模式所束縛。簡單來說教師應(yīng)該給學(xué)生更多的自由，讓學(xué)生能夠按照其想法嘗試更多的做好。初中分類討論思想的培養(yǎng)也是這樣。在教學(xué)過程之中教師要給學(xué)生一定的自由，不能夠太過于約束學(xué)生。否則會影響到學(xué)生的思維靈活性，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而基礎(chǔ)知識的教學(xué)也應(yīng)該給學(xué)生自由。

在進(jìn)行基礎(chǔ)知識的教學(xué)的時候教師應(yīng)該采取師傅領(lǐng)進(jìn)門修行在個人的原則，在引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的知識之后讓學(xué)生放飛思想自由思考。舉個例子來講，筆者在教學(xué)三角形的相關(guān)知識的時候首先對學(xué)生進(jìn)行分類教學(xué)。分類教學(xué)的目的是為了讓學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)知識。按照不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，三角形可以氛圍不同的類型。比如說筆者會讓學(xué)生們嘗試按照角度進(jìn)行劃分，這樣就有了鈍角三角形、銳角三角形還有直角三角形等，而按照其變長劃分則有了等邊三角形和非等邊三角形。其實這就是最簡單的分類討論的思想，教師應(yīng)該從最基礎(chǔ)的開始教學(xué)，然后慢慢的提升教學(xué)難度，這樣才能夠提升學(xué)生的掌握效率，真正的做好分類討論思想的相關(guān)教學(xué)工作。此外，在師范給學(xué)生如何分類之后，筆者還會要求學(xué)生自己提出劃分標(biāo)準(zhǔn)然后對三角形進(jìn)行劃分，這可以算是簡單的靈活運用。通過這樣的方式可以考察學(xué)生對分類討論思想的掌握情況，同時也能夠鍛煉學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)程度，可以說是一舉兩得。

二、在方程教學(xué)過程之中培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中我們經(jīng)常會遇到一些方程，解方程的過程之中我們往往會需要用到分類討論的思想。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程之中我們可以有意識的借助于方程教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。在需要運用到分類討論思想的方式之中，以帶有字母的方程最具有代表性。因為在方程之中字母表示的數(shù)的性質(zhì)并沒有明確的定義，因此在解題的過程之中學(xué)生就必須要針對字母可能代表的每一個類型的數(shù)字以及其可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行有針對性的討論。在討論的過程之中學(xué)生既要考慮到怎樣進(jìn)行類型的劃分才能夠達(dá)到最好的效果，同時又要考慮到這樣的劃分時候具有合理性，劃分之后的結(jié)果是否足夠的嚴(yán)謹(jǐn)。在思考的過程之中學(xué)生對分類討論思想的理解和掌握就會更加的深刻，對分類討論思想的重要意義也會有更加深刻的認(rèn)知。

在解決含有字母的方程問題的時候?qū)W生首先要考慮的是字母的特性。因為字母可能代表有完全相反的意義的數(shù)字，這些數(shù)字的確定對整個方程的性質(zhì)和最后解出來的答案有著及其重要的影響。舉個例子來講，我們在解答方程的時候如果遇到而此項前面的有字母的時候就要進(jìn)行多重考慮。比如在遇到ax?這樣的問題的時候我們首先要考慮的是a能不能是0，如果a是0的話，那么這個部分就可以不用考慮了，因為ax?只能是0，基本沒有意義。除此以外我們還需要考慮到a的正負(fù)數(shù)的問題。在解方程的公式之中a的正負(fù)數(shù)問題影響到了方程的公式的運用。正負(fù)數(shù)問題影響到了方程的根的數(shù)量，因此學(xué)生在解題的時候必須要好好考慮這些問題，這樣才能夠得出正確的答案。所以學(xué)生在解題的過程之中多考慮問題的特殊性并且采取合理的方式解決能夠比較好的鍛煉學(xué)生的思維，讓學(xué)生的分類討論思想更加的成熟。

三、通過幾何教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想

通過幾何教學(xué)同樣能夠?qū)W(xué)生分類討論思想的成熟和發(fā)展起到積極的促進(jìn)作用。在教學(xué)過程之中教師可以利用幾何問題的特殊性對學(xué)生的分類討論思想進(jìn)行考察了解，并且在發(fā)現(xiàn)問題的時候及時的采取科學(xué)的行動解決好學(xué)生存在的問題。這樣一來學(xué)生的思維會更加的成熟。

在一些特殊的幾何問題之中，因為給定的條件的明確性不高，因此在解題的時候我們必須要針對問題的不同情況給出不同的解題套路。而且因為在幾何問題之中，圖形和一些關(guān)鍵的位置點的不同則會導(dǎo)致整個問題都出現(xiàn)改變，因此學(xué)生在解題的時候必須考慮到每一種情況。這對學(xué)生分類討論思維的嚴(yán)謹(jǐn)程度和學(xué)生對相關(guān)知識的掌握和運用程度都是比較大的挑戰(zhàn)。所以學(xué)生在處理這些問題的時候必須要手動畫圖并不斷思考可能出現(xiàn)的各種合理的情況。

分類討論思想的培養(yǎng)對初中學(xué)生的學(xué)習(xí)和其以后的人生發(fā)展都有著極其重要的影響。廣大教師一定要重視對學(xué)生的分類討論思維的培養(yǎng)，在日常工作之中好好思考如何才能夠做好這一工作。雖然當(dāng)前對初中學(xué)生分類討論思想的培養(yǎng)還有一定的問題，但是相信通過不斷的努力我們一定能夠解決好這些問題。