人口老齡化背景下遼寧省養(yǎng)老金缺口測(cè)算

佟 昕

（1.遼寧大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，沈陽 110036；2.遼寧經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院，沈陽 110122）

0 引言

遼寧先于全國(guó)4年于1995年進(jìn)入老齡社會(huì)后，人口發(fā)展老齡化和少子化現(xiàn)象日益嚴(yán)峻[1]。從近幾年發(fā)展觀察，遼寧甚至出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)情況，人口出生率與死亡率幾乎持平；2010年，遼寧0～14歲少年兒童在總?cè)丝谥姓急?1%，到了2012年，該比例進(jìn)一步跌至10.8%，為全國(guó)最低水平（剔除人口流動(dòng)因素）。此外，若是根據(jù)現(xiàn)有退休年齡的規(guī)定，遼寧勞動(dòng)年齡人口更是雪崩式、斷崖式的下墜[2]。如果人口按這種狀況繼續(xù)發(fā)展下去，為了保障老年人生活，遼寧未來勢(shì)必需要支付大量養(yǎng)老金[3]。

養(yǎng)老金資金缺口問題已經(jīng)得到了廣泛關(guān)注，我國(guó)的專家和學(xué)者們都進(jìn)行了大量的研究。但現(xiàn)有的研究由于出發(fā)點(diǎn)不同、測(cè)算方法不同，在模型設(shè)定過程中對(duì)指標(biāo)中的因素進(jìn)行了假設(shè)，并取得了不同結(jié)論[4-8]。通常來說，養(yǎng)老金缺口內(nèi)涵中具有時(shí)間成分，如果養(yǎng)老基金每年都是收入大于支出，則不存在缺口。但是，從長(zhǎng)遠(yuǎn)狀況看，少兒人口數(shù)量下降和老年人的數(shù)量在增加，遼寧財(cái)政資金壓力和政府償還債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)增加，養(yǎng)老金資金缺口則成為必然發(fā)生事件[9]。為積極應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)，把握機(jī)遇，有必要對(duì)遼寧人口進(jìn)行預(yù)測(cè)、對(duì)養(yǎng)老金缺口進(jìn)行合理測(cè)算。

1 模型構(gòu)建

參考郭永斌[5]和劉學(xué)良[6]的建模方法，分別構(gòu)建人口預(yù)測(cè)模型，養(yǎng)老金受益、繳費(fèi)人口估計(jì)模型和養(yǎng)老金缺口預(yù)測(cè)模型。

1.1 人口預(yù)測(cè)模型

鄉(xiāng)村和城鎮(zhèn)第t年新生人口方程分別如下：

在以上函數(shù)中，R具體代指的是鄉(xiāng)村人口數(shù)量，U具體代指的是城市人口數(shù)量，n代指的是年齡，f代指的則是性別，f=m與 f=g分別代指的是男性與女性，baby_rR，f和baby_rU，f則分別代指的性別新生嬰兒是在鄉(xiāng)村、城鎮(zhèn)性別新生兒中的占比，即新生嬰兒率。

對(duì)人口遷移率的分析migratef(n)和死亡率dea(n)（或 dea(n)）因素的影響，設(shè)鄉(xiāng)村和城鎮(zhèn)非新生人口具體測(cè)算方程分別如下：

1.2 養(yǎng)老金受益、繳費(fèi)人口的測(cè)算模型

（1）養(yǎng)老金繳費(fèi)人口評(píng)估模型分析

設(shè)定：對(duì)于城鎮(zhèn)人口，其在w歲開始參與工作，到k-1歲退休，并在這之間繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)假設(shè)企業(yè)職工20歲參加工作，機(jī)關(guān)事業(yè)單位23歲參加工作。在t年，其人口總數(shù)Pt通過函數(shù)來表示為：

在以上函數(shù)中，城鎮(zhèn)人口轉(zhuǎn)為在職養(yǎng)老金人口的占比是通過ct來表示的。

（2）基于養(yǎng)老金收益人口的評(píng)估分析

考慮到國(guó)內(nèi)養(yǎng)老保險(xiǎn)體制具備多軌并存特征，且不同類型養(yǎng)老金，其細(xì)分內(nèi)容也存在著一定差異。本文將新增城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金受益人口設(shè)定為，則：

其中，k代指的是退休年齡，即在該年齡時(shí)開始領(lǐng)取養(yǎng)老金。城鎮(zhèn)居民中養(yǎng)老保險(xiǎn)受益人口占比由來表示。Z=Comp代表企業(yè)人員和Z=Insti代表機(jī)關(guān)事業(yè)單位人員。城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金受益人口計(jì)算方程為：

第t年退休年齡到100歲的城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金受益人口之和作為城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金受益總?cè)丝?，即?/p>

在以上函數(shù)中，l代指的是具備領(lǐng)取養(yǎng)老金條件的年齡，假設(shè)城鄉(xiāng)居民領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡均為60歲。鄉(xiāng)村居民中養(yǎng)老保險(xiǎn)受益人口占比由來表示?；卩l(xiāng)村居民來評(píng)估，其養(yǎng)老金受益人口計(jì)算方程如下：

第t年開始領(lǐng)取居民養(yǎng)老金年齡到100歲的城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金受益人口之和分別作為鄉(xiāng)村和城鎮(zhèn)居民養(yǎng)老金受益總?cè)丝?，具體計(jì)算公式分別表述如下：

1.3 建立養(yǎng)老金資金缺口預(yù)測(cè)模型

（1）建立養(yǎng)老金支出預(yù)測(cè)模型

第t年城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金支出由前一年城鎮(zhèn)在崗職工平均工資wage(t-1)、各類養(yǎng)老金人口、代替率rep(t)等因素組成?；诖?，在t年時(shí)，相應(yīng)城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金支出模型具體可以表述為：

鄉(xiāng)村和城鎮(zhèn)居民養(yǎng)老金支出模型為（leνt代表人均保障水平）：

（2）建立養(yǎng)老金收入預(yù)測(cè)模型

分析城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金收入來源，其構(gòu)成主要表現(xiàn)為三個(gè)因素：Pt即在職職工數(shù)量、waget即在崗職工人均工資、payt即繳費(fèi)率。第t年養(yǎng)城鎮(zhèn)職工老金收入Mt為：

（3）建立養(yǎng)老金缺口預(yù)測(cè)模型

各年城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金支出加上城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老金的財(cái)政補(bǔ)貼支出，將城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老金收入減去，并在此基礎(chǔ)上將各年差額貼現(xiàn)求總，從而獲得養(yǎng)老金缺口評(píng)估模型（在這里r代指的是貼現(xiàn)率），具體如下所示：

2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、參數(shù)設(shè)定和預(yù)測(cè)分析

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和參數(shù)設(shè)定

參考王曉軍等[10]、郭永斌[5]和劉學(xué)良[6]參數(shù)設(shè)定方法。各具體參數(shù)設(shè)定如下：

（1）基于養(yǎng)老金繳費(fèi)人口、收益人口的預(yù)估模型參數(shù)設(shè)置與具體分析：針對(duì)養(yǎng)老金收益人口方面的設(shè)定：依據(jù)《二○一一年遼寧省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》計(jì)算發(fā)現(xiàn)，城鎮(zhèn)職工已經(jīng)達(dá)到退休年齡，具備領(lǐng)取養(yǎng)老金的受益人口的該年齡段城鎮(zhèn)人口中的占比具體表現(xiàn)為83.99%，這部分占比的養(yǎng)老金包含兩個(gè)部分，一部分人進(jìn)入企業(yè)養(yǎng)老金，另一部分人進(jìn)入機(jī)關(guān)事業(yè)養(yǎng)老金。對(duì)此，假設(shè)兩個(gè)成分各占90%和10%，可得，在2010年滿足退休年齡的城鎮(zhèn)職工，其分別進(jìn)入企業(yè)與機(jī)關(guān)事業(yè)養(yǎng)老金受益人口的占比具體表現(xiàn)為75.59%和8.40%。假定2010年以后，這兩個(gè)比例均保持不變；繳費(fèi)人口設(shè)定：假設(shè)遼寧在職職工參加養(yǎng)老保險(xiǎn)人數(shù)中企業(yè)職工和機(jī)關(guān)事業(yè)單位職工各占90%和10%，依據(jù)《二○一一年遼寧省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》中發(fā)現(xiàn)，2010年遼寧企業(yè)在崗職工養(yǎng)老金參保人口在城鎮(zhèn)相應(yīng)年齡段人口中占比分別為53.49%而在機(jī)關(guān)事業(yè)單位中的比例為6.31%。設(shè)定自2016年起，企業(yè)在崗職工養(yǎng)老金參保人的數(shù)量每年以1%的速度增加，并增長(zhǎng)至62%。機(jī)關(guān)事業(yè)單位在崗職工，其養(yǎng)老金參保人數(shù)占比保持不變。在這里，對(duì)于全部鄉(xiāng)村人口與沒有處于城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)范圍的人口，均包括在居民基本養(yǎng)老金基礎(chǔ)受益人群。近年來，我國(guó)社會(huì)保障體制不斷完善。依據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)信息，在2012年底，60歲以上居民養(yǎng)老保險(xiǎn)在居民基本養(yǎng)老金受益人群中的占比具體表現(xiàn)為92%。如遼寧省在2010年該比例具體為90%，此后以每年0.5%的速度增長(zhǎng)，并維持在98%上下。

（2）人口預(yù)測(cè)模型參數(shù)設(shè)定。在這里需要設(shè)定死亡率參數(shù)：選擇2010年數(shù)據(jù)，區(qū)分年齡與性別，將相對(duì)應(yīng)的死亡人數(shù)與相應(yīng)的平均人數(shù)進(jìn)行相除，獲得的結(jié)果乘以100%則為死亡率?？紤]到國(guó)內(nèi)人口普查統(tǒng)計(jì)中只有分年齡段的死亡人口數(shù)，并沒有遼寧細(xì)分年齡，因此直接死亡率數(shù)據(jù)我們無法獲得。但是，遼寧本身為大省，其數(shù)據(jù)指標(biāo)的分布相對(duì)于全國(guó)平均水平應(yīng)更高一些。由此，可以選擇全國(guó)分年齡分性別死亡人數(shù)與相應(yīng)的平均人數(shù)進(jìn)行相除，將其結(jié)果作為代理指標(biāo)。設(shè)定在未來每年中，遼寧嬰兒死亡率呈現(xiàn)出每年下降0.01%的態(tài)勢(shì)，針對(duì)其他年齡段死亡率進(jìn)行如下設(shè)定：在1～20歲之間，每年下降指標(biāo)為0.001%，21～40歲之間，每年下降指標(biāo)為0.002%，41～60歲之間，每年下降指標(biāo)為0.003%，61～80歲之間，每年下降指標(biāo)為0.01%，81～100歲之間，每年下降指標(biāo)為0.015%，而100歲以上，各年死亡率參數(shù)設(shè)定為1；新生嬰兒出生率設(shè)定：根據(jù)第六次人口普查的數(shù)據(jù)計(jì)算，計(jì)算方法如下：將遼寧省0歲f性別嬰兒數(shù)量除以f性別總?cè)丝?，可以求解新生嬰兒率。通過求解得知，城鎮(zhèn)女、男與鄉(xiāng)村女、男嬰兒出生率分別為4.88‰、5.24‰、7.41‰和7.87‰。在二胎政策的影響下，假定新生嬰兒率每年上升0.03‰；人口自然增長(zhǎng)率設(shè)定：2015—2036年，鄉(xiāng)村人口和城鎮(zhèn)人口的自然增長(zhǎng)率逐年增加0.05‰。到2036年后，鄉(xiāng)村人口自然增長(zhǎng)率呈現(xiàn)出上升態(tài)勢(shì)，每年增長(zhǎng)0.1%，但對(duì)于城鎮(zhèn)而言，其則保持2035年水平不變；人口性別比設(shè)定：根據(jù)第六次人口普查數(shù)據(jù)資料得出，人口性別比要求約為102.6，具體到城鎮(zhèn)該指標(biāo)表現(xiàn)為101.1，而鄉(xiāng)村則表現(xiàn)為105.0。遷移率設(shè)定：設(shè)定人口遷移只處于1～70歲之間，將死亡人口城鎮(zhèn)n+1歲g性別人口在t+1年的增加量扣除后，讓其結(jié)果與鄉(xiāng)村t年n歲性別相除，其結(jié)果則為人口遷移率。

（3）養(yǎng)老金缺口預(yù)測(cè)模型參數(shù)設(shè)定。針對(duì)在崗職工工資數(shù)據(jù)的界定：在這里，選擇2010年數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，具體表現(xiàn)為35057元；基于繳費(fèi)率參數(shù)的界定：依據(jù)2010年城鎮(zhèn)養(yǎng)老金收入除以當(dāng)年在崗職工平均工資與繳費(fèi)人口數(shù)的積，得出實(shí)際繳費(fèi)率為23.23%（法定比例為28%）。養(yǎng)老金替代率參數(shù)設(shè)定：用2010年城鎮(zhèn)在崗職工養(yǎng)老金的支出除以該年企業(yè)與在崗職工機(jī)關(guān)單位受益人口、在崗職工均工資的積，可以求解出結(jié)果為45.90%。設(shè)定未來一定時(shí)期的養(yǎng)老金代替率參數(shù)為45.90%；居民人均養(yǎng)老金保障水平參數(shù)的界定：設(shè)定每年平均為660元；貼現(xiàn)率參數(shù)的界定：在這里設(shè)定為0。

2.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

（1）人口預(yù)測(cè)結(jié)果

遼寧城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)人口和受益人口預(yù)測(cè)相關(guān)信息具體可見圖1。受老齡化影響，城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老受益人口的數(shù)量出現(xiàn)了顯著增加，而在2038年，受益人數(shù)量已超出了繳費(fèi)人數(shù)量。2036年后，在二胎政策影響下新生人口參加工作，使得城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)人口下降趨緩，并于2044年達(dá)到最低點(diǎn)，此后開始緩慢上升。

圖1 遼寧城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)和受益人口預(yù)測(cè)

圖2 遼寧人口結(jié)構(gòu)及其 規(guī)模變化預(yù)測(cè)

遼寧省人口結(jié)構(gòu)變化及其規(guī)模如圖2所示。根據(jù)遼寧省2010年第六次人口普查數(shù)據(jù)和2011—2015年的1%人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，并結(jié)合推算結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)，遼寧人口已于2014年達(dá)到4391.4萬人，以后人口數(shù)量會(huì)呈現(xiàn)出下降態(tài)勢(shì)。而預(yù)測(cè)在2050年，該省人口會(huì)下降至4298.4萬人。受城鎮(zhèn)化進(jìn)程等因素影響，該省城鎮(zhèn)人口數(shù)量每年表現(xiàn)出上升態(tài)勢(shì)，但農(nóng)村人口則會(huì)相對(duì)下降。但這種變化較為緩慢。到2050年遼寧城鎮(zhèn)人口達(dá)到3293.78萬人鄉(xiāng)村人口達(dá)到1004.60萬人，城鎮(zhèn)化率為76.63%。

（2）養(yǎng)老金缺口預(yù)測(cè)結(jié)果分析

本文選擇遼寧省作為分析對(duì)象，通過相關(guān)數(shù)據(jù)采集與參數(shù)界定，借助Matlab編程，并綜合考量人口老齡化、少子化等現(xiàn)實(shí)因素，針對(duì)該省養(yǎng)老金缺口作預(yù)測(cè)分析。選擇2010—2050年作為預(yù)測(cè)時(shí)間區(qū)間，具體預(yù)測(cè)結(jié)果見下頁表1。

圖3和圖4（見下頁）分別展示了遼寧養(yǎng)老金收支預(yù)測(cè)和養(yǎng)老金支出結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)情況。

由圖3并結(jié)合表1分析可見，總體看來，遼寧省養(yǎng)老金支出表現(xiàn)出鮮明的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，而相應(yīng)的收入?yún)s不斷下滑。在期末，養(yǎng)老金收入、支出金額具體表現(xiàn)為816.53億元和1654.39億元。從各個(gè)階段來看，2010—2016年期間，遼寧省養(yǎng)老金支出低于收入，養(yǎng)老金還存在結(jié)余；從2017年起，遼寧開始進(jìn)入到老齡化高峰期，遼寧省養(yǎng)老金支出超過了收入，出現(xiàn)了大量的資金缺口；從2022年起，遼寧省養(yǎng)老金累積額是負(fù)值，而且差額在擴(kuò)大，在期末則增加到20935.15億元，占2010年GDP的113.42%。由圖4可知，盡管城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險(xiǎn)的基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出均在快速增長(zhǎng)但由于城鎮(zhèn)提供職工養(yǎng)老保險(xiǎn)，城鎮(zhèn)居民養(yǎng)老保險(xiǎn)的受益人口并不是很多。同時(shí)，由于城鎮(zhèn)化的推進(jìn)，鄉(xiāng)村人口逐年減少，并且居民養(yǎng)老保險(xiǎn)的基本養(yǎng)老金保障水平較低。因此相對(duì)城鎮(zhèn)職工的養(yǎng)老金支出而言，城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老金支出只占有很小的比重。

表1 2010—2050年遼寧省養(yǎng)老金收支及累積額預(yù)測(cè) (億元)

圖3 遼寧養(yǎng)老金收支預(yù)測(cè)

圖4 遼寧養(yǎng)老金支出結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)

3 結(jié)束語

由于遼寧過早地進(jìn)入老齡化社會(huì)，其未來要比其他省市面臨更大的財(cái)政壓力和政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。必須及時(shí)采取針對(duì)性策略，應(yīng)對(duì)可能產(chǎn)生的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。為此，結(jié)合學(xué)者們的研究成果，給出如下幾點(diǎn)建議：（1）積極推動(dòng)“銀發(fā)經(jīng)濟(jì)”向“朝陽產(chǎn)業(yè)”轉(zhuǎn)化。目前，全國(guó)養(yǎng)老服務(wù)市場(chǎng)的需求巨大，在三萬億元以上，而能夠?yàn)槔夏耆颂峁┑漠a(chǎn)品還不足一千億元。老年消費(fèi)市場(chǎng)開發(fā)不足，仍處于初級(jí)階段，由此可見，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)潛力巨大。（2）培育并支持智能化養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。相對(duì)于傳統(tǒng)養(yǎng)老模式，智能化養(yǎng)老集合運(yùn)用了計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、現(xiàn)代通信與信息技術(shù)、老年服務(wù)行業(yè)技術(shù)和智能控制技術(shù)，在安全性、獨(dú)立性和與外界溝通等方面均有大幅度提高。大力發(fā)展老齡服務(wù)產(chǎn)業(yè)和事業(yè)，是對(duì)過去過度強(qiáng)調(diào)保障養(yǎng)生模式給予積極調(diào)整。（3）增加社會(huì)保障投入，將國(guó)有資產(chǎn)變現(xiàn)彌補(bǔ)養(yǎng)老金，優(yōu)化養(yǎng)老金的投資運(yùn)營(yíng)，加強(qiáng)精算管理，實(shí)現(xiàn)保值增值。（4）適當(dāng)延遲退休年齡。根據(jù)性別、收入、本人意愿、工作能力、工作性質(zhì)等方面對(duì)不同人員進(jìn)行區(qū)別對(duì)待。允許個(gè)別人員因特殊原因提前退休并減少相應(yīng)待遇，而對(duì)于有能力、有意愿繼續(xù)工作的人員則適當(dāng)延長(zhǎng)工作退休年齡。

[1]以“智能化養(yǎng)老”應(yīng)對(duì)人口老齡化挑戰(zhàn)[EB/OL].http://blog.sina.com.cn/s/blog_8225bd540102w67o.html.2016-05-01.

[2]2016年起東北遼寧勞動(dòng)年齡人口總量呈雪崩式下滑[EB/OL].http://blog.sina.com.cn/s/blog_7cff8ef701019zmk.html.2016-05-01.

[3]徐國(guó)亮，滕建華.老齡化視角下完善我國(guó)城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度初探[J].黑龍江畜牧獸醫(yī)，2016,(2).

[4]馬駿.如何化解養(yǎng)老和醫(yī)療領(lǐng)域的長(zhǎng)期財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)[J].博鰲觀察，2013,(1).

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[7]王曉軍.我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的十個(gè)“迷思”[J].保險(xiǎn)研究，2013,(11).

[8]王曉軍，米海杰.養(yǎng)老金支付缺口:口徑、方法與測(cè)算分析[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2013,(10).

[9]王慧娟.遼寧人口老齡化現(xiàn)狀、問題及對(duì)策[J].黨政干部學(xué)刊，2009,(8).

[10]王曉軍，任文東.我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)的財(cái)務(wù)可持續(xù)性研究[J].保險(xiǎn)研究,2013,(4).