注重畫圖策略教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透

摘要：當(dāng)學(xué)生面對著一個比較綜合、有一定難度的數(shù)學(xué)問題，怎樣才能引導(dǎo)學(xué)生迅速地找到其突破口，打開學(xué)生的解題思路呢？畫圖策略是利用圖的直觀來表征問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，是最常用的一種解決問題的策略。因此教師在培養(yǎng)學(xué)生利用畫圖策略解決實際問題的過程中應(yīng)有意識地滲透數(shù)學(xué)思想，從而來培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：“畫圖”策略；滲透；數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想是指滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)知識與方法具有普遍而強(qiáng)有力適應(yīng)性的本質(zhì)思想。數(shù)學(xué)是解決問題的科學(xué)，即數(shù)學(xué)的主要功能是解決問題，具體解題時選擇解題的方法和策略十分重要，畫圖策略數(shù)學(xué)思想是整個小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的基石，它直接關(guān)系到能否解決該問題或比較簡單地解決該問題。

“畫圖策略”是指我們在解題過程中，運(yùn)用畫圖的方式，畫出與題意相關(guān)的圖形或圖案，借以幫助我們觀察、推理、思考，是解決數(shù)學(xué)問題的一種手段。解題時，根據(jù)題的內(nèi)容畫圖，把題的條件、問題在圖上標(biāo)明，這樣有助于我們正確審題，理解題意，從而正確解題，提高我們分析和解決問題的能力。畫圖策略主要應(yīng)用于分析問題和解決問題中。在分析問題中，畫圖策略主要是指用圖把問題進(jìn)行表征，從而把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化。在解決問題中，畫圖策略主要是指利用圖形直觀，從而搜尋到解決問題的思路和方法。

一、 畫圖策略，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對象的兩個側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題和解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想。一年級學(xué)生最先接觸數(shù)概念的學(xué)習(xí)，訓(xùn)練最簡單的畫圖，通過畫圖的方法讓學(xué)生從實物中抽象到數(shù)，完成“實物——圖——數(shù)”的過度，這樣采用數(shù)形結(jié)合的方式，一方面訓(xùn)練了學(xué)生用圖形結(jié)合的方式，一方面訓(xùn)練了學(xué)生用圖形來表示單個實物，累積最基礎(chǔ)的圖形表達(dá)能力，另一方面也完善了數(shù)概念的教學(xué)?！皵?shù)形結(jié)合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。

二、 畫圖策略，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的基本思想之一，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，有意識地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”思想解決問題，從而提高數(shù)學(xué)能力。

有些問題解決，按原題的條件，數(shù)量關(guān)系解答起來比較復(fù)雜，如果根據(jù)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，變換一種方式去思考，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用直觀圖形轉(zhuǎn)化題中的數(shù)量關(guān)系，把原來的問題轉(zhuǎn)化為另一種容易解決的問題，從而打開解題思路，順利解決問題。例如：條件的轉(zhuǎn)化，單位“1”的轉(zhuǎn)化、行程問題、分?jǐn)?shù)問題與比例應(yīng)用題之間的轉(zhuǎn)化等等。

三、 畫圖策略，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法

離開教學(xué)活動過程，數(shù)學(xué)思想方法也無從談起?？梢娫谖覀兊慕虒W(xué)活動過程中，學(xué)生的參與是非常重要的，沒有參與就不可能對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生體驗；沒有了體驗，那數(shù)學(xué)思想只能是一種空話。所以在教學(xué)過程中，采取畫圖吸引全體的學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓他們以一種積極的狀態(tài)，主動參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程來，在這樣的氣氛下，我們的老師通過啟發(fā)引導(dǎo)，助學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受畫圖解題策略價值，提升數(shù)學(xué)思想方法，同時讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗，逐步領(lǐng)悟，用自己的思維方式構(gòu)建出數(shù)學(xué)思想方法的體系。

四、 畫圖策略，運(yùn)用多種圖的形式分析和解決問題的思想方法

在傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中，提到畫圖教師們想得更多的是線段圖，而且那時的線段圖在畫法上也有明確的要求，如：單位“1”要標(biāo)在圖的上面，畫圖必須準(zhǔn)確，要用直尺等，可以說傳統(tǒng)的教學(xué)更多的是把畫圖作為一個知識教給學(xué)生，而不是把它看成幫助學(xué)生解決問題的一個策略來進(jìn)行教學(xué)，所以學(xué)生不愿意按照老師的要求來畫圖。新教材把畫圖作為一種策略來教給學(xué)生，而且畫圖的形式也不只限于線段圖，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。因此教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種圖的形式分析和解決問題，教師要認(rèn)識到學(xué)生所畫的圖，在老師的眼中也許有優(yōu)劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學(xué)生對問題的理解和所作出的努力。只要學(xué)生畫的圖能夠有效地幫助自己分析和解決問題都應(yīng)得到教師的肯定，不必強(qiáng)求統(tǒng)一的格式。這為樹立學(xué)生的自信心和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神提供了很有價值的機(jī)會。

畫圖，是一種重要的學(xué)習(xí)策略，“數(shù)缺形時少直觀，開少數(shù)時難入微”。畫圖，是學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的另一種“語言”，而這個“語言”能更具體、更形象地把數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性展現(xiàn)出來。只要我們堅持從低年級開始，對學(xué)生的畫圖意識、畫圖能力進(jìn)行培養(yǎng)，多鼓勵學(xué)生把自己畫出的圖進(jìn)行思考，相信“讓畫圖幫助思考問題成為學(xué)生的一種習(xí)慣”不會成為空想。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳榮芳.適切引導(dǎo)有機(jī)滲透——例談低年級學(xué)生畫圖策略意識的培養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)研究，2014，（34）.

[2]吳小潔，丁君華.畫圖：從經(jīng)歷走向經(jīng)驗[J].江蘇教育研究，2014，（38）.

[3]解恩澤，徐本順.數(shù)學(xué)思想方法[M].濟(jì)南：山東教育出版社，1989.

[4]王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法[M].武漢：華中師范大學(xué)出版社，2014.

作者簡介：

張愛群，廣東省廣州市，廣州市從化區(qū)雅居樂小學(xué)。