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    初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的問題與對策

    2018-03-22 11:49:48錢穎
    考試周刊 2018年28期
    關(guān)鍵詞:概念教學(xué)初中數(shù)學(xué)問題

    摘 要:文章針對目前數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)概念的處理的一些問題進(jìn)行分析,再給出合理化的建議和相應(yīng)的對策,以期實現(xiàn)概念教學(xué)的有效性。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);問題;對策

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)概念的教學(xué)大都避繁就簡,采用“灌之”的方法,以及忽視概念的來龍去脈的探討等。目前的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生對概念一知半解,做題時手足無措,主要原因是在教學(xué)方法上出了問題。

    一、 轉(zhuǎn)變概念的直接“給予”,注重概念的形成過程

    數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中,普遍存在“灌輸”結(jié)論的現(xiàn)象,這種重“結(jié)論”輕“形成過程”的概念教學(xué),使學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和理解囫圇吞棗,知其然不知所以然。

    如《數(shù)軸》的教學(xué),對于數(shù)軸的概念,教師會直接給出一個數(shù)軸,如:

    給出圖形后,教師直接概括講述數(shù)軸的概念:規(guī)定了原點、正方向和長度單位的直線。學(xué)生記住的是數(shù)軸這個概念本身,而對于數(shù)軸的形成過程知之甚少,形成概念教學(xué)的“缺口”,教師再給出判斷下面的圖形是否是數(shù)軸的問題,學(xué)生的回答,問題便凸顯。如:

    由于對數(shù)軸的概念,缺乏形成過程的探究,學(xué)生對其理解支離破碎,因此,對于這三個圖形是否是數(shù)軸的問題,學(xué)生只能生搬硬套概念而解決問題,出錯率之高,不言自明。

    改變這種給結(jié)果的概念教學(xué)的主要是注重概念的形成過程。如《數(shù)軸》的教學(xué),對于“數(shù)軸”的概念,應(yīng)從與數(shù)軸極為相似的溫度計而入手,呈現(xiàn)給學(xué)生溫度計,讓學(xué)生觀察溫度的構(gòu)成部分與特點,利用溫度計作為“數(shù)學(xué)模型”,提出零上5度怎么計數(shù)、零下5度又怎樣表達(dá)的問題,引導(dǎo)學(xué)生說出+5℃和-5℃。再引導(dǎo)學(xué)生想一想,是否可以用一條直線表示出+5℃和-5℃以及0℃,并且,可以在這條直線上可以讀出一些數(shù)字呢?如此的引導(dǎo),學(xué)生的興趣立刻高漲了許多,紛紛自主思考和主動探究起來,激發(fā)學(xué)生探究的積極性和主動性

    二、 力避簡化概念教學(xué)模式,注重概念過程的探究

    初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,存在“一個定義、三個注意”式的講解法,然后進(jìn)行“概念”運用的大量的練習(xí)。如“數(shù)軸”的概念的教學(xué),教師會給出概念后,緊接著強調(diào)三點:數(shù)軸的三要素——原點、正方向和長度單位。如此的“數(shù)軸”的概念的教學(xué),簡化了概念的過程,是典型的“翻譯教材”、“照本宣科”的套路,課堂教學(xué)的重點,不是概念的探究,而是概念運用的應(yīng)試教育。如“一次函數(shù)”的教學(xué),教師采用“給”的方式,指出y=kx+b(k≠0)是一次函數(shù)。然后說“一次函數(shù)”的圖像是直線,經(jīng)過平移y=kx的圖像|b|個單位而得到。如此教學(xué),重結(jié)論的給出,輕過程的探究,學(xué)生學(xué)得一頭霧水,只好死記硬背概念、“方法”和“結(jié)論”。

    改變這種“給”結(jié)論的教學(xué)概念的模式,應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生過程的探究。如y=kx+b是向上或者向下平移y=kx的圖像而得到。這個結(jié)論,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生作圖而感悟得出。讓學(xué)生先作出y=kx的圖像,再做出y=kx+b的圖像,然后,通過觀察和比較,而得出兩個圖像的異同點,學(xué)生知且能其然知其所以然。

    “數(shù)軸”的概念,學(xué)生初步了解了數(shù)軸的概念和表象之后,教師進(jìn)一步設(shè)計活動,讓學(xué)生體驗探究“函數(shù)”內(nèi)涵的本質(zhì),通過探究,歸納出數(shù)軸的數(shù)學(xué)語言標(biāo)準(zhǔn)的概念。如到底什么是數(shù)軸?如何畫數(shù)軸?在指導(dǎo)學(xué)生畫數(shù)軸的過程中,教師的進(jìn)一步引導(dǎo)作用,仍然不可忽視,如先畫直線,提出為什么要畫直線,而不是曲線、虛線等,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感覺和想象而得出:畫直線讀、畫都方便,同時,也有美的感覺。對于畫正方向的一步,教師提出問題:為什么規(guī)定向右的方向為正方向?原點向左、向右分別用同一個長度單位為一個點,分別記為-1、-2、-3…+1、+2、+3…再提出問題:向左、向右的長度單位為什么要單位長一樣?

    數(shù)軸畫好后,教師再提出問題:你怎樣用數(shù)學(xué)語言概括出“數(shù)軸”的數(shù)學(xué)概念?如此的步步引導(dǎo),耐心啟發(fā),培養(yǎng)師生間的默契。

    三、 改變忽視概念間聯(lián)系的弊端,注重概念間的異同

    任何事物都是相互聯(lián)系又彼此區(qū)別的,數(shù)學(xué)概念間也是相互聯(lián)系也彼此相互有所不同。數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師習(xí)慣于孤立講授每一個概念,忽視概念間的聯(lián)系與不同,不能把新概念與舊概念有機聯(lián)系起來,概念之間缺乏系統(tǒng)性、普遍聯(lián)系性。

    如一次函數(shù)與二次函數(shù)、矩形與正方形和菱形等,這些概念既相似又相異,教學(xué)中,應(yīng)從相似處入手,尋找不同點,強化知識間的聯(lián)系。對于相似又相異的這些概念的教學(xué),教師應(yīng)從本質(zhì)上給以一針見血地指出,如一次函數(shù)的解析式是y=kx+b,而二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c,對于兩種函數(shù)的k、a的取值范圍,都是不等于0,再比較二者的不同——圖像不同,一次函數(shù)是直線,二次函數(shù)的圖像好似拋物線等。對于每一個數(shù)學(xué)概念,讓學(xué)生都如此清晰地把握,那么,學(xué)生混淆概念的機會就會降低和減少。如“線段、角的軸對稱”的教學(xué),以軸對稱和軸對稱圖形的概念為基礎(chǔ),讓學(xué)生從軸對稱的概念,不難推斷是線段的垂直平分線;角的對稱軸,就是角的平分線等,這樣,在新舊知識間找到聯(lián)系,新知識也降低難度,并且易于將數(shù)學(xué)概念構(gòu)成知識體系。

    總之,概念是數(shù)學(xué)思維的基本單位,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展的基礎(chǔ)。強化概念學(xué)習(xí)是提高數(shù)學(xué)綜合能力的關(guān)鍵。教師應(yīng)力避傳統(tǒng)概念教學(xué)的弊端,采取相應(yīng)的策略,提高概念教學(xué)的靈活性,從而發(fā)展和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]馬紅.淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略[J].讀與寫(上,下旬),2016(23).

    [2]薛希玲,石家信.論結(jié)合教學(xué)案例探析初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].學(xué)周刊,2016(24).

    作者簡介:

    錢穎,江蘇省新沂市,新沂市實驗學(xué)校。

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