“數(shù)形結(jié)合”

摘 要：高中數(shù)學(xué)是一門需要多種解題思維相結(jié)合的綜合性純理科科目，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)生要學(xué)會(huì)思維整合。掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法，是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)要求。本文將探析數(shù)形結(jié)合在高中代數(shù)解題中的重要應(yīng)用，以期能夠提升學(xué)生解決代數(shù)問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中代數(shù)；解題

一、 數(shù)形結(jié)合相關(guān)內(nèi)容綜述

（一） 概念

從傳統(tǒng)意義上講，數(shù)與形是數(shù)學(xué)最基本的研究對(duì)象，且在一定條件下，兩者可以完成互換，這種關(guān)聯(lián)性就被稱之為數(shù)形結(jié)合。在高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合的理念主要被運(yùn)用在兩個(gè)方面，第一種是借助數(shù)精確性的特征來(lái)闡明形的屬性，第二種則是借助形的直觀性特征來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間存在的某種關(guān)系。這種轉(zhuǎn)化的思想可以從新的角度重新詮釋數(shù)學(xué)問題，讓解題者發(fā)現(xiàn)隱藏的規(guī)律。

（二） 數(shù)形結(jié)合的重要性

1. 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)的難度大，內(nèi)容較為枯燥，許多學(xué)生為此而放棄了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，這就為教師的教學(xué)工作帶來(lái)了極大的困難。數(shù)學(xué)本身就是一門有難度的學(xué)科，學(xué)生需要具備良好的邏輯推理能力，這對(duì)于學(xué)困生而言更加困難，再加上無(wú)法快速地掌握教材中的內(nèi)容，想要跟上進(jìn)度都成為了奢求。在這種情況下，數(shù)形結(jié)合的使用無(wú)疑是雪中送炭，它可以將純代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為直觀的圖像，對(duì)于邏輯推理能力差的學(xué)生簡(jiǎn)直就是福音。數(shù)形結(jié)合的方法為學(xué)生開辟了一條新的道路，進(jìn)而不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2. 切實(shí)提高教學(xué)效率

利用數(shù)形結(jié)合的方法，可以幫助學(xué)生加深理解，使復(fù)雜的知識(shí)更容易被學(xué)生聽懂與吸收。例如，某些不定型題的答案不是唯一的，因此我們需要從各種不同的角度去考慮問題，采用數(shù)形結(jié)合的方法，可以將題目中的信息進(jìn)行整合，更加深入地思考問題。如此一來(lái)，解題的效率提高了，我們看待問題也更加得全面。

3. 有利于形成良好的解題觀念

隨著素質(zhì)教育的不斷深化，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容也越來(lái)越面向生活，從教材中我們不難發(fā)現(xiàn)，許多內(nèi)容中都包含數(shù)形結(jié)合思想，因此數(shù)形結(jié)合已經(jīng)轉(zhuǎn)化為常規(guī)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的解題思想，可以為今后的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備，進(jìn)而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度與價(jià)值觀念。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在高中代數(shù)中的實(shí)際應(yīng)用

（一） 例題一

數(shù)形結(jié)合是一種思想，與例題講解不同，它不僅需要我們套用公式，更需要在做題的過(guò)程中開動(dòng)腦筋，弄清題目中概念的具體含義以及運(yùn)算內(nèi)容在曲線中所代表的含義，并建立起合適的參數(shù)關(guān)系，將其中難以理解或不確定的內(nèi)容都轉(zhuǎn)化為圖像，以加強(qiáng)對(duì)題目的理解。最主要要做到以下兩點(diǎn)：首先，找到題目中的關(guān)鍵信息，實(shí)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)化；其次，深入觀察題目中的變量關(guān)系，達(dá)到宏觀控制的效果。

三、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，雖然高中數(shù)學(xué)較為抽象，但這并不代表沒有突破口，采用數(shù)形結(jié)合的方法，可以有效地整合數(shù)學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)掌握，我們?cè)谧鲱}的過(guò)程中一定要清晰地辨別出問題的類型，并套用適當(dāng)?shù)姆椒?，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)問題快速而準(zhǔn)確的解答。

參考文獻(xiàn)：

[1]莊逸，朱晉業(yè)，馬敏銳.以數(shù)馭形以形輔數(shù)——數(shù)形結(jié)合在壓軸題中的運(yùn)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2017（7）：51-52.

[2]王安，師曉莉，朱哲.丟番圖平方和恒等式的探索之旅——體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的一則教學(xué)案例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2017（6）：11-13.

作者簡(jiǎn)介：

袁昕晨，江蘇省揚(yáng)州市，江蘇省寶應(yīng)中學(xué)。