高中數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力的培養(yǎng)策略和培養(yǎng)方法

劉君敬 周小輝

摘要：本文首先提出了高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力的培養(yǎng)策略，解讀了數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力對高中生的重要性。最后提出了高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力的培養(yǎng)方法，提高了學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力，從而增強了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模；策略；培養(yǎng)方法；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教育中強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模的教學(xué)，核心是提高受教育者的素質(zhì)修養(yǎng)，這應(yīng)當(dāng)是整個素質(zhì)教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模將數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用有機地進行了銜接，使得理論與實踐相結(jié)合。而利用數(shù)學(xué)思想方法研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐應(yīng)用能力，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，我們著手研究數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力的培養(yǎng)策略和培養(yǎng)方法是很有必要的。

一、 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力的培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模是新課程標(biāo)準(zhǔn)和高考考綱中新增加的內(nèi)容，教師在日常教學(xué)中也需要一些理論支持。因此，借助新課程理念對高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的要求，提出以下幾點培養(yǎng)策略。

1. 以學(xué)生為主體

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，一切教學(xué)手段及教學(xué)活動都應(yīng)該為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，成為教學(xué)活動的主角。數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模教學(xué)過程要突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)作用，教學(xué)課堂的主要活動不只是教師的講授，還應(yīng)該轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的“自主學(xué)習(xí)——發(fā)現(xiàn)問題——分析問題——探究問題——小組討論——總結(jié)思路——解決問題”。教師與學(xué)生地位平等，以學(xué)生為主體，增強課堂互動，與學(xué)生打成一片，讓教師的教與學(xué)生的學(xué)融為一體，使教學(xué)效果事半功倍。

2. 以互助合作交流為方式

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的互助合作交流能力，強調(diào)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下互助、合作、交流討論觀點，組織學(xué)生分組討論，以小組形式合作探究，互相啟發(fā)、相互協(xié)作，在教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生的討論和研究中發(fā)現(xiàn)問題的不同側(cè)面和解決途徑，共同分享成果和經(jīng)驗，共同面對并進一步探討所遇到的問題，得到解決問題的最佳方案。通過彼此分享和相互探討，共享群體思維與智慧的結(jié)晶，從而達到學(xué)習(xí)共同體的目標(biāo)。通過互助合作交流，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)掘出學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，為數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模的教學(xué)提供良好的保障。

3. 以數(shù)學(xué)思想為主導(dǎo)方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)原理轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力的橋梁，是數(shù)學(xué)理論知識的精髓，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強有力的支柱。由于高中數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模針對的是各種各樣的實際問題，在建模過程中應(yīng)該滲透各種數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過程中，可以給學(xué)生講解的數(shù)學(xué)思想方法有化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、探究與發(fā)現(xiàn)思想、類比歸納思想及邏輯劃分思想，除此之外，還可根據(jù)不同的實際問題和建模題目，以例題形式給學(xué)生灌輸換元法、反證法、配方法、消去法、解析法、數(shù)學(xué)歸納法、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想方法。只要我們教師在平時的教學(xué)過程中，多注重應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法多角度的分析問題——轉(zhuǎn)化問題——解決問題，就可以讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)思想方法，從而達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力的目的。

二、 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力的培養(yǎng)方法

在高中開設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模課，無論是對教師還是學(xué)生都是一個新穎的課題，尤其在教學(xué)過程中，教師可能會由于各方面的原因缺少一些方法指導(dǎo)。下面將針對高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力的要素及培養(yǎng)策略，結(jié)合當(dāng)前建模教學(xué)中存在的一些典型問題，得到以下數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力的培養(yǎng)方法。

1. 培養(yǎng)轉(zhuǎn)化化歸能力，使知識得到有效遷移

在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模的教學(xué)過程中，高中生從課堂中獲得了豐富的數(shù)學(xué)理論知識，卻不知怎么用，也不知什么時候用，那些生動的數(shù)學(xué)理論知識僅僅變成了應(yīng)試模式下的工具，這表明，數(shù)學(xué)理論知識沒有有效地遷移到生活中，實際生活中也不會感受到數(shù)學(xué)的用處。作為教師，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對知識進行有效的遷移，這就需要用數(shù)學(xué)的思維方法去理解周圍的事物，用生活中的素材去強化對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注入生活的氣息，從而更好地品嘗和體驗生活中的數(shù)學(xué)。所以在高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模教學(xué)活動中，教師應(yīng)有意識地指引學(xué)生進行知識的有效遷移，將數(shù)學(xué)理論知識與現(xiàn)實生活融合。

2. 培養(yǎng)合理假設(shè)的能力，使問題得到簡化

在高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模教學(xué)活動中，通過范例講解，使高中生了解一些合理假設(shè)的方法，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生合理假設(shè)的能力。因此教師應(yīng)精心選擇一些典型的具有代表性的范例，在具體的數(shù)學(xué)建模過程中，向?qū)W生逐步滲透合理假設(shè)的思想方法。

3. 培養(yǎng)信息技術(shù)應(yīng)用能力，使數(shù)據(jù)得到有效處理

數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模的首要工作就是學(xué)會捕捉有用信息、收集合理數(shù)據(jù)。與解一般的數(shù)學(xué)題目不同，數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模從一開始就要引導(dǎo)學(xué)生制訂計劃、明確目標(biāo)，捕捉一切所需的信息、數(shù)據(jù)。在學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的觀察和篩選過程中，需要對現(xiàn)實生活中的信息和數(shù)據(jù)進行處理。對收集到的信息和數(shù)據(jù)進行處理時，由于手算與徒手繪制圖像速度緩慢、誤差大，不僅不能得到明顯的效果，反而容易得出錯誤的結(jié)果，因此在數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和繪制圖像時，信息技術(shù)更是首選。

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模教學(xué)過程的重點是通過一系列操作，創(chuàng)造一個適合學(xué)生學(xué)習(xí)與研究的環(huán)境，去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進而培養(yǎng)他們分析問題、挖掘數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、建立模型的能力，增強他們的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力，提高他們的個人數(shù)學(xué)知識和素養(yǎng)。在教育的過程中，應(yīng)該把教育的目的還原為獲取新知識、解決新問題和增強新理念，而不僅僅是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)成績和高考結(jié)果。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模是將數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用相結(jié)合的最佳學(xué)科，它有助于啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識，有助于鍛煉學(xué)生的實踐能力，還有助于培養(yǎng)社會的高端人才。

參考文獻：

[1]普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[S].人民教育出版社，2003（4）.

[2]劉來福，曾文藝編著.問題解決的數(shù)學(xué)模型方法[J].北京：北京師范大學(xué)出版社，1999（8）.

[3]葉其孝主編.中學(xué)數(shù)學(xué)建模[J].湖南教育出版社，1998（9）.

[4]陳國華等.數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2003（2）.

[5]陳汝櫟，于延榮.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模[J]，國防工業(yè)出版社，2006.

作者簡介：劉君敬，周小輝，甘肅省定西市，通渭縣第一中。