初中數(shù)學(xué)教學(xué)為什么要重視概念教學(xué)

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)活動，不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我在教學(xué)中不斷嘗試、探索、總結(jié)，學(xué)生基本上形成了新的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)了學(xué)生全面持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，實現(xiàn)了課程改革目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；情境引導(dǎo)

數(shù)學(xué)概念是用簡練的語言對研究對象的本質(zhì)屬性的高度概括，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、接受新知識的基礎(chǔ)。準(zhǔn)確而又徹底地理解和掌握數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件。數(shù)學(xué)概念一般包括定義、定理及推論，其中每一個字、詞，每一句話、每一條注解或注釋都是經(jīng)過認(rèn)真而又細(xì)致地推敲并有特定的意義，以保證概念的完整性和科學(xué)性。概念的教學(xué)在整個教學(xué)階段乃至整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中又起到了相當(dāng)重要的作用。加之初中學(xué)生理解能力和閱讀能力較弱，因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)認(rèn)真講解概念，不能忽視每一個概念，不能認(rèn)為概念，只要學(xué)生記住就行了，而是讓學(xué)生徹底理解并在此基礎(chǔ)上去記憶。這樣不僅能使學(xué)生記得牢，更重要的是學(xué)生能通過概念舉一反三、融會貫通，從而達(dá)到教學(xué)的要求。因此，教好初中數(shù)學(xué)概念這一關(guān)是非常重要和必要的。

一、 情境引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)

概念是對研究對象的本質(zhì)屬性的概括。而本質(zhì)屬性的概括的過程是一個由感性到理性、由特殊到一般的思維過程，要使學(xué)生獲得清晰的概念，就要在概念教學(xué)中充分開展這樣一個過程。按照初中生的年齡特征，要盡量聯(lián)系學(xué)生的實際生活經(jīng)驗引入概念，讓學(xué)生在不知不覺中對概念潛移默化，而不是照本宣科，死記詞句。例如，在教學(xué)平面內(nèi)點(diǎn)的直角坐標(biāo)的概念時，實質(zhì)上是建立在平面內(nèi)點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系基礎(chǔ)之上。我們可以借助于學(xué)生們看電影時找座位等一些學(xué)生所熟悉的實例來引入課題，讓學(xué)生在無意識狀態(tài)下進(jìn)入新的概念學(xué)習(xí)當(dāng)中，而不是就書認(rèn)書，硬背概念。當(dāng)然，要注意這樣做的本身并不是目的，它只是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一種手段，是為了用形象的實例來探討研究對象的抽象本質(zhì)屬性，因而應(yīng)把精力放在如何把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識這一過程上來。另外，生活實例并不等于數(shù)學(xué)概念，有的包括非本質(zhì)屬性，而有的遺漏了某些本質(zhì)屬性，因此教者在舉例時必須務(wù)實，防止學(xué)生對概念的曲解，走向另一個極端。此外，在概念的教學(xué)過程中，要在概念的系統(tǒng)中形成概念，而不是突如其來地灌給學(xué)生。從原有的概念基礎(chǔ)上引入，既要注意從學(xué)生已有的知識的基礎(chǔ)上引入新概念，又要充分揭示新知識與舊概念的矛盾，使學(xué)生認(rèn)識到舊概念的局限性，學(xué)習(xí)新概念的必要性。這就要求我們教者在教學(xué)前要很好地分析新概念在概念系統(tǒng)中的位置。例如，算術(shù)根在教材中的位置，它的前面是方根，后面是根式。它是為了便于研究根式的性質(zhì)和進(jìn)行根式的運(yùn)算，因為正數(shù)的平方根有兩個值，它們互為相反數(shù)。因此研究二次根式的性質(zhì)只要研究算術(shù)平方根的性質(zhì)就可以了。算術(shù)根是為了解決實數(shù)范圍內(nèi)方根運(yùn)算的可行和單值而出現(xiàn)的，從而為研究根式鋪平了道路，它在概念系統(tǒng)中起到了承上啟下的作用。

二、 呈現(xiàn)定義，促進(jìn)理解

概念的定義是我們所研究對象的本質(zhì)屬性的概括，措辭更是精煉，每個字詞都有其重要的作用。為了深刻領(lǐng)會概念的含義，教師不僅要注意對概念論述時用詞的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性，同時還要及時糾正某些不當(dāng)及概念認(rèn)識上的錯誤，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維習(xí)慣，逐步養(yǎng)成對定義的深入鉆研，逐字逐句加以分析，認(rèn)真推敲的良好習(xí)慣。

三、 新舊聯(lián)系，正反對照

有些概念單純地講，學(xué)生難以接受，難以掌握。但是把某些相關(guān)或相對的概念放在一起進(jìn)行類比、對照，使學(xué)生既了解它們之間的聯(lián)系又注意到它們的區(qū)別，會使學(xué)生茅塞頓開，另辟蹊徑。兩個概念之間的關(guān)系，可分為相容和不相容兩種，相容又可分為同一、交叉和從屬三種關(guān)系。

四、 深入剖析，揭示本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，要使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個概念的內(nèi)涵與外延。也就是從質(zhì)和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如，掌握垂線的概念包括三個方面：①了解引進(jìn)垂線的背景：兩條相交直線構(gòu)成的四個角中，有一個是直角時，其余三個也是直角，這反映了概念的內(nèi)涵。②知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形，這反映了概念的外延。③會利用兩條直線互相垂直的定義進(jìn)行推理，知道定義具有判定和性質(zhì)兩方面的功能。另外，要讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用概念解決問題，加深對概念本質(zhì)的理解。如?！耙话愕兀阶觓（a≥0）叫做二次根式”這是一個描述性的概念。式子a（a≥0）是一個整體概念，其中a≥0是必不可少的條件。又如，講授函數(shù)概念時，為了使學(xué)生更好地理解掌握函數(shù)概念，我們必須揭示其本質(zhì)特征，進(jìn)行逐層剖析：①“存在某個變化過程”——說明變量的存在性；②“在某個變化過程中有兩個變量x，v”——說明函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關(guān)系；③“對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值”——說明變量x的取值是有范圍限制的，即允許值范圍；④“v有唯一確定的值和它對應(yīng)”——說明有唯一確定的對應(yīng)規(guī)律。由以上剖析可知，函數(shù)概念的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系?？傊瑪?shù)學(xué)概念教學(xué)對整個數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念。完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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作者簡介：

楊凱，陜西省漢中市，陜西省西鄉(xiāng)縣第三中學(xué)。